有的家長(zhǎng)不知道自己的孩子數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣，尤其是小學(xué)家長(zhǎng)不知道。
有的小學(xué)的家長(zhǎng)覺(jué)得自己的孩子考上了90分就萬(wàn)事大吉，卻不知道這只是合格線。
小學(xué)的家長(zhǎng)最容易迷茫。迷著迷著孩子就不知不覺(jué)上初中了，才發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題大得很。
小學(xué)孩子還能考個(gè)95分左右，怎么到初中80分還經(jīng)常考不到，家長(zhǎng)們很迷惑。
這是因?yàn)樗齻儾恢佬W(xué)數(shù)學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么。
再說(shuō)說(shuō)初中的家長(zhǎng)
經(jīng)常會(huì)收到老師在家長(zhǎng)群的消息，誰(shuí)作業(yè)寫的好，誰(shuí)作業(yè)沒(méi)有交等等，被老師點(diǎn)名關(guān)心。
被@并不是好事，經(jīng)常被老師在群里@，家長(zhǎng)們就要失眠。
初中有大考排名，孩子成績(jī)?cè)趺礃?，心里有?shù)。
當(dāng)然現(xiàn)在“雙減”，可能以后排名和分?jǐn)?shù)信息會(huì)少起來(lái)。
有的學(xué)校已經(jīng)不打分?jǐn)?shù)，只打等級(jí)，排名需要私下去問(wèn)。
有的初中的家長(zhǎng)經(jīng)常問(wèn)，我孩子這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是沒(méi)書讀，能不能考上高中？
還有的問(wèn)，我孩子這個(gè)分可以上什么學(xué)校，能不能考四大？
這是因?yàn)樗齻儾恢莱踔袛?shù)學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么。
最后說(shuō)說(shuō)高中的家長(zhǎng)
高中家長(zhǎng)群經(jīng)常是靜悄悄的，如果孩子剛上高中，家長(zhǎng)會(huì)感覺(jué)一下子和孩子失去了聯(lián)系，有點(diǎn)不習(xí)慣。
高中老師不像小學(xué)初中那樣，天天在群里用消息轟炸你們。
他們不再發(fā)信息，不反饋情況，孩子沒(méi)交作業(yè)，上課睡覺(jué)，老師也不會(huì)說(shuō)滴，學(xué)習(xí)靠自己。
考試成績(jī)老師也不發(fā)群里，給一個(gè)賬號(hào)，自己愛(ài)查就去查吧。
偷偷查了分，如果發(fā)現(xiàn)孩子沒(méi)考好，父母也不敢多嘴，只能調(diào)整心態(tài)，深呼吸。
要么旁敲側(cè)擊一下，不再像初中那樣激烈。
反正上了高中，上不上大學(xué)就看孩子自己想不想要。
孩子快成年，管也管不了，管也管不住。
她們更不知道高中數(shù)學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么。
小學(xué)生的家長(zhǎng)迷迷糊糊，初中生的家長(zhǎng)焦慮不安，高中的家長(zhǎng)束手無(wú)策。
怎么衡量數(shù)學(xué)學(xué)得好不好？
雖然不能以分?jǐn)?shù)高低評(píng)判一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)水平高低。
但中考高考卻要以分?jǐn)?shù)來(lái)錄取莘莘學(xué)子。
所以我還是斗膽出個(gè)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)，僅供大家參考一下。
小學(xué)數(shù)學(xué)（滿分100分）
60分以下，特別差。
60～70分，相當(dāng)差。
70～80分，有點(diǎn)差。
80～90分，一般般。
90分，為合格線。
90～95分，過(guò)得去。
95～99分，還行。
100分，挺好。
課內(nèi)100分+思維拓展，挺棒。達(dá)到這個(gè)層次，初中不掉隊(duì)。
課內(nèi)100分+奧數(shù)體系，學(xué)霸。達(dá)到這個(gè)層次，初中還是學(xué)霸。
課內(nèi)100分+競(jìng)賽體系，學(xué)神。達(dá)到這個(gè)層次，初中繼續(xù)封神。
初中數(shù)學(xué)（滿分100分）
40分以下，特別差。
40～60分，有點(diǎn)差。
60～75分，一般般。
75分，為合格線，達(dá)75分以上才有高中讀。
75分～80分，過(guò)得去。
80～90分，還行。
90～95分，挺好，達(dá)到這個(gè)層次，能考八大。
95分以上，挺棒，達(dá)到這個(gè)層次，能考四大名校。
課內(nèi)100分+思維拓展，學(xué)霸。達(dá)到這個(gè)層次，高中不掉隊(duì)。
課內(nèi)100分+競(jìng)賽體系，學(xué)神。達(dá)到這個(gè)層次，高中當(dāng)學(xué)霸。
高中數(shù)學(xué)（滿分150分）
60分以下，特別差。
60～80分，有點(diǎn)差。
80～90分，一般般。（這個(gè)“一般般”放在爛學(xué)校，可能還能排前10。藝考生達(dá)這個(gè)分可以上普通大學(xué)。）
90分是及格線。（很多爛學(xué)校，一個(gè)班能及格的沒(méi)幾個(gè)人，大家自行補(bǔ)腦高中數(shù)學(xué)有多難。）
90～110分，過(guò)得去。可以上普通大學(xué)。
110～120分，還行。
120～130分，挺好?？梢陨?11.
130～140分，挺棒?？梢陨?85。
140～150分，學(xué)霸?？梢陨锨灞睆?fù)交。
課內(nèi)150分+競(jìng)賽體系，學(xué)神。學(xué)校任選。
學(xué)生能達(dá)到哪個(gè)層次呢？
不可否定每個(gè)學(xué)生有天賦之間的差異，但后天的努力卻可以由自己掌控。
如何封神，走向成神之路，靠明師指路，更靠自己領(lǐng)悟。
這個(gè)寒假，朵爸開設(shè)三、四年級(jí)的計(jì)算深度拓展課。
目標(biāo)對(duì)象為：課內(nèi)93~100分+思維拓展。一個(gè)年級(jí)只招一個(gè)班，一個(gè)班只招6人，滿額即止。下面是上課時(shí)間和課程大綱。
為什么要做計(jì)算深度拓展？
因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)，校內(nèi)的計(jì)算缺少深度，缺少關(guān)聯(lián)，多以反復(fù)訓(xùn)練達(dá)到計(jì)算熟練，但弊端在于缺少理解，涉及到計(jì)算策略（簡(jiǎn)便計(jì)算）時(shí)，孩子就難以靈活運(yùn)用。
比如說(shuō)，四年級(jí)學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，試商調(diào)商是個(gè)老大難。而解決方法是在計(jì)算中要重視比的能力的培養(yǎng)，重視估算能力培養(yǎng)。
什么是比的能力的培養(yǎng)，就是孩子要學(xué)會(huì)比較，學(xué)生將要算的算式與熟悉的算式，簡(jiǎn)單的算式，已知的算式進(jìn)行比較的能力，簡(jiǎn)單的分為三種：
差距比：這里的比也可以說(shuō)是估，估與比是緊密相聯(lián)的，在估中比，在比中估對(duì)學(xué)生數(shù)感、量感的促進(jìn)有幫助，同時(shí)也能更有效的提高學(xué)生算的能力——在調(diào)整中提高算的效率。
比如學(xué)生在算3898÷48=時(shí)，他們?cè)诘谝徊皆嚿虝r(shí)更多的孩子會(huì)去一步一步的算積48×3=，48×4=，48×5=，雖然也對(duì)，但效率不夠……
或者有的學(xué)生會(huì)這樣算：試商時(shí)把除數(shù)48當(dāng)作50來(lái)試商，先想被除數(shù)389里最多有多少個(gè)50?很快想到有7個(gè)50，然后第一步就試商7，當(dāng)他算出389減去7個(gè)48也就是減去336得到53時(shí)發(fā)現(xiàn)商7小了，再次調(diào)大商8。
這樣的過(guò)程也是我們?cè)诮虒W(xué)中正常強(qiáng)調(diào)的過(guò)程，這樣的教學(xué)看似沒(méi)有問(wèn)題，但如果所有的計(jì)算都這樣按部就班的教，孩子的計(jì)算很可能就是程序化的重復(fù)，未必對(duì)估算能力、計(jì)算能力的提高真有多大的幫助。
我贊同這種試商法，但反對(duì)孩子試商格式化，在估商時(shí)不能不看、不能不比，以本題為例，孩子需要在估中比，在比中判，我們不一定要求孩子一下就能夠判斷出來(lái)，但如果你在學(xué)習(xí)中從不努力去養(yǎng)成判斷的習(xí)慣，判斷的能力又如何形成，又如何提高計(jì)算能力?
本題中：孩子在估算出7個(gè)50時(shí)應(yīng)該能夠一下就算出是350，這需要將此與被除數(shù)前三位389進(jìn)行對(duì)比，389比350還多39——39雖然沒(méi)有48大，但與之差非常小，這時(shí)如果你再想一想7個(gè)50與7個(gè)48之間的差，你就能夠得出正確的判斷商7肯定小了，必須商8而不需要真正在豎式中算出之后再次修改了。
這看似是一個(gè)很小的細(xì)節(jié)，但是卻體現(xiàn)孩子在算中比的能力，如果孩子能夠在估中比，就一定能夠進(jìn)一步增進(jìn)算的感覺(jué)，提高算的效率。
聯(lián)系比：在多位數(shù)除以兩位數(shù)的試商過(guò)程中，部分孩子的試商能力較弱，他們?cè)嚿虝r(shí)會(huì)進(jìn)行不必要的重復(fù)，比如孩子在商的十位試過(guò)商之后，到了個(gè)位再次試商，往往會(huì)想半天，為什么？
因?yàn)樗看卧嚿潭夹枰浪恪⒖谒恪@種孤立的試商往往就把一道題轉(zhuǎn)化為兩道題，就會(huì)在無(wú)形中增加他們?cè)嚿痰娜萘?/span>，其實(shí)許多題目是不需要這樣操作的，這就需要比的意識(shí)和能力，你需要聯(lián)系起來(lái)比——十位試商是一次三位數(shù)除以兩位數(shù)，個(gè)位試商呢同樣是一次三位數(shù)除以兩位數(shù)，但這兩次試商沒(méi)有聯(lián)系嗎?有，除數(shù)不變。
明白這一點(diǎn)，你就可以前后聯(lián)系比較了，你就會(huì)注意到比，你就能夠提高算的效率——如計(jì)算2818÷36=時(shí)，
孩子第一步十位商7后算出7×36=252后，也算出下一步個(gè)位試商的被除數(shù)298，再次試商時(shí)我們要拿這個(gè)被除數(shù)和252進(jìn)行比較，簡(jiǎn)單的估是能夠判斷出來(lái)的，298比252多的超過(guò)1個(gè)36，但不到2個(gè)36，那么孩子有了比就能夠迅速得出正確的商8了。
這看起來(lái)是一個(gè)簡(jiǎn)單的步驟，其實(shí)不然，沒(méi)有良好的習(xí)慣孩子是很難注意到對(duì)此比的運(yùn)用的，不會(huì)活用，那還得一步一步的算，效率是很難提升的。
倍比：所謂倍數(shù)，是在乘除法算式中運(yùn)算時(shí)結(jié)合題中數(shù)字特點(diǎn)在運(yùn)算的時(shí)候借助成倍翻進(jìn)行比較，通過(guò)比較促進(jìn)運(yùn)算效率的提高。
有些運(yùn)算中需要我們結(jié)合數(shù)字特點(diǎn)借助已知運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行比較，有些運(yùn)算中可以通過(guò)將被除數(shù)或除數(shù)的擴(kuò)大或縮小來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)商的感知，在比較中提高試商效率;
有時(shí)候我們可以借助前面運(yùn)算聯(lián)系來(lái)實(shí)現(xiàn)比較，乘法中更多的是借助變與不變的轉(zhuǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)算的高效。
如我們?cè)谟?jì)算除法3780÷45=時(shí)就可以采用倍比的方法來(lái)試商，具體過(guò)程如下：
見(jiàn)到除數(shù)45，我們就要想到45的2倍是90，再看被除數(shù)前3位378，口算估計(jì)或判斷結(jié)果的正誤378里有4個(gè)90還多18，那么就能夠直接判斷出十位商8(當(dāng)然如果減去4個(gè)90多的超過(guò)45就需要調(diào)商了)，這樣擴(kuò)倍后相對(duì)比較容易判斷商是多少，在嘗試這樣試商的時(shí)候也有助于孩子對(duì)數(shù)字間擴(kuò)大與縮小概念的理解。
再如：我們?cè)谟?jì)算除法2898÷57=時(shí)也可以采用倍比的方法來(lái)試商，具體過(guò)程如下：
試商時(shí)，我們可以嘗試估一下被除數(shù)前3位的2倍是多少?大于570，小于580，有了這樣的判斷就無(wú)需要思考，商的十位數(shù)字必須 是5，這樣的理解也不難，289的2倍有10個(gè)57還多，那么1倍必然是5個(gè)57稍多。
又如我們?cè)谟?jì)算68×225=時(shí)也可以借助變與不變，通過(guò)對(duì)其中一個(gè)因數(shù)的擴(kuò)大和另一個(gè)因數(shù)的縮小來(lái)實(shí)現(xiàn)積的不變和運(yùn)算的簡(jiǎn)便：
68×225=34×450=17×900=
這樣就可以口算出結(jié)果了。
常有家長(zhǎng)問(wèn)我，怎么趁著寒暑假提高孩子成績(jī)？
路徑是：體系+方法+老師+強(qiáng)執(zhí)行。
第一步，建立一個(gè)好的體系。
根據(jù)孩子情況，孩子已有的知識(shí)體系，看看孩子還欠缺哪些方面，給孩子做好評(píng)估。幫他制定提分體系，培養(yǎng)體系。
比如，有的學(xué)生基礎(chǔ)不過(guò)關(guān)，有大量漏洞，那就要先把基礎(chǔ)知識(shí)搭建起來(lái)。
有的孩子課內(nèi)大多會(huì)，但是考試考不到高分，那就要扎實(shí)知識(shí)，同時(shí)進(jìn)行拔高，進(jìn)行思維拓展。
有的孩子課內(nèi)完全沒(méi)問(wèn)題，輕輕松松。那就要建立奧數(shù)體系，搞點(diǎn)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。
所以，培養(yǎng)孩子，首先構(gòu)建培養(yǎng)體系。
第二步，傳授好方法。
體系建立了，接下來(lái)就是在這個(gè)體系中升級(jí)打怪。把這個(gè)體系中的知識(shí)，方法，題型，思維，盡最快的速度學(xué)會(huì)，學(xué)懂，學(xué)扎實(shí)。
有的題目，有多種理解路徑，有多種解法。有的孩子喜歡這樣理解，有的孩子喜歡那樣理解。有的孩子喜歡這個(gè)方法，有的孩子討厭這種方法。
如何讓孩子盡最快的速度理解，是一項(xiàng)長(zhǎng)期研究的課題。我們要給孩子傳授好方法，多種方法進(jìn)行理解。
同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要理解，思考，先動(dòng)腦再動(dòng)手。更不能上課注意力不集中，邊學(xué)邊玩。
假如一個(gè)學(xué)生上課都不認(rèn)真，是不可能取得好成績(jī)的。
第三步：大量訓(xùn)練。
搭建了體系，有了方向。
學(xué)到了方法，有了思路。
接下來(lái)，孩子們就要大量做題，強(qiáng)化訓(xùn)練。
大量訓(xùn)練，不一定能取得好成績(jī)，因?yàn)楹⒆又皇且晃蹲鲱}，沒(méi)有總結(jié)。沒(méi)有總結(jié)，沒(méi)有思考地去做題，是無(wú)效的。
但是好成績(jī)的取得，不管是文科的閱讀還是理科的做題，一定有大量訓(xùn)練這個(gè)環(huán)節(jié)。
臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功，說(shuō)的就是這個(gè)道理。
這個(gè)環(huán)節(jié)孩子是最痛苦，也最不情愿做的。但是，沒(méi)有強(qiáng)化訓(xùn)練，再好的方法也會(huì)忘記。
人腦最喜歡的模式是忘記而不是記憶，所以刻意強(qiáng)化訓(xùn)練是非常有必要。
在做題中進(jìn)一步完善自己的知識(shí)體系，知道哪里會(huì)，哪里不會(huì)。進(jìn)一步領(lǐng)悟方法，熟練方法。進(jìn)一步提高解題速度，做到又對(duì)又快。
第四步：測(cè)試。
經(jīng)過(guò)前面三步，究竟學(xué)得怎樣，我們需要給孩子檢測(cè)，通過(guò)做試卷來(lái)測(cè)試孩子學(xué)習(xí)成果。
有時(shí)候孩子的話并不可信，不是因?yàn)楹⒆诱f(shuō)謊，而是孩子自己都不知道自己學(xué)得怎么樣。但是測(cè)試結(jié)果不會(huì)騙人，測(cè)試是重要的環(huán)節(jié)。
通過(guò)測(cè)試，孩子可以知道自己的水平，明確接下來(lái)的奮斗目標(biāo)。
通過(guò)檢測(cè)結(jié)果，老師和家長(zhǎng)可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)孩子還有哪些問(wèn)題，再進(jìn)一步解決問(wèn)題。
完成以上四步，都需要人來(lái)做，人是關(guān)鍵因素。
老師、家長(zhǎng)、孩子，三方共同商量制定提分體系，培養(yǎng)體系。
老師上課傳授好方法。孩子聽(tīng)課，不能不懂裝懂，需要邏輯誠(chéng)實(shí)，不懂就問(wèn)。
完成大量訓(xùn)練需要孩子課后自覺(jué)，需要家長(zhǎng)配合督促，需要強(qiáng)大的執(zhí)行力。
特別說(shuō)明：有的孩子不能承受很大強(qiáng)度的訓(xùn)練，那就要調(diào)試，先少量，再中量，最后大量。調(diào)試出孩子能夠承受的強(qiáng)度。否則，立馬上高強(qiáng)度，有的孩子承受不了，可能就沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣了。所以，碰到孩子有些情緒，家長(zhǎng)要給老師反饋。老師再調(diào)整方案。
只要踏踏實(shí)實(shí)做好以上四步，嚴(yán)格執(zhí)行下去，好成績(jī)自然就來(lái)了。
看到這里，很多家長(zhǎng)都會(huì)說(shuō)，道理大家都懂，但是孩子就是不配合啊。所以，碰到不配合的學(xué)生，老師和家長(zhǎng)需要給孩子一些時(shí)間，調(diào)整學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)到正確的軌道。只要孩子不排斥，自己沒(méi)有放棄自己，就還有救，鐵樹總有開花時(shí)，要相信時(shí)間的力量。
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