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國際生小學(xué)階段AMC數(shù)學(xué)競賽學(xué)習(xí)規(guī)劃。
從2021年度開始AMC考試進(jìn)行了下列調(diào)整:
  1. AMC10/12考試由2022年2月上旬調(diào)至2021年11月中旬;

  2. AIME考試時(shí)間由3月微調(diào)至2月;

  3. AMC8考試由11月中旬調(diào)至1月中下旬。

    針對這一變化,官方組委會(huì)給出的解釋是通過延長AMC和AIME的間隔來給學(xué)生更充足的時(shí)間進(jìn)行AIME準(zhǔn)備,并且這樣也會(huì)避免由于冬季極端天氣導(dǎo)致成績傳遞的阻滯,可以更及時(shí)地讓學(xué)生將AMC成績上交用于大學(xué)申請

而這樣的改變可能對學(xué)生的AMC規(guī)劃產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響:
過去大部分學(xué)生準(zhǔn)備AMC10/12的時(shí)間節(jié)點(diǎn)都選擇從暑期/秋季入手,而AMC10/12成績出來以后通常只有三周時(shí)間準(zhǔn)備AIME考試,而考慮到AMC和AIME考試難度的對比這三周時(shí)間只是杯水車薪,想要拿到AIME的高分只能來年在保證能夠晉級(jí)AIME的前提下更早規(guī)劃AIME學(xué)習(xí)。在考試時(shí)間變化之后,大家的復(fù)習(xí)時(shí)間安排可以更加科學(xué):春季或暑假開始進(jìn)行AMC10/12學(xué)習(xí),而在拿到AMC成績之后有2個(gè)月以上的時(shí)間可以進(jìn)行AIME的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(有晉級(jí)AIME經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生甚至可以在秋季開始進(jìn)行AIME準(zhǔn)備),從而可以取得更好的AIME成績,乃至獲得再下一級(jí)別的USAJMO/USAMO Qualification。
而對于AMC8來說,AMC8考試調(diào)至寒假期間可以讓7年級(jí)以上的學(xué)生有更充裕的時(shí)間接觸初中的一些數(shù)學(xué)知識(shí),另外對于暑期/秋季學(xué)期開始準(zhǔn)備AMC8的計(jì)劃同樣也有更彈性靈活的時(shí)間安排,而更長的時(shí)間意味著可以學(xué)習(xí)得更加扎實(shí)牢靠。
總體來說,新的AMC考試時(shí)間安排明顯更鼓勵(lì)大家進(jìn)行長線的安排,這對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程來說無疑是非常有利的。
在這樣的背景下,AMC學(xué)習(xí)路線規(guī)劃就顯得更加重要了,本文就將給出不同階段學(xué)生的規(guī)劃建議。

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在這個(gè)階段會(huì)被最大限度地拉開,合理規(guī)劃學(xué)習(xí)過程并且持之以恒地去完成才可以贏在起跑線上。小學(xué)階段課內(nèi)學(xué)習(xí)的內(nèi)核是運(yùn)算,雖然內(nèi)容足夠簡單,但是足以對未來學(xué)生可能達(dá)到的上限產(chǎn)生極大影響。

舉個(gè)例子,我經(jīng)常在和我學(xué)競賽的學(xué)生的第一節(jié)課時(shí)讓孩子現(xiàn)場算一個(gè)簡單的算術(shù)題123×456,根據(jù)孩子的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率我可以對孩子的實(shí)力進(jìn)行最初步的判斷,在我的經(jīng)驗(yàn)中如果孩子能夠大概在10秒內(nèi)列好豎式并且給到我準(zhǔn)確的答案,那么孩子的基礎(chǔ)計(jì)算水平對于參加競賽至少是過關(guān)的,如果能有在5秒內(nèi)作對甚至可以心算得到正確答案的孩子,他們最終在完成學(xué)習(xí)后的成績通常是可以在各等級(jí)競賽達(dá)到最高獎(jiǎng)項(xiàng)的。原因也很簡單,整個(gè)競賽答題過程中包含了成百上千次運(yùn)算,不同的孩子進(jìn)行十次運(yùn)算甚至就可能產(chǎn)生10-20秒的時(shí)間差距,如果中途得到了錯(cuò)誤的中間結(jié)果,那么這道題目的分?jǐn)?shù)大概率又不可能拿到,所以看似基礎(chǔ)的技能可能導(dǎo)致最終成績大相徑庭。

經(jīng)常有國際學(xué)校的學(xué)生家長問我,我的孩子和公立學(xué)校的孩子數(shù)學(xué)差距那么大,我很怕孩子投入了很多時(shí)間最后也出不來成績,一怕打擊孩子自尊心和積極性,二怕孩子本身時(shí)間就緊張而過多精力去投入一個(gè)學(xué)科可能會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間。類似的問題也可以泛化為“我家孩子的數(shù)學(xué)成績是班里中游,參加數(shù)學(xué)競賽是不是在給尖子生陪跑?”,這一類問題反映出了大部分學(xué)生家長的心態(tài),在規(guī)劃學(xué)習(xí)過程前解決這個(gè)疑惑是非常有必要的。

首先,學(xué)競賽確實(shí)并不是適合每個(gè)人的,但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽對課內(nèi)數(shù)學(xué)也有顯著的提升作用。我有非常多原本數(shù)學(xué)在班級(jí)里中游的學(xué)生,在完整的按照我的體系和教材學(xué)習(xí)了一段時(shí)間競賽課程后課內(nèi)數(shù)學(xué)成績有顯著的提升,甚至也有很多從班級(jí)中游一下子提升到年級(jí)前十乃至第一的例子。小學(xué)階段的時(shí)間還是相對比較寬松的,在小學(xué)階段讓孩子進(jìn)行一些嘗試能夠更準(zhǔn)確地讓孩子意識(shí)到自己對這個(gè)學(xué)科是否有興趣以及是否適合去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽。事實(shí)上,數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科是最熟能生巧的學(xué)科。學(xué)生之間天賦的差異必定會(huì)影響最終的上限,但下限是可以通過堅(jiān)持努力的練習(xí)與積累大幅度提升的。只要肯下功夫,幾乎每個(gè)學(xué)生都可以做到在完整地學(xué)習(xí)了幾年后拿到晉級(jí)AIME的成績。

其次,美國的數(shù)學(xué)競賽體系是比較有趣味性的,很多競賽題目一點(diǎn)都不枯燥,甚至有的題目學(xué)生互相之間討論還可以笑很久,所以全然不用擔(dān)心內(nèi)容太難會(huì)打擊學(xué)生的積極性。

最后,亞裔學(xué)生普遍的優(yōu)勢就是理科思維較強(qiáng),雖然說很多人為了申請成功率的原因會(huì)放棄申請較好的理科專業(yè),但是將自己的優(yōu)勢項(xiàng)目全面發(fā)揮并保持一個(gè)較高的水平還是很有必要的。

整個(gè)小學(xué)階段的競賽學(xué)習(xí)規(guī)劃是整個(gè)競賽學(xué)習(xí)過程的開端,只有地基打得牢固才能建出高聳的摩天大樓,所以小學(xué)階段的競賽學(xué)習(xí)重點(diǎn)一定要放在不厭其煩地扎實(shí)基礎(chǔ)上,此外還要積極培養(yǎng)孩子的數(shù)感。

 教材



小學(xué)階段數(shù)學(xué)競賽的學(xué)習(xí)最好的規(guī)劃是一套教材+口算本。如果孩子偏低齡一些可以嘗試Beast Academy出版的教材,教材中有較多的插圖,并且有以漫畫的形式吸引孩子,非常有助于培養(yǎng)孩子對數(shù)學(xué)的興趣。如果孩子偏大一些,并且也可以接受教材中有較多的題目,可以使用新加坡數(shù)學(xué)SAP體系的教材


SAP Learning Mathematics教材基本插圖較少,可以理解為一本完整的習(xí)題冊。SAP Targeting Mathematics則分為教材、作業(yè)、練習(xí)冊三本,更貼合學(xué)生的完整學(xué)習(xí)過程。不管用的是哪一套教材,只要肯下功夫完整做下來,一定可以在計(jì)算水平方面得到非常大的進(jìn)步。

 競賽



小學(xué)階段適合孩子參加的競賽是一些年級(jí)區(qū)分較為鮮明的競賽,對應(yīng)年級(jí)參加對應(yīng)組別的競賽,按部就班穩(wěn)扎穩(wěn)打。主要有Math League, Math Kangaroo, Math Olympiad, 學(xué)有余力的孩子可以在小學(xué)階段就嘗試Mathcounts AMC8。


在完成了基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)之后,可以通過學(xué)習(xí)AoPS書籍Prealgebra來完成AMC8知識(shí)點(diǎn)的預(yù)備。完成知識(shí)儲(chǔ)備后,可以再最后根據(jù)分類真題查缺補(bǔ)漏。如果完成了一系列過程,在8年級(jí)之前拿到了AMC8的5%證書或者1%證書的話說明孩子相對來講還有不錯(cuò)的數(shù)學(xué)競賽天賦。

更為優(yōu)秀的學(xué)生可以提前在小學(xué)階段完成下文初中階段規(guī)劃,提前沖刺AMC10等更高年級(jí)競賽。

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