公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
靈寶市第一小學(xué) 杜阿媛
教學(xué)內(nèi)容：西南師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P23例1，P38課堂活動(dòng)1題，練習(xí)六1、2、3、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用最小公倍數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索求最小公倍數(shù)的方法過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析、歸納概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：用質(zhì)因數(shù)連乘的形式求出最小公倍數(shù)的算理是教學(xué)難點(diǎn)，運(yùn)用最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前激趣——讓學(xué)生初步體會(huì)“公有”的含義。
生自我介紹（包括自己的姓名、愛(ài)好、好朋友等。）
其實(shí)，數(shù)學(xué)王國(guó)里的數(shù)也具有這樣的關(guān)系，你們相信嗎?(有的學(xué)生點(diǎn)頭，有的學(xué)生露出疑惑的神情……)那咱們今天就來(lái)探究數(shù)與數(shù)之間蘊(yùn)藏的秘密。有信心嗎？好，讓我們一起滿懷信心走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂。
二、揭題示標(biāo)--創(chuàng)設(shè)情境
師:孩子們，信息時(shí)代，小紅每隔3天上網(wǎng)看一次自己的電子信箱，小華每隔5天上網(wǎng)看一次，9月30日他們都同時(shí)上網(wǎng)查看了自己的電子信箱，10月最早哪一天兩人會(huì)同時(shí)上網(wǎng)查看自己的電子信箱？這個(gè)問(wèn)題你們能解決嗎？（有的說(shuō)能，有的說(shuō)不能）老師相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們一定能解決。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)。（教師板書(shū)課題）本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義；2、掌握求最小公倍數(shù)的方法。
三、探究新知（教學(xué)例1）
1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
?、俪鍪纠?表格，請(qǐng)同學(xué)們迅速的將課本23的表格填好，然后仔細(xì)觀察對(duì)比，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流交流。 4的倍數(shù) 6的倍數(shù) ②同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？哪一組來(lái)匯報(bào)？小組匯報(bào)談發(fā)現(xiàn)，其他組補(bǔ)充，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義
?、郜F(xiàn)在誰(shuí)能根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)?（多個(gè)生說(shuō)）我們?cè)賮?lái)看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的？
?、芗由顚W(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)意義的理解。
了不起！憑著自己的智慧解決了問(wèn)題。有沒(méi)有最大公倍數(shù)嗎?為什么? (因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。因此,兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。) 觀察一下,公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系? （公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)）
2、用短除法求最小公倍數(shù)。
（1）結(jié)合求最大公因數(shù)的方法 ，試著用短除法來(lái)求4和6的最小公倍數(shù)。
?。?）生對(duì)不同答案進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)爭(zhēng)辯，適時(shí)引導(dǎo)生與課本對(duì)照，看看書(shū)上是怎樣算的？你又是怎樣理解的？
誰(shuí)還有疑問(wèn)？
知道了怎樣求，這樣做的道理明白嗎？（生講算理，師引導(dǎo)點(diǎn)撥：4=2×2，6=2×3，，4和6的倍數(shù)應(yīng)該是4的因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)2，因此這個(gè)公因數(shù)只乘一次就行了，也就是說(shuō)，4和6的最小公倍數(shù)包含4和6的公倍數(shù)和不同的因數(shù)。）
3、理思路，求“內(nèi)化”：
再看求法，你還有不理解的地方？（比如用短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。）
三、鞏固拓展：
1、練習(xí)六1題：先仔細(xì)觀察每組數(shù)的特點(diǎn)，再求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。7和11 9和11 8和16 16和 32 交流反饋并談發(fā)現(xiàn)。
互質(zhì)關(guān)系：具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積
倍數(shù)關(guān)系：具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
小結(jié)：今后在求最小公倍數(shù)時(shí)，一定要先仔細(xì)觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，再靈活處理。
2、練習(xí)六5題
3、練習(xí)六2題。（與開(kāi)頭對(duì)應(yīng)）
四、暢談收獲：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
五、課堂檢測(cè)：練習(xí)六3題
六、板書(shū)
設(shè)計(jì)：
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28…… 公因數(shù) 2 | 4 6
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30…… 2 3（互質(zhì)）
4和6的公倍數(shù)有：12、24…… 獨(dú)有的因數(shù)
4和6的最小公倍數(shù)是:12 4和6最小公倍數(shù) 是2×2×3＝12
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》
設(shè)計(jì)意圖
靈寶市第一小學(xué) 杜阿媛
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，為后面通分的學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。這部分知識(shí)比較抽象，不太容易理解，但在現(xiàn)實(shí)生活中卻有著廣泛而真實(shí)的意義。因此
設(shè)計(jì)時(shí)我充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，尊重學(xué)生，營(yíng)造民主、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。
課前，我讓學(xué)生介紹自己的姓名、愛(ài)好以及好朋友是誰(shuí)？不知不覺(jué)中拉近學(xué)生與教師間的距離，同時(shí)也讓學(xué)生在輕松的氛圍中初步感知“共有”的含義。
著名特級(jí)教師于漪曾說(shuō)過(guò)：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住?！币虼嗽诮翌}示標(biāo)環(huán)節(jié)，我選擇生活情境“孩子們，信息時(shí)代，小紅每隔3天上網(wǎng)看一次自己的電子信箱，小華每隔5天上網(wǎng)看一次，9月30日他們都同時(shí)上網(wǎng)查看了自己的電子信箱，10月最早哪一天兩人會(huì)同時(shí)上網(wǎng)查看自己的電子信箱？這個(gè)問(wèn)題你們能解決嗎？”巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。適時(shí)揭示課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生心中有數(shù)，學(xué)有目標(biāo)。
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力的形成，既需要靈感，更需要更多的主動(dòng)思考的空間，在教學(xué)過(guò)程中，教師要給學(xué)生留出充裕的時(shí)間讓學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考，給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的支點(diǎn)，保護(hù)學(xué)生的探索精神。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生，而是大膽放手，先讓學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)上“填一填，想一想” 表格，填出4的倍數(shù)、6的倍數(shù)，再鼓勵(lì)他們仔細(xì)觀察“有什么發(fā)現(xiàn)？”，再在小組里交流。孩子們很快發(fā)現(xiàn)“4的倍數(shù)有的也是6的倍數(shù)，6的倍數(shù)有的也是4的倍數(shù)，12、24、36、48……即是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)，其中12是最小的一個(gè)”，學(xué)生探索后，試著用自己的語(yǔ)言梳理概念，再讓他們與書(shū)中對(duì)照，不但巧妙地揭示了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，而且增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。在此基礎(chǔ)上再次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，只有最小的公倍數(shù)，沒(méi)有最大的。所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)”。
理解了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，我再次尊重學(xué)生，相信學(xué)生，放手讓學(xué)生嘗試用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，由于有求最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很快掌握了用短除法求最小公倍數(shù)的方法，我鼓勵(lì)學(xué)生會(huì)做還會(huì)講才是最棒的，于是有了學(xué)生的精彩講解。“知其然，還要知其所以然”，學(xué)生掌握方法后，讓他們質(zhì)疑，于是有學(xué)生問(wèn)“為什么求最小公倍數(shù)用公因數(shù)乘獨(dú)有的因數(shù)？”一石激起千層浪，學(xué)生積極思考、合作交流，在多個(gè)學(xué)生回答不到位的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥，重錘猛敲，點(diǎn)清算理。學(xué)生明白算理后迅速鞏固練習(xí)：求6和8,16和20的最小公倍數(shù)，并比較“用短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的異同”，內(nèi)化新知。
數(shù)學(xué)是思維的體操，只有自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，理解才會(huì)更深刻，在掌握新知的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系求最小公倍數(shù)的方法”，教給他們學(xué)習(xí)方法，先觀察，再靈活選擇方法。從一般到特殊，再?gòu)奶厥獾揭话?，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，利用所學(xué)知識(shí)解決課伊始提出的問(wèn)題，學(xué)有所用，前后照應(yīng)。
暢談收獲，引導(dǎo)學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。
課堂檢測(cè)，讓生針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，人人動(dòng)腦、動(dòng)手，檢查掌握情況，做到堂堂清。
總之，這節(jié)課，放手讓學(xué)生去讀、聽(tīng)、說(shuō)、做、問(wèn)、評(píng)，最大程度的體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”“課堂是學(xué)堂”，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
靈寶市實(shí)小 許朝輝
教學(xué)內(nèi)容：
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。課本23頁(yè)例1，練習(xí)六1、2、3、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)與技能
?。?） 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
?。?） 會(huì)利用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2、 過(guò)程與方法
讓學(xué)生在列舉4和6的倍數(shù)中經(jīng)歷探索找最小公倍數(shù)的過(guò)程，在發(fā)現(xiàn)中理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義和特征。然后再介紹用短除法照兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊的關(guān)系的兩個(gè)數(shù)怎樣很快確定它們的最小公倍數(shù)，全過(guò)程重在引導(dǎo)學(xué)生觀察和探索，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中
體驗(yàn)熟悉是自身規(guī)律的魅力，從而極大激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、 重點(diǎn)：
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能正確的運(yùn)用列舉法和短除法確定兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、 難點(diǎn)：
用短除法計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要包含兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和不同的因數(shù)。
3、 關(guān)鍵：
及時(shí)的比較與充分的討論和交流的進(jìn)行，是理清概念的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、 導(dǎo)入新課 請(qǐng)同學(xué)們報(bào)學(xué)號(hào)。
1、 你的學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。（坐下）
2、 你的學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。（坐下）
剛才哪位同學(xué)兩次都起立了？為什么呢？
?。ㄒ搿肮稊?shù)”概念）
在這些公倍數(shù)中能找到最小的一個(gè)嗎？最大的呢？
兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大公倍數(shù)，只有最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）它在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中將起著重要作用。
二、探索新知
1、看到課題，你覺(jué)得與我們前面學(xué)習(xí)的那些知識(shí)很相似？
（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與公因數(shù)、最大公因數(shù)很相似）
我們就用相似的方法來(lái)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
我們能用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，你能用你喜歡的方法找出4和6的最小公倍數(shù)嗎？
?。ㄏ泉?dú)立思考，后小組合作）
2、 匯報(bào)交流。
?。ㄉ鷧R報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。）
生匯報(bào)列舉法時(shí)，教師板書(shū)，并向全班提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”
用彩色筆圈出12,24……進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。你能說(shuō)出4和6的公倍數(shù)還有哪些嗎？從而讓學(xué)生感知理解“兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的倍數(shù)”。
生匯報(bào)短除法時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
3、 閱讀課本，質(zhì)疑問(wèn)難。
請(qǐng)大家閱讀課本23頁(yè)上部分的內(nèi)容，看看我們的想法和編者的想法相同嗎？（讓學(xué)生對(duì)學(xué)法進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)增強(qiáng)孩子學(xué)習(xí)積極性和自信心）然后根據(jù)閱讀提示認(rèn)真閱讀課本。
閱讀提示：①用——-劃出重點(diǎn)內(nèi)容；②用△標(biāo)出重點(diǎn)字詞；③用？表示出不明白的地方。
學(xué)生質(zhì)疑“為什么2×2×3=12是4和6的最小公倍數(shù)？”
教師根據(jù)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，師生共同解決問(wèn)題。
(1) 短除式中除數(shù)2是什么數(shù)？
(2) 為什么在得出商2和3時(shí)不再往下除？
(3) 為什么2×2×3=12是4和6的最小公倍數(shù)？
?。?=2×2,6=2×3,4和6都有公因數(shù)2，這個(gè)公因數(shù)只乘一次就行了。另外一個(gè)2和3，是4和6獨(dú)有的因數(shù)。所以4和6的最小公倍數(shù)包含4和6的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)。）
強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要包含兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)。
即時(shí)練習(xí)：你能找出6和8的最小公倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成。
4、 特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的探究。
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
?。?）：16和20 12和18
?。?）：4和3 8和9
?。?）：8和16 3和6
一組一組出示。
在第二組和第三組完成后提問(wèn)：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
5、 從3,4,6,10,15，五個(gè)數(shù)中 ，任意找兩個(gè)數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)。
?。ń榻B大數(shù)擴(kuò)倍法）
三、 課堂練習(xí)：
1、26頁(yè)5題，判斷。通過(guò)第二題，比較求最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的方法。最大公因數(shù)只是公有因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是公因數(shù)和各自獨(dú)有因數(shù)的乘積。（最大公因數(shù)乘一邊，最小公倍數(shù)乘一圈）
2、25頁(yè)2題，每隔3天上一次網(wǎng)的意思就是每4天上一次網(wǎng)。
四、 課堂總結(jié)：
這節(jié)課我們又認(rèn)識(shí)了哪個(gè)新朋友？你對(duì)它有哪些了解？
五、 布置作業(yè)：
練習(xí)六第1,3題。
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)說(shuō)課
靈寶市實(shí)小許朝輝
“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們?cè)诮滩木幣拧⒆寣W(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法上都非常相似。因此我就
設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開(kāi)課，我就通過(guò)“學(xué)號(hào)”導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決“為什么有的同學(xué)會(huì)起立2次”這個(gè)問(wèn)題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，同時(shí)讓學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大公倍數(shù)，只有最小公倍數(shù)。在找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性。在學(xué)生匯報(bào)列舉法時(shí)，教師根據(jù)板書(shū)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念并感知理解“兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的倍數(shù)”。在學(xué)生說(shuō)出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后，讓學(xué)生閱讀課本，一方面驗(yàn)證了自己的想法，另一方面讓學(xué)生
體驗(yàn)了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。然后要求學(xué)生根據(jù)閱讀提示仔細(xì)閱讀教材，劃出重點(diǎn)，質(zhì)疑問(wèn)難，體現(xiàn)了“我能讀”。在學(xué)生質(zhì)疑后，根據(jù)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，師生共同解決問(wèn)題。（1）短除式中除數(shù)2是什么數(shù)？（2）為什么在得出商2和3時(shí)不再往下除？（3）為什么2×2×3=12是4和6的最小公倍數(shù)？從而強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要包含兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)。這樣既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)。
接著在即時(shí)練習(xí)中分層訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，不但加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解，而且通過(guò)尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)，探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用，同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
在學(xué)生掌握了找特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)之后，緊接著就讓學(xué)號(hào)是3,4,6,10,15的五個(gè)學(xué)生來(lái)參與活動(dòng)，這樣，不但在學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞的時(shí)候，適時(shí)的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓他們自己任意找兩個(gè)數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)了“人人學(xué)數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念，更是鞏固了求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，在這個(gè)基礎(chǔ)上我不失時(shí)機(jī)的向他們介紹了大數(shù)擴(kuò)倍法。
最后，在課堂練習(xí)中的判斷題第二題中，強(qiáng)調(diào)過(guò)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要包含兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)后，比較求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念有了更清晰的理解。
送課下鄉(xiāng)課評(píng)課稿 （胡亞麗）
首先感謝教研室給我們提供了這次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，感謝兩位作課教師的精彩示范引領(lǐng)，感謝大王鎮(zhèn)全體教師的熱情招待。我對(duì)這兩節(jié)課的總體印象是：這兩位老師能根據(jù)自身的特點(diǎn)和風(fēng)格以及學(xué)生的實(shí)際情況，精心備課，充分準(zhǔn)備，積極嘗試、大膽創(chuàng)新、出奇制勝、巧妙延伸，真可謂是教師匠心獨(dú)運(yùn)，課堂靈動(dòng)精彩。課堂上能看出他們基本功扎實(shí)，教學(xué)思路清晰，教學(xué)
設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，抓住了關(guān)鍵。訓(xùn)練有目的、有層次、有實(shí)效，符合學(xué)生的認(rèn)知能力和情感要求。學(xué)生活動(dòng)多，師生互動(dòng)融洽，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想，增強(qiáng)了學(xué)生自主、合作、探究意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性。教學(xué)中，作課教師能恰當(dāng)運(yùn)用多種教學(xué)輔助手段，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。師生互動(dòng)過(guò)程中，教師能循循善誘，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中能貫穿學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握認(rèn)知規(guī)律，使其收到舉一反三、觸類旁通的效果。每一節(jié)課的課堂效果都很好。
許朝暉老師面對(duì)新學(xué)生，首先用親切和藹的語(yǔ)言讓學(xué)生報(bào)出自己的學(xué)號(hào)，通過(guò)報(bào)學(xué)號(hào)的游戲，為學(xué)生創(chuàng)造了輕松、快樂(lè)、自主的學(xué)習(xí)氛圍。其次教學(xué)過(guò)程中，教師思路清晰，能找準(zhǔn)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，幫助學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用原有知識(shí)學(xué)習(xí)新知，嘗試用與求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥到位，講解精煉有效，重點(diǎn)突出。課堂通過(guò)教師精心組織，師生、生生互動(dòng)，相互交流，最終理清了思路，提煉了方法，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第三，在教學(xué)過(guò)程中注意學(xué)法指導(dǎo)，比如:讓學(xué)生閱讀教材時(shí)，指導(dǎo)閱讀方法，在學(xué)生求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式等。第四，質(zhì)疑解惑教師把握的比較好，在教師鼓勵(lì)學(xué)生提出為什么用短除法求最小公倍數(shù)時(shí)，教師借助板書(shū)巧妙點(diǎn)撥，使學(xué)生很快理解了算理。教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷了直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、反思建構(gòu)等思維的全過(guò)程使學(xué)生掌握了基本的學(xué)習(xí)方法并獲得積極的情感
體驗(yàn)，練習(xí)題
設(shè)計(jì)層次分明，針對(duì)性、趣味性強(qiáng)，并能引導(dǎo)學(xué)生從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)有效、高效。并且教師能鼓勵(lì)學(xué)生積極提出意見(jiàn)和建議，師生之間進(jìn)行著愉快的情感溝通與智慧交流，使學(xué)生在激勵(lì)、鼓舞和自主中學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)方法與技巧，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
杜阿媛老師的課，課前通過(guò)游戲營(yíng)造了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，課堂上首先，教師通過(guò)學(xué)生熟悉的上網(wǎng)時(shí)間信息，創(chuàng)設(shè)情境巧妙導(dǎo)入新課，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)新知識(shí)是現(xiàn)實(shí)生活的需要，由需要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，使學(xué)生在興趣和解決問(wèn)題的牽引下，探討新知識(shí)，感知新概念。其次，利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展小組探究活動(dòng)，課堂氣氛活躍，時(shí)間分配得當(dāng)，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)、到位，學(xué)生活動(dòng)形式多樣，學(xué)生積極性高，參與面廣。課堂上通過(guò)讓學(xué)生小組合作，用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)手試做，動(dòng)嘴描述，用心感悟，及時(shí)總結(jié)，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的落實(shí)。第三大膽放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，嘗試?yán)门f知識(shí)解決新問(wèn)題，自己用短除法試求最小公倍數(shù)，并讓板書(shū)學(xué)生講解，其余學(xué)生評(píng)價(jià)，教師適時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生理解了算理。教師聯(lián)系習(xí)題從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法，并采用變式訓(xùn)練，適時(shí)將知識(shí)內(nèi)化，促進(jìn)能力形成，該講則講，該導(dǎo)則導(dǎo)，調(diào)控及時(shí)有效，反饋及時(shí)，學(xué)生興趣濃，熱情高，能扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行技巧指導(dǎo)，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。整堂課教與學(xué)措施恰當(dāng)，效率高，效果好。
總之，兩位老師都能圍繞打造“高效課堂”的理念進(jìn)行教學(xué)，課堂上采用獨(dú)立思考與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位。合作學(xué)習(xí)時(shí)，充分讓學(xué)生獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)，課堂氣氛親切、生動(dòng)、活潑，體現(xiàn)了“五個(gè)我能”。教師旁征博引、揮灑自如，在關(guān)鍵疑難處點(diǎn)撥，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一種輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，注重對(duì)話交流，搭建師生互動(dòng)討論、共同研究、共同探討的平臺(tái)，讓學(xué)生在思考探究的過(guò)程中，在和諧、互助的氣氛中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，積極性高，當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂解決，輕負(fù)高效。兩位老師分別為我們奉獻(xiàn)了一節(jié)精彩的示范研討課，給我們聽(tīng)課教師送上了一頓精神大餐。我希望咱教研室也能安排他們到我們二小去送教、去觀摩。 當(dāng)然，美玉也會(huì)有瑕疵，這兩節(jié)課課活動(dòng)雖然效果好，亮點(diǎn)多，但仍然有不盡人意的地方，下面就這兩節(jié)課某些環(huán)節(jié)的處理說(shuō)說(shuō)我個(gè)人的看法，說(shuō)的不到之處，敬請(qǐng)指正并諒解。
1、對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力把握得不夠，課堂上不能有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象，違背了高效課堂這一教學(xué)理念。其實(shí)教師可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇、整合調(diào)整教學(xué)預(yù)案，機(jī)制生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧。
2、教師課堂上的語(yǔ)言要準(zhǔn)確無(wú)誤，比如：總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法時(shí)，是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)“去除”這兩個(gè)數(shù)，而不是“去除以”。
當(dāng)然，這些缺憾并不影響這些課整體的美，因?yàn)榻虒W(xué)永遠(yuǎn)是一種缺憾的藝術(shù)。我們每個(gè)人都是在不斷追隨完善、不斷在生成的缺憾中逐漸走向成熟，走近完美的。相信，我們今天聽(tīng)課的全體教師一定會(huì)以本次活動(dòng)為契機(jī)，在今后的教學(xué)工作中進(jìn)一步給力課堂，逐步探索出打造高效課堂的新路子，為了讓我們的課堂達(dá)到“惜時(shí)增效、輕負(fù)高效”而共同努力。
