我們身邊的量子力學(xué)

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大家下午好，歡迎大家來到這次由中科大上海研究院舉辦的科技活動周，我是中科大的在讀博士研究生劉亞雄，通過這幾天大家的參觀展覽以及志愿者的講解,還有我們平時閱讀的科普資料以及新聞報道等等，想必對量子力學(xué)有了或多或少的認識。

但是可能在很多人心目中，量子力學(xué)還是像蟲洞、黑洞、時間旅行等等一樣，是科幻的、離我們非常遙遠的事物。但其實我們身邊就有很多大家習以為常的現(xiàn)象，必須要用量子力學(xué)來解釋。所以我今天的題目就是我們身邊的量子力學(xué)。

量子力學(xué)隨處可見

我們首先來看一個很多人非常關(guān)心的問題，我這里列舉了幾種電磁輻射源，這幾年想必大家通過微博、公眾號、新聞媒體還有小區(qū)的橫幅、告示等等，接觸了不少電磁輻射的知識和觀點，左下角這個是一塊鈷-60，它可以自發(fā)地放出伽馬射線，伽馬射線被廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品的貯存以及一次性醫(yī)療器械的消毒。

中間這個就是醫(yī)院里拍骨骼照片用的X光管，最右面這個是一個廣播電視塔，比如上海的東方明珠等等。

我在括號里標出了每種輻射源的功率，但其實我們發(fā)現(xiàn)這個功率似乎與電磁輻射的危害并沒有必然的聯(lián)系。比如我們知道，像伽馬射線，比如福島核電站的伽馬射線它就是致命的，但是對于太陽和廣播電視塔，我們每天都生活在陽光和廣播信號的包圍之中，卻沒有什么影響。那么決定電磁輻射危害的最重要的因素是什么呢？我們首先來看一個經(jīng)典的實驗，光電效應(yīng)。

光電效應(yīng)

這是一塊鉀做成的金屬板，大家知道鉀元素是一種非?；顫姷脑?，非常活潑就意味著它很容易失去電子，也就是說我給一個鉀原子少量的能量，鉀原子最外層的電子就有可能飛出來。所以當我們把一束光照到這個金屬板上的時候，就會有電子從金屬板上飛出。但是實驗發(fā)現(xiàn)一個很有意思的現(xiàn)象，就是飛出的電子的速度其實與光的強度沒有關(guān)系，反而與光的顏色有關(guān)。

比如說我們用紅光照射的時候，幾乎沒有電子飛出，用黃光照射的時候是低速的電子飛出，而用藍光照射是高速的電子飛出。

在二十世紀初的時候，這是一個令物理學(xué)家很困惑的一個問題，因為按照那個時候人們的理解，光的能量既然是連續(xù)的，我只要提供足夠多的能量，比如說我只要把紅光加到足夠強，鉀原子的電子總可以獲得足夠多的能量飛出來。但實驗上并不是這樣，為了解釋這個問題，著名的物理學(xué)家愛因斯坦提出了一個大膽的想法，簡單來說就是光的能量不連續(xù)，光子是光最小的能量單元。

而光電效應(yīng)的主要機制是單個光子與電子的作用，也就是說一個電子不會同時吸收多個光子，而逸出電子的動能等于光子能量減去電子束縛的能量，光子的能量和光子的頻率呈正比。具體來說就是紅光它的頻率比較低，光子的能量也比較小，小到甚至不足以克服鉀原子的束縛讓電子逃出這個金屬板，所以我們就看不到電子從金屬板上飛出來。而對于藍光，由于它的光的頻率比較高，光子的能量也比較大，單個光子的能量除了能夠讓電子克服束縛的能量之外，還可以讓電子高速飛出，所以我們就看到了對于紅光、藍光不同的現(xiàn)象。

愛因斯坦因為這個解釋獲得了1921年的諾貝爾物理學(xué)獎，他并不是因為相對論獲獎的，因為在那個年代相對論還沒有辦法證實，但是他的這個解釋確為人類開啟了量子世界的大門。

因為量子這個概念，其實某種程度上就是來自于像光電效應(yīng)這種實驗的現(xiàn)象，我們之前日常生活中接觸的一些我們以為連續(xù)的物理量，它其實是分立化的。那么光強對應(yīng)什么呢，光強就是光子的數(shù)目，很強的紅光意味著很多的紅光的光子，但實際上它的單個光子的能量依然很低。很弱的藍光意味著很少的藍光光子，但是單個光子能量依然很高，足以把鉀元素中的電子從金屬板上激發(fā)出來。

單個光子參與作用

其實物理學(xué)中很多機制都是像這樣，只涉及單個光子能量，因此它有一個閾值，如果高于這個閾值的話，相互作用就可以發(fā)生，而低于那個閾值，無論給多少的光子，這個反應(yīng)都沒有辦法產(chǎn)生。

那么為什么我們?nèi)粘Ｉ钪锌床坏竭@樣的現(xiàn)象呢？是因為這個光子能量與光子頻率的這個比例，就是相聲中提到的普朗克，這個值實在是太小了，它在小數(shù)點后面有三十多個零，我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降哪呐伦钊醯墓舛加谐砂偕锨У墓庾?，而人眼是不能分辨出多一個少一個光子的區(qū)別的。

所以我們?nèi)粘Ｉ钪?，比如說你去調(diào)節(jié)臺燈的話，會感覺臺燈的光是連續(xù)變化的，而不是一檔一檔分立的。那么對于可見光的話它的能量是如此，對于日常生活中我們接觸到的其他電磁輻射呢，我們來看一個完整的電磁波譜。

這個電磁波譜最左邊是比較低的頻率，對應(yīng)比較低的光子能量，而最右邊是比較高的頻率對應(yīng)比較高的光子能量。我們從高到低看到依次是伽馬射線、X射線、紫外線、可見光、紅外微波和無線電波，雖然它們都是電磁波，它們本質(zhì)上是相同的，但是由于它們的頻率千差萬別，導(dǎo)致它們其實能量差異也是非常大。

比如說一個伽馬射線的光子，可能是一個典型的微波爐發(fā)出光子的一萬億倍，這也就意味著很多需要能量比較高的反應(yīng)，比如說核反應(yīng)等等，一個高能的伽馬射線光子打上去可以發(fā)生，但是一個微波爐的光子打上去卻不能發(fā)生，而且哪怕我有一萬億個微波爐的光子打上去也沒有辦法發(fā)生。

可能有同學(xué)會問，微波爐這一萬億的光子最后跑到哪去了？就像微波爐加熱食物一樣，這些光子最終變成了熱能，物體都被加熱了，但是它卻不會像更高頻率的這些電磁輻射一樣，會使物體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)甚至核反應(yīng)。

而對于生物體而言，一般來說的話以紫外線為界，向右的這部分與多數(shù)生物體是有可能發(fā)生除了熱效應(yīng)之外的相互作用的，而左邊的這部分則更多的時候就像太陽光照射我們一樣，只有加熱的作用。

生活中的電磁輻射

因此我們可以簡單地去把電磁輻射分為兩類，一類是電離輻射，對應(yīng)于頻率高、能量高的光子，比如說核武器，或者核事故中的核廢料，以及醫(yī)療像拍照用的CT、X光，還有坐長途飛行。因為在高空中，沒有大氣層保護我們免受一些高能宇宙射線的傷害，以及一些劣質(zhì)的裝修材料，都會發(fā)生電離輻射。這些電離輻射就像之前說的光電效應(yīng)一樣，可能會破壞我們的化學(xué)分子，比如說如果某個DNA分子恰好對應(yīng)一個基因，那這種破壞就能導(dǎo)致這個基因突變，從而對我們的健康產(chǎn)生不可預(yù)料的影響。

而非電離輻射，就是對應(yīng)于低頻率的光，它的光子能量也就比較低，比如我們經(jīng)?？吹接腥擞懻撌謾C基站、路由器、核磁共振、耳機等等，他們更多的時候就像太陽照射我們一樣，只要在國家安全標準以內(nèi)，它通常只有產(chǎn)熱的熱效應(yīng)。打個比方來說的話，就是電離輻射就像是一記重拳，哪怕只挨了一拳，但是這一拳可能會造成非常嚴重的內(nèi)傷。而非電離輻射就像繡花拳，哪怕有成千上萬拳，哪怕消耗了一記重拳一樣的能量，最后也是毫發(fā)無損。當然生活中還有一些東西它們其實不是輻射，比如超聲波、比如孕婦用的B超，所以孕婦去檢查的時候，醫(yī)生會盡可能避免CT和X光，但是B超卻對胎兒是安全的。

所以這就回答了一開始我們提到的問題，功率的話并不是決定輻射危害的最關(guān)鍵的因素，其實我們應(yīng)該更關(guān)注輻射的頻率，對于頻率比較高的輻射，它的危害往往也就比較大，而對于頻率比較低的輻射，它的影響某種意義上講就是可以忽略不計的。

是粒子？還是波？

但是問題還沒有結(jié)束，因為我們知道光是波動的，比如說最簡單的實驗就是你用手指去遮太陽光，你會看到太陽光會從你手指縫中漏出來，如果光是一個粒子，那就不會看到這樣的現(xiàn)象，這意味著光像水波一樣，它是可以越過障礙物，可以發(fā)生相干、疊加，形成這種明暗相間的條紋的。但是我們之前光電效應(yīng)又顯示出，光它也是一種粒子，那么光又是波動又是粒子，這會有什么困難呢？我們來看一個經(jīng)典的實驗。

雙縫實驗

著名的楊氏雙縫干涉實驗。這個地方是一個波源，它會產(chǎn)生經(jīng)典的波，比如說水波、光波，然后再通過兩個很窄的、相距一定距離的狹縫之后，會變成兩個子波，這兩個子波會相互干涉、疊加，最終在后面的屏幕上形成明暗相間的條紋。

水波和光波都可以看到這個現(xiàn)象，這是波的特征。對于經(jīng)典的粒子呢？經(jīng)典的粒子的話就是直接從縫中穿過去，我們最后只看到兩塊斑點。

現(xiàn)在我們就要問既然光又是波又是粒子，如果我把光減弱到一個一個粒子發(fā)出，也就是說我每次我只發(fā)出一個光子，最終在屏幕上看到什么樣的圖像呢？直覺來講這個光子要么穿過左邊的縫、要么穿過右邊的縫，當它穿過某一條縫的時候，它是意識不到另一條縫的存在的。所以最后的話，光子很可能就是像經(jīng)典的粒子一樣，形成兩塊斑點。但是事實上，在實驗室中做這個實驗的話，會發(fā)現(xiàn)光最終在屏幕上形成了像經(jīng)典的波一樣，一條一條的干涉條紋。這是一個很奇怪的現(xiàn)象，因為這意味著這一個粒子，它要同時感受到兩條縫的存在，才有可能產(chǎn)生干涉條紋。因為干涉條紋的圖樣是與兩條縫的距離有關(guān)的。

但是我們每次只發(fā)出了一個光子，這個光子又是如何同時感受到兩條縫呢？量子力學(xué)對此的解釋是這樣的，其實光子在運動中也是一束波，一開始的時候這個發(fā)出的云一樣的東西，這其實是一個光子，但也是波，就是光子在空間中并沒有一個明確定義的位置。然后當這個波通過兩個縫的時候，會產(chǎn)生兩個子波，然后這兩個云會重新干涉、疊加，就像是經(jīng)典的波一樣。最后到屏幕上的時候，就會發(fā)生剛才相聲里提到的測量過程，由于一個光子只能在屏幕上留下一個感光點。

所以這個云到達屏幕的時候會塌縮到某一個點上，至于這個云會塌縮到屏幕上哪一個點上，取決于這個云在到達屏幕的時候它的密度，它的密度越大的地方，這個光子塌縮那個點的概率就越大，密度越小的地方，光子塌縮到那個點的概率就越小。

而云的密度又是被這兩個雙縫調(diào)制的，因為云經(jīng)過雙縫之后會變成兩個小的云，這兩個小的云會發(fā)生干涉疊加，而這個疊加后新的密度分布其實是與經(jīng)典的波相同的。因此雖然每一個光子最后塌縮到屏幕上的時候，這個點的位置是隨機的，但是它滿足的概率分布確實與經(jīng)典的波相同。當我們打過了成千上萬的光子之后，最后在屏幕上就會看到與經(jīng)典的波相同的象，這就是量子力學(xué)對這個試驗結(jié)果的解釋。

那么光子在經(jīng)過這兩個縫的時候，處于什么狀態(tài)呢？量子力學(xué)的答案就是，它實際上處于一個又在左邊的縫、又在右邊的縫的疊加態(tài)，也就是說如果我們不做測量的話，這個粒子可以同時存在在兩個縫中，這樣才可以同時感受到兩個縫的信息。這個就是波粒二象性，但是波粒二象性并不僅僅存在于光子，所有的微觀粒子在一定情況下都可以表現(xiàn)出波或者粒子的特點。

但是為什么我們?nèi)粘Ｉ钪锌床坏竭@種波動性呢，那是因為一個微觀粒子它的波長取決于普朗克常數(shù)，而我們知道普朗克常數(shù)是一個非常小的量，同時質(zhì)量越大、速度越快，波長也就越小。

微觀與宏觀

所以對宏觀的物體，比如我站在講臺上，大家看到的我是一個有明確的位置、有明確實體的東西，而不是一個位置不確定的波。對于可見光光子的話，它是在納米級別，而這個氫原子的電子則是十的負十次方米。當我們?nèi)パ芯恳粋€室溫下氫原子的宏觀運動的時候， 我們自然不需要去考慮電子的量子屬性，但是我們?nèi)绻紤]電子在氫原子內(nèi)部分布，我們必須要考慮到它有波長，會發(fā)生干涉疊加現(xiàn)象。

量子力學(xué)描述的是微觀世界的規(guī)律，它并不與我們?nèi)粘Ｉ畹氖澜缦嗝埽瑢τ诓煌某叨?、不同的物理?guī)律起作用，就像相對論一樣，當物質(zhì)接近光速的時候，我們需要用相對論去描述它，而當物質(zhì)在低速的時候，相對論可以從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出低速經(jīng)典的情況下我們所熟悉的形式。

同樣對于量子力學(xué)也是，在微觀的時候的話，我們需要用量子力學(xué)去描述這個世界，對于宏觀的時候，數(shù)學(xué)上我們也可以從量子力學(xué)推導(dǎo)出我們經(jīng)典世界，符合我們直覺認知的一些規(guī)律。這時候可能有同學(xué)可能就比較好奇，既然所有東西都有波長，除了光之外我們能看到其他物質(zhì)的波長嗎。

實驗室里拍到的極低溫度下原子的圖片，我們前面說過速度越快、波長越小，那么溫度非常低的時候，原子就幾乎不動了，這時候它的波長就可以達到宏觀的尺寸。這時候我們?nèi)绻寖蓤F相關(guān)聯(lián)的原子云相向運動的話，我們就可以看到原子云也會形成像光的干涉一樣，這樣明暗相間的條紋，這個條紋其實對環(huán)境非常敏感，因此原子的干涉可以被用來對物理量進行一些精密的測量，比如說時間、比如說重力加速度，這是經(jīng)典的物理所做不到的。

態(tài)的疊加

最后我們再來看一下量子力學(xué)的另一個概念，就是態(tài)的疊加，我之間說過光子通過兩個縫的時候，它是同時通過兩個縫的，或者嚴格地說它是處在通過左縫和右縫的疊加態(tài)。

但是在量子的世界中，疊加并不只有這一種，可以像中間的這樣原子的低能量態(tài)與高能量態(tài)疊加，或者像右邊這樣原子處于左邊和處于右邊的疊加，或者粒子有一種內(nèi)在的屬性叫做自旋，像最左邊的圖一樣，它的自旋的疊加。這種疊加的話使得我們可以有新的通訊和計算的理論模型，這也就是量子通信和量子計算的由來，這使得我們可以做一些經(jīng)典的計算機以及經(jīng)典的通信模式做不到的事。

關(guān)于這部分內(nèi)容的話，請大家繼續(xù)聽接下來同學(xué)的報告，謝謝大家。

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