雙曲線，是高中數(shù)學(xué)中曲線方程的一個(gè)大難點(diǎn)，一般的考題都是考察標(biāo)準(zhǔn)方程是什么，但是這個(gè)過程并不簡(jiǎn)單。很多的同學(xué)在求a、b兩個(gè)參數(shù)的質(zhì)的時(shí)候，都還存在很多問題，但其實(shí)，雙曲線方程真的不難求，今天，我就要跟大家分享3個(gè)小技巧。
文/靈子老師
“老師，您好！我是小輝的媽媽，現(xiàn)在孩子在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中出現(xiàn)了很多的問題，學(xué)習(xí)狀態(tài)越來越不好了，情緒也暴躁了很多。因?yàn)轳R上就高三了，但是數(shù)學(xué)成績(jī)一直提不上去，我就在暑假給他報(bào)了一個(gè)學(xué)習(xí)班，但是他學(xué)了不到一周就再也不去了，說自己在家復(fù)習(xí)。在學(xué)習(xí)中他遇到很多的困難，但是我和他爸爸也沒有什么文化，根本就不能在學(xué)習(xí)中幫助到他什么，孩子的學(xué)習(xí)陷入了大麻煩……”
前兩天，一起床就看見小輝媽媽發(fā)來的近500字的“苦水”，俗話說“天下父母心”，有哪一個(gè)做父母的不希望孩子能夠順順利利、學(xué)業(yè)有成，但是這并不是輕松的事情啊。
于是我就跟小輝媽媽長(zhǎng)聊了近兩個(gè)小時(shí)，一邊安慰、開導(dǎo)她，一邊問問小輝的問題所在，跟他一些建議。
其實(shí)，我相信絕對(duì)不止小會(huì)有這些問題，很多的同學(xué)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都是有非常多的問題的，根據(jù)小輝媽媽的信息，我總結(jié)了同學(xué)們的極大弱點(diǎn)，一個(gè)是幾何，一個(gè)是函數(shù)，一個(gè)是方程，還有圓錐曲線。
今天，我就選取其中一個(gè)分值占的比較大的一個(gè)小點(diǎn)，來給大家作分析，那就是雙曲線。雙曲線問題是每次考試都必考的點(diǎn)，而且在考試中很多題型都有涉及，比如說選擇題，填空題，還有大題。
很多同學(xué)們都覺得很難，其實(shí)是同學(xué)們沒有掌握到技巧，接下來我就跟大家分享一下解決高中數(shù)學(xué)中雙曲線問題的3個(gè)技巧，一定會(huì)對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有很大幫助的。
一、直接法。
在很多時(shí)候，同學(xué)們?cè)谇箅p曲線的時(shí)候，都會(huì)先設(shè)出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程式，然后再帶入求解。但是直接法呢，就不用這個(gè)步驟，而是根據(jù)雙曲線和相關(guān)圓錐曲線的幾何性質(zhì)來建立一個(gè)方程組，這樣就可以直接求出a和b的值。
需要注意的是，在用這種方法解答題目的時(shí)候，同學(xué)們要事先表明焦點(diǎn)是在x軸上，還是在y軸上，很多同學(xué)都容易把這個(gè)點(diǎn)忽略掉。
二、定義法。
定義法，主要是解決動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，在解答題目的時(shí)候，首先要根據(jù)題目的條件來判斷出所求的軌跡是雙曲線，然后再根據(jù)其他條件來確定a、b的值，進(jìn)而得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，這個(gè)方程也就是所求點(diǎn)的軌跡。
三、待定系數(shù)法。
待定系數(shù)法，是同學(xué)們?cè)谇箅p曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是用得最多的方法，一般的思路是，同學(xué)們先設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再建立方程或者方程組來求參數(shù)a、b的值。
如果在這個(gè)過程中，同學(xué)們能夠把條件和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的特征聯(lián)系起來，巧妙的設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程或者是變式方程的話，可以更簡(jiǎn)單的求出結(jié)果。
以上就是我總結(jié)的高中數(shù)學(xué)中3種求雙曲線表現(xiàn)準(zhǔn)方程式的方法，希望能夠?qū)ν瑢W(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。
一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法，讓您受益一生。
我專注研究提分技巧、學(xué)習(xí)方法多年，更多高效學(xué)習(xí)法、學(xué)習(xí)資料，我會(huì)每天更新！
聯(lián)系客服
