滴水穿石，不是因?yàn)榱α?，而是在于?jiān)持！
空間幾何體中的球
球是一個(gè)我們常見(jiàn)的空間幾何體，對(duì)于其表面積和體積的計(jì)算大家都比較熟悉。球內(nèi)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題可以借鑒圓的知識(shí)進(jìn)行遷移.但是對(duì)于一些幾何體的外接球和內(nèi)切球問(wèn)題則顯得尤為復(fù)雜，這主要在于部分同學(xué)空間想象力不強(qiáng)，作圖基本功不扎實(shí)，使得這部分問(wèn)題不能很好的解決.今天，在這里整理幾個(gè)常見(jiàn)的模型，希望能給大家?guī)?lái)幫助，遇到問(wèn)題可以考慮向下面的模型轉(zhuǎn)化.類型一、墻角模型（三條線兩個(gè)垂直，不找球心的位置即可求出球半徑,三棱錐與長(zhǎng)方體的外接球相同）這一模型的本質(zhì)是墻角模型的棱錐外接球和對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)球.不過(guò)，有時(shí)這一模型需要挖掘，即其中的垂直關(guān)系是隱藏的.類型二、垂面模型（一條直線垂直于一個(gè)平面）垂面模型中的關(guān)鍵點(diǎn)在于線面垂直，如何用好這一垂直關(guān)系尤為重要.注意到垂直在大圓中為球的直徑，小圓中衛(wèi)圓的直徑.對(duì)于這一關(guān)系的合理利用是解題的核心.模型的準(zhǔn)確運(yùn)用依賴于圖形，只有準(zhǔn)確作出圖形才能迅速轉(zhuǎn)化.對(duì)于空間問(wèn)題，我們還是應(yīng)該積累常見(jiàn)的圖形.漢堡模型的球心比較容易尋找，尤其是圓柱型.對(duì)于棱柱型要借鑒圓柱型的特點(diǎn)，抓住球心的特征，借助幾何關(guān)系尋找半徑.
題設(shè)：兩個(gè)全等三角形或等腰三角形拼在一起，或菱形折疊(如圖11)類型六、對(duì)棱相等模型（補(bǔ)形為長(zhǎng)方體）
類型七、兩直角三角形拼接在一起(斜邊相同,也可看作矩形沿對(duì)角線折起所得三棱錐)模型內(nèi)切球一般作圖不易，通常采用等體積轉(zhuǎn)化法求其半徑，要理解這一思想.
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