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小學(xué)數(shù)學(xué)好題巧解 | 第58題

2020.07.27

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〖第58題〗

如圖，ABCD是正方形，邊長(zhǎng)是8厘米，E、F分別是CB邊與CD邊上的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。

【普通解法】

用正方形的面積減去三個(gè)空白三角形的面積，求出陰影部分的面積。

正方形的面積：8×8=64（平方厘米）

三角形ADF或三角形ABE的面積：8×（8÷2） ÷2=16（平方厘米）

三角形CEF的面積：（8÷2）×（8÷2）÷2=8（平方厘米）

所以三角形AEF的面積：64-16×2-8=24（平方厘米）

【巧解】

因?yàn)镋、F是邊的中點(diǎn)，所以三角形ABE和三角形ADF等積，且都等于正方形面積的四分之一；同樣可知，三角形CEF的面積正好是正方形面積的八分之一。因此，陰影部分的面積相當(dāng)于正方形面積的（1-1/4-1/4-1/8）=3/8，從而可以求出陰影部分AEF的面積。

答：三角形AEF的面積是24平方厘米。

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