只是因?yàn)樵谌巳褐卸嗫戳四阋谎?，再也沒(méi)能少了你的陪伴......我能想到最浪漫的事，就是和你一起慢慢變“富”，這或許是自25歲的沃倫巴菲特第一次見(jiàn)到查理芒格以來(lái)的感受，也是股神與芒格的半生寫(xiě)照。他們已經(jīng)在一起（投資）六十三年！

提到這對(duì)黃金搭檔，當(dāng)然不能忘了他們聯(lián)手打造的伯克希爾哈撒韋公司—這個(gè)世界最典型最強(qiáng)大的復(fù)利機(jī)器。那么下面，我們就來(lái)談?wù)剰?fù)利吧。

01

利率=利息的貨幣額與本金的貨幣額的比率。復(fù)利是利息計(jì)算的一種方式。

很多人了解復(fù)利二字，可能就是因?yàn)楣缮癜头铺?。股神?0多年年均20%的投資復(fù)合增長(zhǎng)率，證明了復(fù)利的奇跡，也讓他這些年一直穩(wěn)坐財(cái)富之巔。擁有多元思維模型的芒格也將復(fù)利作為最重要的思維模型之一。

近年來(lái)，層出不窮的校園網(wǎng)絡(luò)貸新聞，可說(shuō)是對(duì)全民的一次復(fù)利科普。這次科普作為校園貸僅有的優(yōu)良“副產(chǎn)品”，或許有點(diǎn)諷刺意味，畢竟代價(jià)太大。

看到本文的你們可能對(duì)“復(fù)利是人類(lèi)的第八大奇跡”并不陌生，除了因?yàn)閺?fù)利本身的魔力之外，或許也因?yàn)椋汉芏嗳艘詾檫@句話是天才愛(ài)因斯坦說(shuō)的。實(shí)際上并沒(méi)有證據(jù)表明愛(ài)因斯坦談到過(guò)這些。每次有人宣稱“愛(ài)因斯坦說(shuō)，復(fù)利是人類(lèi)的第八大奇跡”時(shí)，我們的大天才或許內(nèi)心是抗拒的：這句話不是我說(shuō)的。硅谷創(chuàng)投教父彼得蒂爾用復(fù)利思維幽默解讀：

硬是把話塞給愛(ài)因斯坦恰恰強(qiáng)化了這樣的信息：愛(ài)因斯坦一生奉獻(xiàn)出的智慧本金帶來(lái)的利息直至他去世后仍源源不斷，連他沒(méi)有講過(guò)的話都會(huì)歸功于他。

02

復(fù)利，也稱“利滾利”，就是將每一期所產(chǎn)生的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。我們熟知的銀行存款，只有活期使用復(fù)利計(jì)算，其余都是單利。其計(jì)算公式：

FV為本息和，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示時(shí)間

為了理解公式，舉個(gè)例子，假設(shè)小晏有1000元的存款，年利率6%，按復(fù)利每半年支付一次利息。

6個(gè)月末的本息和為：

FV=1000×(1+0.06/2)=1030

一年后的本息和為：

FV=1000×(1+0.06/2)²=1060.9

復(fù)利，不僅僅適用于毛爺爺?shù)墓芾?，生活中可以說(shuō)是無(wú)處不在。

舉個(gè)例子。一個(gè)公眾號(hào)起初有忠實(shí)讀者1000人（相當(dāng)于本金），該號(hào)每周更新一篇文章，每次讀者們看完后，都會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)給忠實(shí)讀者以外的1個(gè)朋友（假定這些收到文章的同學(xué)又有5%或者10%成為忠實(shí)讀者，相當(dāng)于利率5%或10%），那么一年后公眾號(hào)會(huì)有多少讀者呢？

看完本文，若覺(jué)得不錯(cuò)，各位老表要不要轉(zhuǎn)發(fā)分享下，我們一起來(lái)做這個(gè)復(fù)利小試驗(yàn)？

首先，以忠實(shí)讀者5%的增加率計(jì)算，一年后讀者數(shù)是12640。

若每篇文章忠實(shí)讀者增加率是10%，一年后讀者數(shù)超過(guò)了14萬(wàn)。

看看這兩組數(shù)據(jù)，哪怕只是小小的r，只要n足夠大，就可能取得很棒的收益；n足夠大時(shí)，r的細(xì)小區(qū)別，也可能引致顯著的差距。驚喜不驚喜？刺激不刺激？

根據(jù)公式，理論上，要實(shí)現(xiàn)財(cái)富的劇增，P、r、n任何一個(gè)足夠大，都可以實(shí)現(xiàn)復(fù)利的魔力。只是，對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)，本金不足；無(wú)論理財(cái)投資還是個(gè)人能力的提升等等，一定時(shí)期取得的r也較??；那么，只有不斷的重復(fù)、強(qiáng)化，也就是n的足夠大，相對(duì)最是可行。

現(xiàn)實(shí)中，不少人抱怨生活不公，想走所謂的捷徑以求一夜暴富（即謀求大r），或許你我身邊就有一夜暴富的例子。但是，這個(gè)樣本（統(tǒng)計(jì)學(xué)了解一下）是否有代表性意義呢？高收益絕對(duì)意味著高風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)你又是否承受得起呢？

小晏，資質(zhì)平平的最平凡之人，偶爾也會(huì)覺(jué)得：努力沒(méi)用。只是，把時(shí)間跨度拉長(zhǎng)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)身邊優(yōu)秀的人，往往是長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)在輸入、輸出（學(xué)習(xí)、拼命工作/創(chuàng)業(yè)等）的人，甚至是幾代人努力的結(jié)果。生活那么忙，他或許只是更偏愛(ài)更熱愛(ài)他的人。

03

利率，有名義利率和實(shí)際利率之分，前者是用名義貨幣收入表示的收益率，后者是剔除通貨膨脹因素后的收益率。我們常見(jiàn)的銀行掛出利率就是名義利率。眾所周知，目前把人民幣放在銀行，是很難跑過(guò)通貨膨脹，也就是說(shuō)，實(shí)際利率大多是負(fù)的。

以往看相關(guān)勵(lì)志雞湯文，常常看得我們熱水沸騰，為神馬？因?yàn)?，文章是建立在“正?fù)利”前提上的辣。