摘要：量力性，也叫可接受性，簡(jiǎn)而言之就是量力而行。它主要是指教學(xué)的內(nèi)容、方法、份量和進(jìn)度要適合學(xué)生的身心發(fā)展。在當(dāng)前新課程體系下，開(kāi)展“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)是必要的，切實(shí)可行的，前沿的，具有時(shí)代性。從“一個(gè)中心，四個(gè)環(huán)節(jié)”來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)，在實(shí)踐中進(jìn)行“情境—問(wèn)題”教學(xué)的作用與影響，須量學(xué)生之力而行，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：量力性 時(shí)代性 “一個(gè)中心 ” “ 四個(gè)環(huán)節(jié) ” 作用 影響
為了改變我國(guó)中小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力低下，解決問(wèn)題只重結(jié)果不重過(guò)程的現(xiàn)狀，改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的諸多弊端，為了更好地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的任務(wù)，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與跨文化數(shù)學(xué)教育研究所汪秉彝、呂傳漢兩位教授帶領(lǐng)他們的研究生們從2001年元月起在西南地區(qū)的部分中小學(xué)展開(kāi)了中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”（以下簡(jiǎn)稱“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)）教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究。從實(shí)驗(yàn)發(fā)起之初的貴州現(xiàn)已擴(kuò)展到全國(guó)各地，在國(guó)內(nèi)外產(chǎn)生了比較廣泛的影響，也取得了豐碩成果。同時(shí)該教學(xué)模式被認(rèn)定為是一項(xiàng)根植于中國(guó)、具有中國(guó)特色并借鑒發(fā)達(dá)國(guó)家先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)代課堂教學(xué)模式。該模式還遷移到中學(xué)物理、政治、歷史、地理等學(xué)科的教學(xué)中，同樣也碩果累累。為更好地實(shí)施該模式的實(shí)踐，
本文粗淺地探討下“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的另一層面即量力性，望予以不吝賜教。
一、量力性的含義及基本要求
所謂量力性，是指學(xué)生的可接受性。簡(jiǎn)而言之就是量力而行。量力性原則，主要是指教學(xué)要適合學(xué)生的身心發(fā)展水平和特點(diǎn)，既能為學(xué)生所接受又有效地促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展，讓學(xué)生可以得到最充分的學(xué)習(xí)和發(fā)展。這主要是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)象而提出的，它要求教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生思維發(fā)展的水平、理解的程度和接受能力來(lái)組織教學(xué)，既不可要求過(guò)高，也不能要求過(guò)低，要使所授的知識(shí)可以讓學(xué)生接受，但又不是輕而易舉便可獲得。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何安排課程、處理教材、設(shè)計(jì)方法等都必須考慮青少年的年齡特征，對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要有一個(gè)逐步適應(yīng)、逐步提高的過(guò)程。
貫徹量力性原則的基本要求：
①了解學(xué)生的發(fā)展水平，從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。
②考慮學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的時(shí)代特點(diǎn)。
二、 數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)的時(shí)代性
為促進(jìn)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革，實(shí)施數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新，研究者們?cè)趯?duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)狀深入觀察與調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，全面把握與分析數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)理論的已有成果，該教學(xué)模式旨在以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力為宗旨的，因而這項(xiàng)教學(xué)研究是必要的，更是可行的。
中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)是指中小學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從熟悉的或感興趣的數(shù)學(xué)情境出發(fā)，通過(guò)積極思考、主動(dòng)探索、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和技能、技巧并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這種數(shù)學(xué)教學(xué)旨在逐漸建立學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，逐漸提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，這樣即把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的要求落實(shí)到實(shí)際課堂教學(xué)之中——展現(xiàn)在“以問(wèn)題為紐帶”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中;又把實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的目標(biāo)建立在數(shù)學(xué)學(xué)科教育指上，找到了在學(xué)科教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)，特別是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的切實(shí)可行的教學(xué)方式
近年來(lái)，我國(guó)出版發(fā)行了幾套按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫(xiě)的新教材，這些教材現(xiàn)在都在實(shí)驗(yàn)之中。這幾套新的數(shù)學(xué)教材給予都有一個(gè)共同的特征，那就是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都力求從一定的數(shù)學(xué)情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題而進(jìn)入學(xué)習(xí)主題，從而開(kāi)展數(shù)學(xué)探究。雖然，在不同的年段，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境、引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的方式有較大差異，但經(jīng)過(guò)這么多年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，研究者們也都認(rèn)為開(kāi)展“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)以及新教材的使用可以參照一下教學(xué)策略來(lái)試試：（1）情境導(dǎo)入（2）引導(dǎo)提問(wèn)（3）開(kāi)展討論交流，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)（4）關(guān)注問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)應(yīng)用（5）布置情境作業(yè)，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)（6）注重精講，引導(dǎo)學(xué)生思考（7）重視回顧總結(jié)，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)識(shí)。
在“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)中，其要求學(xué)習(xí)者從數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，其中有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展他們提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力，并要求他們應(yīng)用熟悉而只是解決實(shí)際問(wèn)題，為了更好地使學(xué)習(xí)者在“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)中達(dá)到這些要求，研究者們一致認(rèn)為在“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)者可以采取以下的學(xué)習(xí)策略：（1）深入情境，仔細(xì)觀察，提取數(shù)學(xué)信息（2）認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：（3）積極互動(dòng)，合作探究，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題（4）開(kāi)展專題研究與課題學(xué)習(xí)（5）反思自省，整理復(fù)習(xí)，使知識(shí)系統(tǒng)化、模塊化。
“情境—問(wèn)題”教學(xué)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是理論與實(shí)踐相結(jié)合的時(shí)代產(chǎn)物。其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。核心是把“質(zhì)疑提問(wèn)”、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、提高學(xué)生提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。
三、數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)的認(rèn)識(shí)
“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式： 設(shè)置數(shù)學(xué)情境→提出數(shù)學(xué)問(wèn)題→解決數(shù)學(xué)問(wèn)題→注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用
“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。
在“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)中要以學(xué)生的發(fā)展為中心，盡量讓學(xué)生積極思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)，但同時(shí)也必須發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，制造懸念，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)情境、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決之。尤其要積極引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)烤房的數(shù)學(xué)情境提出開(kāi)放行數(shù)學(xué)問(wèn)題和展開(kāi)開(kāi)放式的探究學(xué)習(xí)。研究者們都認(rèn)為在“情境—問(wèn)題”中，需要遵循以下教學(xué)原則；（1）以提出問(wèn)題為中心的原則；（2）引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的原則；（3）重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，寓教于樂(lè)的原則；（4）面向全體學(xué)生的原則；（5）有效利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)的原則。
因此，在“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)中要了解學(xué)生的發(fā)展水平，從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。比如一個(gè)班，教學(xué)應(yīng)面向大多數(shù)學(xué)生，使教學(xué)的深度為大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力所能接受。這就得從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，考慮他們整體的現(xiàn)有水平和潛在水平，正確處理教學(xué)中的難與易，快與慢，多與少的關(guān)系，使教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度符合學(xué)生整體的“最近發(fā)展區(qū)”。如遇到較難的章節(jié)時(shí)，教師可以添加一些為大多數(shù)學(xué)生所能接受的例題，不一定全部按照課本的照搬，防止“本本主義”，以便各有所獲。對(duì)于個(gè)體學(xué)生來(lái)說(shuō)，有的學(xué)生認(rèn)識(shí)能力強(qiáng)，興趣廣泛，思維敏捷，記憶力強(qiáng)，他們不滿足按部就班的學(xué)習(xí) ，迫切希望教師傳授給他們未知的知識(shí)，要求更有深度的廣延。教師應(yīng)根據(jù)他們的“最近發(fā)展區(qū)”的特點(diǎn)，實(shí)施針對(duì)性教學(xué)。比如：“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的引入，課本設(shè)計(jì)了魚(yú)化石中碳14的殘留量。其中一個(gè)班講課時(shí)用課本的引入，由
2、數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)的認(rèn)識(shí)———四個(gè)環(huán)節(jié)
“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者與實(shí)踐者們，意在通過(guò)讓學(xué)生對(duì)教師所設(shè)置的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行深入細(xì)致的觀察分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與直覺(jué)思維能力；通過(guò)讓學(xué)生針對(duì)所觀察的數(shù)學(xué)情境提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)題能力與抽象思維能力；通過(guò)讓學(xué)生解決自己所提出的問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力；通過(guò)學(xué)生在“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)的4個(gè)環(huán)節(jié)中自主探究、大膽質(zhì)疑、多方討論、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能理和合作能力。
（1）對(duì)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)一）
設(shè)置數(shù)學(xué)情境的目的，在于激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、誘導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要遵循：
① 圍繞既定的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)服務(wù)于一定的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有利于學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的掌握，有助于對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
② 符合學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)思維發(fā)展的實(shí)際。數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展相適應(yīng)，接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。比如： 在“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，有如下一個(gè)“問(wèn)題情境”：學(xué)校的某個(gè)水籠頭沒(méi)有擰緊，每一秒滴一滴水，每滴水的體積是
（1）試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算如果全校1500個(gè)師生，每個(gè)人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水？我國(guó)有13億人口，如果人人節(jié)約一滴水，可以節(jié)約多少水？
評(píng)析：這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生不是在學(xué)書(shū)本上的“死”知識(shí)，而是通過(guò)此例讓學(xué)生真正理解函數(shù)不是多么抽象的概念，并去體驗(yàn)“積少成多，滴水成河”的哲理，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)，關(guān)心生態(tài)環(huán)境的社會(huì)責(zé)任感。
③ 具有科學(xué)性、探究性、趣味性和發(fā)展性。即所創(chuàng)設(shè)情境的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)與表述要科學(xué)。情境材料或活動(dòng)應(yīng)富有探究性，利于學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；在內(nèi)容與問(wèn)題信息量上應(yīng)有較大的發(fā)展空間，利于學(xué)生積極、廣泛地思考
④ 盡量貼近學(xué)生生活實(shí)際。數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)盡可能源于學(xué)生的生活，不脫離學(xué)生的實(shí)際。因?yàn)檫h(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的情境不易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，且在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)情境的相關(guān)信息上花時(shí)過(guò)多。比如：在引入“過(guò)三點(diǎn)”的圓的新課教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：先在黑板上畫(huà)出圖形，然后提問(wèn)：1、有一個(gè)圓鏡被打碎，現(xiàn)欲重新配制一個(gè)同樣大小的圓鏡，要不要反把所有的碎片和這塊殘片都帶去？
2、這個(gè)實(shí)際問(wèn)題若從數(shù)學(xué)角度去觀察分析，同學(xué)們認(rèn)為可轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題？（讓學(xué)生探索、討論）學(xué)生甲：重新畫(huà)一個(gè)與原來(lái)相等的圓形鏡。學(xué)生乙：把玻璃殘片補(bǔ)成一個(gè)圓。
3、要重新畫(huà)一個(gè)與原來(lái)相等的圓，必須知道什么？這樣圖文并茂的數(shù)學(xué)情境能使學(xué)生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開(kāi)動(dòng)腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。
⑤ 激發(fā)認(rèn)知沖突，注重教學(xué)實(shí)效。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境應(yīng)促使學(xué)生原有知識(shí)與必需掌握的新知識(shí)發(fā)生認(rèn)知沖突，由此導(dǎo)致學(xué)生意識(shí)中的矛盾激發(fā)，從而產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)。切忌嘩眾取寵，不講實(shí)效。
（2）對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)二）
要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生，首先要有創(chuàng)造型的教師。創(chuàng)新源于問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有創(chuàng)新，問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和源泉。“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是把“質(zhì)疑提問(wèn)-培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)”作為教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)與歸宿，因此，在教學(xué)活動(dòng)中，我們教師必須牢牢抓住“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”這個(gè)“牛鼻子”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式的創(chuàng)新功能。因此，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題要遵循：
① 使學(xué)生了解提出問(wèn)題的重要性，必要性與可行性，激發(fā)和樹(shù)立學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的動(dòng)機(jī)和信心
② 注重引導(dǎo)學(xué)生挖掘、發(fā)現(xiàn)和分析隱藏于數(shù)學(xué)情境中的內(nèi)在信息，激發(fā)學(xué)生大膽猜想、探究、獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
③ 教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，如：根據(jù)數(shù)學(xué)情境中的信息，按照邏輯推理或猜想，從觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納中，提出數(shù)量關(guān)系或空間形式的問(wèn)題；在解決給定問(wèn)題的過(guò)程中或改變給定問(wèn)題的限定條件提出問(wèn)題；在解決給定問(wèn)題的過(guò)程中或改變給定問(wèn)題的限定條件提出問(wèn)題；在解決問(wèn)題后的回顧與反思中提出問(wèn)題；考慮已知定理的逆命題和已有問(wèn)題的反問(wèn)題提出問(wèn)題；等等。
④ 注意圍繞教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生提出遠(yuǎn)離教學(xué)目標(biāo)與要求的問(wèn)題時(shí)，既要保護(hù)學(xué)生提出問(wèn)題的積極性，又要善于誘導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題引向教學(xué)目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題要遵循：
① 給定一個(gè)情境，讓學(xué)生根據(jù)情境、圍繞教學(xué)目標(biāo)提出不同層次的問(wèn)題。
② 讓學(xué)生根據(jù)給定問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)編制新問(wèn)題。
③ 從給定的熟練關(guān)系或圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比、聯(lián)想提出相關(guān)問(wèn)題
④ 遵循漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生提出問(wèn)題——從模仿教師提問(wèn)到討論合作提問(wèn)再到學(xué)生自主獨(dú)立提出問(wèn)題
⑤ 即時(shí)評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)
（3）對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)三）
“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“問(wèn)題解決”教學(xué)。在問(wèn)題解決過(guò)程中“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與創(chuàng)新能力，同時(shí)堅(jiān)固學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提高。學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)習(xí)和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。因此，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要遵循：
① 精心選擇學(xué)生提出的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)
② 注重解決問(wèn)題中的探索活動(dòng)，激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索
③ 注意解題思維策略的訓(xùn)練與掌握——注重學(xué)生思維策略的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的策略多樣化
④ 與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題攜手并進(jìn)，在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題中相互引發(fā)。從情境中質(zhì)疑、探索提出問(wèn)題，又在解決問(wèn)題的過(guò)程中去思考、發(fā)現(xiàn)相關(guān)問(wèn)題，在問(wèn)題解決之后將已經(jīng)解決的問(wèn)題作為新的數(shù)學(xué)情境，經(jīng)過(guò)反思、追疑再提出更深層次的問(wèn)題。
（4）對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)（環(huán)節(jié)四）
從“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式各異看出，改教學(xué)模式失分重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，并且強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從給定的額數(shù)學(xué)情境中自主提出問(wèn)題，并建立模型加以解決。因此，
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)要遵循：
① 注重創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的應(yīng)用性數(shù)學(xué)情境
② 加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用情境的因素與結(jié)構(gòu)分析
③ 重視提取應(yīng)用情境中的數(shù)學(xué)信息
④ 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的多樣化
⑤ 在數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新的應(yīng)用性數(shù)學(xué)情境。
四、數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)的思考
數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”的教學(xué)，要求對(duì)教材及資源的處理、采用的方法必須量學(xué)生之力而行，必須保證所授內(nèi)容可以使學(xué)生接受，并且達(dá)到最佳的教學(xué)效果。它是一個(gè)包含反思、改進(jìn)、協(xié)調(diào)的建構(gòu)意義的過(guò)程。
1、真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用
情境認(rèn)知理論認(rèn)為，知識(shí)需要在背景中學(xué)習(xí)，真實(shí)的情境有利于意義的建構(gòu)并促進(jìn)知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)的連接。但真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)是否一定能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，或者說(shuō)在多大程度上幫助學(xué)生形成新的知識(shí)和技能，這尚無(wú)定論。這主要有以下幾個(gè)因素：①學(xué)生已
② 學(xué)生對(duì)這樣的問(wèn)題太熟悉了，一看大概就知道你想讓他干什么。因而他們認(rèn)為提這樣一個(gè)故事或者背景除了便
③ 創(chuàng)設(shè)的情境確實(shí)是來(lái)源于一種假設(shè)，沒(méi)有為學(xué)生準(zhǔn)備更多第一手的資料，因而情境就顯得比較單薄，讓學(xué)生“一眼識(shí)穿”。
我們提倡基于情境的學(xué)習(xí)，認(rèn)為在實(shí)際背景中學(xué)習(xí)有利于了解知識(shí)來(lái)龍去脈，有利于知識(shí)的遷移。而為了真正達(dá)到這樣的目的，教師選擇的情境必須能引起學(xué)生的興趣，必須能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，必須能使學(xué)生參與復(fù)雜的、現(xiàn)實(shí)的、以問(wèn)題為中心的活動(dòng)，必須支持學(xué)生獲得他們想要的知識(shí)。另外，切不可唯情境至上，不是所有的概念都必須通過(guò)真實(shí)的背景來(lái)學(xué)習(xí)，應(yīng)該保留傳統(tǒng)中很多合理的成分。
2、交流合作對(duì)解決問(wèn)題的影響
情境學(xué)習(xí)的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)。在實(shí)踐中很多教師也開(kāi)始將合作討論引進(jìn)課堂，在教學(xué)中，學(xué)生也基本肯定與同學(xué)的合作不但能幫助他們解決問(wèn)題、消除疑惑，也能拓寬思考問(wèn)題的角度，了解多種不同的觀點(diǎn)，同時(shí)他們也認(rèn)為不利的一面就在于削弱了獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，可能會(huì)打斷或者阻礙個(gè)人的思考。為更好地發(fā)揮交流合作在學(xué)習(xí)中的作用，有以下建議：①分組要合理。一個(gè)小組中應(yīng)該有思維比較活躍的，或者說(shuō)對(duì)這一問(wèn)題比較熟悉的同學(xué)。這樣才至于把小組合作變成長(zhǎng)久的沉默。另外，應(yīng)該根據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體情況進(jìn)行分組，這些情況包括他們對(duì)問(wèn)題已經(jīng)有的思路，或者說(shuō)學(xué)生彼此之間的關(guān)系。相近的思路或是彼此熟悉合得來(lái)的同學(xué)在一個(gè)小組可以促進(jìn)他們的交流。
②合作討論應(yīng)該有足夠的時(shí)間保證，不能為了形式而討論。合作討論是為了解決問(wèn)題，而這個(gè)過(guò)程是因人而異的?？赡苡械男〗M思維比較活躍，或者說(shuō)比較快地找到了合適的方法策略，那么他們就能夠很快地解決問(wèn)題。相反可能有的小組被一個(gè)困惑絆住了，遲遲不得進(jìn)展，這個(gè)時(shí)候，我們就需要為他們留有余地。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)不能有太多規(guī)矩和目標(biāo)任務(wù)的限制。而且，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)也是有必要的。
③ 合作應(yīng)該以個(gè)人思考為前提?，F(xiàn)在的學(xué)習(xí)包括考試，基本都需要獨(dú)立完成。為了避免學(xué)生形成坐享其成的惰性，為了有效地保證個(gè)人獨(dú)立探索思考的機(jī)會(huì)，也為了真正發(fā)揮合作交流的作用，提高交流的水平，合作應(yīng)該建立在學(xué)生個(gè)人充分思考的基礎(chǔ)之上。
④應(yīng)該更多地提倡課后的合作交流。課堂時(shí)間畢竟有限，而且每個(gè)人、每個(gè)小組的情況都不一樣，要想在課上保證每個(gè)小組成員之間的充分交流幾乎是不可能的。在課外，學(xué)生如果有什么想法，可以立即和自己認(rèn)為合適的人進(jìn)行交流，共同解決。課堂上對(duì)合作交流的時(shí)間、分組、個(gè)人思考空間等方面的限制在課后的合作中幾乎就不存在。
課堂中與同學(xué)的合作和交流受到了普遍的歡迎，一些公開(kāi)課、示范課也必定要同學(xué)們?cè)诶蠋煹闹甘鞠?#8220;討論討論”。事實(shí)上，課堂中的合作交流客觀上受到時(shí)間、課堂氛圍、小組成員間的興趣的差異等因素的限制。因此，我們應(yīng)該對(duì)課堂中的合作交流采取更加審慎的態(tài)度，保證個(gè)人思考的空間，切實(shí)發(fā)揮合作交流有利的一面，同時(shí)更多地鼓勵(lì)課后的合作交流。
數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)，既是一個(gè)在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的切實(shí)可行的教學(xué)，又是一個(gè)新的正在探索中的教學(xué)。讓我們?yōu)榇龠M(jìn)整個(gè)基礎(chǔ)教育從傳統(tǒng)教育向素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育轉(zhuǎn)變而努力。
1、楊孝斌、汪秉彝。中小學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)探析。數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)。2004。13。4。84-87。
2、呂傳漢、汪秉彝。論中小學(xué)“情境—問(wèn)題”的教學(xué)。數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)。2006。15。2。74-79。
3、劉丹。情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析。數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)。2006。15。3。95-98。
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