古語(yǔ)云:臨淵羨魚(yú)不如退而結(jié)網(wǎng)。面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),當(dāng)從局部到整體解決不了問(wèn)題或者從局部到整體解決過(guò)程繁瑣,就應(yīng)該將思維凌駕于整個(gè)題目之上,通過(guò)對(duì)問(wèn)題整體的特征,結(jié)構(gòu),形式特點(diǎn)等方面進(jìn)行分析,抓住隱藏在事物表象下的本質(zhì),化零為整.這種思想方法在解題中有時(shí)能起到意想不到的效果.如果能應(yīng)用整體思想思考問(wèn)題,不僅有助于找到鋸決問(wèn)題的便捷方法,而且有助于鍛煉思維,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
?一、整體思想在求值題中的應(yīng)用?
在代數(shù)中有一類題目,給出一個(gè)含有未知變量的等式,要求另一個(gè)代數(shù)式的值,而求該等式中所含字母值不容易,甚至根本沒(méi)有辦法求出字母值,碰到這類問(wèn)題就應(yīng)用整體代換思想來(lái)求解。
二、整體思想在解方程中的應(yīng)用
整體思想在解方程中的應(yīng)用,主要表現(xiàn)在整體換元法,整體換元法主要是指在方程中未知數(shù)不易求的時(shí)候或者出現(xiàn)高次方程,將式子的一部分用另一個(gè)未知數(shù)來(lái)代替,起到化簡(jiǎn)或降次的目的,解出所設(shè)的未知數(shù).
三、整體思想在解應(yīng)用題中的應(yīng)用
整體思想在解答應(yīng)用題中的應(yīng)用,難點(diǎn)在于能夠拋開(kāi)細(xì)枝末節(jié),放眼整個(gè)題目,然后從題目的整體意思去體會(huì)所求未知量與已知量之間的關(guān)系,并能夠摒棄題目中的干擾數(shù)據(jù),抓住題目的本質(zhì),從而避免走彎路,直接求出未知量.
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