九色国产,午夜在线视频,新黄色网址,九九色综合,天天做夜夜做久久做狠狠,天天躁夜夜躁狠狠躁2021a,久久不卡一区二区三区

前言 PREFACE

姜勝昊老師  專注初中數(shù)學壓軸

定時更新最干貨的初中數(shù)學壓軸題型講解。如需要本堂內容的word電子版本，請?zhí)砑游⑿牛篞GCZSXYZ（全國初中數(shù)學壓軸）

原理證明：

若反比例函數(shù)A1一點，做等腰三角形OA1B1,依次做相似等腰三角形，則OBn=√n OB1

可設A1坐標，通過等腰三角形三線合一表示A2建立等量關系，求出OB之間的關系。

典型例題：

1.（2013·瀘州）如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數(shù)y=1/x（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點P3的坐標是?。ā?+√2，√3-√2；點Pn的坐標是?。ā蘮±√(n-1)，√n-√(n-1)（用含n的式子表示）．

【分析】

過點P1作P1E⊥x軸于點E，過點P2作P2F⊥x軸于點F，過點P3作P3G⊥x軸于點G，根據(jù)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐標，從而總結出一般規(guī)律得出點Pn的坐標．

【解答】

解：過點P1作P1E⊥x軸于點E，過點P2作P2F⊥x軸于點F，過點P3作P3G⊥x軸于點G，

∵△P1OA1是等腰直角三角形，

∴P1E＝OE＝A1E＝1/2OA1，

設點P1的坐標為（a，a），（a＞0），

將點P1（a，a）代入y＝1/x，可得a＝1，

故點P1的坐標為（1，1），

則OA1＝2，

設點P2的坐標為（b+2，b），將點P2（b+2，b）代入y＝1/x，可得b＝√2﹣1，

故點P2的坐標為（√2+1，√2﹣1），

則A1F＝A2F＝√2﹣1，OA2＝OA1+A1A2＝2√2，

設點P3的坐標為（c+2√2，c），將點P3（c+2√2，c）代入y＝1/x，可得c＝√3-√2，

故點P3的坐標為（√3+√2，√3-√2），

綜上可得：P1的坐標為（1，1），P2的坐標為（√2+1，√2﹣1），P3的坐標為（√3+√2，√3﹣√2），

總結規(guī)律可得：Pn坐標為：（√n+√(n-1)，√n-√(n-1)．

故答案為：（√3+√2，√3-√2），（（√n+√(n-1)，√n-√(n-1)）．

【點評】

本題考查了反比例函數(shù)的綜合，涉及了點的坐標的規(guī)律變化，解答本題的關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質結合反比例函數(shù)解析式求出P1，P2，P3的坐標，從而總結出一般規(guī)律，難度較大．

同步練習：

1．（2019·淄博）如圖，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分別以A1，A2，A3，…為直角頂點，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函數(shù)y＝4/x（x＞0）的圖象上．則y1+y2+…+y10的值為（　　）

A．2√10   B．6   C．4√2   D．2√7

【分析】

根據(jù)點C1的坐標，確定y1，可求反比例函數(shù)關系式，由點C1是等腰直角三角形的斜邊中點，可以得到OA1的長，然后再設未知數(shù)，表示點C2的坐標，確定y2，代入反比例函數(shù)的關系式，建立方程解出未知數(shù)，表示點C3的坐標，確定y3，……然后再求和．

【解答】

解：過C1、C2、C3…分別作x軸的垂線，垂足分別為D1、D2、D3…

則∠OD1C1＝∠OD2C2＝∠OD3C3＝90°，

∵三角形OA1B1是等腰直角三角形，

∴∠A1OB1＝45°，

∴∠OC1D1＝45°，

∴OD1＝C1D1，

其斜邊的中點C1在反比例函數(shù)y＝4/x，∴C（2，2），即y1＝2，

∴OD1＝D1A1＝2，

∴OA1＝2OD1＝4，

設A1D2＝a，則C2D2＝a此時C2（4+a，a），代入y＝4/x得：a（4+a）＝4，

解得：a＝2√2-2，即：y2＝2√2-2，

同理：y3＝2√3-2√2，

y4＝2√4-2√3，

……

∴y1+y2+…+y10＝2+2√2-2+2√3-2√2+……2√10-2√9=2√10，

故選：A．

【點評】

考查反比例函數(shù)的圖象和性質、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質等知識，通過計算有一定的規(guī)律，推斷出一般性的結論，得出答案．

姜姜老師基于之前發(fā)過的內容整理了一套《秒殺反比例》專項習題突破的資料，后續(xù)內容也會持續(xù)輸出，親愛的同學們家長們可以持續(xù)關注！

有任何問題歡迎私信評論，姜姜老師將第一時間回復。