本量利分析研究的是成本、數(shù)量和利潤之間的關(guān)系,是企業(yè)管理決策的一個(gè)重要工具。
這一部分的知識(shí)相對(duì)較少,但是題目的變化較多,學(xué)習(xí)時(shí)不要死記硬背公式,一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶,并且要注意舉一反三。
1、本量利分析的基本數(shù)學(xué)公式
我們從利潤出發(fā),來理解本量利分析的基本公式。在企業(yè)中,
利潤=銷售收入-總成本
總成本=變動(dòng)成本+固定成本
因此,
利潤=銷售收入-(變動(dòng)成本+固定成本)
銷售收入=單價(jià)×銷售量,變動(dòng)成本=單位變動(dòng)成本×銷售量
那么,
利潤=單價(jià)×銷售量-(單位變動(dòng)成本×銷售量+固定成本)
合并之后,我們就有,
利潤=銷售量×(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)-固定成本
這個(gè)公式中,共有5個(gè)量,給定其中四個(gè)的值,就可以求出另外一個(gè)的值。
本量利分析中,一個(gè)基本內(nèi)容就是盈虧平衡點(diǎn)分析。盈虧平衡點(diǎn)是指企業(yè)收入和成本相等的經(jīng)營狀態(tài),在該狀態(tài)下,企業(yè)既不盈利又不虧損。
計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的銷售量,實(shí)際就是令上面公式中的利潤等于0。然后根據(jù)單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本,計(jì)算銷售量。
即盈虧平衡點(diǎn)銷售量=固定成本/(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)
而對(duì)于銷售量超出盈虧平衡點(diǎn)銷量的部分,我們稱為安全邊際。
2、邊際貢獻(xiàn)和邊際毛益
下面我們來看兩個(gè)很重要、也容易混淆的概念:邊際貢獻(xiàn)和邊際毛益。
邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去變動(dòng)成本后的差額,其中變動(dòng)成本應(yīng)包括變動(dòng)的銷售成本、營銷費(fèi)用、管理費(fèi)用等所有項(xiàng)目。
在上面的公式中,單價(jià)-單位變動(dòng)成本得到的就是單位邊際貢獻(xiàn),乘上銷售量之后就是(總)邊際貢獻(xiàn)。所以,上述公式又可以寫為
利潤=銷售量×單位邊際貢獻(xiàn)-固定成本
盈虧平衡點(diǎn)銷售量=固定成本/單位邊際貢獻(xiàn)
銷售量×單位邊際貢獻(xiàn)又可以寫為(銷售量×價(jià)格)×(單位邊際貢獻(xiàn)÷價(jià)格),等于銷售額×單位邊際貢獻(xiàn)率
所以我們又得到:
利潤+固定成本=銷售額×單位邊際貢獻(xiàn)率
邊際毛益又稱毛利潤,是銷售收入減去銷售成本的差額。邊際貢獻(xiàn)和邊際毛益對(duì)于公司來說是不一樣的。
把變動(dòng)成本和成本細(xì)化,我們可以更清晰的看出差別:
銷售收入-變動(dòng)銷售成本-變動(dòng)營銷費(fèi)用、管理費(fèi)用=邊際貢獻(xiàn),而不是邊際毛益
銷售收入-變動(dòng)銷售成本-固定銷售成本=邊際毛益,而不是邊際貢獻(xiàn)
邊際貢獻(xiàn)和邊際毛益都既可以用總量來表示,也可以用每單位的量來表示,也可以用占銷售收入的比來表示。
3、所得稅對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響
所得稅的影響是顯而易見的。我們得對(duì)前面所說的方程稍作修改以考慮所得稅的影響,如下所示:
目標(biāo)稅后利潤=稅前利潤×(1-稅率)=銷售量×單位邊際貢獻(xiàn)-固定成本
但需要注意的,盈虧平衡點(diǎn)本身是不會(huì)變化的。這是因?yàn)橛澠胶恻c(diǎn)是收入等于成本的狀態(tài),此時(shí)利潤為0,就不需要再支付所得稅了,換句話說,所得稅稅率的增加不會(huì)改變盈虧平衡點(diǎn)。
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