復(fù)習(xí)課，提煉后的再提高
——對五上“小數(shù)的簡便計(jì)算復(fù)習(xí)課”的教學(xué)反思
“小數(shù)的簡便計(jì)算復(fù)習(xí)”主要是針對人教版五年級上冊第一、二單元“小數(shù)的乘法、除法”設(shè)計(jì)的一節(jié)課，在本課的設(shè)計(jì)上，筆者初步方案是：首先對學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)整理，圍繞簡便計(jì)算的一般特征“湊成整數(shù)，利于簡算”，通過相應(yīng)的一些習(xí)題，知道通過“積的變化規(guī)律、乘法的運(yùn)算定律和減法、除法的性質(zhì)”可以使一些運(yùn)算比較簡便；其次是針對平時(shí)習(xí)題中常常出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行對比練習(xí)，強(qiáng)化反饋，如乘法結(jié)合律和交換律的比較，乘法交換律的順、逆運(yùn)算等；最后是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上拓展提高，如補(bǔ)充算法多樣化、巧算和簡便計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用等?！ ?/span>
為什么設(shè)計(jì)這樣的復(fù)習(xí)課呢？“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎！”在孔子先生的教學(xué)思想中，學(xué)習(xí)分為“學(xué)”和“習(xí)”，學(xué)的成果如何，取決于是否能夠做到“時(shí)習(xí)”。如果能夠做到不時(shí)的溫習(xí)，學(xué)習(xí)就能取得好的成果。于是就會有成就感，能夠達(dá)到“樂”的境界。按照這樣的理解，我們認(rèn)為復(fù)習(xí)課是一種涵蓋知識面比較廣，而且在鞏固技能的基礎(chǔ)上起著提高的作用，所以上好復(fù)習(xí)課其實(shí)很重要?！ ?/span>
當(dāng)然復(fù)習(xí)課的目的我們認(rèn)為主要有三個(gè)方面：第一是梳理知識，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化；第二是熟練技能，形成能力，提高正確率；第三是發(fā)展思維，在復(fù)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)知識的生成。復(fù)習(xí)課的研究，需圍繞以上三個(gè)方面的目的進(jìn)行，才是一節(jié)比較完整意義的復(fù)習(xí)課。借于對復(fù)習(xí)課的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，同時(shí)圍繞此課的設(shè)計(jì)理念和課后專家的點(diǎn)評，我們認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得反思：
一、注重梳理知識，以形成知識的系統(tǒng)整理
課始，教師出現(xiàn)兩組題 125×8＝ 25×4＝
12.5×8＝ 2.5×4＝
1.25×0.8＝ 0.25×0.4＝
請學(xué)生快速口答的基礎(chǔ)上追問，你是采用什么方法快速口算的？設(shè)計(jì)這樣的題目目的是喚起學(xué)生對“125×8＝？ 25×4＝？”的記憶，同時(shí)能靈活應(yīng)用積的變化規(guī)律快速口算。在口算熱身的基礎(chǔ)上出現(xiàn)六道通過乘法運(yùn)算定律或減法、除法性質(zhì)能簡便計(jì)算的題目：
①2.5×0.8×4×1.25 ④178.4－45.3－54.7
②0.25+7.3+0.75+2.7 ⑤56÷2.5÷0.4
③4.2×1.9+5.8×1.9 ⑥3.6×（10+0.1）
在學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)上要求學(xué)生說說依據(jù)是什么？能用字母公式表示相應(yīng)的運(yùn)算定律和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上歸納出“湊成整數(shù)、利于口算”。
這樣的系統(tǒng)整理，基本上把能簡便計(jì)算的方法進(jìn)行的一次完整的梳理，也就是在知識體系上，學(xué)生有了一個(gè)整體的把握，這樣的教學(xué)，有利于學(xué)生對知識的系統(tǒng)認(rèn)知，給學(xué)生建立一個(gè)完整的模型?！ ?/span>
二、加強(qiáng)熟練技能，以形成技能的系統(tǒng)能力
在本課的教學(xué)中，主要設(shè)計(jì)了兩組比較題：
第一組： ① 2.5×（4×0.4） ②2.5×（4+0.4）
第二組： ①3.6×10.1 ② 3.6×0.99
設(shè)計(jì)第一組比較題的目的是清楚的比較出乘法結(jié)合律和乘法分配律的不同，一般乘法結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相乘，而乘法結(jié)合律是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和或差。在實(shí)際的課堂中我們發(fā)現(xiàn)，還有三分之一的學(xué)生對這樣的題目是很容易混繞的，當(dāng)然這其中也有一部分學(xué)生是審題不夠仔細(xì)，但通過這樣的對比復(fù)習(xí)，很清楚的讓同學(xué)們知道他們的區(qū)別。
設(shè)計(jì)第二組比較題的目的的強(qiáng)化乘法分配律的實(shí)際應(yīng)用。在以往的考試中，我們往往能夠發(fā)現(xiàn)乘法分配律是必考的，而這一組題目是對乘法分配律的靈活運(yùn)用的比較，因?yàn)橐话愕某朔ǚ峙渎赏霈F(xiàn)的是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和或差，或者是乘法分配律的逆運(yùn)算，而這兩道題需要先拆分再運(yùn)用乘法分配律，所以在難度上有一定的提高，當(dāng)然這里還涉及一個(gè)問題：為什么要拆分10.1和0.99，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)接近一個(gè)整數(shù)，他們與另一數(shù)的乘積用積的變化規(guī)律容易求得。
三、切實(shí)融會知識，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，以提高思維質(zhì)量
如果說整理知識和鞏固技能是一般復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)的話，那么這部分內(nèi)容的教學(xué)可謂是復(fù)習(xí)課的拓展提高環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)課的目的是什么？我么認(rèn)為是“鞏固的基礎(chǔ)上的再提高”，那么再提高集中體現(xiàn)在這一環(huán)節(jié)，在本課的設(shè)計(jì)上，我們主要安排了這樣兩組題：
①6.8×25－28×2.5 ②1.9+1.9+1.9+1.9+1.7
②如右圖，在一個(gè)正方形花壇的外面圍著一條寬 2.5米 的小路，小路的面積一共是150平方米，那么這個(gè)正方形花壇的邊長是多少米？
第一組題的目的是拓寬解題思路，要求用多種方法解題，同時(shí)優(yōu)化最佳方法，如第一題建議優(yōu)化用乘法分配律解決，第二題建議優(yōu)化看成整數(shù)計(jì)算比較簡便?！ ?/span>
第二組題的解法比較多，既可以用算式方法也可以用方程來解決，但如果是突出簡便計(jì)算的核心的話建議學(xué)生用算式方法解決，如用“150÷4÷2.5-2.5”的方法比較簡便?！ ?/span>
設(shè)計(jì)這樣兩道題我們是這樣考慮的：復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)特點(diǎn)在于對數(shù)學(xué)材料的組織復(fù)習(xí)，其最終需要離開知識表面的邏輯結(jié)構(gòu)，進(jìn)入知識深層次的結(jié)構(gòu)，其基本思路是老師提供一份材料，并由這份材料作為一個(gè)思維觸點(diǎn)，以整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為背景，以思維觸點(diǎn)為指引，用發(fā)散性思維，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識作思維檢索。在檢索過程中，達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的主動(dòng)復(fù)習(xí)，并在復(fù)習(xí)中起到融會貫通的作用。這樣的教學(xué)以一種思維方式或數(shù)學(xué)思想貫穿課堂，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義深遠(yuǎn)?！ ?/span>
四、對本課的其它一些想法
1．作為小數(shù)的簡便計(jì)算，“等差數(shù)列的應(yīng)用”也是一種巧算的使用，是否在本課可以補(bǔ)充?！ ?/span>
2．本課內(nèi)容的設(shè)計(jì)更多關(guān)注歷屆期末考試的題型（或者說更多的是考點(diǎn)題），有沒有更好的題型能更進(jìn)一步促進(jìn)對學(xué)生的思維發(fā)展?！ ?/span>
3．本課教學(xué)筆者在農(nóng)村小學(xué)和與城鎮(zhèn)小學(xué)都進(jìn)行試教，相比較兩者有一定的差異，無論是基礎(chǔ)知識和基本技能，還是思維發(fā)展水平，城鎮(zhèn)兒童均比農(nóng)村兒童領(lǐng)先，因生而異的課堂設(shè)計(jì)是否應(yīng)作一定的調(diào)整？
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