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錯題本、精華本，學霸都在用，家長教一教

皮卡丘2020 >《初中學習》

2022.09.26 北京

數學的學習，有時候到了期末，才有機會來把一學期所學綜合起來，或者說把各個單元的知識交叉起來應用。很多學霸都有這樣的體驗，先一個單元一個單元的學習，放一放之后，到了期末，好像是距離產生美，再來復習，通過做一些綜合題迫使自己又回頭去研究了一下細節(jié)。有些東西，一下子就通透了。

所以，小學高年級，特別是上了中學，我們對數學的期末總復習，特別重視，總是希望孩子，利用總復習的機會，利用考試壓力下爆發(fā)出來的學習能力，把一學期所學融會貫通了。如果考試不理想，還會在寒暑假來想辦法彌補。當然，其它科目也可以用這招啊。不過細節(jié)略有不同。

但是，我們推薦家長教教孩子，在每個單元的日常學習中，精華本錯題本用起來。

01

一、錯題本之外，推薦孩子用用“精華本”

總結自己發(fā)現的經典好題甚至自己的定理。

題目1:

請問：（1+2）×（3+4）×（5+6）×（7+8）……（99+100）=？這個乘積是奇數還是偶數？

題目2:

請問：1×2+3×4+5×6+……+2023×2024+2025×2026=？這個連加得到的數，是奇數還是偶數？

學到數字的奇數偶數特性部分，往往會做很多的練習。

除了 “偶數+奇數=奇數” 這些常規(guī)的規(guī)則要熟練，書上也有整理之外。

你自己題目做多了，會總結發(fā)現一些規(guī)則，比如下面的兩條：

（1）相鄰兩個自然數之和一定是奇數。

（2）相鄰連個自然數之積一定是偶數。

那么，題目1，按照你自己總結的規(guī)則。很明顯，都是奇數相乘，結果肯定還是奇數。

題目2，按我們的規(guī)則2，也就是若干個偶數相加，難么結果，肯定是偶數的啦。

把這種自己做題中，經常用到的小定理，小竅門，經典題……整理總結到一個小本本上，可以稱之為“精華本”，算是對教材上定理和經典題目的補充。

用來做選擇題和填空題的時候，速度特別快。就算是證明題，你先用上這種自己的小定理證明，草稿紙上明確思路，心理有譜，再一步步細化推導，后面就不是事兒了。你自己總結的，經常用經?；仡?，怎么證明，熟悉無比。

最好這個“精華本”，本來就有對教材上每個單元知識和經典題的簡單梳理，兩者加起來，基本上就是"把教材讀薄"的基礎上，還有自己的補充啦。

加上錯題本（也可以整理在一起啊，不用兩個本子），單元測試用用后再豐富豐富，期末測試前過幾遍，一般來說，高分跑不了。

本來嘛，你都能從教材和日常練習中有自己的總結了，基礎肯定不錯，加上有整理使用錯題本、精華本的習慣，成績差不了。

這個方法，理科可以用，文科作為知識的系統梳理，也是可以用的。細節(jié)參考網上的一些學霸分享的筆記。

02

二、從知識點到考題

溫故而知新，期末考試復習前，大家可以嘗試和孩子討論下這個方法。

比如，抽屜原則這個知識點。

第一步，你要去搞懂抽屜原則這個知識點。

比如，你能口述這個知識點嗎？你能簡單證明嗎？？你能給你同學講解這個知識點嗎？？？

第二步，按從容易到難的順序整理經典題。

大致啊，每個人對難易程度的感覺是不一樣的。

比如我的感覺：

（1）請問要從一副撲克牌里拿出同樣花色的兩張撲克牌，一次最少應該拿幾張。

這是最簡單的。

（2）箱子里有7個紅球，6個藍色球，5個黃色球，請問至少要一次性拿出幾個球，才能保證有兩個球顏色相同。

這題也簡單，但有了幾個干擾數字，算是有點特色的，納入進來。

（3）某小學六年級一班要選兩名體育委員，投票規(guī)則是每個同學只能從4名候選人當中選出2名。選舉結果必須有9名或者9名以上的同學投了相同的2名候選人的票，這個班至少應該有多少位同學？？

這題比前兩題略微難一點了，有意思，收集起來?？倧土暤臅r候，或者定期回芻的時候，一定看一看。

……

第三步，選擇一些考試的真題，選擇題，填空題，解答題。都做一些。

然后呢，把其中一些題，感覺比較經典，剪刀+漿糊，也納入到上面的整理筆記本中。

特別是你做錯了，第一次不會做的題，一定要整理進來。

你都做到這三步了，一個知識點，還有相關的題型，你都整理了，考前就是瞄一樣，想不考高分，都很難啊。

當然，我所謂的知識點，其實往往可以一個單元一個單元一起整理?？梢灾虚g再細化，不拘一格啊。很多教材，抽屜原則，也是一個完整的單元的。

03

三、復盤，從考題到知識點

考試之前，整理一下這學期的知識點，然后想一想，每個知識點下面，有些什么經典的定理、例題和習題之類。當然還有橫跨幾個章節(jié)知識點的小綜合題目，然后翻翻自己的錯題本，預測、想一想綜合類習題如何做……這樣再去考試，基本上十拿九穩(wěn)了。

因為基本上考試的范圍，就是這些，說實話，就是考一個熟練程度。所以說戰(zhàn)略上要藐視考試，不懼學習任何已知的知識。

這兩周之后，考完后，考試卷子基本上就發(fā)下來了。

如果考前沒有來得及做上面的“規(guī)定動作”。為了以后孩子養(yǎng)成這樣的習慣，大家可以讓孩子給你講講，給你分析分析，列一列，每道題后面都考了哪些知識點？用了什么樣的解題方法或者解題技巧？做錯的題目，當時是怎么想的，涉及了哪些知識點，我們是沒有掌握，還是做題方法不熟練？

這是一個逆向工程，從卷子到知識點，最后孩子發(fā)現，下一次，我先從知識點到考題過一過，基本上，學習和考試，也就這么回事。

久經“考”驗，也就什么都不怕了。如果還能享受學習的過程，享受提前分析考試必然會出什么樣的題目的過程，能嘗試自己出一套卷子……基本上也就玩透了學習和考試，處于“玩”學習的階段了。也就沒家長什么事情了。

寒暑假期間，最后能折騰出這么一套卷子，也不錯啊。

愛編程的魏校長，微博頭部教育大V，《家長周報》創(chuàng)辦人。原創(chuàng)大量以腦科學、認知心理學為基礎的學習方法文章。這是他的微信公眾號陣地，歡迎關注！
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