1、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力
在高一年級(jí)開(kāi)始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容在課內(nèi)自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的思維方法等。學(xué)生自學(xué)后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，并給以自學(xué)方法的指導(dǎo)，以后逐步放手讓學(xué)生自擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進(jìn)行章節(jié)小結(jié)的要求。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，這必將大大提高教和學(xué)的效率。
2、培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
從高一開(kāi)始，應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過(guò)對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書(shū)面的解題后的反思總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，老師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解題，因?yàn)榕η蠼膺^(guò)程，也是培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力
在有些學(xué)生，特別是平時(shí)顯得比較聰明的學(xué)生看來(lái)，計(jì)算是否準(zhǔn)確只是個(gè)細(xì)心問(wèn)題。其實(shí)，能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是一項(xiàng)不容忽視的能力，這要靠平時(shí)認(rèn)真堅(jiān)持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都離不開(kāi)計(jì)算，因此，要使學(xué)生明白這一點(diǎn)并在平日里從嚴(yán)要求。
4、培養(yǎng)提出問(wèn)題的能力
可訓(xùn)練學(xué)生從下列兩種角度提出問(wèn)題：其一是從邏輯角度。例如：一個(gè)真命題的逆命題是否也真？一個(gè)命題的前提部分若由好幾條組成，那么每一條對(duì)結(jié)論有何影響？若把其中某條換成別的條件又會(huì)有什么結(jié)果？某個(gè)特殊命題是否是某個(gè)一般問(wèn)題的特例？其二是從學(xué)科或章節(jié)內(nèi)容間的聯(lián)系上找問(wèn)題。如：某個(gè)代數(shù)中的定理有什么幾何意義？有什么物理意義？等等。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái)。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。我們即將升入高中的同學(xué)應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。
其次要利用假期，在初、高中的銜接與過(guò)渡上做一些切實(shí)的工作?；A(chǔ)不太扎實(shí)的同學(xué)，可以把初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)如代數(shù)中的數(shù)的擴(kuò)充，代數(shù)式、方程、函數(shù)這四條線索進(jìn)行總結(jié)歸納，為高中學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；A(chǔ)較好的同學(xué)可以把初中學(xué)過(guò)的知識(shí)引申、發(fā)散。比如初中學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，進(jìn)而研究二次函數(shù)與二次三項(xiàng)式、二次方程、二次不等式的關(guān)系，用函數(shù)的方法解決一元二次方程實(shí)根分布問(wèn)題。
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