光與實(shí)物粒子具有粒子性也具有波動(dòng)性，^[2]粒子性是指粒子有質(zhì)量、動(dòng)量和能量、占據(jù)一個(gè)很小的空間任意時(shí)刻位置由運(yùn)動(dòng)方程確定、有確定的運(yùn)動(dòng)軌道等特性，光的粒子性在于其具有粒子的某些特性又不完全與粒子相同，光沒(méi)有確定的位置、沒(méi)有確定的運(yùn)動(dòng)軌道；波動(dòng)性是指波具有的能夠時(shí)變電磁場(chǎng)在空間傳播、有疊加性、衍射性和可分性、能展布在一個(gè)較大的空間等特性，實(shí)物粒子的波動(dòng)性在于其具有波的某些特性。^[13]電子等實(shí)物粒子具有波粒二象性，具體是指，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為，運(yùn)動(dòng)速度為，波長(zhǎng)為的實(shí)物粒子，動(dòng)量為的粒子（物質(zhì)的粒子性可由能量和動(dòng)量刻畫；波動(dòng)性由粒子分布的概率波表達(dá)，物理量為頻率和波長(zhǎng)^[14]），有如下關(guān)系：^[15]

該式稱為德布羅意關(guān)系式，式中，為普朗克（Planck）常量。德布羅意關(guān)系式通過(guò)普朗克常量將微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性聯(lián)系起來(lái)。^[15]

牛頓（I.Newton）的微粒說(shuō)認(rèn)為，光是從發(fā)光體發(fā)出的以一定速度向空間傳播的微粒流。結(jié)合力學(xué)中的彈性碰撞理論，利用微粒說(shuō)能夠說(shuō)明光的反射規(guī)律，解釋光的折射現(xiàn)象；但是按微粒說(shuō)的理論，光在密度大的物質(zhì)中傳播的速率應(yīng)該較大，實(shí)際情況是光在密度大的物質(zhì)中傳播的速率較小，微粒說(shuō)無(wú)法解釋這個(gè)矛盾，對(duì)于光的干涉、衍射現(xiàn)象，微粒說(shuō)也無(wú)法解釋。^[16]

胡克（Hooke）在所著的《顯微圖集》中明確提出光是一種振動(dòng)，薄膜顏色的成因是由于兩個(gè)界面反射、折射后形成的強(qiáng)弱不同、超前落后不一致的兩束光的疊合，并認(rèn)為光速的大小是有限的，光在同一種均勻媒質(zhì)中的各個(gè)方向都以相等的速度傳播。^[17]

惠更斯（Huygens）在胡克的理論基礎(chǔ)上，發(fā)展了波動(dòng)說(shuō)，認(rèn)為光是在媒質(zhì)的一部分依次地向其他部分傳播的一種運(yùn)動(dòng)，且和聲波、水波一樣是球面波。提出惠更斯原理，把振動(dòng)介質(zhì)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都看成一個(gè)中心，在它的周圍形成一個(gè)波；惠更斯的理論成功解釋了光的反射、折射和雙折射現(xiàn)象，但無(wú)法解釋光的偏振現(xiàn)象，無(wú)法解釋顏色的成因。^[17]

菲涅爾（Fresnel）發(fā)展了惠更斯原理，提出惠更斯-菲涅爾原理，認(rèn)為波陣面上的每一點(diǎn)都可看作一個(gè)子波源，這些子波源是相干波源，它們發(fā)出的光波在空間相遇以后發(fā)生相干迭加，迭加產(chǎn)生的光強(qiáng)分布產(chǎn)生了衍射圖樣?；莞?菲涅爾原理的假設(shè)計(jì)算：^[18]

設(shè)有波陣面S，從S上取出一小塊面積ds，ds即為一個(gè)子波源，該子波源在P點(diǎn)產(chǎn)生的光振動(dòng)為，是關(guān)于的慢變化參數(shù)，越大，越小，、分別是光波的周期和波長(zhǎng)，可由以上假設(shè)計(jì)算出衍射圖樣光強(qiáng)分布的衍射稱為菲涅爾衍射。^[18]

在18世紀(jì)，由于牛頓的威望和波動(dòng)說(shuō)本身的理論缺陷，微粒說(shuō)占統(tǒng)治地位，而波動(dòng)說(shuō)不被重視，一度被人們忽視甚至否定。^[19]

托馬斯·楊（Thomas Young）最先采用了“干涉”這一新名詞，并提出了干涉現(xiàn)象的定律，“凡是同一光線的兩部分沿不同路徑行進(jìn)，而且方向準(zhǔn)確地或接近于平行，那么當(dāng)光線的路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，光線互相加強(qiáng)，而在相干部分的中間態(tài)上，光線為最強(qiáng)；這波長(zhǎng)對(duì)各種不同顏色的光是各不相同的。”托馬斯·楊設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓一束狹窄的光束穿過(guò)兩個(gè)十分靠近的小孔，投射到一個(gè)屏上；按照當(dāng)時(shí)公認(rèn)的微粒說(shuō)，互相重疊的部分應(yīng)該亮一些，不重疊的部分則應(yīng)該暗一些，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果是屏上顯示出一系列明暗交替的條紋，與理論相矛盾。由此，托馬斯·楊否定了牛頓的微粒說(shuō)，驗(yàn)證了光的波動(dòng)性，給波動(dòng)說(shuō)以支持。^[20]

麥克斯韋（Maxwell）在總結(jié)前人的理論和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，把電磁理論概括為麥克斯韋方程，預(yù)言了電磁波的存在，計(jì)算出電磁波在媒質(zhì)中的傳播速度與光在同一媒質(zhì)中的傳播速度相等，由此認(rèn)為光也是一種電磁波。后來(lái)，赫茲（Hertz）通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，^[21]研究證明了電磁波具有與光波相同反射、折射、干涉、衍射和偏振的性質(zhì)，并測(cè)出電磁波的傳播速度等于光速。^[22]麥克斯韋方程從理論和實(shí)驗(yàn)上證明了光是電磁橫波，確立了光的電磁波理論，進(jìn)一步驗(yàn)證了光的波動(dòng)說(shuō)。^[19]

黑體是一個(gè)自然界和工程應(yīng)用中不存在的完全理想化的概念，是指一種能夠吸收來(lái)自所有頻率、所有入射方向的電磁波而沒(méi)有反射的理想物體。普朗克黑體輻射定律描述了在任意溫度下從一個(gè)黑體發(fā)射的電磁輻射的輻射率與其頻率的關(guān)系，公式：^[23]

式中，為黑體輻射的亮度，為普朗克常數(shù)（6.63×10-34J·s），為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K），為黑體的輻射電磁波的頻率。^[23]

愛(ài)因斯坦發(fā)表論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)》（《On a Heuristic Viewpoint Concerning the Emission and Transformation of Light》^[24]），為解釋光電效應(yīng)，在普朗克量子假說(shuō)的基礎(chǔ)上提出了光量子假說(shuō)，認(rèn)為光具有波粒二象性（光除了波動(dòng)性質(zhì)以外，光也具有粒子性質(zhì)），光（電磁輻射）是由光量子組成的，每個(gè)光量子的能量E與輻射頻率v的關(guān)系是E=hv（h為普朗克常數(shù)），^[25]以此對(duì)光電效應(yīng)作出解釋，入射的光子被金屬中的電子吸收，電子獲得了大小為hv的能量，電子把一部分能量用于脫離金屬表面時(shí)所需要的逸出功，另一部分則成為逸出電子的初動(dòng)能，并給出光電效應(yīng)方程。^[26]

1906年，密立根(R.A. Millikan)用真空管排除干擾設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，歷經(jīng)十余年精確地驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程，并首次用光電效應(yīng)法測(cè)得了普朗克常數(shù)，在1916年發(fā)表了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證實(shí)了愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，光的波粒二象性得到物理學(xué)者們的承認(rèn)。^[27]

德布羅意在愛(ài)因斯坦光的波粒二象性基礎(chǔ)上進(jìn)一步猜測(cè)認(rèn)為，實(shí)物粒子也具有波粒二象性，將愛(ài)因斯坦關(guān)系推廣到一般情況，對(duì)所有物質(zhì)有：^[28]

式中，簡(jiǎn)化普朗克常數(shù)，圓頻率，波數(shù)，式子右邊了的波長(zhǎng)和頻率描述波動(dòng)特征。實(shí)物粒子的波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。^[28]

1927年戴維孫（Davisson）和革末（Germer L H）用加速后的電子投射到晶體上進(jìn)行電子衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了電子的波動(dòng)性。同年，G.P湯姆遜（Thomson G P）做了電子衍射實(shí)驗(yàn)，將電子束穿過(guò)金屬片(多晶膜)，在感光片上產(chǎn)生圓環(huán)衍射圖和X光通過(guò)多晶膜產(chǎn)生的衍射圖樣極其相似，同樣證實(shí)了電子的波動(dòng)性。^[29]

海森堡（Heisenberg）的不確定性原理認(rèn)為，由于微觀粒子具有波動(dòng)性，以致它的某些成對(duì)物理量（如粒子的位置和速度）^[30]無(wú)法同時(shí)精確地測(cè)量，測(cè)量一個(gè)物理量就會(huì)不可避免地對(duì)另一個(gè)物理量產(chǎn)生擾動(dòng)，測(cè)量得越準(zhǔn)確擾動(dòng)越強(qiáng)，同時(shí)測(cè)量的精確度存在一個(gè)極限，粒子位置的不確定性乘上動(dòng)量的不確定性不能小于一個(gè)確定量——普朗克常數(shù)，（）。^[30][31]

玻恩（Born）提出物質(zhì)波的統(tǒng)計(jì)性解釋，認(rèn)為大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將粒子的波動(dòng)性和粒子性聯(lián)系起來(lái)。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用波函數(shù)表示，表示t時(shí)刻粒子處于看見(jiàn)處體積元內(nèi)的幾率，為幾率密度，表示t時(shí)刻粒子在空間處單位體積中的幾率。動(dòng)量為p的電子通過(guò)雙窄縫后在空間處單位體積中出現(xiàn)的幾率為：^[32]

式中，與分別代表來(lái)自窄縫S1與S2的波長(zhǎng)，初位相相同的波函數(shù)，對(duì)與分選擇合適的函數(shù)，就可以由上式解釋實(shí)驗(yàn)觀察到的干涉現(xiàn)象。^[32]

波函數(shù)滿足微觀領(lǐng)域的基本方程——薛定諤方程，三維空間中的一般定態(tài)薛定諤（Erwin Schr?dinger）方程為：^[33]，令則有

式中，為拉普拉斯（Laplace）算符，為波函數(shù)，為粒子的坐標(biāo)，為粒子質(zhì)量，為勢(shì)能，為粒子所具有的總能量。對(duì)于質(zhì)量為(不考慮相對(duì)論效應(yīng))并在勢(shì)能為的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一個(gè)粒子來(lái)說(shuō)，有一個(gè)波函數(shù)與這粒子運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)相聯(lián)系并滿足薛定諤方程式。只要給出粒子在系統(tǒng)中的勢(shì)能，通過(guò)求解薛定諤方程，就可以求出穩(wěn)定狀態(tài)的波函數(shù)和相應(yīng)的能量。只有當(dāng)總能量具有某些特定值的薛定諤方程才有解，即量子化的能量。^[33]

科學(xué)家根據(jù)光的直線傳播、反射、折射等光學(xué)現(xiàn)象對(duì)光的本性進(jìn)行研究而形成了兩種學(xué)說(shuō)。1680年，牛頓提出光的“微粒說(shuō)”，認(rèn)為光是從光源發(fā)出的沿直線高速傳播的微粒流，該觀點(diǎn)得到拉普拉斯等人的支持。1690年，惠更斯提出“波動(dòng)說(shuō)”，認(rèn)為光是一種波，這種波是由于光的輻射在其周圍空間里所引起的振動(dòng)而形成的，這一觀點(diǎn)則得到胡克、菲涅爾等人的支持。按“微粒說(shuō)”的理論，光的微粒運(yùn)動(dòng)的速度在光密媒質(zhì)中要快些，而按“波動(dòng)說(shuō)”的理論，光在光密媒質(zhì)中的傳播速度會(huì)慢些，但由于當(dāng)時(shí)光速測(cè)定困難，無(wú)法判斷這兩種說(shuō)法的是與非，使得這兩種關(guān)于光的本性的爭(zhēng)論，持續(xù)了一個(gè)多世紀(jì)。^[34][35]

1800年，托馬斯·楊發(fā)表了題為《在聲和光方面的實(shí)驗(yàn)和問(wèn)題》（《Experiments on Sound and Light 》）的論文，認(rèn)為聲和光都是波的傳播，光是發(fā)光以太中類似于聲波的縱振動(dòng)；光的顏色和不同頻率的聲音是一樣的。1801年，托馬斯·楊提出干涉定律并通過(guò)著名的雙孔干涉實(shí)驗(yàn)演示了光的干涉現(xiàn)象。^[36]

1900年，普朗克在量子理論的基礎(chǔ)上提出了普朗克黑體輻射定律（又稱普朗克定律或黑體輻射定律），提出一種能夠吸收來(lái)自所有頻率、所有入射方向的電磁波而沒(méi)有反射的理想物體'——“黑體”，并給出了在任意溫度下從一個(gè)黑體發(fā)射的電磁輻射的輻射率與其頻率的關(guān)系式，奠定了量子理論的基礎(chǔ)。^[37]

1905年，愛(ài)因斯坦在德國(guó)《物理年報(bào)》（《Annals of Physics 》）上發(fā)表了題為《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)》的論文，解釋光電效應(yīng)（光照射在堿金屬上引起電子發(fā)射的現(xiàn)象），并給出了光電效應(yīng)方程，^[38]認(rèn)為光具有波粒二象性，既具有干涉、衍射等波的性質(zhì)，又具有被吸收、發(fā)射、有動(dòng)量等粒子的性質(zhì)，^[5]這一觀點(diǎn)得到廣泛認(rèn)可。1921年，愛(ài)因斯坦因?yàn)椤肮獾牟６笮浴边@一成就而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。^[38]

1924年，德布羅意在博士學(xué)位論文中將波粒二象性推廣到所有的實(shí)物粒子，認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，任何物體伴隨著波，不可能將物體的運(yùn)動(dòng)和波的傳播分開(kāi)，物體的波稱為德布羅意波。^[2]

1926年，波恩提出“統(tǒng)計(jì)解釋”，^[39]指出了德布羅意波的統(tǒng)計(jì)意義，認(rèn)為物質(zhì)波在本質(zhì)上是一種概率波，粒子在各處出現(xiàn)的概率隨物質(zhì)波強(qiáng)度的分布。^[40]1927年，德布羅意的假設(shè)分別被戴維孫與革末的電子束在鎳單品上反射實(shí)驗(yàn)及G.P.湯姆遜做的電子衍射實(shí)驗(yàn)從電子層面印證了德布羅意波。^[15]

1927年，海森堡提出“不確定性原理”（也稱“測(cè)不準(zhǔn)原理”），認(rèn)為對(duì)于電子這樣小尺度的事物，在測(cè)量時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生不容忽視的影響，使得其共軛變量難以同時(shí)測(cè)出；同年，玻爾提出了“互補(bǔ)性原理”，認(rèn)為物體的波動(dòng)性與粒子性互補(bǔ)，在粒子和波的雙重基礎(chǔ)之上才能準(zhǔn)確描述物質(zhì)。^[41]1929年，斯特曼（Stormare）、斯特恩（Stern）用氮原子和氫分子束通過(guò)氟化鋰晶體進(jìn)行衍射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了原子和分子的波動(dòng)性；^[42]同年，德布羅意因?yàn)椤暗虏剂_意波”這一成就而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。^[43]1936年，普雷斯維克（Peter Preiswerk）等人各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)中子衍射現(xiàn)象，驗(yàn)證了中子的波動(dòng)性。^[44][45]1999年，維也納大學(xué)（University of Vienna）的研究人員將一束60個(gè)碳原子富勒烯分子束通過(guò)光柵得到干涉圖樣，驗(yàn)證了分子的波動(dòng)性。^[46]

自從物理學(xué)者演示出光子與電子具有波動(dòng)性質(zhì)之后，^[27][29]對(duì)于中子、質(zhì)子也完成了很多類似實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)里，比較著名的是于1929年斯特曼、斯特恩團(tuán)隊(duì)完成的氮原子和氫分子束衍射實(shí)驗(yàn)，這實(shí)驗(yàn)有效地演示出原子和分子的波動(dòng)性質(zhì)。21世紀(jì)左右，關(guān)于原子、分子的類似實(shí)驗(yàn)顯示，更大尺寸、更復(fù)雜的粒子也具有波動(dòng)性質(zhì)。^[42][44][45]

微觀粒子的波動(dòng)性的可觀察性與粒子的德布羅意波長(zhǎng)及直徑的相對(duì)大小有關(guān)，粒子的德布羅意波長(zhǎng)大于直徑則波動(dòng)性顯著，可觀察性相對(duì)較強(qiáng)，粒子的德布羅意波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于直徑，則波動(dòng)性即不顯著，可觀察性相對(duì)較弱，宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于它的線性尺度，波動(dòng)性幾乎無(wú)法觀測(cè)。^[3]

1970年，西拉斐特(West Lafayette)等物理學(xué)者使用中子干涉儀完成了一系列實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)了引力與波粒二象性彼此之間的關(guān)系。^[47]2003年，維也納（Vienna）的研究團(tuán)隊(duì)驗(yàn)證了四苯基卟啉的波動(dòng)性。^[48]2006年，伊夫·庫(kù)德（Yves Couder）發(fā)布論文表示，宏觀油滴彈跳于振動(dòng)表面可以用來(lái)模擬波粒二象性。^[49]

2015年，瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的科學(xué)家成功通過(guò)在石墨烯膜上懸浮的單個(gè)納米線上的時(shí)空重疊電子和光脈沖拍攝出有史以來(lái)第一張光同時(shí)表現(xiàn)出波粒二象性的照片。^[11]

2021年，中國(guó)北京大學(xué)的極端光學(xué)研究團(tuán)隊(duì)在大規(guī)模集成光量子芯片上多路徑波粒二象性研究中取得進(jìn)展，通過(guò)大規(guī)模硅集成多路徑干涉儀實(shí)現(xiàn)了在惠勒延遲選擇條件下粒子的多路徑波粒二象性的觀測(cè)。^[12]

電子顯微鏡借助透過(guò)試樣透電子束的波動(dòng)性（透射或衍射）所形成的圖像來(lái)分析試樣內(nèi)部的顯微結(jié)構(gòu)。^[6]電子顯微鏡突破了傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡的最大放大倍率，可以觀測(cè)到更細(xì)微的結(jié)構(gòu)，理論上，電子顯微鏡可比光學(xué)顯微鏡分辨率高10萬(wàn)倍，但因電子顯微鏡視差及樣品制備的問(wèn)題，分辨率在1nm左右最好。^[50]

中子衍射法借助中子的波動(dòng)性（衍射），測(cè)量材料的晶格間距從而確定材料在各方向上的彈性應(yīng)變，應(yīng)變測(cè)量完后，根據(jù)廣義胡克定律計(jì)算得到材料的殘余應(yīng)力值。中子衍射法在測(cè)量具有較大體積固體材料的內(nèi)部殘余應(yīng)力上具有優(yōu)勢(shì)，且受到表面效應(yīng)的影響小，缺點(diǎn)是中子源的流強(qiáng)一般較弱，需要的測(cè)量時(shí)間比較長(zhǎng)，且中子源建造和運(yùn)行費(fèi)用昂貴。^[7]

光電器件借助光電效應(yīng)（光的粒子性），^[8]物體（主要是金屬）受到射線照射時(shí)，有電子從表面逸出，^[51]實(shí)現(xiàn)光能到電能的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，如：光敏二極管、光敏三極管根據(jù)光線的照射強(qiáng)弱輸出對(duì)應(yīng)強(qiáng)度的電信號(hào)，半導(dǎo)體材料P-N結(jié)受到光照后產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)，真空光電管或光電管受到光照后在外電路中產(chǎn)生電流等。^[52]

偏光眼鏡根據(jù)光的波動(dòng)性，只允許在某個(gè)特定方向振動(dòng)的光可以通過(guò)，并且能夠阻擋其他方向振動(dòng)的光通過(guò)，進(jìn)行選擇性遮擋以使眼睛看到不同的畫面，借助偏光眼鏡可實(shí)現(xiàn)媒體的3D效果。偏光眼鏡的3D效果較好，生產(chǎn)成本也比較低廉，但在使用過(guò)程中大幅轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)影響成像效果。^[9]

光譜分析測(cè)量物質(zhì)由發(fā)生了量子化的能級(jí)之間的躍遷而產(chǎn)生的反射、吸收或散射輻射的波長(zhǎng)（光的波動(dòng)性），形成的物質(zhì)的輻射光譜，不同物質(zhì)的輻射光譜不同，據(jù)此可分析被測(cè)物質(zhì)的化學(xué)組成和相對(duì)含量。光譜分析靈敏而迅速，包括分光光度法、熒光光譜法、紅外光譜法、原子發(fā)射光譜法、原子吸收光譜法、原子熒光光譜法等。^[10]

波粒二象性是一切微觀粒子的普遍屬性，微觀粒子波粒二象性的發(fā)現(xiàn)和研究，對(duì)量子力學(xué)的建立和發(fā)展起了重要作用，在微觀粒子波動(dòng)性的基礎(chǔ)上建立了波動(dòng)力學(xué)，^[53]而隨著量子場(chǎng)論的發(fā)展，場(chǎng)遵循的波動(dòng)方程的解被稱為波函數(shù)。^[54]量子場(chǎng)論將粒子視為更基礎(chǔ)的場(chǎng)上的激發(fā)態(tài)，即所謂的量子，^[55]而粒子之間的交互作用則是以相應(yīng)的場(chǎng)之間的交互項(xiàng)來(lái)描述。每個(gè)交互作用都可以用費(fèi)曼圖來(lái)表示，^[56]一些以前難以理解的現(xiàn)象得到解釋。^[57]波粒二象性涉及到對(duì)微觀客體實(shí)在性的認(rèn)識(shí)，及主客體關(guān)系與作用等問(wèn)題。對(duì)物理哲學(xué)的發(fā)展有促進(jìn)作用。^[53]

德布羅意曾提出導(dǎo)波理論，認(rèn)為微觀粒子的波函數(shù)不是概率波，而是物理空間真實(shí)的場(chǎng)，粒子永遠(yuǎn)有確定的位置和動(dòng)量，波和粒子同時(shí)存在，并在假定中描述了一種粒子和場(chǎng)之間的耦合（粒子騎在波上，波引導(dǎo)粒子而行^[58]），將耦合波稱為導(dǎo)波，據(jù)此解釋干涉、衍射現(xiàn)象。^[59]

源自休·埃弗雷特（Hugh·Everett)的多世界解釋認(rèn)為，微觀粒子可由一個(gè)宇宙波函數(shù)來(lái)完全描述，它是多個(gè)分支波函數(shù)的疊加，整個(gè)宇宙狀態(tài)由一個(gè)極其復(fù)雜的波函數(shù)決定，宇宙波函數(shù)從不塌縮，永遠(yuǎn)按薛定諤方程進(jìn)行決定性的演化，量子測(cè)量過(guò)程的相互作用導(dǎo)致了宇宙波函數(shù)的演化。^[60]

量子疊加是指一個(gè)量子系統(tǒng)的能量、自旋、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)等量子態(tài)的所有可能狀態(tài)同時(shí)存在，這種所有可能狀態(tài)同時(shí)存在的狀態(tài)叫做量子疊加態(tài)。^[61]

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