1、重視抽象思維的培養(yǎng)
峰峰之所以數(shù)學(xué)成績一向很好，自小學(xué)五年級開始即在數(shù)學(xué)競賽中連年獲獎，并能獲得小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽二等獎、第四屆“華杯賽”銀牌、五市數(shù)學(xué)聯(lián)賽特等獎、北京市高中數(shù)學(xué)競賽一等獎，可能與幼兒時期所進行的下述數(shù)學(xué)能力的開發(fā)有一定的關(guān)系。
我們知道，計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是隨著人們的計算需要和計算能力的發(fā)展而產(chǎn)生的，要學(xué)數(shù)學(xué)首先得學(xué)會計算。但是，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)理論學(xué)科，卻是在計算工具、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的不斷創(chuàng)新中形成和發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)講究嚴密的邏輯推理，數(shù)學(xué)越發(fā)展，其抽象化、公理化的程度也越高。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)，孩子就得有較強的數(shù)學(xué)思維能力。在教孩子數(shù)學(xué)時，提高其計算能力、加快計算速度固然重要，但是，提高孩子的數(shù)學(xué)理解能力則更為重要。當時我們并沒有認識到要對幼兒進行計算力和數(shù)學(xué)思維力兩方面的開發(fā)，更沒有認識到必須重視培養(yǎng)孩子抽象概念的理解能力。只是覺得我吃過抽象思維能力弱的虧，不想讓孩子再吃同樣的虧，因而在教育孩子時就沒有局限于簡單的識數(shù)計算。這雖是不經(jīng)意間做到的，卻在培養(yǎng)孩子抽象概念的理解能力上做了些嘗試。
我曾經(jīng)給孩子畫了一張10×10的方格表，填入從1到100的數(shù)字，天天讓孩子數(shù)1—2遍，有時一個一個地數(shù)，有時五個五個地數(shù)，有時十個十個地數(shù)，有時正著數(shù)，有時倒著數(shù)。我主要是想通過這個表讓孩子了解10進位制的規(guī)律，第一橫行從1到9都是單獨的個位數(shù)，同樣的數(shù)字把它放在最后一豎行，加個“0”就變成了十位數(shù)，逢十進位。由此讓孩子建立起“數(shù)”的概念，了解十進制的規(guī)律。我當時覺得：每天讓孩子看抽象的記數(shù)符號，而不是看《看圖識數(shù)》上那些具體的實物形象，有利于幫助孩子建立“數(shù)”的概念。記得我還曾給孩子講過我所理解的“數(shù)”：1個蘋果、1個梨、1輛汽車、1架飛機……，它們雖然是些不同的東西，但卻有一個共同點，它們都是單個的東西，這就是1。如果是2個蘋果、2個梨、2輛汽車、2架飛機……，成雙成對就是它們的共同點，這就是2。教孩子在記數(shù)和計算時只關(guān)心事物的數(shù)量關(guān)系，而不計較事物的實際名稱，拋開具體事物來理解記數(shù)符號，盡快摒棄扳指頭數(shù)數(shù)的方式，有利于孩子數(shù)學(xué)理解能力的培養(yǎng)。
2、鐘表和溫度計
峰峰在入學(xué)之前就已經(jīng)學(xué)會了看鐘點報時間，這也許并沒有什么稀奇，現(xiàn)在的孩子都很聰明，學(xué)會這點東西算不了什么。但是，我們在教孩子時，沒有僅停留在認識鐘點上，而是又引伸了一步。我曾結(jié)合鐘表的讀數(shù)給孩子講解了多種進位制。有一天，媽媽晚上去加班，我們倆閑著沒事兒干，我便和他閑聊起了數(shù)學(xué)的進位制。我告訴他，人們常用的10進位制與人類長著10個手指頭有關(guān)，但還有許多種進位制。我指著桌子上的鐘表說，鐘表的讀數(shù)就使用了多種進位制。小時采用60進位制，分針轉(zhuǎn)動一圈為60分鐘，這時的時針只走動了一格，60分鐘為1小時；分鐘也采用60進位制，秒針每轉(zhuǎn)動一圈為60秒鐘，60秒鐘為1分鐘；秒?yún)s采用了10進位制，10毫秒為1秒。當時孩子居然問：“一天是24小時，天是不是24進位制？” 峰峰也在開動腦筋思考問題，這確實是我所沒有想到的，一下子竟給孩子問住了。究竟天是怎樣進位的我也拿不準，只好勉強告訴他：“好像天采用的是12進位制，晝12小時，夜12小時，合起來是24小時。”（最近才知道，時間的進位制與古巴比倫人的6進位制有關(guān)。）隨后又告訴孩子，一天并不是分秒不差的24小時，所以才每隔4年有一次潤年，在2月份的月末加一天。還告訴孩子，在我們的日常生活中，也可能遇到其他進位制，如老秤的16進位制、電腦的2進位制等等。各種進位制之間是可以互相換算的，有興趣的話，你長大了可以自己去學(xué)習(xí)研究這些內(nèi)容。這些話在無形中就擴展了孩子的數(shù)學(xué)視野。
記得有一次散步，我們談起了有關(guān)計算方面的一些知識和問題，我問孩子：“2能減1，2減1等于1。那么，1能減2嗎？”孩子想了想說：“不能。1怎么能減2呢？1減2什么都不是，怎么減呀？”我就告訴他，數(shù)學(xué)知識中還有“負數(shù)”這個概念。回家后，我就用溫度計向孩子“證明”了負數(shù)的存在。同時，還告訴孩子，在溫度計上不僅有負值，零度也不表示“沒有溫度”，而是溫度的一種特殊存在方式，是指水結(jié)成冰，冰化成水的臨界溫度，是溫度讀數(shù)的正值和負值的分界點。“0”常被用來表示“沒有”、“不存在”，但在有些情況下卻并非如此。溫度計上的“0”是這樣，鐘表上的“零點”也是這樣。鐘表上的“0”既是24點，又是零點，它也不表示“沒有”和“不存在”，它所表示的是過去的一天和剛開始的新的一天的分界點。
類似這種讓孩子較早接觸數(shù)學(xué)概念的作法還有一些，都是在游戲中不經(jīng)意提出來的。例如，在和孩子一起玩兒“包、剪、石頭錘”（各地叫法不一，也有叫“石頭、剪子、布”的）游戲時，最初，峰峰是贏少負多，我就問他，知道為什么輸嗎？因為玩這種游戲需要了解一定的知識。出手前要觀察對方的出手規(guī)律，推測對方的心理，然后進行邏輯推理判斷，預(yù)測對方可能會出什么，你要先想好了再出，知己知彼方能百戰(zhàn)不殆。所以這種看似簡單的游戲，包含有心理學(xué)知識和邏輯學(xué)知識。
我們玩兒了一段時間后，雙方的勝負越來越接近。這時我又告訴孩子，如果雙方都不做思考，隨機出手的話，玩兒的次數(shù)越多，雙方的勝負越接近；如果雙方都在思考后出手，當雙方發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力和邏輯判斷能力旗鼓相當時，實際效果與雙方都不思考基本相同。這是為什么呢？這就涉及到統(tǒng)計學(xué)知識和概率論的知識。你長大后，知識多了也就明白了。
除此而外，我們還結(jié)合七巧板講圖形，幫助孩子認識三角形、正方形、長方形；結(jié)合折紙講識圖用圖，形成對立體圖像的初步認識等等。這些作法不僅對培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)理解力和思辨能力十分有益，而且也有利于提高幼兒對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
從以上敘述中，我們可以得出如下有關(guān)幼兒數(shù)學(xué)教育的方法和經(jīng)驗：
第一，從幼兒起就要重視抽象思維的培養(yǎng)，不要把眼睛只盯在學(xué)會簡單的計算上。
第二，用孩子在日常生活中經(jīng)常做的游戲、經(jīng)常接觸到的事物，講解一些簡單的數(shù)學(xué)概念和知識，為孩子日后實現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變做些必要的準備．
第三，在游戲時，順便提及一些有趣的數(shù)學(xué)概念和知識，給孩子留下一些懸念，以引起他的好奇心和求知欲。
為了培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思維能力，父母可按以下提問檢查一下自己的家庭教育活動：
——除了教孩子識數(shù)計算外，你給孩子講解過其他數(shù)學(xué)知識嗎？你重視對孩子進行數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練了嗎？
——你知道哪些游戲蘊涵著數(shù)學(xué)知識？你是否了解和孩子一起玩兒七巧板、玩兒折紙等游戲，就是在引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識呢？
——你閱讀過《趣味數(shù)學(xué)》、《十萬個為什么（數(shù)學(xué)分冊）》嗎？你是否關(guān)注過書中介紹的生活中的數(shù)學(xué)知識呢？
——你能用一些日常生活中的事物，向孩子講解簡單的數(shù)學(xué)概念和知識嗎？
以上這些方面，如果你沒有做到，請給予適當?shù)年P(guān)注，學(xué)著做一下試試。
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