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第一章解三角形

(一) 解斜三角形

1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各種形式的面積的公式。

2、能解決的四類型的問(wèn)題：(1)已知兩角和一條邊(2)已知兩邊和夾角(3)已知三邊(4) 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角。

(二) 解直角三角形

1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角為角C，角A和角B是它的兩銳角，所對(duì)的邊a、b、c，(1) 角A和角B的和是90度；(2) 勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方；(3) 角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c；(4)面積的公式s=ab／2；此外還有射影定理，內(nèi)外切接圓的半徑。

2、解直角三角形的四種類型：(1)已知兩直角邊：根據(jù)勾股定理先求出斜邊，用三角函數(shù)求出兩銳角中的一角，再用互余關(guān)系求出另一角或用三角函數(shù)求出兩銳角中的兩角；(2)已知一直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(1)；(3)已知一直角邊和一銳角，可求出另一銳角，運(yùn)用正弦或余弦，算出斜邊，用勾股定理算出另一直角邊；(4)已知斜邊和一銳角，先算出已知角的對(duì)邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(1)。