第一篇：案例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透
我們都知道，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象的課程，它往往會(huì)用字母，表達(dá)式等來(lái)代替想要表達(dá)的內(nèi)容。而且，初中數(shù)學(xué)往往是學(xué)生真正開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的旅程，這個(gè)時(shí)候如果能將生活中的案例引進(jìn)，能夠在很大程度上幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能幫助老師更有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其實(shí)作為一種對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的擴(kuò)展，案例教學(xué)法運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為以后學(xué)生在提高數(shù)學(xué)能力方面打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、案例教學(xué)的概述
案例教學(xué)是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法，其本質(zhì)是設(shè)定一種情境，它沒(méi)有規(guī)定的解決方法，而是讓教師扮演著設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色，這是有區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)方法的。當(dāng)今處于實(shí)施新課程的環(huán)境下，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)自主學(xué)習(xí)一直是教學(xué)的目標(biāo)。因此，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。案例分析的目的是讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，提高運(yùn)用理論知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。而且，運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例都很有典型性，即這些案例都會(huì)在實(shí)際生活中發(fā)生，學(xué)生可以從各個(gè)方面論證，案例所涉及的領(lǐng)域也是比較全面的。初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)是在以新課程標(biāo)準(zhǔn)為理念，根據(jù)教學(xué)的目的和內(nèi)容需要以及學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用具有極具代表性的案例來(lái)讓學(xué)生主動(dòng)接受知識(shí)，理解和掌握知識(shí)，仿佛讓學(xué)生身臨其境，分析案例，這樣會(huì)讓他們以主人翁的姿態(tài)去學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)習(xí)效率有大大的幫助。
二、案例教學(xué)的滲透分析
1、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考
這一點(diǎn)也是我們往往容易忽視的。傳統(tǒng)的教學(xué)中尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，直接由老師告訴學(xué)生公式，非常的乏味，這在一定程度上損害了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)效果。但是案例教學(xué)需要你自己去主動(dòng)學(xué)習(xí)，你自己去思考要準(zhǔn)備什么東西，你的大腦一定會(huì)很興奮，你的注意力也會(huì)得到及時(shí)的調(diào)節(jié)，由于轉(zhuǎn)變了教學(xué)的形式，讓學(xué)生的狀態(tài)也會(huì)處于一種較好的狀態(tài)。案例教學(xué)法中的案例是真實(shí)可信的，它也經(jīng)過(guò)了深入的研究，來(lái)源于實(shí)踐。尤其是一些初中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)多一些，如果讓他們發(fā)現(xiàn)案例的虛假性，他們很可能失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，讓孩子們身臨其境，從中不斷地得到認(rèn)可。另一方面，案例的討論過(guò)程也很有趣，你要主動(dòng)去和別人交流，通過(guò)這種交流你也可以獲得能力的提升：一方面可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，另一方面也可以起到對(duì)自己的一種激勵(lì)。也就是說(shuō)，如果你長(zhǎng)期落后于他人，必會(huì)有超越他人的動(dòng)力，從而刻苦學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運(yùn)用案例分析能讓學(xué)生比較快的進(jìn)入狀態(tài)，為打開(kāi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之旅提供一個(gè)好的方向感。
2、注重雙向交流
我們都知道，傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是老師講學(xué)生聽(tīng)，但是至于學(xué)生能夠接受多少，老師只有通過(guò)測(cè)試才能夠了解，而且往往這種測(cè)驗(yàn)也會(huì)放到最后，所以造成學(xué)習(xí)效率低下的結(jié)果。初中數(shù)學(xué)更是具有這種特點(diǎn)，如果開(kāi)始內(nèi)化不了學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這種思想可能會(huì)讓學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，案例教學(xué)卻可以克服這種缺陷。首先，在學(xué)生拿到案例之后，他要先了解所講的內(nèi)容，并去查閱一些必要的知識(shí)儲(chǔ)備，這表面上看起來(lái)花費(fèi)更多的時(shí)間去尋找，但是這種效果是不容置疑的。因?yàn)榇蠹叶际窃谥鲃?dòng)地學(xué)習(xí)，無(wú)形之中好奇心加重，了解的內(nèi)容深度也潛移默化的加深。再者，在了解一系列的理論知識(shí)后，要將其運(yùn)用到案例的解決方法之中。在提出方案的過(guò)程中，這也就是我們常說(shuō)的能力的升華。因?yàn)榻鉀Q方案不是唯一的，所以相對(duì)應(yīng)的對(duì)于老師的能力也提出了要求，讓老師加深思考，這種雙向的教學(xué)形式對(duì)其教學(xué)也有了更高的要求，讓教學(xué)效果更好。
3、更好的引導(dǎo)學(xué)生注重個(gè)人能力的提高
放眼如今的管理者，都知道一句話：知識(shí)不等于能力，重要的是將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?。教學(xué)也是一樣的道理，其實(shí)教學(xué)的本身就是注重實(shí)踐重效益的，如果學(xué)生一味地通過(guò)學(xué)習(xí)理論知識(shí)而忽略了對(duì)能力的培養(yǎng)，這樣長(zhǎng)久以來(lái)，會(huì)對(duì)自己的長(zhǎng)期發(fā)展有不利之處。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，正是打基礎(chǔ)的時(shí)候，方向找對(duì)很重要。當(dāng)然，我們對(duì)案例的要求也有很多，比如要真實(shí)可信，客觀生動(dòng)，還要案例多樣化。案例教學(xué)最大的特點(diǎn)是它的真實(shí)性，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，由于教學(xué)內(nèi)容是具體的，學(xué)生在掌握起來(lái)也就降低了難度，進(jìn)而他們也愿意接受這門(mén)學(xué)科，找到自己的方法去學(xué)習(xí)，這種教學(xué)方法可以幫助他們體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的樂(lè)趣。再者，這種教學(xué)方法能夠?qū)⒋蠹覉F(tuán)結(jié)起來(lái)，集思廣益，教師也和同學(xué)融為一體，課堂上再也不是學(xué)生忙于低頭記筆記，缺少與老師的互動(dòng)，而是大家一起學(xué)習(xí)，一起想解決的辦法，讓課堂氛圍也越來(lái)越活躍。
三、結(jié)束語(yǔ)
我們都知道案例教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，但是在這里也需要為大家作出提醒的是，案例的來(lái)源往往不能滿足培訓(xùn)的需要，在推廣和普及案例教學(xué)法的過(guò)程中，這是阻礙因素之一，也就是說(shuō)，研究好一個(gè)案例，你需要時(shí)間，同時(shí)，你的案例要能滿足初中孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的要求，這對(duì)老師們也提出了很大的要求。案例如果一看就知道有什么樣的結(jié)果，這就不會(huì)引起學(xué)生的好奇心，進(jìn)而也就沒(méi)有爭(zhēng)論，最后也會(huì)失去案例教學(xué)的意義。從這個(gè)角度出發(fā)，案例越復(fù)雜，越能引起大家的爭(zhēng)論，課堂效果也就越好。因此，一個(gè)好的案例的制作需要極其豐富的經(jīng)驗(yàn)和技能。再者，案例法的培訓(xùn)也需要很多的時(shí)間，讓老師和學(xué)生去適應(yīng)，畢竟，傳統(tǒng)的教學(xué)方法多年來(lái)一直被應(yīng)用，我們也需要轉(zhuǎn)變的時(shí)間。
作者：安伶性 單位：天水市秦州區(qū)牡丹中學(xué)
第二篇：浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的案例教學(xué)探討
摘要：實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生人文素養(yǎng)相結(jié)合，在數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化具有重要的實(shí)踐意義。本研究以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，著重分析浸潤(rùn)教學(xué)文化的必要性以及浸潤(rùn)形式，旨在提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的水平。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高等數(shù)學(xué)；案例教學(xué)
在長(zhǎng)期實(shí)踐過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)教師都很注重學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性、客觀性，更加推崇讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題推導(dǎo)和演練，但是對(duì)數(shù)學(xué)文化明顯忽視，而且關(guān)于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的講解相對(duì)較少，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂枯燥、乏味、實(shí)用性不強(qiáng)，因此對(duì)課程積極性不高。這在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索顯得至關(guān)重要。
一、數(shù)學(xué)文化和案例教學(xué)的內(nèi)涵
20世紀(jì)60年代，美國(guó)學(xué)者提出“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀念，引起諸多數(shù)學(xué)教育學(xué)家對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行思考。國(guó)內(nèi)有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過(guò)程中重要的人文成分，反映了數(shù)學(xué)學(xué)科與各種文化之間的關(guān)系。當(dāng)前推廣的案例教學(xué)法主要是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論與實(shí)踐的相統(tǒng)一和結(jié)合，在遵循教學(xué)目標(biāo)的情況下以案例為基本出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境引導(dǎo)師生相互探討，幫助學(xué)生培養(yǎng)批判反思意識(shí)、團(tuán)隊(duì)合作能力，形成科學(xué)、新穎的教學(xué)方式。
二、高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的重要意義
在社會(huì)實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用在學(xué)校學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用機(jī)會(huì)不多，而且大部分知識(shí)會(huì)逐漸被遺忘，但是不管學(xué)生就職于什么類型的崗位，關(guān)于數(shù)學(xué)的研究方法、思維能力、解決問(wèn)題的角度卻始終對(duì)其產(chǎn)生著重要的影響。事實(shí)上，這種關(guān)于數(shù)學(xué)的研究方法等內(nèi)容就是所謂的數(shù)學(xué)文化，它具有延伸性、影響性。但是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)形式過(guò)于呆板，沒(méi)有充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)合，制約著數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步。因此，如何讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科對(duì)社會(huì)實(shí)踐的意義、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者必須考慮的問(wèn)題。如果教師能在課堂中充分利用資源，實(shí)現(xiàn)教學(xué)知識(shí)與理論實(shí)踐的結(jié)合，可有效改變課堂氛圍，提升學(xué)生提出、發(fā)現(xiàn)以及解決問(wèn)題的能力。在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)方法實(shí)施過(guò)程中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，能夠活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)會(huì)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。此外，通過(guò)案例教學(xué)能夠促使學(xué)生更好地接受案例所傳達(dá)的信息。教師可將生活中與這類內(nèi)容相關(guān)的工程、實(shí)踐活動(dòng)作為案例進(jìn)行解析，讓學(xué)生充分體會(huì)到這些內(nèi)容與生活是緊密相關(guān)的，促進(jìn)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的提高。
三、高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的方法探究
單純進(jìn)行書(shū)本知識(shí)解讀，不僅會(huì)使學(xué)生思維模式固定化，學(xué)習(xí)過(guò)于死板，也會(huì)導(dǎo)致教師工作懈怠、缺乏創(chuàng)新。因此在數(shù)學(xué)課堂中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，可充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，同時(shí)可充分利用現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)課堂形式的靈活化、多樣化，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的傳達(dá)，開(kāi)闊學(xué)生的眼界、陶冶學(xué)生的情操。通過(guò)案例分析可為學(xué)生營(yíng)造一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍，引導(dǎo)幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，在潛移默化過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)分析
在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中要認(rèn)識(shí)到案例教學(xué)方法的特殊性，根據(jù)教學(xué)的需要建立與之相適用的案例資料庫(kù)，包括生產(chǎn)生活類、工程建設(shè)類、通訊通信類、經(jīng)濟(jì)類等。在內(nèi)容教授前結(jié)合課堂目標(biāo)選擇合適的教學(xué)案例，也可根據(jù)教學(xué)、學(xué)生的需要對(duì)案例內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。
2.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的方法分析
教學(xué)過(guò)程中要明確不同案例所能取得的效果以及教學(xué)目的，結(jié)合課堂需要讓不同案例發(fā)揮自身的價(jià)值。在工程實(shí)踐等案例教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，也可增加科普內(nèi)容，提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。在理論知識(shí)教學(xué)中可穿插實(shí)際的社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的思維模式，在實(shí)踐基礎(chǔ)上體現(xiàn)文化素養(yǎng)。例如，在講解微積分時(shí)引入人口模型、相對(duì)變化率，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移，提高學(xué)習(xí)的靈活性，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。教育在國(guó)家發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用，實(shí)現(xiàn)教育模式的創(chuàng)新、教學(xué)方法的改進(jìn)有助于提高教學(xué)水平，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。高等數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，將數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中具有重要的人文價(jià)值和社會(huì)實(shí)踐意義，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
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作者：夏曉峰 單位：江西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院
第三篇：高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)踐研究
［摘要］當(dāng)前基于“工作過(guò)程導(dǎo)向”的課程開(kāi)發(fā)理念已經(jīng)成為高職專業(yè)技術(shù)課程開(kāi)發(fā)所遵循的重要原則，實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)具備高素質(zhì)職業(yè)技能的學(xué)生的目標(biāo)，然而公共基礎(chǔ)課程還承擔(dān)著學(xué)生走向社會(huì)后如何適應(yīng)社會(huì)要求的功能。本文以高職數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討了在高職數(shù)學(xué)課程的開(kāi)發(fā)中將典型的生活事件轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)情境，基于生活生活和工作工程導(dǎo)向進(jìn)行高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的可能性。
［關(guān)鍵詞］工作過(guò)程；社會(huì)生活；案例教學(xué)
一、引言
基于“工作過(guò)程導(dǎo)向”的課程開(kāi)發(fā)理念起源于德國(guó)，是當(dāng)前高職專業(yè)技術(shù)課程開(kāi)發(fā)所遵循的主要原則，它使得學(xué)生能在較為真實(shí)的工作情境中完成知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)，形成綜合職業(yè)能力，“工作過(guò)程”是高職生邁向職業(yè)生涯的第一個(gè)重要臺(tái)階，然而職業(yè)生涯歸根到底是社會(huì)生活的一個(gè)組成部分。僅具備較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)能力是不夠的，還需要站在整個(gè)社會(huì)生活的高度來(lái)實(shí)現(xiàn)高技能、高素質(zhì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)。社會(huì)生活包含公共生活、職業(yè)生活和婚姻家庭生活，學(xué)生當(dāng)前和今后要面對(duì)各種生活情境，必須教會(huì)他們理解和解決各種典型的社會(huì)生活問(wèn)題?；谏鐣?huì)生活和工作過(guò)程的案例教學(xué)是將典型社會(huì)生活情境轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)情境，在此基礎(chǔ)上采用案例教學(xué)的模式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)前，職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)課程還是停留在比較傳統(tǒng)的教學(xué)模式上，側(cè)重于概念、定義的介紹，定理的推導(dǎo)證明，以及大量計(jì)算方法。這種教學(xué)模式雖有助于學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論，但教學(xué)內(nèi)容不能聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，也不能與所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，更重要的是學(xué)生沒(méi)有掌握運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。不少高校已經(jīng)開(kāi)始了有益的探索。有的高校將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)習(xí)相結(jié)合，根據(jù)不同專業(yè)選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，也有的借鑒其他學(xué)科的課程改革思路采用基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，還有的高校將數(shù)學(xué)建模的思想引入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，開(kāi)展了數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的研究和探索。高職數(shù)學(xué)課程的改革應(yīng)該圍繞密切聯(lián)系社會(huì)生活的實(shí)際需要來(lái)進(jìn)行，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的發(fā)展，一些概念的提出本身就來(lái)源于實(shí)際，數(shù)學(xué)并不是脫離實(shí)際而存在的一門(mén)學(xué)科，隨著社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，更應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何在社會(huì)生活實(shí)際中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。下面就以傳染病模型的案例教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明如何實(shí)踐這種教學(xué)模式。
二、基于社會(huì)生活和工作過(guò)程的案例教學(xué)示例案例：傳染病模型的案例教學(xué)
（一）創(chuàng)設(shè)情境。傳染病曾經(jīng)給人類帶來(lái)很大的災(zāi)難，即使在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的今天，諸如SARS、埃博拉、MERS等病毒依然威脅著人類的生存和健康，因此，它是我們?nèi)粘Ｉ钪欣@不開(kāi)的話題。我們可以探討如下幾個(gè)問(wèn)題，當(dāng)病毒來(lái)臨時(shí)，某個(gè)時(shí)刻病人的增加率為多少？什么時(shí)候病人增加得最快，此時(shí)病人的增加率最大，預(yù)示著傳染病高潮的到來(lái)？應(yīng)如何推遲該傳染病高峰的到來(lái)？該模型還有沒(méi)有改進(jìn)的可能性以便更加準(zhǔn)確的反映實(shí)際情況？
（二）分析問(wèn)題。我們對(duì)傳染病病毒的傳播過(guò)程并不熟悉，但是我們可以根據(jù)一般的傳播機(jī)理來(lái)進(jìn)行分析，傳染病病毒通過(guò)接觸來(lái)進(jìn)行傳播，假設(shè)每個(gè)病人每天接觸的人數(shù)為固定的，那么我們可以得到這種病毒的傳播速度，即病人的增加率，不過(guò)這時(shí)發(fā)現(xiàn)，病人所接觸的對(duì)象中既有健康的也有同樣是病人的，病毒只會(huì)傳染給健康的人，因此，我們應(yīng)當(dāng)基于這個(gè)事實(shí)建立病人的增加率模型。從傳染病一般的傳播機(jī)理來(lái)說(shuō)，開(kāi)始時(shí)病人會(huì)增加得比較快，增加率是呈上升狀態(tài)的，當(dāng)政府開(kāi)始重視這個(gè)問(wèn)題并采取措施后，病人的增加速度會(huì)減慢，增加率則呈下降狀態(tài)，從上升到下降的臨界點(diǎn)是病人增加率最快的時(shí)候。我們還可以這樣來(lái)看待臨界點(diǎn)，病人的增加率會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，但是可能會(huì)在某個(gè)時(shí)刻增加率達(dá)到一個(gè)頂點(diǎn)，不再增加，也就是增加率的增加率此時(shí)為0，再往后增加率就會(huì)呈下降狀態(tài)。
（三）引入新知。病人的增加率反映出變化的速度，我們稱之為變化率，增加率的增加率即是變化率的變化率，前者用導(dǎo)數(shù)來(lái)反映，后者用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)反映。這個(gè)臨界點(diǎn)從局部來(lái)看是變化率函數(shù)的極值，從整個(gè)問(wèn)題來(lái)看是變化率函數(shù)的最值，求這個(gè)變化率函數(shù)的極值既可以從臨界點(diǎn)左右兩側(cè)的變化率函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定，也可以在滿足一定條件時(shí)用變化率的變化率為0來(lái)確定。因此，我們看出極值問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)概念是緊密聯(lián)系的，從歷史上看，就是從研究極值問(wèn)題產(chǎn)生了研究導(dǎo)數(shù)的需要。
（四）探究與拓展。本案例中需要解一個(gè)簡(jiǎn)單的常微分方程，為了不影響問(wèn)題的討論，教師可以在討論到相關(guān)問(wèn)題時(shí)直接給出該微分方程的解函數(shù)，而將如何求解該微分方程置于后面相關(guān)章節(jié)中討論，以便從這個(gè)解函數(shù)出發(fā)進(jìn)一步討論如何推遲傳染病高峰時(shí)刻的到來(lái)，并從中發(fā)現(xiàn)模型仍需改善之處。
三、幾個(gè)值得注意的方面
（一）選擇適合大一難度的案例
教師在選取案例時(shí)要考慮到難度是否適合大一程度學(xué)生，實(shí)際上許多的數(shù)學(xué)模型所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)超出了大一學(xué)生的程度，因此在選擇案例時(shí)就要充分考慮到這一情況，精心選取一些學(xué)生易于理解，又能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力素質(zhì)的案例，以取得最好的教學(xué)效果。
（二）把握好引入案例的時(shí)機(jī)
教學(xué)過(guò)程中拋出案例的時(shí)機(jī)非常重要，如果某個(gè)案例只涉及比較靠后的知識(shí)點(diǎn)，那么過(guò)早拋出來(lái)，學(xué)生不能把教學(xué)內(nèi)容和需解決的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，則難以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)工具的威力，反而會(huì)使學(xué)生失去興趣，影響到案例教學(xué)的效果。
（三）處理好基本理論與實(shí)際問(wèn)題間的關(guān)系
教師在教學(xué)過(guò)程中要注意兩個(gè)方面，一方面，不要為講知識(shí)點(diǎn)而在案例中勉強(qiáng)塞入過(guò)多的內(nèi)容，這樣反倒會(huì)適得其反。另一方面，最為重要的是不要把高等數(shù)學(xué)課變成數(shù)學(xué)建模課，沖淡主題，削弱對(duì)于基本知識(shí)點(diǎn)的掌握。此外，改變一個(gè)案例對(duì)應(yīng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的誤區(qū)，案例可以貫穿若干章節(jié)，合理貫穿起眾多知識(shí)點(diǎn)。
（四）做好案例的總結(jié)與拓展
對(duì)案例的總結(jié)是非常重要的，因?yàn)榘咐慕鉀Q體現(xiàn)了完整的工作過(guò)程，部分反映出真實(shí)情況下實(shí)際問(wèn)題是如何解決的，適當(dāng)增加案例的深度和廣度，并且推廣到對(duì)相似問(wèn)題的解決上去，使學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)”，對(duì)于學(xué)生能力素質(zhì)的提高非常有效。
四、結(jié)語(yǔ)
基于社會(huì)生活和工作過(guò)程的案例教學(xué)是為了適應(yīng)新的人才培養(yǎng)的需要，這種方式能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)生能夠自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活和工作中的問(wèn)題，更重要的是領(lǐng)會(huì)和掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)。教師在教學(xué)中應(yīng)該努力鉆研，多了解各學(xué)科的知識(shí)，更好的開(kāi)展基于社會(huì)生活和工作過(guò)程的案例教學(xué)實(shí)踐，以期取得最好的教學(xué)效果。
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作者：徐亮 單位：江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院
第四篇：高職數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)
摘要：從高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)及高職學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，對(duì)使用基于社會(huì)生活的案例教學(xué)的必要性進(jìn)行分析，對(duì)其可行性及實(shí)施效果進(jìn)行論述，提出基于社會(huì)生活案例教學(xué)的原則，并以實(shí)際案例加以說(shuō)明。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；社會(huì)生活
高職數(shù)學(xué)教學(xué)以強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，突出數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用及相關(guān)專業(yè)內(nèi)容的契合。學(xué)生在相似的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，能順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，縮短教學(xué)情境與實(shí)際情境的差距。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生的受益，而并非只注重介紹成熟的數(shù)學(xué)概念、定理、計(jì)算方法等。若教學(xué)變成了讓學(xué)生背誦知識(shí)點(diǎn)、公式，學(xué)生則只會(huì)從應(yīng)試的角度去關(guān)注這門(mén)課程，這樣學(xué)生所掌握的知識(shí)很容易被遺忘，這種教學(xué)也自然引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目前，一些高職學(xué)生對(duì)所學(xué)專業(yè)缺乏興趣，今后從事的工作也可能與所學(xué)專業(yè)沒(méi)有關(guān)聯(lián)。因此，從教學(xué)實(shí)際和學(xué)生需求出發(fā)選擇合適的教學(xué)方法，能有效提高課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生提高個(gè)體素質(zhì)和職業(yè)能力。在總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為采用基于社會(huì)生活的案例教學(xué)法能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究精神。社會(huì)生活包含公共生活、職業(yè)生活和婚姻家庭生活。學(xué)生當(dāng)前和今后要面對(duì)各種生活情境[1]，基于社會(huì)生活過(guò)程的案例教學(xué)是將典型社會(huì)生活情境轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)情境，在此基礎(chǔ)上采用案例教學(xué)的模式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。有些教師可能會(huì)對(duì)基于社會(huì)生活的案例教學(xué)有所顧慮，擔(dān)心這種教學(xué)模式是以犧牲一些知識(shí)點(diǎn)，減少學(xué)習(xí)內(nèi)容及降低教學(xué)質(zhì)量為代價(jià)的。事實(shí)上，教學(xué)實(shí)踐證明，采用這種教學(xué)模式對(duì)于絕大部分知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，不但不會(huì)被刪除，而且還能將其本質(zhì)以各種問(wèn)題的形式呈現(xiàn)出來(lái)，甚或還原知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。
1基于社會(huì)生活案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)
1.1更好地促進(jìn)概念意象的形成
“概念意象”由數(shù)學(xué)教育家韜爾和維納提出，用來(lái)描述與這個(gè)概念相關(guān)的整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。當(dāng)面對(duì)各種形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先想到的是這個(gè)概念的部分意象，而非概念的定義。概念意象與概念定義之間的關(guān)系是雙向的，傳統(tǒng)的形式化的概念定義教學(xué)忽視了概念意象的形成往往基于經(jīng)驗(yàn)這一點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)遇到困難。因此，選取恰當(dāng)?shù)纳鐣?huì)生活案例能幫助學(xué)生建立完整正確的概念意象，有助于學(xué)生掌握概念定義，正確解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。從案例到意象，再?gòu)囊庀蟮蕉x，數(shù)學(xué)概念實(shí)際是由概念的意象和概念的定義兩部分組成的，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中，常將概念的定義當(dāng)作概念的全部，而在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，更多依賴于概念的意象。所以，將概念和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的實(shí)例中使用概念，以利于形成完整正確的概念意象，案例教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑之一[2-3]。
1.2提高主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的能力
英國(guó)數(shù)學(xué)教育家斯根普（RichardR.Skemp）提出了工具性理解和關(guān)系性理解這兩種既相異又有聯(lián)系的概念。工具性理解是一種語(yǔ)義性理解（符號(hào)A所指代的事物是什么）或一種程序性理解（一個(gè)規(guī)則R所指定的每一個(gè)步驟是什么，如何操作）。關(guān)系性理解是進(jìn)一步對(duì)符號(hào)意義和替代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識(shí)，獲得概念和規(guī)律的途徑以及規(guī)則本身有效性的邏輯依據(jù)等。如果不結(jié)合人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)易被定位在工具性理解上，因?yàn)榛诠ぞ咝岳斫獬霭l(fā)的教學(xué)方式易模仿、好記憶，依據(jù)程式化的方法可以很快得出標(biāo)準(zhǔn)答案，適用于應(yīng)試教育，但不利于未知情境下的知識(shí)遷移。只有在工具性理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步達(dá)到關(guān)系性理解，才能真正掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，并在恰當(dāng)?shù)那榫诚逻\(yùn)用它。案例教學(xué)是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把抽象概念置于特定情境中，讓學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題的解決，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)知識(shí)形成過(guò)程展開(kāi)剖析，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及關(guān)聯(lián)的概念與事物生成較深刻的認(rèn)識(shí)，從而在遇到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)可以找到正確的解決方法[4]。1.3增強(qiáng)聯(lián)系解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力張奠宙教授曾指出“在建立一些基本概念時(shí)，不要把活潑的數(shù)學(xué)思想淹沒(méi)在形式符號(hào)的海洋里，而要把它們用各種問(wèn)題的形式揭露出來(lái)”[5]。通過(guò)案例將符號(hào)、概念、定理和公式賦予生活和生產(chǎn)實(shí)際中的含義，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、推理、公式及概念形象化、具體化和應(yīng)用化，因?yàn)檫@種教學(xué)模式不僅僅是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地掌握概念定義的形式，而是教會(huì)學(xué)生如何來(lái)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其探究精神和解決問(wèn)題的能力，由此獲得知識(shí)的過(guò)程是一種自發(fā)性的參與式學(xué)習(xí)。高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)更多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，不強(qiáng)調(diào)課程體系的系統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性，即從過(guò)去強(qiáng)調(diào)“學(xué)科中心”的教學(xué)轉(zhuǎn)變到關(guān)注學(xué)生個(gè)體素質(zhì)和職業(yè)能力的發(fā)展上。案例是生活場(chǎng)景或者工作環(huán)境的模擬再現(xiàn)，解決案例的過(guò)程就是學(xué)會(huì)如何去解決社會(huì)生活問(wèn)題，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到所要學(xué)的概念在社會(huì)生活、專業(yè)課程中的作用和呈現(xiàn)形式，基于社會(huì)生活的案例教學(xué)縮短了教學(xué)情境與實(shí)際生活情境之間的距離。
2基于社會(huì)生活的高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)踐
2.1基于社會(huì)生活案例選擇的原則
1)目的性。教學(xué)中所用到的案例既要符合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的需要，更要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，有利于學(xué)生理解知識(shí)。2)懸疑性。高職學(xué)生由于學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，加之基礎(chǔ)差，普遍對(duì)高數(shù)不感興趣，因此，所選取的案例要具有一定的趣味性，直接來(lái)源于生活的案例能激發(fā)學(xué)生探究的熱情。3)代表性和真實(shí)性。這些問(wèn)題應(yīng)是學(xué)生平時(shí)就有所接觸但又因太普通而不會(huì)深入了解的問(wèn)題，問(wèn)題的實(shí)際背景容易被學(xué)生了解和接受，從而愿意去深入了解。4)可行性。案例應(yīng)該具有現(xiàn)實(shí)可操作性，不需要補(bǔ)充過(guò)多的預(yù)備知識(shí)，實(shí)施成本低，簡(jiǎn)單易操作。
2.2基于社會(huì)生活案例教學(xué)的示例
1)第二重要極限教學(xué)案例。①創(chuàng)設(shè)情境。如：要洗凈一件衣服，先用適量的水和洗滌劑將衣服浸泡、揉搓、擠干，但是由于衣服上的水不可能被完全擠干，衣服上仍然會(huì)帶有含有污物的水。設(shè)衣服上殘存有污物m0克，殘存的水量為ω千克，還有一桶水A千克，先假設(shè)我們把A這千克的水分n次使用，問(wèn)經(jīng)過(guò)n次洗滌，衣服上還剩多少污物？如果在用水量不變的情況下洗滌次數(shù)無(wú)限增加，衣服能夠完全洗干凈嗎？②分析問(wèn)題。這是一個(gè)人們?cè)谌粘Ｉ钪忻刻於紩?huì)遇到但未必會(huì)去細(xì)想的問(wèn)題，為討論方便，把A千克水平均分為n次使用，則每次用水量為An千克，經(jīng)n次洗滌后，衣服上殘存的污物量為mn=m0(1+Anω)n。第一問(wèn)到這里已經(jīng)解決了。第二問(wèn)實(shí)際上是在用水量不變的前提下求極限：limn→∞m0(1+Anω)n。③引入新知。為了求得這個(gè)極限式的值，需要引入一個(gè)結(jié)論——limn→∞(1+1n)n=e，利用這個(gè)結(jié)論，可以求得值為eAω，即：洗滌次數(shù)無(wú)限增加時(shí)，污物也不可能完全洗凈，同時(shí)洗滌次數(shù)愈多，費(fèi)時(shí)愈多，衣服也更容易壞，所以凡是要有個(gè)“度”。④探究與拓展。當(dāng)取x實(shí)數(shù)而趨于+∞或-∞時(shí)，函數(shù)(1+1x)x的極限都存在，且都等于e，即limx→∞(1+1x)x=e。和學(xué)生探討這一結(jié)論在金融學(xué)中的連續(xù)復(fù)利計(jì)算、生物學(xué)中細(xì)胞分裂等大量社會(huì)生活及自然現(xiàn)象中的應(yīng)用，同時(shí)指出可以用它來(lái)計(jì)算一些極限問(wèn)題。案例評(píng)價(jià)：第二重要極限在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中一般作為一個(gè)現(xiàn)成的結(jié)論介紹給學(xué)生，然后讓學(xué)生用這個(gè)結(jié)論去解計(jì)算題，但我們?cè)谶@里將它與洗衣服這一生活現(xiàn)象相聯(lián)系，解決了一個(gè)生活中的小問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到這一結(jié)論在生活中首先是以離散的形式出現(xiàn)的，還原了知識(shí)形成的過(guò)程，在引入新知部分，運(yùn)用求這一類極限問(wèn)題的普遍技巧得出極限值，展示了第二重要極限在實(shí)際計(jì)算中的作用，知識(shí)的引入自然而生動(dòng)，能激發(fā)起學(xué)生的探究興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。2)函數(shù)的單調(diào)性與極值教學(xué)案例。①創(chuàng)設(shè)情境。如：一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)每天投入4元用于飼料、設(shè)備和人力，預(yù)計(jì)可使一頭重達(dá)80kg的生豬每天增加2kg?，F(xiàn)階段生豬的售價(jià)是8元/kg，但是每天會(huì)降價(jià)0.1元，問(wèn)該飼養(yǎng)場(chǎng)什么時(shí)候出售這樣的生豬所獲得的純利潤(rùn)最大？②分析問(wèn)題。有了飼養(yǎng)投入，生豬的體重隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但生豬售價(jià)卻隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低，只有在最佳的時(shí)機(jī)出售才能使所獲純利潤(rùn)最大。根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境建立出售一頭生豬所獲得的純利潤(rùn)Q與時(shí)間t的關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，得到的目標(biāo)函數(shù)（純利潤(rùn)）為Q（t）=（8-0.1t）（80+2t）-4t-640，其中t≥0。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論取t何值時(shí)使得Q（t）最大。③引入新知。轉(zhuǎn)化問(wèn)題以后我們發(fā)現(xiàn)這是求一元二次函數(shù)最大值的問(wèn)題，由于最大（小）值是在極大（?。┲蹬c區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值之間比較大小取得的，因此，這就需要學(xué)生掌握如何討論一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。通過(guò)介紹極值概念、極值的必要條件、極值的第一充分條件和極值的第二充分條件等準(zhǔn)備知識(shí)，給出求函數(shù)極值點(diǎn)和極值的列表討論的方法。④探究與拓展。通過(guò)引入新知可以很快得出，當(dāng)t=10時(shí)，Qmax=20，即10天后出售，可得最大純利潤(rùn)20元。學(xué)生掌握了求函數(shù)極值的方法，就可以用這個(gè)方法去討論一般函數(shù)的單調(diào)性和極值問(wèn)題了。這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，不但豬肉價(jià)格如此，其他肉類乃至現(xiàn)在不少人飼養(yǎng)的寵物的銷售也可以看作是類似的優(yōu)化問(wèn)題。案例評(píng)價(jià)：這是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，取自姜啟源等編的《數(shù)學(xué)模型（第三版）》，這個(gè)問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題本身及建模過(guò)程都較簡(jiǎn)單，很容易與正在學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還可以引導(dǎo)他們進(jìn)一步去討論該模型的敏感性和魯棒性（強(qiáng)健性），恰好兼顧了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人才選拔和培訓(xùn)。
3結(jié)語(yǔ)
高職高數(shù)教學(xué)要考慮到學(xué)生的學(xué)情以及高職教育的目標(biāo)，采取符合他們認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)模式，幫助他們搭建起聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，幫助他們運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)生活中的問(wèn)題，在解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中掌握概念的本質(zhì)，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
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作者：徐亮 單位：江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院
第五篇：高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)研究
摘要：隨著素質(zhì)教育的推行，人們?cè)絹?lái)越重視人才的實(shí)際應(yīng)用能力以及綜合素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂中引入案例法，能夠在學(xué)生面前展示一些生活化的問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文將圍繞著高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)這一主題展開(kāi)討論。
關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；案例教學(xué)
一、案例教學(xué)法
將案例作為基礎(chǔ)的教學(xué)法就是案例教學(xué)法，案例實(shí)際上就是將教育的兩難情境提出來(lái)，其解決方法并不僅限于一種，在案例教學(xué)的過(guò)程中教師所扮演的角色為勵(lì)志者和設(shè)計(jì)者，其在教學(xué)中會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，促使其發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，參與討論，這種教學(xué)方法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在很大的差異。案例教學(xué)法會(huì)將基本的假設(shè)提出來(lái)，學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)和研究的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在今后需要的時(shí)候還能夠?qū)⑦@些技能與知識(shí)回憶起來(lái)并加以應(yīng)用。在案例教學(xué)法中，教師首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生予以鼓勵(lì)，促使其做到獨(dú)立思考，而不是一味地將知識(shí)傳授給學(xué)生。其次教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使得學(xué)生對(duì)能力予以重視，而不僅僅只對(duì)知識(shí)進(jìn)行關(guān)注。第三，教師應(yīng)該對(duì)雙向交流予以重視，從而更好地對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行了解[1]。
二、案例教學(xué)法的結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)
案例教學(xué)中包括了準(zhǔn)備案例，討論案例以及總結(jié)概括三個(gè)環(huán)節(jié)。首先在準(zhǔn)備案例的過(guò)程中，教師需要將教材中使用的案例選好，與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，選取與學(xué)生實(shí)際情況相符合的案例。在教學(xué)開(kāi)始前，教師需要向?qū)W生發(fā)放相關(guān)案例資料，讓學(xué)生提前進(jìn)行瀏覽和研究，將其相關(guān)的信息查出來(lái)，并進(jìn)行探究和思考。除此之外，教師還可以將一些思考題目布置給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)備。如果學(xué)生準(zhǔn)備不夠充分，就會(huì)降低案例教學(xué)的教學(xué)效果。為了對(duì)其教學(xué)效果進(jìn)行提升，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，保證其成員的多樣化，從而使得學(xué)生在討論和準(zhǔn)備的過(guò)程中，將自己的看法和意見(jiàn)表達(dá)出來(lái)，從而更加深入的理解案例。隨后教師可以將學(xué)生組織起來(lái)，讓其討論案例，并選出代表上臺(tái)發(fā)言，將小組意見(jiàn)和看法表達(dá)出來(lái)，小組成員也可以進(jìn)行補(bǔ)充。教師還可以在這一過(guò)程中將集中的問(wèn)題和處理方法提出來(lái)，讓各個(gè)小組對(duì)方案進(jìn)行討論，讓學(xué)生對(duì)解決方案的合理方式多加注意[2]。在總結(jié)概括這一環(huán)節(jié)，教師需要總結(jié)這一次的案例教學(xué)，對(duì)學(xué)生的反思和思考進(jìn)行引導(dǎo)，還需要點(diǎn)評(píng)教師的案例討論。
三、案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
坐標(biāo)軸用來(lái)對(duì)一個(gè)坐標(biāo)系的一組線或一組直線進(jìn)行定義，一個(gè)坐標(biāo)值所確定的就是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，而其他坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的位置只具有唯一的坐標(biāo)值，在此軸上其他坐標(biāo)皆為0[3]。教師隨后就可以提出下一個(gè)問(wèn)題，“一般常用的區(qū)分方法為對(duì)x軸和直線之間形成的角進(jìn)行利用進(jìn)而進(jìn)行區(qū)分，然而這種方法會(huì)有四個(gè)角形成，在對(duì)其中哪一個(gè)角進(jìn)行選取能夠更加與實(shí)際相貼近？”提出這一問(wèn)題的目的是讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行掌握，并在此基礎(chǔ)上對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。具體步驟如下：在此過(guò)程中學(xué)生會(huì)存在各不相同的選擇，在學(xué)生選擇完畢之后，教師需要對(duì)其進(jìn)行講解和分析，有兩個(gè)坐標(biāo)軸存在于平面直角坐標(biāo)系，其中縱向且正方向向上的是Y軸，橫向正方向向右的是X軸。在進(jìn)行選擇的過(guò)程中不能將數(shù)軸的方向性忽視。例如在圖1中，就可以以x軸正方向?yàn)闇?zhǔn)，將其作為角的一邊，將角的另一邊設(shè)置為直線L，那么對(duì)于直線L來(lái)說(shuō)，這個(gè)角就是其傾斜角。雖然也可以對(duì)其他三個(gè)角進(jìn)行選擇，但在應(yīng)用的過(guò)程中卻會(huì)十分不方便。1教師讓學(xué)生先自行分析坐標(biāo)軸相關(guān)的問(wèn)題，獨(dú)立解決并將自己的答案提出來(lái)，隨后再由教師對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)分析，學(xué)生在聽(tīng)講的過(guò)程中就能夠很快的明白哪一種方法能夠更快的解決這一問(wèn)題，從而對(duì)自身解題方法進(jìn)行優(yōu)化。但是在這一過(guò)程中學(xué)生若想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，就需要對(duì)坐標(biāo)軸相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行掌握，其在解題的過(guò)程中也就是對(duì)坐標(biāo)軸相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固的一個(gè)過(guò)程。這種案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)就在于能夠使得學(xué)生對(duì)這一方面問(wèn)題的解題方法加以掌握，從而在今后對(duì)類似的問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)能夠利用自身所學(xué)知識(shí)，應(yīng)用更加便捷的解決方法，事半功倍。
結(jié)語(yǔ)
本文就高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)進(jìn)行了探討，首先介紹了案例教學(xué)法的特點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)，隨后舉例說(shuō)明了案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)案例教學(xué)法的應(yīng)用，其能夠使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果得到提升，還有利于將學(xué)生培養(yǎng)成為應(yīng)用型人才[4]。
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作者：張淑芳 單位：山西省沁縣中學(xué)
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