高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在教材出現(xiàn)的順序和高考真題中的分值比重進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)對于不同的知識點(diǎn)，其學(xué)習(xí)都會有一個不同的側(cè)重過程。
1、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)不同知識點(diǎn)的難易分布
如基礎(chǔ)題（圖2左側(cè)綠色部分）就屬于知識點(diǎn)單一、答題過程固定，這種題目基本上就屬于送分題，基本上可以拿滿分；而中等題（圖2左側(cè)藍(lán)色部分）就屬于知識點(diǎn)學(xué)習(xí)難度中等，考試時題目綜合兩本書的知識點(diǎn)。而相對與高二，高一的數(shù)學(xué)知識較為簡單，且這些知識點(diǎn)無論分不分科都要學(xué)，因此高一必修的知識（圖2右側(cè)綠色部分）也是可以作為初期的突破點(diǎn)。
圖2：高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分布
所以，數(shù)學(xué)想要實(shí)現(xiàn)90分的目標(biāo)，就要以01集合、02基本初等函數(shù)、04直線方程、05圓的方程、06算法與框圖、07概率與統(tǒng)計、08三角函數(shù)、09平面向量、10數(shù)列、15推理與證明、16復(fù)數(shù)（圖2中間藍(lán)色字）作為第一步突破口。
如果突破120分，還要再以03立體幾何、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、17計數(shù)原理、18坐標(biāo)系與參數(shù)方程突破點(diǎn)。
2、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)函數(shù)為王
若站在全局的角度，分析整個知識體系，高中數(shù)學(xué)可以分為函數(shù)部分和非函數(shù)部分，其中將以下知識點(diǎn)（02基本初等函數(shù)、04直線方程、05圓的方程、08三角函數(shù)、10數(shù)列、11不等式、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、18坐標(biāo)系與參數(shù)方程）歸納為函數(shù)部分。
在此，老師整理了近幾年全國卷文科理科的函數(shù)部分的比重（圖3紅色部分）
圖3：高考數(shù)學(xué)全國卷I、II、III中函數(shù)的分布
可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)占55-65%的分值，即函數(shù)學(xué)得好，高中數(shù)學(xué)一通百通。
3、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)知識點(diǎn)分值分析
老師緊接著整理了近幾年全國卷文科理科不同知識點(diǎn)的分值進(jìn)行整理（圖4：不同顏色代表不同時間，橫軸指代知識點(diǎn)，縱軸指代知識點(diǎn)對應(yīng)的分值）以大于15作為分析對象，可以發(fā)現(xiàn)。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷I（文）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國I的文科中03立體幾何、07概率與統(tǒng)計、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、08三角函數(shù)、11不等式分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷I（理）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國I的理科中07概率與統(tǒng)計、03立體幾何、13圓錐曲線與方程、08三角函數(shù)、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷II（文）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國II的文科中03立體幾何、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、08三角函數(shù)、11不等式分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷II（理）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國II的理科中03立體幾何、13圓錐曲線與方程、07概率與統(tǒng)計、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、08三角函數(shù)、11不等式分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷III（文）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國III的文科中03立體幾何、07概率與統(tǒng)計、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、08三角函數(shù)、11不等式分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷III（理）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國III的理科中03立體幾何、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、07概率與統(tǒng)計、08三角函數(shù)分值最高。
二、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)目標(biāo)戰(zhàn)略：基礎(chǔ)/培優(yōu)/精品
對于所有學(xué)科的教學(xué)，老師提倡因材施教，忌好高騖遠(yuǎn)，針對不同學(xué)生的基礎(chǔ)，不同學(xué)習(xí)階段，會有不同方案作為采納，在此我們分為三種類型（數(shù)學(xué)滿分150，高考總分750分的地區(qū)）。
1、第一目標(biāo)——90分基礎(chǔ)班
對于150分制，90分即60％的及格線，可能對于小學(xué)、初中階段，考60分很容易，然后高中生而言，就很難。
高考試卷由選擇題、填空題、解答題構(gòu)成，選擇題60分（12題×5分），填空題20分（4×5分），解答題70分（6題），選擇題最后2題，填空題最后1題，解答題后3題的第2問，屬于難度系數(shù)較高類型的，因此90分的目標(biāo)，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，很難難道。
然而，對于大多數(shù)藝術(shù)生，數(shù)學(xué)90分已經(jīng)相當(dāng)不錯了，他們的高考錄取線在300-400分之間，即數(shù)學(xué)考到80-90分，那么僅此一門學(xué)科就完成了20-30％的分?jǐn)?shù)目標(biāo)，剩下5門的學(xué)習(xí)壓力就小一點(diǎn)。
對于文化生，在沒有其他劣勢學(xué)科的前提下，數(shù)學(xué)90分，可以選擇二本中靠前的學(xué)校，如果有兩門的劣勢學(xué)科，則以二本靠后、三本的學(xué)校為主。
因此，90分的目標(biāo)，保本不保優(yōu)，所以，我們將介紹高中數(shù)學(xué)第二個階段。
2、第二目標(biāo)——120分培優(yōu)班
120分即80％的水平，大部分老師教學(xué)時主要面對這個階段的學(xué)生，老師常常對學(xué)生說，讓你們考150分是不現(xiàn)實(shí)的，但是先穩(wěn)定在120分，然后朝著更高的目標(biāo)努力，名校之門還是向你敞開的。
用互補(bǔ)思維去思考，若要考取120分，則最多扣30分，而這30分如何平攤？
選擇題、填空題共錯2題，即扣10分。
解答題前2題比較容易，拿滿分，其他4題只解第一問，即扣20分。
這是最保險的方式，如果在選擇題、填空題中扣分較多，則要解答題中加一把勁。
對于文化生，數(shù)學(xué)120分，可以選擇二本的學(xué)校，其他學(xué)科再好一點(diǎn)，可以在沖一沖一本線，或者211。
3、第三目標(biāo)——140分精品班
如同玩升級游戲，越往后面，難度越大，數(shù)學(xué)也是如此，140的目標(biāo)，即前后只能扣10，平攤一下，只能錯2個選擇選擇題或填空題，或者大題目中最多出現(xiàn)過3個小錯誤。
對于文化生，數(shù)學(xué)140分，其他學(xué)科再好一點(diǎn)，可以確保穩(wěn)定在一本的學(xué)校，甚至211或985都有沖一沖的可能。如果想沖刺北大清華這類學(xué)校，可以參考往年的錄取線，基本上英語、語文、綜合都要達(dá)到神一樣的級別才行。
每個學(xué)生，可以根據(jù)自身基礎(chǔ)和未來期望，選擇目標(biāo)。老師建議，成績適合用穩(wěn)中有升的方式，一點(diǎn)點(diǎn)朝著更高的目標(biāo)努力。在我們的微信公眾號[卓奧教育咨詢]里，會有祝大家一臂之力的文章在里面
注意：高考成績不能用日常成績來預(yù)測
對于成績這塊需要補(bǔ)充的是，日常的考試成績不能作為高考成績的唯一判斷，即便日常的綜合性考試能在120分上下，也會有很大的誤差。
作為接觸過高三畢業(yè)班的老師，老師的作息時間很有體驗(yàn)，很多班主任老師每天要7點(diǎn)上班，22點(diǎn)下班，如果安排了早自習(xí)、晚自習(xí)時間還會更長。
然高三學(xué)生，每星期會進(jìn)行一次周清，每月一次月考，如果將考試步驟進(jìn)行拆解，分為：搜題、出卷、審核、打印、監(jiān)考、閱卷、統(tǒng)分、備課、講解，這幾個過程。
那么問題來了，數(shù)學(xué)老師在哪個環(huán)節(jié)可以“偷懶”呢？
只有監(jiān)考和閱卷了，都要高考了，誰還會作弊？這點(diǎn)交給課代表解決。而閱卷中的客觀題，可以由班長、學(xué)習(xí)委員、課代表分工，而數(shù)學(xué)老師批改解答題最“偷懶”的閱卷方式就是看結(jié)果，結(jié)果錯，就全錯，沒有步驟分。
其實(shí)，這種“偷懶”是老師對學(xué)生嚴(yán)格要求的體現(xiàn)，尤其在高考，很多學(xué)生因此能比平時多很多分。
所以，高考的時候，即便結(jié)果算不出來了，過程也是要寫。
一、高中數(shù)學(xué)：關(guān)鍵詞
如果用幾個關(guān)鍵詞描述一下老師這十幾年來關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)心得，老師將有四個關(guān)鍵詞：
1、慢熟
數(shù)學(xué)這門學(xué)科，速成是不存在，其考試是在一個完整知識體系中，除非章節(jié)、專題測試，只學(xué)一個點(diǎn)很難有所突破。因此，數(shù)學(xué)是一種前期慢、中期緩、后期快的學(xué)科。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)急不來，而且會有很長一段時間的瓶頸期，而且全部指望在在高三后期進(jìn)行質(zhì)的突破，也會比較艱難，這一點(diǎn)沒有捷徑。但是數(shù)學(xué)類似游泳、騎自行車，即便長時間沒有接觸，對有基礎(chǔ)的人，會很容易找到解題的感覺。
因此，老師建議學(xué)生高一高二的時候把基本概念、基本公式、基本題型學(xué)牢固，對于藝術(shù)生更是如此，才能為高考的沖刺提供寶貴時間。
2、抽象
抽象的反義詞是具體、生動。高中數(shù)學(xué)由于公式化后，數(shù)學(xué)課的整個黑板都是抽象的符號，那么就變得枯燥、難懂，尤其是些脫離日常生活實(shí)踐的知識點(diǎn)，需要在腦海中以想象的方式在能尋找等量關(guān)系（建模）。
抽象是人類思維高度發(fā)展進(jìn)步的表現(xiàn)，在此要學(xué)會適應(yīng)，而今后的教學(xué)中，老師盡量以生活中的實(shí)例出發(fā)解釋新概念，然而解題時，仍然以“數(shù)形結(jié)合概念”的思想貫穿整個高三數(shù)學(xué)。
3、函數(shù)
函數(shù)對于數(shù)學(xué)，如同力學(xué)對于物理，是貫穿整本書的基礎(chǔ)，如果將方程、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等知識點(diǎn)歸位函數(shù)，則大多數(shù)新課標(biāo)高考真題而言，函數(shù)分值占高考總分的55-65%（后文將有介紹）。
故有那么一句話，得數(shù)學(xué)者得文科，得函數(shù)者得數(shù)學(xué)。
4、動筆
有些學(xué)科可以站著或者躺著學(xué)習(xí)，而數(shù)學(xué)只能老老實(shí)實(shí)地在桌子上，一點(diǎn)點(diǎn)地寫，寫的過程即增加對題意的理解、梳理邏輯、增強(qiáng)數(shù)感的過程。
勤動筆，勤思考，這個特點(diǎn)需要好好應(yīng)對。
本篇文章適用于高考全國卷I、II、III的地區(qū)（圖1中藍(lán)色、綠色、黃色），對于自主命題的區(qū)域，由于考試成績和考點(diǎn)不一樣，未作為重點(diǎn)講解和分析。
圖1：最新高中數(shù)學(xué)試卷類型分布圖（藍(lán)色：全國I卷，綠色：全國II卷，黃色：全國III卷）
老師|高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得5——《錯題集》與《經(jīng)典題目集》
五、《錯題集》與《經(jīng)典題目集》
對于每一個非常非常努力的學(xué)生，老師都很敬佩，并不舍得打擾他們求知過程，然而努力規(guī)努力，掌握了多少知識，因人而異。
很多學(xué)生都會將一段時間的錯題整理成《錯題集》，這個學(xué)習(xí)方法很好，但是大多數(shù)人屬于搬磚的角色，將卷子上的題目抄到本子上，再解題，做筆記。小奧老師不禁要問了，這種學(xué)習(xí)方法效果如何？
學(xué)習(xí)上，老師一直建議學(xué)生們“要智取，不要蠻干”“題不貴多，貴經(jīng)典”，反對題海戰(zhàn)術(shù)，所以，對于看起來很努力的學(xué)生，小奧老師也不好直接否定。
對于題目，老師建議學(xué)生分為三類：
I類是題目看一眼就知道答案的；
II類是第一次做錯了，看了答案之后就懂了；
III類是做錯了，看了答案也看不懂的。
因此，并不是所有的錯題都適合整理在錯題集上，真正要整理是不會做的，不懂的知識點(diǎn)。在此，老師提出學(xué)生《經(jīng)典題目集》的建議，專門整體III類題目，在這里，老師建議學(xué)生如何高效率地整理《經(jīng)典題目集》：
1、紙張選用16K或A4大小，太小了很多關(guān)鍵信息不夠?qū)懀罅瞬槐阌跀y帶。
2、紙張活頁，方便同一類型知識點(diǎn)插入
3、修正帶涂改，高中生一般用透明膠、橡皮擦涂改錯字，然而這種方式對紙張的損失比較大。
4、排版也要注意，在此推薦康奈爾筆記模板（圖5），將頁面分為三個部分，主欄（寬）、提示欄（窄）、思考欄（下方），主欄用于書寫題目、解題過程，提示欄將主欄每一片段的精華提煉出來，思考欄則是記錄學(xué)習(xí)的感受。
圖5：康奈爾筆記
5、在記錄題目的時候，建議寧復(fù)印，不裁剪，寧裁剪，不抄寫。現(xiàn)在跟以前比，打印、復(fù)印都十分方便，如果部分地區(qū)沒有這個條件，可以把題目裁剪下來，貼上去。
在這里，提醒不復(fù)印，又拒絕裁剪的學(xué)生，不要過分“愛惜”資料和教材，說白了，那些資料和教材就是一張紙，幾毛錢一斤，但學(xué)到了就是你的知識，你的財富。在高考多1分就是超過1萬人的優(yōu)勢，還是很劃得來的。而且，如果成績優(yōu)異，憑著錄取通知書賣筆記，把四年大學(xué)學(xué)費(fèi)賺回來的也有很多。
高中數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，真正用心學(xué)，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。老師在今后的更新中，會用生活中的一些知識，便于概念的理解，同時也會真題、模擬題、專題與各位朋友共享。
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