《天體運(yùn)行論》中不該有的缺憾
公元1543年，偉大的波蘭天文學(xué)家尼古拉·哥白尼發(fā)表了不朽的《天體運(yùn)行論》，推翻了禁錮人們頭腦達(dá)一千五百年的“地心說”，提出了科學(xué)的“日心地動(dòng)說”；確認(rèn)地球只是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)不息的普通行星之一，成功地解釋了天體的周日運(yùn)動(dòng)、太陽(yáng)的周年運(yùn)動(dòng)以及行星的順行和逆行；并且以位相和距離解釋了“地心說”所無(wú)法解釋的行星亮度的變化?！叭招恼f”的提出，無(wú)疑是對(duì)傳統(tǒng)的錯(cuò)誤觀念的一場(chǎng)革命，導(dǎo)致了人類認(rèn)識(shí)宇宙的一次巨大飛躍。但是，正如前人早就指出的，哥白尼學(xué)說也有缺點(diǎn)和錯(cuò)誤。他承襲了天體只能按園周運(yùn)動(dòng)的舊觀念，為了解釋行星運(yùn)行不均勻的原因，他又搬用了虛幻的“本輪”概念，認(rèn)為行星在各自的“本輪”上作小的圓周運(yùn)動(dòng)，而“本輪”的中心同時(shí)又在繞太陽(yáng)運(yùn)行……顯然，這些問題的存在，是在當(dāng)時(shí)歷史條件和科技水平的限制下“不得已而為之”，后人不必苛求，這里不擬多說。
本文所要談?wù)摰氖沁@部劃時(shí)代的巨著中不該有的缺憾。這就是：按照哥白尼的“日心體系”理論，行星距離太陽(yáng)從遠(yuǎn)到近的位置依次為土、木、火、地、金、水五個(gè)亮星；土、木、火三星在地球軌道以外，稱為外行星，而金、水二星稱為內(nèi)行星。根據(jù)這個(gè)排列，本來完全可以推算出各個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的準(zhǔn)確周期﹙天文學(xué)上叫做恒星周期，即以黃道上的恒星作為參考點(diǎn)，從該點(diǎn)算起，行星運(yùn)行一周后下次再回到同一點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間﹚，從而有力地證明“日心說”的正確，可惜作者并沒有這樣做。遺憾的是，在這部著作的精華部分，即第一卷第十章中，作者在描述“天體的順序”時(shí)，給出的卻是前人所測(cè)的非常粗略的數(shù)據(jù)。原文如下：
“土星每30年完成它的一次運(yùn)行。在土星之后是木星，12年公轉(zhuǎn)一周。然后是火星，兩年公轉(zhuǎn)一次。這個(gè)系列的第四位包括地球和作為本輪的月球天球，每年作一次公轉(zhuǎn)。在第五個(gè)位置，金星每隔9個(gè)月回歸原處。最后，第六個(gè)位置為水星所占據(jù)，它的公轉(zhuǎn)周期為80天?！?/span>
在《天體運(yùn)行論》問世之前，哥白尼于早年寫的《關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)假說的要釋》一文中，給出的有關(guān)數(shù)據(jù)與以上引文大同小異。其中兩處提到火星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，一處說是3年，另一處說是29個(gè)月。其他如土、木、金三星的恒星周期均與上引數(shù)據(jù)相同，而水星的運(yùn)行周期則比較準(zhǔn)確，為3個(gè)月，比今天公認(rèn)的88天僅多兩天。
通過對(duì)比可以看出，作者在寫作《天體運(yùn)行論》第一卷時(shí)，他對(duì)這些數(shù)據(jù)的引用跟以前沒有多大差別。而這些數(shù)據(jù)，特別是火星和金星的恒星周期﹙分別為870天和270天﹚與現(xiàn)今理論值﹙分別為686.98天和224.7天﹚相差甚大。哥白尼按自己的理論完全能夠算得與今值相差僅1﹪日的準(zhǔn)確值，但他卻沒有給出。下面分兩層談?wù)撨@個(gè)問題。
第一，作者在該書第五卷第一章中探討“行星的運(yùn)行和平均行度”時(shí)，對(duì)五大行星的會(huì)合周期﹙即相對(duì)于地球的會(huì)合運(yùn)動(dòng)周期﹚和恒星周期的關(guān)系作了精彩的描述和分析。實(shí)際上提出了計(jì)算行星兩種周期的依據(jù)：
“在我所稱的視差動(dòng)﹙按：即行星與地球的會(huì)合運(yùn)動(dòng)﹚中，地球返回土星方向57次需要59個(gè)太陽(yáng)年加上1日6個(gè)日分和大約48個(gè)日秒；在這段時(shí)間內(nèi)，土星在其自身運(yùn)動(dòng)中完成了兩次運(yùn)轉(zhuǎn)加上1°6′6″.地球在71個(gè)太陽(yáng)年減去5日45日分27日秒中經(jīng)過木星附近65次，在這個(gè)時(shí)段中，木星由自身運(yùn)動(dòng)共運(yùn)轉(zhuǎn)6次減去5°41′2.5″.對(duì)火星而言，在79個(gè)太陽(yáng)年2日27日分3日秒內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)共37次；這時(shí)火星本身運(yùn)轉(zhuǎn)為42個(gè)周期加上2°24′56″.金星在8個(gè)太陽(yáng)年減2日26日分46日秒內(nèi)，5次接近運(yùn)動(dòng)中的地球；在這一時(shí)期中，它繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)13周減2°24′40″.最后，在46個(gè)太陽(yáng)年加34日分23日秒內(nèi)，水星完成145次視差運(yùn)轉(zhuǎn)；在這段時(shí)間中，它運(yùn)行191周加31′和大約23″趕上運(yùn)動(dòng)中的地球并和它一起繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)?！暴v注：上文中，1日＝60日分，1日分＝60日秒，故1日＝3600日秒﹚
依據(jù)上面的表述，不僅可以準(zhǔn)確地計(jì)算出各個(gè)行星的會(huì)合周期﹙哥白尼稱為“視差運(yùn)轉(zhuǎn)”周期﹚，而且可以進(jìn)一步推算出它們各自的恒星周期，用以代替該書第一卷第十章中所述的一組相當(dāng)粗略的數(shù)據(jù)。然而作者卻在這段文字的下文中只給出了會(huì)合周期而只字未提恒星周期。
現(xiàn)按上述引文的含義，以及“日”與“日分”、“日秒”的換算關(guān)系，對(duì)各個(gè)行星的恒星周期做如下計(jì)算：
對(duì)于土星：
365.25×59＋1＋6／60＋48／3600＝21550.863﹙日﹚
∴會(huì)合周期＝21550.863÷57＝378.085﹙日﹚
又，720°＋1°6′6″＝721.1017°
土星在軌道上每日運(yùn)行度數(shù)＝721.1017°／21550.863＝0.03346°
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