做了一下海淀區(qū)初一期中數(shù)學試卷，來聊聊
各個群里都在傳昨天剛結(jié)束的海淀區(qū)初一試卷，于是也打印了一份來做。既然做了，也別白做，和大家隨便聊聊我做完這份試卷的感受，其實不僅僅是寫給初一年級的孩子及家長，小學家長也可以提前了解，這樣畢竟學習就有了方向。至于為啥群里傳初一試卷的較多，而初二初三乃至高中的試卷不多，不是因為這些年級沒考，而是因為這些年級的家長已經(jīng)很淡定了。只有初一的家長們，第一次參加期中考試，還很好奇，很想和其他家長一起分享第一次參加正規(guī)考試的喜悅O(∩_∩)O另外為啥只有海淀區(qū)的似乎傳播的最廣。這個，嗯……就跟海淀小升初傳播的最廣的道理是差不多的。一個是確實人多群多（尤其相比東西城），另外就是網(wǎng)絡上關注教育的家長群體中海淀區(qū)的本來占比也高（相比其他總數(shù)多但是比例低的區(qū)），這也跟海淀區(qū)初一的很多家長都經(jīng)過海淀小升初的擇校，還”活躍“在各個微信群和網(wǎng)絡平臺上也有關系。總之，就只來聊聊”海淀“”初一“”數(shù)學“期中試卷了。其實大家看過之后也會覺得，道理都是相通的。沒過程的就是口算的，有過程的就是口算算不過來只能動筆寫一寫的。所以不像教課的初中老師過程寫的那么詳細和準確，我只求一個看看題目怎么做，然后具體給做出來，僅此而已，對過程就沒有那么高的要求了，大家忽略那拿不到什么過程分的過程。另外，聽說現(xiàn)在所有的填空題要寫括號，然后要把答案寫在括號里才可以。不知道從啥時起開始有了這么”奇葩“的要求，不過我沒這么寫……所以正式考試也給不了分，不過大家看得懂就可以了。好了，下面是具體的試卷，有關對于試卷和具體題目的想法，就都寫在每張圖的后面了。【點評】：這個期中考試的名稱……因為我不專業(yè)，所以不知道這個名稱的出處，有專業(yè)的老師可以留言告知一下具體是個啥意思。90分鐘的時間，按說不算短，正常情況應該是能夠做完的。當然后面的幾道題如果不熟練會花費比較多的時間，還不如先確保檢查前面的題目沒問題再考慮后面的題目。【點評】：選擇的整體難度應該不算大，做的時候認真仔細一些，應該不會出錯。其中第9題可以用特殊值-1.5代入計算（雖然我是直接用眼看的，D的正確性比較明顯）。第10題注意一下正方形的條件，應該也很好找出兩個正確答案?？傊x擇認真做應該是可以滿分的，這種簡單題我是建議一定要在交卷前留時間檢查一遍，以確保沒問題。【點評】：前5個題應該能拿到分。第6題，嗯……我在小學課堂上講過。這種題用字母直接算要比特殊值靠譜，因為特殊值萬一算出來兩個相等，不代表所有的都相等。所以和選擇第9題比較的話，有些同學可能就會搞不明白什么時候能用特殊值而什么時候不能用，那就會在這種題目中出錯。這個就需要在平時做題中，去主動發(fā)現(xiàn)那些能用特殊值解決的題目以及用特殊值解決會出問題的題目，一定要在平時老師多強調(diào)，孩子多感受，才不會出問題。【點評】：這一頁應該是目標能夠做到全對的。尤其是前面的4個計算題，是平時練過很多的類型，沒啥可說的。第21題前兩問沒啥，第3問我做的時候其實反復做了半天，因為本來找負數(shù)這個事本身不復雜，無論是沒找到方法直接在數(shù)上面連線，還是能夠想到負數(shù)×正數(shù)=負數(shù)，用乘法原理3×4=12，都能夠做出答案。而我看了好久的原因，是害怕這個題有陷阱，會出現(xiàn)相同數(shù)的情況。不過看了半天也沒發(fā)現(xiàn)，就跳過了（最后對答案時候發(fā)現(xiàn)確實沒有）。一個是雖然這道題有孩子做對了，但是如果做的時候并沒有想到這種題有可能會有陷阱的情況出現(xiàn)，那么在今后做這種題的時候就有可能會做錯，這個要引起注意。另一個就是我自己在做這道題（包括后面有些需要多想想的題）的時候，特別想和答案對一下，看看自己是不是做對了。很多同學做平時練習的時候也是這樣，但考試時候是沒有答案可對的，所以強烈建議同學們平時做題的時候，哪怕特別想做完了對一對，也要克制住，都做完再對，錯了就是錯了，哪怕說”我其實想到了“，只要錯，就要抄在錯題本上，這樣才能夠進步，才能夠保證考試時候不出錯。
【點評】：這道題沒啥，只要能看懂就行。而且這種流程圖其實小學階段就應該見到過。第2問有不少答案，但1應該是最常見的吧，畢竟在大于0小于2的數(shù)里是最好寫的。【點評】：小學學平均數(shù)的時候就應該做過類似的題，只不過那時候的方法叫”找基準數(shù)“。哪怕小學沒學過，初中也會做過類似的題目。細心做就好，第2問可以把能抵消的都抵消掉，這樣減少一些計算量（這其實才是小學學那么多巧算的目的，就是為了能盡可能的在中學減少計算量，而不是為了巧算而巧算）。【點評】：后面這3個題有一個共同的特點，在這里說就不在后面再說了。那就是會在讀題上耗費比較多的時間，不過這也是現(xiàn)在考試的趨勢，要慢慢適應（連我都反復讀了題中的某些話）。
24題只從數(shù)學的角度上來說其實不太難，看懂題目到底在說什么，然后用字母表示就好。第2問的第1小問其實告訴了我們m的數(shù)值，第2小問其實也告訴了我們m的數(shù)值，所以在第2問中，只有n是字母表示，其他都用數(shù)表示。如果孩子還用了m就是沒讀懂題（和圖）了。
PS：我一開始看的時候還以為是個等差數(shù)列，覺得做起來可能會有些復雜，結(jié)果真正做的時候發(fā)現(xiàn)并不是，一開始還想復雜了（就跟前面找12個負數(shù)那個題一樣），這么看，其實海淀區(qū)下手還是比較輕的O(∩_∩)O【點評】我打印完這份題目之后，特別想吐槽！??！這一道題放到兩面和完形填空放到兩頁上讓大家做有什么區(qū)別（關鍵我還是雙面打印的）？！但后來看了一眼頁腳，想了一下，哦，好像孩子們做的試卷應該是左邊和右邊，那應該還好。不過無論怎么說，我做的時候還是把題目意思抄在了第6頁的上面。前2問其實就是看懂題了就能做（再懷個舊，這就跟若干年前學而思杯的大題是一個道理，前兩問都不難，看懂題就能做，關鍵的永遠是第三問）。然后第3問，我第一次做的時候，就做錯了……我求的是”最多“，但人家求的是”最少“。所以，也別老說孩子平時做題看錯題了，自己做題時候也會看錯題（至少在澤哥這么多年的做題生涯中一直沒能有效避免過）。甚至仔細回想一下，其實也不是看錯，而是眼睛雖然看的是”至少“，但腦子里想求的卻是”最多“。這只能都怪當時杯賽出題時候，命題組組長當時教導我們說，最值問題，都要求”最大值“，不要求”最小值“，那樣顯著這道題格局太小。（甩個鍋）至于具體做法，其實不難，就是發(fā)現(xiàn)初始的1張卡片兩次操作后一定會出現(xiàn)一對相同的，所以初始5張，最少就會出現(xiàn)5對。比求最多其實要少想兩步。【點評】：最后一題肯定是最難的題了。不過說實話，這道題目本身理解起來并不復雜。而且還是和上一道題一樣，前兩問并不難，頂多第2問多了一步多項式計算。不過這個第2問我做完之后其實也看了好久，本來以為n-4那應該會有一個坑，結(jié)果發(fā)現(xiàn)并沒有，反而如果要是給的是n-5的話，可能會有個坑，所以應該前兩問也問題不大。重點在第3問，我也特別想說說第3問，因為我做完之后發(fā)現(xiàn)，我好像和不少初中老師的做法并不完全一樣，一看我這個就屬于”小學痕跡比較重的做法“。首先，是看見兩個絕對值，就要按照零點分類討論，這個應該是初中做絕對值的題目做多了之后的條件反射了。于是在分類討論之后的每一類，再針對這道題目的”準同類項“的概念，都能夠把m和n的范圍確定下來。于是就能夠得出比如在1＜x＜2的這個條件下，k就只能等于2或3或4，于是把k的這幾個值代入到n的算式里面，能夠求出這種情況下x的最大最小值，x＞2的情況同理。
說起來很簡單對吧，但是，我相信，真要給一個初中孩子按照這個方法去做，不太容易能做出正確答案，因為”耗時“。這個方法其實很好想，做起來就是”分類討論“+”枚舉“+”計算“，都是小學最基本的辦法。
但這里最后一步的計算，其實算起來沒那么容易，而且也可以用一些小技巧（比如既然求最值，那中間的比如k=3就不需要代入了等等）。所以其實對于不少”難題“而言，只要孩子的”基本功“過關，只用基本功，其實就能解決。這就是為何我自己一直在強調(diào)小學階段枚舉和計算的重要性，以及到高年級”多題一解“的重要性。不過無論怎么說，反正是做對了，就行了O(∩_∩)O而且特別要說的是，這道題我一開始其實也算了半天第一個x＜1的情況，算到一半才發(fā)現(xiàn)題目中k＞0的條件。后來慶幸自己看見了，沒再出錯。但是我知道有不少同學就是落下了k＞0的條件導致沒做對。
因為是初一的第一次大考，所以有很多的知識點和做題方法，和小學是有很大的聯(lián)系的。對于小學學的扎實，學的好的孩子會有一定優(yōu)勢，但隨著中學學習的深入，這個優(yōu)勢還會有，只不過不會那么大了而已。
而且通過我的描述，大家也能感覺出來，無論孩子小學的底子怎么樣，初中學的怎么樣，要想拿到滿分，說實話也是非常不容易的。雖然現(xiàn)在各校的成績都還沒出，但我相信，哪怕是學校最好的實驗班，滿分率也很難達到大家想象的半個班滿分的水平（澤哥當年所在的實驗班參加區(qū)里統(tǒng)考差不多其實就是半個班多滿分的水平）。當然，這和試卷本來的難度有關，也和孩子第一次參加大考的心態(tài)有關。不過相信隨著孩子考試經(jīng)驗的增加，一定會越來越好的。剛初一，家長們別著急。我覺得，在現(xiàn)階段，只要孩子會做這些題，就可以了，哪怕有點粗心馬虎錯，都能忍，還有兩年半呢，慢慢調(diào)整就行。
這是因為，有的學校，除了這張區(qū)里統(tǒng)考的試卷之外，還有附加題。澤哥自己就是一路做附加題上來的，每次都是區(qū)里統(tǒng)考試卷之外還有附加題，關鍵是，考試時間也并沒有增加。所以，只能說提醒那些在普通校做了區(qū)里統(tǒng)考試卷還不錯，覺得自家孩子水平比較高（甚至可能成績比課外班里的那些重點中學實驗班的同學高）的家長，視野還是要開闊些。畢竟，今后的競爭，雖然中考只是在本校內(nèi)競爭就好，但是高考，還是在全市范圍內(nèi)的競爭啊。對于區(qū)里統(tǒng)考卷做的還不盡如人意的孩子來說，還是那句話，好好打基礎吧。最后，孩子考得好，還是得獎勵的，畢竟是初中第一次大考，就這卷子，如果老師按照標準嚴格判卷，澤哥覺得，能上95分，就能獎勵了！當然，最重要的其實還是自己跟自己比。最后，如果家長愿意給孩子普及一下負數(shù)以及多項式的概念，其實讓五六年級的孩子，做一做其實倒也沒什么不行……提前感受一下初中的”會做也不一定能做對“所帶來的失落感，也不失為一種另類的”挫折教育“。之前就有人”吐槽“澤哥話太多，不知不覺又寫了這么多，希望沒有耽誤大家太多時間，能夠讓大家有所收獲，望大家多理解吧。
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