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【懶得寫系列】計(jì)算訓(xùn)練二三事

有一次切水果把手指割傷了,正好在食指尖,打字的時候鉆心痛,而后突然發(fā)現(xiàn)自己變懶了,能發(fā)語音的就不想打字,能復(fù)制粘貼的,就不想用鍵盤。

知道“懶”是怎么回事嗎?只是發(fā)現(xiàn)了一種可以替代的方法,于是覺得原來的路徑太繁瑣不愿意干了。

今天開啟這個懶得寫系列,是因?yàn)檫@些事情反復(fù)說過很多很多遍了,說到我都懶得再說了,要是再有人問,我就一指這里:諾,自己看吧。

可雖然懶得寫,但為了表明心跡——我還是在專注于自己這個領(lǐng)域的,我的理念還是沒有變的,我不得不一次又一次換各種方式來闡述我的方法要點(diǎn)。有些人看多了已經(jīng)懶得看了吧~

好了,言歸正傳,說說今天的主題——依然是計(jì)算。我最近就跟計(jì)算卯上了,一旦我開始一件事,總是希望做出些名堂出來。C課訓(xùn)練營第一期已經(jīng)接近尾聲,馬上要開啟暑期班了。我對于第一期的效果還是挺滿意的,多虧了家長們的用心實(shí)踐,緊跟節(jié)奏,最關(guān)鍵的是,別看是每天練15分鐘,但不需要刷幾百題,不少孩子還盯著父母來做這個訓(xùn)練,說明這個訓(xùn)練方案至少對于一部分小朋友是非常契合的。

當(dāng)然你要求我做出一個課程能夠契合所有類型孩子(不如說所有類型家庭吧),這不太現(xiàn)實(shí),我盡可能從每一次課程反饋中去琢磨家長遇到的困難,看看有沒有什么方法可以修補(bǔ)改進(jìn)的?!茱@然,我的精力就花在這上頭了,別的不考慮。

我打算花幾次時間來談?wù)動?jì)算這件事,馬上要暑假了,是一個強(qiáng)化訓(xùn)練(或者補(bǔ)基礎(chǔ)技能)的絕佳時間段,家長們要抓住這個時機(jī),同時掌握一些訓(xùn)練原則,能讓你事半功倍。

計(jì)算訓(xùn)練的目標(biāo)是什么?既快又準(zhǔn)確。

準(zhǔn)確,你能夠理解。

但是快,一定要追求嗎?

從應(yīng)試角度講,快是因?yàn)槲覀兛梢怨?jié)約出時間想難題,要是因?yàn)橛?jì)算費(fèi)力而做不完卷子可就糟心了,況且如果計(jì)算慢到這樣的地步,其實(shí)你也可以預(yù)見孩子其他題目也不見得能勝任。但是是否要快到1分鐘做100題的地步?——我覺得沒必要,快到一定程度以后,無論從數(shù)學(xué)思維還是從認(rèn)知功能角度講,都已經(jīng)沒有直接關(guān)聯(lián)了。反而浪費(fèi)了很多時間在追求無意義的快上,怎么說呢,就是有點(diǎn)消耗內(nèi)力,有這功夫干嘛不去打打球,畫畫看書聽音樂去呢,況且語數(shù)英還有別的項(xiàng)目等著你去消耗呢。

非常贊同??這位家長的看法:一定境界后計(jì)算速度也不代表邏輯能力。當(dāng)然反過來講,對于另一部分家長我們就需要強(qiáng)調(diào)速度(因?yàn)樗麄兛赡芴蛔⒅厮俣攘?div id="c9ozetgccsir" class='imgcenter'>

),有沒有速度,需要一定的標(biāo)準(zhǔn),這個標(biāo)準(zhǔn)決定了你的孩子是否能夠優(yōu)化計(jì)算路徑,這本身就是一種思維能力。如果說10以內(nèi)20以內(nèi)表內(nèi)乘法口訣表可以靠死記硬背達(dá)到速度,那么計(jì)算更復(fù)雜的時候就不是靠“背”可以解決的,更多的是孩子需要集合經(jīng)驗(yàn),總結(jié)訣竅,只有有了這樣主動思考的過程,我們才能說——你這是一項(xiàng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練。

那么快的標(biāo)準(zhǔn)到底是怎么樣的?

今日給大家做一個小小總結(jié),先說幾條訓(xùn)練原則:

第一條:學(xué)習(xí)新運(yùn)算的開頭1-2個月,不必追求速度,正確率最重要。
第二條:熟悉新運(yùn)算的原理,算法算理掌握相當(dāng)好的情況下,我們要開始追求熟練度,也就是開啟壓縮路徑的訓(xùn)練。
第三條:訓(xùn)練要從單一類型入手,逐步增加,慢慢調(diào)節(jié)注意力的廣度和切換能力,而不是一上來就各種題目狂轟濫炸,毫無章法。
第四條:雖然是熟練度訓(xùn)練,但不用在訓(xùn)練過程中頻繁要求計(jì)時,應(yīng)該讓孩子注意力聚焦在計(jì)算路徑上,反思,對比,壓縮。
第五條:促進(jìn)孩子自己總結(jié)出訣竅,讓孩子去“感受”速度,而不是成人灌輸,單純讓孩子背誦復(fù)制。
第六條:快不快要先和自己比較,而不是絕對標(biāo)準(zhǔn),幾分鐘多少道題。先感受到速度的提升,才有主動優(yōu)化的動力。
第七條:恰當(dāng)?shù)剡m時地提出要求:比如專注,身體保持放松且安靜;不要念題目,快速做出判斷等等。當(dāng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度的時候,合理的有挑戰(zhàn)的要求可以促進(jìn)他們產(chǎn)生質(zhì)變。
第八條:要記?。赫_率的訓(xùn)練,重點(diǎn)在邏輯上,而速度的訓(xùn)練重點(diǎn)在注意力上。兩者都和路徑有關(guān),前者的路徑更講求嚴(yán)密,后者的路徑更講求簡短。

對于各個年級計(jì)算速度的追求,我給大家大致羅列一下(我的標(biāo)準(zhǔn)):

一年級:期末的時候,20以內(nèi)加減一步運(yùn)算應(yīng)該秒答,即看到算式,立即說出得數(shù),沒有絲毫猶豫。百以內(nèi)運(yùn)算應(yīng)該2秒內(nèi)說出答案,看到兩位數(shù)中的個位,能夠迅速說出得數(shù)的個位,如:52-28,看到2和8就要反應(yīng)出4。

二年級:第一學(xué)期期末時,百以內(nèi)運(yùn)算應(yīng)該秒答,減法不需要用退位的方法,而可以采取想加算減,直接報(或?qū)懀┏稣_答案;加法應(yīng)該即刻說出正確答案。第二學(xué)期期末時,萬以內(nèi)數(shù)加減可以快速口算(盡管列豎式也應(yīng)該非常順利),人教版這個標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該要延期到三年級第一學(xué)期期末。三位數(shù)進(jìn)退位加減法,快速口算的標(biāo)準(zhǔn)是不遲疑地寫出結(jié)果,看著算式口算的速度大約在1分鐘12-15題。表內(nèi)乘除法均秒答,商是一位數(shù)的帶余數(shù)除法秒算。

三年級:期末的時候,兩位數(shù)??一位數(shù)不遲疑地寫出結(jié)果,看著算式口算的速度大約在1分鐘15-20題(你沒有看錯,這個速度應(yīng)該比三位數(shù)運(yùn)算更快);三位數(shù)??一位數(shù)也可以不遲疑地寫出結(jié)果,筆算(略打草稿,不需要寫出完整豎式)情況,1分鐘10-15題(考慮到寫字速度有快慢)。一位數(shù)除法(被除數(shù)是兩位數(shù)或三位數(shù),可能帶有余數(shù))試商過程非常通順,不需要反復(fù)很多次,試商準(zhǔn)確,筆算速度大約1分鐘6-10題(考慮到寫字速度快慢)。

四年級:期末的時候,小數(shù)加減法可以快速筆算,每個數(shù)不多于三個數(shù)字的運(yùn)算可以口算出結(jié)果,速度同整數(shù)三位數(shù)運(yùn)算,對于小數(shù)點(diǎn)的處理應(yīng)該幾乎不影響速度。多位數(shù)乘法以及除數(shù)是兩位數(shù)的除法運(yùn)算,豎式過程通順無滯留,可通過口算驗(yàn)算結(jié)果,速度1分鐘5題(寫字速度會影響較大,所以這個標(biāo)準(zhǔn)更重要的是你看孩子計(jì)算的過程是否有明顯滯留感)。

五年級:期末的時候,小數(shù)乘除法的速度也是同樣在筆算過程中無滯留感,能自我監(jiān)控運(yùn)算過程,如有小失誤可以自我檢查出來(這才是正常的)。

以上不包括混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)運(yùn)算。混合運(yùn)算涉及多個步驟,簡便運(yùn)算,數(shù)字大小是否特殊都會影響到速度。以一步運(yùn)算的速度為標(biāo)準(zhǔn),這個標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到了,混合運(yùn)算更重要的是運(yùn)算法則掌握,就肯定能過關(guān)。至于分?jǐn)?shù)運(yùn)算,大部分五年級的題還比較簡單,同分母不必說了,異分母取決于孩子對于尋找公倍數(shù)的熟練度,簡便運(yùn)算的策略,有的時候找錯了,繞個大遠(yuǎn)路還能做對的孩子還是挺多了,這個時候重點(diǎn)不是追求速度,而是路徑。當(dāng)我們逐步接近代數(shù)運(yùn)算的時候,會更注重邏輯性,解題是否簡潔,簡潔了自然快。

以上速度的追求肯定先保證正確率。

在熟練度訓(xùn)練的最開始,保證正確率是非常聰明。若是訓(xùn)練一半就想給孩子計(jì)時,或給孩子加諸卡時間的壓力,這是非常不明智的做法,壓力會導(dǎo)致孩子的注意力偏移,思考路徑就會扭曲掉,就好比健身一樣的,盲目上重量,只會讓動作扭曲,產(chǎn)生負(fù)作用。

此外不同的孩子,自然會有不同的節(jié)奏和反應(yīng),自己跟自己比較才是最重要的。??ka

請看??C課程訓(xùn)練營家長的交流反饋,還有成效~

暑期C課程訓(xùn)練營的選課建議可以參考下面這張表

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