在論述波普爾證偽主義哲學之前，必須首先講清楚什么是科學研究方法。具體來說，就是要講清楚什么是歸納法，什么是演繹法。
但凡接受過正規(guī)初等數學教育的人，都對演繹法比較熟悉。數學上所有的證明都是演繹法，只要基礎成立，結論就一定是成立的。比如，“小明是北京人”，“北京人是中國人”，以這兩個前提可以推斷出“小明是中國人”的結論，任何時候，只要前提成立，結論都完全成立，該方法便是演繹法，與數學證明的邏輯完全相同。至于前提是否為真，這又是另一回事了。
但是，還有一類研究方法與演繹法有些類似，便是歸納法，并且更加為人們所熟悉，不需要接受教育天然就具備一定的歸納法能力，已經刻畫進了人類的DNA中。比如，“一盒小酸奶共8個，前7個都壞了”，“一盒小酸奶具有相同的保質期”，以這兩個前提推斷出“最后1個小酸奶也壞了”的結論，粗看上去十分合理，實際上是不確定的，前提成立并不必然導致結論成立，這與演繹法有著本質的不同。
而且，這還僅是強歸納，還有更多的歸納是弱歸納，被人們不自覺地帶入到生活中而沒被發(fā)現。比如“前幾天烏云來了都會下雨”，推不出“今天烏云來了也會下雨”?！跋掠陼r都有烏云”更推不出“烏云來了都會下雨”?！懊刻熳鲲埗紱]失火”到“今天做飯也不會失火”也是歸納而不是演繹，前提正確，但不必然推出結論。這樣的例子隨處可見，事實上在生活中也是歸納占絕大多數，否則人們的生活將會無所適從。比如，“每天早上都有地鐵”，這顯然是因為“以前每天早上都有地鐵”泛化而來的歸納推論，但是如果不去信任這個推論，難不成你還不上班了？我猜，這個理由大概率會讓你的領導覺得你在侮辱他的智商。
在科學研究中，其實也并不都是演繹法，大量的初始研究都是從歸納法開始的。楊振寧把物理學研究分為三個階段：實驗、唯象理論、理論架構。實驗就是采樣，收集盡可能多的“事實”，唯象理論就是“歸納泛化”，直到理論架構，才是真正的“演繹邏輯”。
但是卡爾·波普爾認為，歸納泛化是有缺陷的，不夠嚴謹也不夠可靠，真正的科學，必須是演繹邏輯?；谶@個思想，很多科學研究都是不可靠的，但是推翻一個科學研究的過程卻可能是可靠的。比如，“所有人類都有23對染色體”，這是當前生物界的共識，但是即便你去測量所有人的染色體，一個一個統(tǒng)計數據，發(fā)現“當前所有人類都有23對染色體”這個命題是成立的，也不能推導出“所有人類都有23對染色體”這個結論，但是，這個過程中一旦發(fā)現有人染色體對數不是23對，則可以嚴格推翻“所有人類都有23對染色體”這個命題，這個步驟是演繹邏輯，是科學的。
但是這個思路，本身讓人覺得很奇怪。照這么說，“每天太陽都會從東方升起”也是個值得推敲的結論，因為這顯然是一個歸納邏輯。所有的科學要想證偽都能應用于演繹邏輯，但是要想證明，都只能訴諸于歸納邏輯，這是不可避免的，而人們事實上也相信歸納出的科學，這也是人們認識這個世界的唯一方式。如果有人聲稱“不能從理論上證明明天太陽會從東方升起”，你一定想把他送到精神病院，證明從心底里你完全認可歸納邏輯，并不覺得歸納不可靠，即便歸納真的不夠可靠。
對于應用歸納法的正當性，哲學家花了很多心思和力氣來試圖解釋人們對于歸納法的信任是合理的，然而18世紀大哲學家大衛(wèi)·休謨認為運用歸納法的正當性永遠不可能被演繹邏輯所證明，因為人們對于世界的觀察和總結，用統(tǒng)計學術語來說，永遠都是“樣本”，而不是“總體”。
在人們在澳洲找到黑天鵝之前，所有人都認為天鵝就是白色的，對天鵝的定義中就應該含有“白色”這一項。然而在發(fā)現黑天鵝之前，所有人類對于天鵝的觀察中確實就沒有“黑色”這一樣本，事實上無論你觀察或者不觀察，黑天鵝就在那里，并不以人類觀察意識為轉移。人類觀察具有局限性，顯然無法覆蓋所有天鵝樣本（天鵝總體）。
看到這里有人也許會說，構建自然科學的基礎，那些公理，也是憑借人類觀察而總結出來的規(guī)律，（也許）也有被推翻的一天，是不是所有自然科學就都是偽科學。這里有兩點謬誤。首先很多公理并不是觀察總結出來的，比如牛頓第一定律就不是，只是個思想實驗，牛頓定律的唯象理論其實是開普勒三定律，那才是觀察出來的。其次，即便如此，自然科學也是可以被“證偽”，定律是可以被推翻的，牛頓定律就是被修正過的。自然科學本來就是建立在人類對宇宙的觀察之上，在經過實驗之后，依托公理體系和演繹邏輯總結出的規(guī)律，本來就不保證絕對正確，而是保證在公理正確的前提下能夠推導出結論正確，一旦被證偽，就對公理進行修正或補充。自然科學只是“截至目前為止正確”，而不是“絕對正確”。
關于樣本和總體的關系，計較這些細節(jié)絕對不是為了抬杠。長期資本管理公司（LTCM）由所羅門兄弟的前副董事長暨債券交易部主管約翰．梅韋瑟(John Meriwether)于1994年成立，董事會成員包括了大名鼎鼎的因提出期權定價公式（BS模型）而獲得1997年諾貝爾經濟學獎的麥倫·休斯和羅伯特·C·默頓等諸多天才。他們使用復雜的數學模型進行宏觀對沖套利，在成立第一年就獲得了年化收益率超過40%的巨大成功。
然而僅僅四年之后，在1998年亞洲金融風暴的大背景之下，出現了俄羅斯國債違約這一破天荒的事件（類似在澳洲發(fā)現了黑色的天鵝）。在經過一系列說也說不清楚的酷炫操作之后，LTCM短短一個月就飛灰湮滅，最終在美國政府的主導之下由多家金融機構接管破產的LTCM。
一個理論是不可能被證明是完備的，但是證偽一個理論只需要一個反例。雖然看起來好像人類今天所有的一切在這個指導思想之下都變得了毫無意義，但是這恰恰就是事實。無論理論多么高大上，都不確定其絕對正確，但是一個反例就能確定其不絕對正確。
錯誤才是必然的，正確，只是暫時的偶然。
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