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條件：平面上兩定點A、B。

要求：找一動點C,使△ABC為等腰三角形。

解析：要使△ABC為等腰三角形，那么有以下三種情況：

①AB=AC

②AB=BC

③AC=BC

第①種情況AB=AC，AB和AC有交點A(定點)，要AB=AC就是平面上有兩點，這兩點到A(定點)的距離相等，距離為AB（定長），可以利用圓上每一點到圓心的距離相等來找點C.（下圖C1）

第②種情況AB=BC，AB和BC有交點B(定點)，要AB=BC就是平面上有兩點，這兩點到B(定點)的距離相等，距離為AB（定長），可以利用圓上每一點到圓心的距離相等來找點C.（下圖C2）

第③種情況AC=BC，AC和BC有交點C（動點），要AC=BC就是平面上一動點到兩定點的距離相等，可以利用垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）。

(下圖直線L)

等腰三角形存在性問題一直是中考的“寵兒”，也是考生們的“夢魘”。今天就來看下等腰三角形存在性問題的考法和做題技巧。

考法：

①、求滿足情況的動點的個數(shù)（選擇題）

②、求滿足情況的動點的坐標(biāo)（26題第二問）

做題步驟：

①、找兩定點并連接兩定點

 ②、作兩圓一線模型

 ③、找兩圓一線與動點運動軌跡的交點

④、利用兩點距離公式求交點坐標(biāo)（可以去掉根號，注意考慮兩個解是否都滿足情況）

解析：這道題的考點為等腰三角形的存在性問題。第一步：找定點定線段，；第二步：作兩圓一線模型；第三：找兩圓一線與動點軌跡的交點。

解析：這道題的考點為等腰三角形的存在性問題并且需要求動點坐標(biāo)。第一步：找定點定線段，；第二步：作兩圓一線模型；第三：找兩圓一線與動點軌跡的交點；第四：利用兩點間距離公式求交點坐標(biāo)（注意數(shù)形結(jié)合不要遺漏解）