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角平分線是初中數(shù)學(xué)中最重要幾種線之一，在中考中屬于必考知識點(diǎn)。角平分線本身涉及的知識點(diǎn)不多，比較容易理解和掌握，難度不大。

1.定義：把一個(gè)角平均分成大小相等的兩個(gè)角的一條射線。

• 分析定義：在做題中，看到角平分線，首先就需要聯(lián)想到相等的角，2倍角和1/2角的關(guān)系。

2.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

• 角平分線的性質(zhì)定理是考試必考知識點(diǎn)，過角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線是角平分線中最常用的輔助線。

3.判定定理：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。

• 角平分線的判定定理是判斷一條射線是否是某個(gè)角的角平分線的方法，也是證明點(diǎn)在線上常用的方法。

4.內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)稱為這個(gè)三角形的內(nèi)心。

• 三角形的內(nèi)心也就是三角形內(nèi)接圓的圓心。畫三角形的內(nèi)接圓，只需要作出三角形的兩條角平分線，交點(diǎn)位置即為圓心，過交點(diǎn)向任意邊作垂線，垂線段的長度即為內(nèi)接圓半徑。

除了這些基本的知識點(diǎn)外，在考試中角平分線通常涉及到以下常用的幾何模型，綜合性強(qiáng)一些，掌握常見的幾何模型可以幫助我們提高做題速度和效率。

1.三角形兩內(nèi)角角平分線：

三角形兩內(nèi)角角平分線：

2.三角形兩外角角平分線：

三角形兩外角角平分線：

3.三角形內(nèi)外角角平分線：

三角形內(nèi)外角角平分線：

4.角平分線＋平行線→等腰三角形：

角平分線＋平行線→等腰三角形：

5.過角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線：

過角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線：

6.角平分線的兩端過角的頂點(diǎn)取相等的兩條線段構(gòu)造全等三角形：

取相等的兩條線段構(gòu)造全等三角形

7.過角平分線上一點(diǎn)作角平分線的垂線，從而得到等腰三角形：

過角平分線上一點(diǎn)作角平分線的垂線

七道例題，每道例題對應(yīng)相應(yīng)的模型：

模型是在掌握基礎(chǔ)知識點(diǎn)、方法和思路基礎(chǔ)之上的提煉和升華，是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和積累，掌握常用的幾何模型可以幫助我們快速找到解題的思路和方法，提高解題效率?？蛇\(yùn)用模型，但不能依賴模型，對幾何模型的學(xué)習(xí)和掌握必須要深入，需要掌握其來源、原理、適用條件和范圍等等。

在這七種模型中，運(yùn)用最多的要數(shù)第四和第五種，尤其是第五種，基本是逢考必考，過角平分線上的點(diǎn)向角兩邊作垂線是幾何中常用的輔助線之一，在解題中要有這種做輔助線的意識，看到角平分線，過上面的點(diǎn)向兩邊作垂線。