高考數(shù)學復習，等差數(shù)列基礎，這么做數(shù)學題，早晚你會成為學霸。孫老師高中數(shù)學課程專題解析。
為什么大家都羨慕學霸，不僅是因為每次考試他都能獲得很高的分數(shù)，更因為他使用的解題方法，總是那么地與眾不同。
學霸做數(shù)學題，好像永遠不知道累，那是因為他不像大眾學生那樣在完成老師布置的作業(yè)任務，他是在創(chuàng)作，他總在嘗試找到更好的解題方法，每一個好方法都會讓他成就滿滿，怎么會厭倦呢！
下面咱們一起探討這道數(shù)列基礎練習題，嘗試從不同的角度找到最好的解題方法。
方法一：常規(guī)解法。把S4和a5都用a1和d來表示，列兩個方程，解方程組即可求出a1和d的值，然后使用等差數(shù)列的通項公式求出a10的值。
常規(guī)解法是好方法，但往往不夠精彩，下面咱們從另一個角度來解決本題。
方法二：使用等差數(shù)列前n項和的第一個公式，求出S4，然后根據(jù)等差數(shù)列的特點，a5比a1多4個公差d，a5比a4多1個公差d，以此可以用a5和d來表示a1和a4，這和方法一有區(qū)別，方法一是使用a1和d來表示各項。方法二的一個好處是省略掉了求a1這一環(huán)節(jié)。
然后繼續(xù)借助等差數(shù)列的特點，a10比a5多5個公差d，這樣就求出了a10的值。
方法三更直接，直接把S4使用a1+a2+a3+a4來表示，然后這4項都使用a5和d來表示，最后使用同樣的方法求出a10的值。
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