妞爸是一個(gè)極度佛系的家長(zhǎng)，因?yàn)樗r(shí)候沒上過任何培訓(xùn)班，還偏科，完全是憑著興趣，高中自學(xué)完了微積分，奧賽保送北大。所以他一直覺得孩子小時(shí)候就是應(yīng)該多玩，找到自己喜歡的東西最重要。
但是這么一個(gè)極度佛系的爸爸，居然也認(rèn)為數(shù)學(xué)啟蒙很重要，他相信數(shù)學(xué)好的人以后可以做任何事。
妞爸算是全球第一個(gè)把人工智能圖像識(shí)別用于搜尋脈沖星的科學(xué)家（當(dāng)年他把找到的第一顆星星“送”給了我，當(dāng)然，只是在微博上口頭說說而已，但這已經(jīng)是這個(gè)理工直男做過的最浪漫的事了……），而他所有的編程技巧全部是自學(xué)的。用他的話說，所有的學(xué)科，包括我們的生活中，底層都是數(shù)學(xué)思維的能力。
（圖：理工直男妞爸做過的最浪漫的事……）
所以，我們對(duì)妞妞的數(shù)學(xué)啟蒙開始的很早，但妞妞從來沒有上過任何線上或者線下的培訓(xùn)班。
年前在北京我?guī)фゆとミ^一次學(xué)而思試聽，做了能力評(píng)估，她的得分是最好的A，可以去上學(xué)而思的快班。而最讓我高興的，是妞妞把數(shù)學(xué)當(dāng)成游戲，熱情很高，總是主動(dòng)要求“玩”。因此，來分享家庭里的數(shù)學(xué)啟蒙，我還是有點(diǎn)底氣的~^_^ 相信咱們這一輩家長(zhǎng)里大部分都知道，數(shù)學(xué)啟蒙不只是從1數(shù)到100和做加減法，但鮮少有人能真的說清楚，數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)是什么。 大部分人接觸到的啟蒙方法，像數(shù)物對(duì)應(yīng)、用樂高學(xué)分類等等，只是數(shù)學(xué)啟蒙當(dāng)中非常淺顯的邊邊角角。 我是系統(tǒng)化的思維模式，喜歡先弄清楚一件事的“全景”，再系統(tǒng)、靈活地根據(jù)孩子的實(shí)際情況，逐個(gè)深入。這樣就不會(huì)今天跟著一篇文章擺擺撲克牌，明天卻不知道該做什么；也不會(huì)光知道帶孩子數(shù)數(shù)和分類，別的都沒有訓(xùn)練到。 所以，今天我想先來說說，數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)，以及我總結(jié)的數(shù)學(xué)啟蒙五大原則。
數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)是什么？ 有人會(huì)問，數(shù)學(xué)啟蒙到底是在做什么？是讓孩子提前學(xué)習(xí)知識(shí)嗎？不是不提倡超前學(xué)習(xí)嗎？ 對(duì)于數(shù)學(xué)啟蒙，我覺得解釋的最透徹的，是北京的一位有名的數(shù)學(xué)特級(jí)教師陳鳳偉說的這段話: 從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)就是從具體到抽象的過程。數(shù)學(xué)啟蒙，真正要做的，是給孩子儲(chǔ)存具體的資源，積累的具體表象越多越豐富，抽取的過程就越順利。比如一再強(qiáng)調(diào)的“數(shù)物對(duì)應(yīng)”。“4”是一個(gè)抽象符號(hào)，沒有意義。只有在他們的腦海里，積累了大量“4個(gè)蘋果、4個(gè)梨子……”的具體表象，大腦才能抽取這個(gè)符號(hào)的意思。
再比如“湊10法”，在黑板上列這樣的算式，孩子很難理解。但是掰10個(gè)手指頭掰的多的孩子，“湊10”的提取就會(huì)順利很多。
理解了這個(gè)過程，才能真正的理解“數(shù)物對(duì)應(yīng)”的重要性，也才能真正理解，為什么現(xiàn)在這么強(qiáng)調(diào)在生活里做數(shù)學(xué)啟蒙。 記?。簲?shù)學(xué)就是一種符號(hào)思維。數(shù)學(xué)啟蒙，就是在給孩子積累抽取這些符號(hào)的具體表象。并且，這些表象越多、越豐富，越好。
數(shù)學(xué)啟蒙的5大原則 理解了數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)，自然就能知道，怎樣才能做好數(shù)學(xué)啟蒙。給大家總結(jié)幾個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙的原則吧。
01
看得見
數(shù)學(xué)啟蒙要做的好，說難也難，說簡(jiǎn)單也很簡(jiǎn)單——只要你在講任何概念的時(shí)候，都想辦法用實(shí)物形象地展示出來。 舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，不要在黑板上列“3+5=8”，可以拿3塊積木加上5塊積木。要求孩子一開始就心算是不現(xiàn)實(shí)的，當(dāng)他們積累了足夠多的表象，大腦能順利抽取符號(hào)，心算能力自然就有了。 再比如說，四分之一的概念聽起來很難，但只要拿四塊樂高拼在一起一比劃，孩子瞬間就能理解。
同理，圖形的拆分可以用七巧板，對(duì)稱可以用剪紙和磁力片，排隊(duì)的問題可以用積木，“一天兩天”可以在日歷上畫圈，而學(xué)“雙數(shù)”，用襪子再好不過了。
很難理解的“十進(jìn)制”，我用的是珠串，10個(gè)珠子一串，就是一個(gè)“10”。
妞妞現(xiàn)在幼兒園小班，20以內(nèi)的進(jìn)位退位加減心算溜溜的，而且“湊10法”用的很靈活，但我并沒有急功近利地去灌輸，是她在游戲中自然提取了這些概念。
02
大量積累
如果你問我什么時(shí)候可以開始數(shù)學(xué)啟蒙，我會(huì)說出生就可以了。 撿葉子的時(shí)候數(shù)葉子、上樓梯的時(shí)候數(shù)臺(tái)階；多拿兩塊積木過來，說一句“這就是加上2塊”；爸爸吃掉了一個(gè)水果，提一句這就是“減掉一個(gè)”。并不需要孩子馬上就懂，也不要馬上去考孩子，耐心一點(diǎn)，這都是在給孩子的資源庫里儲(chǔ)存可提取的資源。
妞妞對(duì)加減的概念理解的很牢固，有時(shí)我隨口給她出“應(yīng)用題”，比如“小貓釣了12條魚，小狗又釣了5條，小貓不小心打翻水桶跑了3條，還剩幾條魚？”，她都可以準(zhǔn)確地使用加減法，這就是積累的結(jié)果。 再比如玩七巧板，她自己拼著拼著會(huì)總結(jié)：媽媽你看，我先拼一個(gè)梯形，上面再加一個(gè)三角形，就變成大三角形了。
最近妞妞吵著要自己做禮物包裝盒，這是妞爸示范過一次之后，她自己在包裝紙上畫出的圖案，再做出來的各種大小、各種形狀的包裝盒。
還有妞妞自己用冰棒棍設(shè)計(jì)出來的“臺(tái)子”，她先拼好一個(gè)一個(gè)的面，再把幾個(gè)面拼在一起。這些都是在為將來學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何，積累可抽取的資源。
所以要做好數(shù)學(xué)啟蒙，家長(zhǎng)是絕對(duì)偷懶不得的。 它需要大量、豐富的具象的積累，才能讓孩子順利地提取抽象的概念。這就需要家長(zhǎng)有一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”，把數(shù)學(xué)融匯到生活里去。 光是把孩子交給培訓(xùn)班，依靠一個(gè)星期一兩節(jié)課程，對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的一兩次訓(xùn)練，很難有足夠的積累，即使當(dāng)下看起來理解了，也難以靈活地去使用它。這就是為什么上學(xué)后，很多家長(zhǎng)會(huì)說孩子“明明都會(huì)了，就是不會(huì)用”。 這也是為什么我不太提倡囤東西，但是數(shù)學(xué)繪本和思維訓(xùn)練的書，卻推薦大家可以多買幾套好的，不怕內(nèi)容有重疊，只要孩子不煩，就可以當(dāng)游戲多“玩”。
（圖：妞妞玩過的一部分?jǐn)?shù)學(xué)繪本和思維訓(xùn)練書）
03
等一等
有了前面說的這些，大家應(yīng)該能理解，為什么不要追求學(xué)的快了。 小學(xué)一年級(jí)上學(xué)期，才認(rèn)識(shí)到20以內(nèi)的數(shù)；一年級(jí)結(jié)束，才學(xué)到100以內(nèi)數(shù)的加減法。我們真不必急著去“趕知識(shí)”。看起來學(xué)的快、學(xué)的多，但積累不夠多、基礎(chǔ)不扎實(shí)、不會(huì)靈活用，等于零。沒有任何一個(gè)孩子是靠著5歲背九九乘法表，或者加減到1000，拿奧賽金牌的。不要把孩子寶貴的大腦，當(dāng)成計(jì)算器去培養(yǎng)。 慢就是快。知識(shí)點(diǎn)學(xué)起來很容易，難的是打下扎實(shí)的思維基礎(chǔ)。給孩子多一些積累，才真的有用。
給妞妞做數(shù)學(xué)啟蒙的時(shí)候，我還發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象。比如，20以內(nèi)的加減理解了，并不代表30以內(nèi)的就一定會(huì)；理解了“2個(gè)蘋果”，不一定能理解“2天”。大人看起來是一樣的，但孩子不一定能理解。 她們提取的過程，并不一定是那么準(zhǔn)確、那么順利的，有時(shí)這個(gè)過程還挺長(zhǎng)。我們需要停下來，耐心地等一等，等他們確實(shí)是消化了、基礎(chǔ)打扎實(shí)了，再往前走。
04
不要“超前學(xué)”
先定義一下什么叫“超前學(xué)”。 我理解的超前學(xué)，并不是指在幼兒園學(xué)小學(xué)的知識(shí)，而是指學(xué)孩子不能具象理解的內(nèi)容。 妞妞爺爺有段時(shí)間心急，教孫女列豎式運(yùn)算，這個(gè)內(nèi)容是現(xiàn)階段妞妞根本無法具象的去理解的。這造成的后果是，再碰到要算加法，比如“12+9”，也不知道是出于偷懶找捷徑的想法，還是腦子里的知識(shí)混淆了，妞妞不再像以前那樣用湊10法，而是在紙上寫下12和9，但因?yàn)楦静焕斫?，最后?+2+9來計(jì)算。
而誕姐家的小胖，和爸爸玩打仗游戲的時(shí)候，可以準(zhǔn)確地說：“敵人在我們的45度角”，這種可理解的應(yīng)用，就不能說是超前學(xué)。
“超綱”并不可怕，怕的是“硬灌”、“死記”、“刷題”。
05
搭“腳手架”
“最近發(fā)展區(qū)”可以說是教育學(xué)上最最重要的理論之一了，它可以被運(yùn)用在啟蒙里的任何方面。 就拿最簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)來說，對(duì)順著數(shù)理解掌握牢固之后，就可以倒著數(shù)、2個(gè)2個(gè)跳著數(shù)、再5個(gè)5個(gè)跳著數(shù)。 再說分類，會(huì)按照顏色、大小、形狀這種“可視”的屬性分類之后，可以擴(kuò)展到按物品的用途這樣的“隱形”屬性分類；從按單一的屬性分類，可以擴(kuò)展到同一組物品，按不同的屬性進(jìn)行不同的分類。 這就是為什么我強(qiáng)調(diào)全局觀，了解了數(shù)學(xué)思維包括哪些方面，就可以在每個(gè)分類里，慢慢增加難度，不斷給孩子新的挑戰(zhàn)，像搭腳手架一樣，越搭越高，不知不覺思維能力就提高了。
根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，還有幾大數(shù)學(xué)思維課程的設(shè)計(jì)體系，數(shù)學(xué)思維可以分成四大塊：數(shù)數(shù)和計(jì)算、圖形和空間關(guān)系、邏輯和推理、統(tǒng)計(jì)與測(cè)量。 在以后的文章里，我們會(huì)把每一塊的內(nèi)容，都展開來給大家說深、說透。這樣，套用今天的五大原則，相信大家都能琢磨出一套好的數(shù)學(xué)啟蒙方法，不用再依賴于一篇篇零散的文章了。 最好的啟蒙，是“不多不少”。既不是什么都不做的“靜待花開”，也不是盲目的“透支”。而這都需要真的“懂”。 記住這一句: 給資源庫里積累足夠多可提取的素材，才是數(shù)學(xué)啟蒙里最重要的事！
后記經(jīng)常會(huì)有讀者在私信里問我，要不要給孩子報(bào)數(shù)學(xué)啟蒙課程。要回答這個(gè)問題，首先要理解數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)是什么。 相信看完這篇文章，大家能夠理解，如果家長(zhǎng)有時(shí)間有精力，愿意研究，效果最好的，一定是家長(zhǎng)自己在生活里教，再配套數(shù)學(xué)啟蒙的書籍來多練習(xí)。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練書，大部分是很成體系的，跟課程的內(nèi)容沒有本質(zhì)區(qū)別，這也是性價(jià)比最高的方式。 數(shù)學(xué)啟蒙的課程單價(jià)比較高，經(jīng)濟(jì)有余力的情況下，可以作為補(bǔ)充，但不是必要選項(xiàng)。而且大家在選擇的時(shí)候，要看看課件的設(shè)計(jì)，能不能讓孩子非常具象的去理解、有沒有趣，老師講的夠不夠生動(dòng)形象。還有，絕不是把孩子甩給老師就行了哦~
謝謝你關(guān)注帝呱呱星球，這里有傳說中的海淀、順義媽媽。因?yàn)榈赜蚝凸ぷ鞯脑颍覀兊靡越佑|優(yōu)質(zhì)的教育資源和先進(jìn)的育兒理念，希望和你分享雞娃時(shí)代里不一樣的育兒新認(rèn)知、帝都新生活。
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