圓周率（π）是指一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，無論什么樣的圓，它們的圓周率都是一樣的，雖然人們很早就知道了圓周率的存在，但是想要知道圓周率的精確數(shù)值，卻不是一件容易的事。

可能有人會(huì)說了，我們只需要測(cè)量出圓的周長(zhǎng)與直徑，然后再利用測(cè)出的值做一個(gè)除法就可以得出圓周率了，這應(yīng)該很簡(jiǎn)單吧？其實(shí)這說起來容易，做起來可就難了，要知道測(cè)量是有誤差的，特別是圓的周長(zhǎng)，你稍微手一滑，那誤差可就大了去了。所以想要得到精確的圓周率，就必須通過理論來進(jìn)行計(jì)算。

圓周率的計(jì)算歷程

對(duì)于計(jì)算圓周率，科學(xué)家一直都很執(zhí)著，根據(jù)記載，最早通過理論來計(jì)算圓周率的是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德，他的思路是這樣的，先畫一個(gè)圓，并在其內(nèi)部畫一個(gè)內(nèi)接正六邊形，這樣就可以計(jì)算出圓周率的下界為3，然后再在這個(gè)圓的外部畫一個(gè)外接正方邊形，這樣就可以借助勾股定理計(jì)算出圓周率的上界小于4。

阿基米德認(rèn)為，只要不斷增加多邊形的邊數(shù)，就會(huì)得到更加接近完美的圓，從而更加精確地計(jì)算出圓周率的范圍，通過這種方法，他最終計(jì)算出了圓周率在223/71和22/7之間，隨后人們將這個(gè)范圍的平均值“3.141851”設(shè)定為圓周率的近似值。

公元263年，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中提出了“割圓法”，他指出圓的面積與圓內(nèi)接正多邊形的面積存在著一個(gè)差，假如通過“割圓”的方式不斷將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)加倍，那么這種差就會(huì)越來越小，分割得越細(xì)，圓內(nèi)接正多邊形的面積就越接近圓的面積。

通過這樣的方法，劉徽最終計(jì)算出圓周率的近似值“3.1416”，到了公元480年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之利用“割圓法”進(jìn)一步將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后7位，即圓周率在“3.1415926”和“3.1415927”之間，而這一紀(jì)錄在世界上保持了接近1000年的時(shí)間。

在此之后，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，科學(xué)家證明了圓周率是一個(gè)“無限不循環(huán)小數(shù)”，并利用“無窮級(jí)數(shù)”、“無窮乘積式”等多種π值表達(dá)式，將圓周率的計(jì)算精度進(jìn)一步提高，到了1948年，數(shù)學(xué)家弗格森（D. F. Ferguson）用了大約一年的時(shí)間將圓周率算到了808位，而這也是人類“手工”計(jì)算圓周率的最高紀(jì)錄。

再后來，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)讓圓周率的計(jì)算精度出現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，1950年，世界上的第一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)“ENIAC”用了大約70個(gè)小時(shí)就將圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后2037位，而隨著電子計(jì)算機(jī)的日新月異，圓周率的計(jì)算精度也在不斷提高，到了2020年，圓周率已被超級(jí)計(jì)算機(jī)算到小數(shù)點(diǎn)后50萬億位，這也被列入了吉尼斯世界紀(jì)錄。

新紀(jì)錄誕生？圓周率已算到62.8萬億位

2021年8月，瑞士格勞賓登應(yīng)用科學(xué)大學(xué)的一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)宣布，他們利用正在達(dá)沃斯建立的“數(shù)據(jù)分析、可視化和模擬中心 ”(DAViS)的超級(jí)計(jì)算機(jī)，將圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后的62.8萬億位。

此次計(jì)算工作從2021年4月28日開始，至2021年8月4日結(jié)束，由于該計(jì)算結(jié)果是十六進(jìn)制，目前計(jì)算機(jī)程序正在將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，在轉(zhuǎn)換完成之后，還需要使用一種特殊的數(shù)學(xué)算法來對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)研究人員的介紹，他們將會(huì)把此次計(jì)算結(jié)果提交吉尼斯世界紀(jì)錄，如果一切順利的話，就意味著圓周率計(jì)算精度的新紀(jì)錄正式誕生。相信大家對(duì)如此精度的圓周率表示贊嘆的同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生一絲疑惑，科學(xué)家對(duì)π如此執(zhí)著，到底是為什么呢？我們接著看。

為何科學(xué)家對(duì)π如此執(zhí)著？

凡是涉及到“圓”或者“球”都與圓周率密切相關(guān)，而不管是在微觀世界還是宏觀世界，這些形狀都隨處可見，正因?yàn)槿绱耍芏嗫茖W(xué)研究以及應(yīng)用領(lǐng)域中都需要用到π。

然而人們對(duì)π的精度要求并不是想象中的那么高，一般情況下，小數(shù)點(diǎn)后10位就可以滿足絕大部分的應(yīng)用要求了，即使是對(duì)圓周率精度要求極高的航空航天領(lǐng)域，也只會(huì)用到小數(shù)點(diǎn)后的15/16位。

實(shí)際上，就算是我們想要計(jì)算整個(gè)可觀測(cè)宇宙的大小，也只需要40位精度的π就可以將誤差控制在一個(gè)質(zhì)子直徑的范圍之內(nèi)。既然如此，科學(xué)家如此執(zhí)著地將圓周率算到62.8萬億位又有何意義呢？

由于π是一個(gè)“無限不循環(huán)小數(shù)”，因此在條件允許的情況下，超級(jí)計(jì)算機(jī)就可以一直對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，在這個(gè)過程中，人們就可以對(duì)超級(jí)計(jì)算機(jī)的各項(xiàng)性能（例如運(yùn)算速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性等等）進(jìn)行測(cè)試或檢驗(yàn)。

要知道超級(jí)計(jì)算機(jī)是依賴程序來計(jì)算圓周率的，而程序卻需要人們?nèi)ゾ幹?，所以人們也一直在研究如何改進(jìn)算法，以便讓超級(jí)計(jì)算機(jī)用更快的速度計(jì)算出更加精確的π值，并在實(shí)際計(jì)算中加以驗(yàn)證，如此一來，新的算法就可能會(huì)引發(fā)新的概念和思路，從而大幅度提高超級(jí)計(jì)算機(jī)的“軟實(shí)力”。

除此之外，超高精度的圓周率所提供的充足數(shù)據(jù)還可以用來驗(yàn)證數(shù)學(xué)家對(duì)π的一些猜想，例如前文提到的數(shù)學(xué)家弗格森就曾經(jīng)猜測(cè)，在足夠高精度的π值中，各種數(shù)字出現(xiàn)的概率應(yīng)該是相同的，但由于當(dāng)時(shí)的圓周率精度不夠高，因此他的猜想就無法得到驗(yàn)證。

而隨著圓周率精度的不斷提高，弗格森提出的猜想正在逐漸得到驗(yàn)證，例如數(shù)字“1”在1萬位之內(nèi)出現(xiàn)了1026次、10萬位之內(nèi)出現(xiàn)了10137次、100萬位之內(nèi)出現(xiàn)了99758次、1000萬位之內(nèi)出現(xiàn)了999333次，而其它數(shù)字出現(xiàn)的概率也與之相差無幾。

值得一提的是，由于π是一個(gè)“無限不循環(huán)小數(shù)”，因此從理論上來講，任何數(shù)字組合都可能會(huì)在π中出現(xiàn)。

在已知精度的π值中，確實(shí)也出現(xiàn)了很多有趣的數(shù)字組合，例如“10個(gè)6”、“9個(gè)7”、“8個(gè)8”、“14142135”（根號(hào)2的前8個(gè)數(shù)字），甚至還出現(xiàn)了“123456789”和“876543210”，但有意思的是，“0123456789”和“9876543210”這兩個(gè)數(shù)字組合卻從未出現(xiàn)過。

好了，今天我們就先講到這里，歡迎大家關(guān)注我們，我們下次再見。