從幼年開始，他就被“天才”、“神童”、“嘆為觀止”、“難以置信”等與神奇相關(guān)的詞語包圍：2 歲就用積木教更大的孩子如何數(shù)數(shù)；9 歲開始學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)課程；13 歲成為國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）迄今最年輕的金牌獲得者；20 歲獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位；24 歲成為正教授；31 歲獲被譽為“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎”的菲爾茲獎……
邵紅能
每到一處，他都會受到搖滾歌星一樣的禮遇；他被看作世界上最強大的“數(shù)學(xué)智囊”；當(dāng)其他數(shù)學(xué)家被問題卡住時，他是他們眼中最佳的“救火員”和最好的合作者。他就是陶哲軒，世界頂尖華裔數(shù)學(xué)家。
據(jù)英國《自然》雜志2012 年5 月14 日報道，來自澳大利亞的天才華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，并有望最終解決這個世紀(jì)難題，他的文章將以《哥德巴赫的質(zhì)數(shù)》為題發(fā)表。陶哲軒的原稿囊括了大量他個人的令人印象深刻的研究，與此同時他還小心翼翼地注明了引用的大量的當(dāng)代其他數(shù)學(xué)家的成果（參考目錄包括了39 項），其中有讓·布爾干、陳景潤、蒙哥馬利、古爾東、希爾伯特、維諾格拉多夫、廖明哲和王天澤的關(guān)鍵成果。
正如牛頓曾坦言的那樣：“我看得更遠(yuǎn)是因為我站在巨人的肩膀上?！?/span>
陽光少年，競賽高手中的“標(biāo)桿”
1975 年7 月17 日，陶哲軒出生于澳大利亞阿德萊德。父親陶象國和母親梁蕙蘭均畢業(yè)于香港大學(xué)，陶象國曾經(jīng)是一名兒科醫(yī)生，梁蕙蘭是物理和數(shù)學(xué)專業(yè)的高材生，曾做過中學(xué)數(shù)學(xué)教師。1972 年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞。陶哲軒很早就顯露出數(shù)學(xué)上的巨大天分，被譽為“數(shù)學(xué)界的莫扎特”。他在2 歲時就被數(shù)學(xué)迷住了，當(dāng)時他就試圖用數(shù)學(xué)積木教其他小朋友。3 歲半時，聰慧的陶哲軒被父母送進(jìn)一所私立小學(xué)，幾個星期以后，陶哲軒退學(xué)了。陶象國夫婦從這次失敗經(jīng)歷中吸取的一個寶貴經(jīng)驗是：培養(yǎng)孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國說：“我們決定還是讓他去上幼兒園?！庇變簣@里有陶哲軒的同齡人。上幼兒園的一年半時間里，陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導(dǎo)下完成了幾乎全部小學(xué)數(shù)學(xué)課程。母親更多的是對他進(jìn)行啟發(fā)，而不是進(jìn)行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學(xué)，他貪婪地閱讀了許多數(shù)學(xué)書。
盡管有掩飾不住的天賦，小哲軒仍像其他孩子一樣透著稚氣，還有很多的煩惱。比如，他有愛咬圓珠筆筆頭的壞習(xí)慣，有時會發(fā)脾氣，常常丟三落四。他的一位老師說：“小哲軒過去常常剛學(xué)了閱讀和拼寫課程之后，就跑過來上數(shù)學(xué)課。他在一個個教室之間跑來跑去的，經(jīng)常在每處都落下點什么。一天他跑過來，兩手空空，這回可是丟了不少東西。這孩子幾乎要哭出來了：‘我什么東西都找不著！’”在父母的幫助下，他克服了很多“壞毛病”，老師的諄諄教導(dǎo)也讓他受益匪淺。
陶哲軒7 歲開始學(xué)習(xí)微積分，同年上高中，9 歲時他已經(jīng)十分精通大學(xué)水平的微積分問題。一位高中時教他“普通常識”課程的老師讓他印象深刻。有幾次，小哲軒抱怨生活不容易，因為自己總得在不同的教室間跑來跑去，人們總是期待他知道這個知道那個，甚至弟弟還在他的課本上亂涂亂畫。那位老師告訴他：“澳大利亞一位前總理說過，人生原本不易?！彼虒?dǎo)小哲軒，人們都會在生活的某些方面獲得某種成功，更多的卻是被煩惱和失敗的情緒圍繞，但是，應(yīng)當(dāng)多想些樂觀的方面，把挫折看作是給自己上了一課，挫折會給未來增添希望。從此，小哲軒將這些話深深記在了心里。到11 歲時，陶哲軒就已經(jīng)開始參加國際數(shù)學(xué)大賽，并獲獎無數(shù)，迷上了用數(shù)學(xué)符號控制的模型和智力玩具。13 歲成為國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）迄今最年輕的金牌獲得者。上大學(xué)后，他開始欣賞數(shù)學(xué)背后的意義和目的，以及數(shù)學(xué)是怎樣與現(xiàn)實生活和一個人的直覺聯(lián)系起來的。20 歲就獲得了普林斯頓大學(xué)的博士學(xué)位，同年成為加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）的一員，并于24 歲時晉升為教授，且是終身教授。2006 年10 月的美國《大眾科學(xué)》雜志將其評為“最具才氣的十位科學(xué)家”之一。
盡管陶哲軒現(xiàn)年僅38 歲，但他已經(jīng)獲得了眾多國際大獎和崇高的學(xué)術(shù)榮譽。2000 年以后，他分別榮獲塞勒姆獎、博謝紀(jì)念獎、克雷研究獎、利瓦伊·L·科南特獎、麥克阿瑟獎以及艾倫·沃特曼獎等。特別是，2006 年，他獲得具有“數(shù)學(xué)諾貝爾獎”之稱的“菲爾茲獎”。2012 年，他又摘得克拉福德獎。據(jù)稱，已有數(shù)家澳大利亞博物館向陶哲軒索取簽名，作為永久展品的一部分。目前，陶哲軒是美國加州大學(xué)洛杉磯分校文理學(xué)院的“詹姆斯與卡羅爾·柯林斯”講席教授，并且已經(jīng)成為英國皇家科學(xué)院和澳大利亞科學(xué)院院士、美國國家科學(xué)院外籍院士。
2006 年8 月28 日，在西班牙首都馬德里舉行的第二十五屆國際數(shù)學(xué)家大會（ICM）的開幕式上，國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席約翰·鮑爾宣布，美國加州大學(xué)洛杉磯分校的陶哲軒和美國普林斯頓大學(xué)的歐克恩科夫、法國巴黎第十一大學(xué)的沃納、過著隱居生活的俄羅斯人佩雷爾曼共同獲得菲爾茲獎，而陶哲軒是其中最年輕的一位，年僅31 歲。頃刻間，他們成為數(shù)學(xué)界的英雄，而對陶哲軒來說，這一天則更為特殊：美國加州大學(xué)洛杉磯分校發(fā)布新聞公告稱，陶哲軒成為該校第一位獲得有“數(shù)學(xué)諾貝爾獎”之稱的菲爾茲獎的數(shù)學(xué)家；澳大利亞數(shù)學(xué)科學(xué)研究院稱，陶哲軒是第一位榮獲崇高的菲爾茲獎的澳大利亞人；在中文世界的媒體上，陶哲軒則被歡呼成繼丘成桐之后第二位榮獲菲爾茲獎的華裔數(shù)學(xué)家。之后，陶哲軒成了世界頂級“數(shù)學(xué)明星”之一，受到“粉絲”們的追捧。
2006 年末，陶哲軒開始在wordpress 上寫博客。他將自己科研的方方面面寫下來，將一些自己覺得分量不夠的論文思考結(jié)果直接貼出來與同行分享，與他有科研交流的人多得讓人吃驚。實際上，他能夠從調(diào)和分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因為在那個領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。陶哲軒將數(shù)學(xué)看作一個統(tǒng)一的科目，當(dāng)他將某個領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個領(lǐng)域時，總是很開心。2007 年，陶哲軒撰寫的《什么是好的數(shù)學(xué)》一文，基本反映了他親近數(shù)學(xué)30 年(如果從2 歲算起的話)的體會和思考。數(shù)學(xué)品質(zhì)是一個高維的概念，在“好的數(shù)學(xué)”名下，陶哲軒列出：題解、技巧、理論、洞察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用、展示、教學(xué)、遠(yuǎn)見、公關(guān)、元數(shù)學(xué)等名詞；嚴(yán)密、優(yōu)美、創(chuàng)造性、有用、強有力、深刻、直觀、明確等形容詞。基于技術(shù)上的、特定時期的、文化上的考慮，任何一個特定的數(shù)學(xué)領(lǐng)域或?qū)W派都傾向于吸引具有相似思維、喜愛相似方法的數(shù)學(xué)家。它同時也反映了數(shù)學(xué)能力的多樣性：不同的數(shù)學(xué)家往往擅長不同的風(fēng)格，因而適應(yīng)不同類型的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。這是他多元的、寬廣的數(shù)學(xué)觀，一如他的人生道路。陶哲軒曾告誡青年學(xué)生：“如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須從一些最基本的訓(xùn)練開始，好比你想成為一個鋼琴家，就得從大量的練習(xí)曲開始，雖然這些訓(xùn)練往往是乏味的。”
陶哲軒應(yīng)丘成桐教授的邀請參與在北京舉辦的第二屆丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎的評審工作，這是成年后的他第一次回到自己的祖籍國（中國）。2009 年12 月21 日上午，當(dāng)他的身影剛一出現(xiàn)在清華大學(xué)主樓報告廳，歡呼聲和掌聲立即充斥大廳。在場的學(xué)生們紛紛擁上前向他索要簽名、與他合影，而陶哲軒則面帶微笑，謙遜地配合著每一位前來索要簽名和要求合影的人。下午，在人民大會堂，他接受了全國人大常委會副委員長陳至立的會見。當(dāng)新聞媒體記者們的鏡頭對準(zhǔn)他時，他甚至轉(zhuǎn)過頭來扮了個鬼臉。若不是名牌“陶哲軒”擺在桌上，清秀文氣、一臉朝氣的他很可能被誤以為是一名在讀研究生。他年輕英俊的外表，黑色方框眼鏡后機(jī)靈的眼睛都散發(fā)著濃濃的青春活力和書卷氣息。
素數(shù)，一顆神奇的數(shù)學(xué)“種子”
2012 年2 月，陶哲軒發(fā)表了一篇名為《每個大于1 的奇數(shù)都可以寫成五個質(zhì)數(shù)（素數(shù)）之和》的論文。盡管在這個領(lǐng)域大量的成果已經(jīng)被發(fā)表，但是如果陶哲軒的成果通過了高水平的數(shù)學(xué)家的審查的話，將會是最強而且是最令人滿意的。此前陶哲軒就他的成果在博客上發(fā)表了一個簡要的大綱，他提到他的論文利用了哈代圓法，這是一個被頻繁使用與分析數(shù)論的方法，由英國數(shù)學(xué)家哈代和利特伍德在20 世紀(jì)20 年代提出，但是這一方法主要以哈代早期與印度數(shù)學(xué)家拉瑪努金的工作為基礎(chǔ)。陶哲軒在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，并有望最終解決這個世紀(jì)難題。
什么是素數(shù)呢？素數(shù)是指自然數(shù)中大于1 且只能被1 和自身整除的數(shù)。素數(shù)性質(zhì)的研究是數(shù)論中最古老與最基本的話題之一。早在公元前3 世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德就已經(jīng)證明素數(shù)有無窮多個。2004年，陶哲軒和格林證明了“素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列可以任意長”。我國著名數(shù)學(xué)家、中科院院士王元驚嘆道：“我不敢想象天下會有這樣偉大的成就?！?/span>
我國中學(xué)教科書將“等差數(shù)列”定義為一個數(shù)列從第二項起，每一項與其前一項的差等于同一個常數(shù)。由素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列就是素數(shù)等差數(shù)列，比如3、5、7，就是由3 個素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列。在很久以前，數(shù)學(xué)家們就認(rèn)為，由素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列可能任意長。1939 年，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，存在無窮多個由3個素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列。2002 年，陶哲軒和格林想證明，由4 個素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的數(shù)目是不是也無窮多？但是，他們得到的結(jié)果幾乎是一個不能想象的偉大成就，他們證明由素數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列可以任意長，而且有任意多組。4 個數(shù)的素數(shù)等差數(shù)列可以有無窮多個的猜想都還沒有證明，他們一下就跳這么遠(yuǎn)。為什么這樣講呢？目前在最先進(jìn)的計算機(jī)上發(fā)現(xiàn)的最長的素數(shù)等差數(shù)列是23，也就是說是由23 個素數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列， 第一項是素數(shù)
56211383760397，公差是44546738095860，所以，第23 個素數(shù)是首項加公差乘以22，這已經(jīng)是一個復(fù)雜得不得了的問題了，而他們推出的是這個數(shù)列的長度可以是任意的。也就是說，對于任意值K （比如1億），存在K 個素數(shù)等差數(shù)列，K 是100 億也可以，這簡直嚇人。而且，即使目前最好的計算機(jī)也無法找出超過23 個數(shù)的素數(shù)等差數(shù)列，因此，這個猜想只能用數(shù)學(xué)方法來證明。
實際上，張貼這篇論文的網(wǎng)站與俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼在2002 年11 月公布解決龐加萊猜想的論文所張貼的網(wǎng)站是一樣的。2004 年4 月18 日，兩位年輕的數(shù)學(xué)家在預(yù)印本網(wǎng)站(arXiv：math)貼出一篇50頁的學(xué)術(shù)論文，宣稱證明了“存在任意長的素數(shù)等差數(shù)列”，其中一位是加拿大不列顛哥倫比亞大學(xué)的本·格林，另一位就是美國加州大學(xué)洛杉磯分校的華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒。2004 年5 月21 日出版的美國《科學(xué)》雜志發(fā)表文章指出：這是一項驚天的成就。而且，盡管論文尚未正式發(fā)表，但當(dāng)年出版的由俄羅斯數(shù)學(xué)家馬寧等人所著的《現(xiàn)代數(shù)論導(dǎo)引》一書就引用了該論文的結(jié)果。2005 年1 月，美國《發(fā)現(xiàn)》雜志將這項證明列入“2004 年度最重要的100 項科學(xué)發(fā)現(xiàn)”之一。在2006年8 月22 日舉行的國際數(shù)學(xué)家大會上，佩雷爾曼和陶哲軒同時獲得菲爾茲獎，但佩雷爾曼拒絕了作1 個小時大會報告的邀請，陶哲軒則作了1 小時的大會報告，介紹任意長素數(shù)等差數(shù)列的證明,另外2 位獲獎?wù)邞?yīng)邀作的是45 分鐘報告，由此可見差別。本·格林和陶哲軒的這篇巨作于2008 年發(fā)表在世界頂級數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)年刊》上。
陶哲軒是天才嗎？他當(dāng)然是個天才，而且是難得的天才，是幾十年都遇不到的一個大天才。早在2007年3 月13 日，美國《紐約時報》發(fā)表長篇人物報道，向美國公眾詳細(xì)介紹了世界著名華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒的成長歷程和工作，特別是在素數(shù)方面的研究成果。美國加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系前主任約翰·加內(nèi)特贊美道：“陶就像是莫扎特，數(shù)學(xué)從他的身體中流淌出來，但他沒有莫扎特的性格問題，每個人都喜歡他。他是一位令人難以置信的天才，也可能是今天這個世界上最好的數(shù)學(xué)家。陶哲軒在兩年內(nèi)寫了56 篇論文，而且都是高質(zhì)量的論文。而在一個好年份，我只能寫3篇論文。”加州大學(xué)洛杉磯分校物質(zhì)科學(xué)學(xué)院院長、數(shù)學(xué)教授陳繁昌曾高度評價道：“（陶哲軒獲得菲爾茲獎）我并不吃驚，像陶這樣的人數(shù)十年才會出現(xiàn)一個。世界各地的人都說：‘擁有陶哲軒，加州大學(xué)洛杉磯分校是如此幸運。’他解決了幾個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中長期困擾他人的難題。”加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系主任Christoph Thiele 也曾這樣贊美道：“為了有機(jī)會追隨陶哲軒，來自美國或遙遠(yuǎn)的羅馬尼亞和中國的杰出研究生們都愿意來到加州大學(xué)洛杉磯分校?！?/span>
陶哲軒的成功給我們許多的啟迪：打基礎(chǔ)階段，知識面越廣博，對攀登金字塔尖越有益處；科學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與哲學(xué)，這些學(xué)科的分界越往上越模糊，如果你只專一門，就沒法往上走；即使在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，許多問題也不是僅憑數(shù)學(xué)手段能解決的，譬如愛因斯坦的相對論中并沒有多少數(shù)學(xué)，因為許多概念都超越了計算；走向成功是需要時間的，這是一個復(fù)雜的過程，在數(shù)學(xué)中極具天賦并不是必需的，但是你需要耐心，比如說，奧林匹克高中數(shù)學(xué)競賽就像是短跑競賽，你需要很多的力量和體力，而從事數(shù)學(xué)研究更像是馬拉松，一些體力是需要的，但是更多的是意志的力量，這是精神上的自律。有的時候，大量的靈感和才智反而對長期的數(shù)學(xué)發(fā)展有害，試想如果在早期問題解決得太容易，一個人可能就不會刻苦努力，不會問一些“傻”問題，不會嘗試去擴(kuò)展自己的領(lǐng)域，這樣遲早造成靈感的枯竭。而且，如果一個人習(xí)慣了無需費時費力的小聰明，他就不能擁有解決真正困難的大問題所需要的耐心和堅韌的性格。聰明才智固然重要，但是如何發(fā)展和培養(yǎng)“聰明”顯然更加重要。
>> 陶哲軒（右一）難掩獲獎的喜悅，在他身邊的是俄羅斯數(shù)學(xué)家安德烈·俄科恩科夫（左一）和信息科學(xué)方面的數(shù)學(xué)獎內(nèi)萬林納獎得主約翰·克萊因伯格（美國）
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