變壓器初級(jí)線圈或次級(jí)線圈的分布電容Cs可按下式進(jìn)行計(jì)算：
式中，
根據(jù)變壓器的工作原理，圖1中的開關(guān)變壓器還可以等效為圖2所示電路。
在圖2中，Ls為漏感，漏感也稱漏磁電感，或稱分布電感；Cs為分布電容（總分布電容）， lu為勵(lì)磁電感，R為等效負(fù)載電阻。設(shè)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感為L(zhǎng)，則g2 ；而分布電容Cs，則包括次級(jí)線圈等效到初級(jí)線圈一側(cè)的分布電容，即，次級(jí)線圈的分布電容也要等效到初級(jí)線圈回路中；同理，等效負(fù)載電阻R，就是次級(jí)線圈的負(fù)載RL被等效到初級(jí)線圈回路中的電阻。
設(shè)次級(jí)線圈的分布電容為C2，等效到初級(jí)線圈后的分布電容為C1，則有下面關(guān)系式：
由此可以求得圖2中，變壓器的總分布電容Cs為：
雖然看起來，圖2開關(guān)變壓器的等效電路與一般變壓器的等效電路沒有根本的區(qū)別，但開關(guān)變壓器的等效電路一般是不能用穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行分析的；即：圖2中的等效負(fù)載電阻R不是一個(gè)固定參數(shù)，它會(huì)隨著開關(guān)電源的工作狀態(tài)不斷改變。例如，在反激式開關(guān)電源中，當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)變壓器是沒有功率輸出的，即負(fù)載電阻R等于無限大；而對(duì)于正激式開關(guān)電源，當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)變壓器是有功率輸出的，即負(fù)載電阻R既不等于無限大，也不等于0 。因此，分布電感與分布電容對(duì)正激式開關(guān)電源和反激式開關(guān)電源工作的影響是不一樣的。
圖3是開關(guān)變壓器與電源開關(guān)管連接時(shí)的工作原理圖。圖3中，Q1為開關(guān)管，Cds為開關(guān)管漏極和源極之間的分布電容，Cgs為開關(guān)管柵極和源極之間的分布電容。值得說明的是，這里的Cgs和Cds都不是一個(gè)單純性質(zhì)的電容，它只是在開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷的一瞬間，其阻抗的變化過程與電容（或電感）的充放電過程很類似；而它的基本性質(zhì)實(shí)際上還是屬于電阻，因?yàn)樗鼤?huì)損耗功率。
圖3 單激式開關(guān)電源等效電路
圖4是圖3中的開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)對(duì)應(yīng)的等效工作原理圖。在圖4中，電感Lds為開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)的等效電感，當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)管的內(nèi)部電阻將隨時(shí)間由大逐步變小，它的作用好像一個(gè)電感，因此，當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)管可以等效成一個(gè)理想的開關(guān)與一個(gè)電感串聯(lián)。但這個(gè)電感屬于電阻性質(zhì)，它會(huì)損耗能量，它不像實(shí)際中的電感那樣可以儲(chǔ)存能量（磁能），它實(shí)際上屬于一個(gè)阻值由大變小的可變電阻，但如果用一個(gè)可變電阻來表示，在計(jì)算過程中將會(huì)很復(fù)雜，并且在開關(guān)管Q1導(dǎo)通的變化過程中，用一個(gè)可變電阻來表示也沒有用一個(gè)電感來表示顯得形象。
當(dāng)開關(guān)管開始關(guān)斷時(shí)，外電路給柵極加一負(fù)電壓（或低電壓），通過靜電感應(yīng)，開關(guān)管內(nèi)耗盡層中的載流子（電子）在電場(chǎng)的作用下會(huì)重新進(jìn)行分布，相當(dāng)于外電路要向耗盡層抽離載流子，耗盡層中載流子的濃度將按指數(shù)規(guī)律減小，耗盡層的厚度也將隨時(shí)間增大而變小，其結(jié)果是耗盡層的電阻將隨時(shí)間由小變大。這個(gè)過程，與電容被充電時(shí)，流過電容的電流由大變小很相似；所以，當(dāng)開關(guān)管剛導(dǎo)通的一瞬間，開關(guān)管可以等效成一個(gè)理想的開關(guān)與一個(gè)電容器并聯(lián)，這個(gè)電容器就是漏極和源極之間的分布電容Cds。如圖5是開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，反激式開關(guān)電源的工作原理圖。
圖5 開關(guān)管關(guān)斷時(shí)
根據(jù)上面分析，柵極電容Cgs對(duì)開關(guān)管的導(dǎo)通影響比較大，容量越大，開關(guān)管的導(dǎo)通上升時(shí)間就越長(zhǎng)。而漏極電容Cds對(duì)開關(guān)管的關(guān)斷影響比較大，容量越大，開關(guān)管關(guān)斷存儲(chǔ)時(shí)間就越長(zhǎng)。電容Cgs和Cds也稱擴(kuò)散電容，它們既具有電阻的性質(zhì)，同時(shí)也具有電容充放電的特性，這種特性主要與耗盡層中載流子的濃度變化有關(guān)。
當(dāng)電源開關(guān)管為晶體管時(shí)，Cgs和Cds分別與Cbe和Cce對(duì)應(yīng)，工作原理場(chǎng)效應(yīng)管的工作原理基本相同或相似。不過基區(qū)參與導(dǎo)電的載流子的密度的增加或減少，不是靠靜電感應(yīng)的作用，而是靠基極電流的注入。
由于開關(guān)管在導(dǎo)通或關(guān)斷期間，其分布參數(shù)的性質(zhì)和作用也在改變，因此，在圖1～5中，要對(duì)分布電感Ls和分布電容Cs，以及Cgs和Cds組成的電流回路進(jìn)行精確計(jì)算，難度是很大的。下面，我們將以很長(zhǎng)的篇幅來對(duì)上面電路進(jìn)行分析和計(jì)算。
在圖4中，分布電感Ls和分布電容Cs可以看成是一個(gè)串聯(lián)振蕩回路，當(dāng)開關(guān)管Q1開始導(dǎo)通的時(shí)候，輸入脈沖電壓的上升率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入電壓通過分布電感Ls對(duì)分布電容Cs充電電壓的上升率，此時(shí)，串聯(lián)振蕩回路開始吸收能量，輸入電壓通過Lds和Ls對(duì)Cs進(jìn)行充電，流過Ls和Cs的電流按正弦曲線增長(zhǎng)；當(dāng)開關(guān)管Q1完全導(dǎo)通以后，Lds的值等于0，此時(shí)，輸入脈沖進(jìn)入平頂階段，相當(dāng)于輸入脈沖電壓的上升率為0，由于，輸入脈沖電壓的上升率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于分布電感Ls與分布電容Cs進(jìn)行充、放電時(shí)電壓的上升率，因此，振蕩回路開始釋放能量，振蕩回路會(huì)產(chǎn)生阻尼振蕩。
由于分布電感Ls和分布電容Cs的時(shí)間常數(shù)相對(duì)于勵(lì)磁電感比較小，所以分布電感Ls和分布電容Cs產(chǎn)生阻尼振蕩的過程主要發(fā)生在開關(guān)管Q1導(dǎo)通和關(guān)斷的一瞬間。當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通或關(guān)斷后不久，阻尼振蕩很快就會(huì)停止。當(dāng)輸入電壓對(duì)分布電容Cs充滿電后，輸入電壓就完全加到勵(lì)磁電感的兩端。如果是反激式開關(guān)電源，流過勵(lì)磁電感的電流將隨時(shí)間從0開始線性增加；如果是正激式開關(guān)電源，流過勵(lì)磁電感的電流將隨時(shí)間按梯形波曲線增長(zhǎng)。
在開關(guān)管Q1導(dǎo)通期間，由于開關(guān)管的導(dǎo)通內(nèi)阻非常小，分布電容Cds基本上是不起作用的。當(dāng)開關(guān)管Q1由導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)換為關(guān)斷時(shí)，開關(guān)管漏極和源極之間的分布電容Cds將被接入電路中，分布電感Ls和勵(lì)磁電感將同時(shí)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，并分別對(duì)分布電容Cds和Cs進(jìn)行充、放電，電容與電感在交替進(jìn)行能量交換的過程中，將產(chǎn)生串、并聯(lián)振蕩。
但由于勵(lì)磁電感的時(shí)間常數(shù)比Ls、Cs和Cds的時(shí)間常數(shù)大好多，因此，在產(chǎn)生振蕩的過程中，主要由Ls、Cs和Cds三者產(chǎn)生作用。另外，在開關(guān)管開始關(guān)斷期間，由于Cds實(shí)際上是一個(gè)阻抗由小到大，其阻抗變化過程類似于電容充電的可變電阻，它只吸收能量，而不會(huì)釋放能量。因此，它在產(chǎn)生振蕩的過程中，只對(duì)充電曲線的上升速率起影響，而對(duì)放電曲線的下降速率不起影響。
（5）式中的uo為正激輸出電壓，其值為：
（7）式中，D為占空比，uo為反激輸出電壓，其值為：
（8）式中，L1、L2分別為開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的電感，n為開關(guān)變壓器線圈的匝數(shù)比，n=N2/N1，Ui為變壓器初級(jí)線圈的輸入電壓，Ton為開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，R為等效負(fù)載電阻。
值得說明的是，上面（5）～（8）式并沒有把分布電感Ls對(duì)輸出電壓的影響考慮在其中。
由于分布電容Cds表示開關(guān)管內(nèi)部的擴(kuò)散電容，它的容量在Q1的關(guān)斷過程中一直在改變（由大變?。?，因此，分布電感Ls和勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)和對(duì)分布電容Cds進(jìn)行充電時(shí)，其電壓上升率并不是完全按正弦曲線規(guī)律變化。另外，由于勵(lì)磁電感在數(shù)值上遠(yuǎn)比分布電感Ls大，因此，和Cs產(chǎn)生自由振蕩的頻率比Ls和Cs產(chǎn)生自由振蕩的頻率低很多。
這里順便指出，圖6-b的波形是很難測(cè)量到的，因?yàn)榉植茧姼蠰s與分布電容Cs產(chǎn)生自由振蕩的過程，基本上都在變壓器內(nèi)部的分布電感與分布電容之間進(jìn)行，用儀器很難直接進(jìn)行測(cè)量；但通過測(cè)量變壓器次級(jí)線圈的波形，也可以間接測(cè)量圖6-b中波形的振幅；而圖6-c的波形可以直接進(jìn)行測(cè)量，兩者的振幅均與分布電感Ls的數(shù)值大小有關(guān)，還與等效電阻R的阻值有關(guān)。分布電感Ls的數(shù)值越大，振幅也越大，等效電阻R的阻值越大，振幅也越大。
當(dāng)自由振蕩很強(qiáng)時(shí)，自由振蕩會(huì)通過電磁輻射的形式給周邊的電路或電子設(shè)備造成EMI干擾。這一點(diǎn)在進(jìn)行開關(guān)變壓器設(shè)計(jì)時(shí)務(wù)必要注意，應(yīng)該盡量減小分布電感Ls的數(shù)值。
由于
；其中， 為Cs兩端的電壓。對(duì)電流進(jìn)行微分即可得到：
把（10）代入（9）式可得：
?。?1）是一個(gè)非齊次二階微分方程。我們知道，非齊次二階微分方程的解等于其齊次微分方程的解與非齊次二階微分方程特解的和，其齊次微分方程為：
（12）式表示，電容Cs充滿電后，輸入電壓等于0時(shí)電容兩端電壓或存儲(chǔ)電荷隨時(shí)間變化的過程。對(duì)（12）式求解，需要先求解其特征方程，其特征方程為：
由此求得其特征方程的解為：
如果我們直接用（14）式來求解（10）式，結(jié)果將會(huì)變得非常復(fù)雜。由于，
由此求得：
上式中，
由此可以求出齊次微分方程（12）式的通解為：
上式中，
前面已經(jīng)指出，齊次微分方程（12）式僅表示電容Cs充滿電后，輸入電壓等于0時(shí)，電容兩端電壓或存儲(chǔ)電荷隨時(shí)間變化的過程，即，當(dāng)t = 0時(shí)，q從最大值開始隨時(shí)間變化的過程。但齊次微分方程（12）式并不完全表示電容Cs充、放電的全過程，我們仔細(xì)觀察（17）式便知：在LC電路中，當(dāng)t = 0時(shí)，如果q為最大值，電容一定是按余弦規(guī)律放電；如果q為最小值，則電容一定是按正弦規(guī)律充電。因此，我們還需要根據(jù)初始條件來對(duì)（10）非齊次微分方程式進(jìn)一步求解。
當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓才開始對(duì)電容Cs充電，Cs電容兩端的電壓不可能被充滿電；因此，當(dāng) t = 0時(shí)，電容Cs兩端的電壓等于0，由此可知，（17）式中的 A1=0，因此，（17）式可以改寫為：
另外，非齊次微分方程（11）式的解應(yīng)該等于齊次微分方程（12）式的通解與（11）式特解之和。為求特解，我們先來觀察（11）和（12）式，分析它們之間的特征，然后用代入法來求解。
設(shè)（11）式的特征解為：
或
上式中的電壓
上式中，A為待定系數(shù)，為正弦波的振幅，
?。?1）式是當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，分布電容Cs兩端電壓隨時(shí)間變化的表達(dá)式，它由兩部分電壓組成，一部分是電容Cs兩端電壓的半波平均值
由（21）式可以看出，等效負(fù)載電阻R的值和分布電容Cs的值越大，衰減指數(shù)因子的值就越小，而衰減系數(shù)的值就越接近1。
對(duì)于一個(gè)功率大約為100瓦的開關(guān)變壓器，其初級(jí)線圈的分布電容大約在100~2000微微法之間，如果把次級(jí)線圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍。假設(shè)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的等效分布電容Cs為1000P，漏感l(wèi)s為30uH，根據(jù)（16）式可求得振蕩頻率約等于900kHz。此振蕩波形會(huì)迭加到變壓器次級(jí)線圈的輸出電壓之中，使輸出脈沖波形的前后沿產(chǎn)生嚴(yán)重失真，即：脈沖電壓的前沿上升率降低，并產(chǎn)生過沖或振鈴，脈沖電壓的后沿產(chǎn)生過沖或振鈴；當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，振鈴振幅很強(qiáng)，會(huì)造成很強(qiáng)的EMI輻射干擾。
圖6-b是當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通到關(guān)斷時(shí)，分布電容Cs兩端電壓的波形。在圖6-b中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通的瞬間，即t = t0~t1時(shí)刻，輸入電壓由0突然上升到U，但由于分布電感Ls的存在，分布電容Cs兩端的電壓
另外，LC諧振電路的振蕩幅度對(duì)于正激式開關(guān)電源和反激式開關(guān)電源是不同的。對(duì)于正激式開關(guān)電源，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，開關(guān)變壓器要向負(fù)載輸出能量，其等效負(fù)載電阻R的值相對(duì)比較小，衰減系數(shù)相對(duì)也比較小，因此，LC振蕩被阻尼就比較厲害，振蕩幅度下降就比較快。一般當(dāng)?shù)谝粋€(gè)振蕩周期過后，LC回路就很難再振蕩起來。
對(duì)于反激式開關(guān)電源，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，開關(guān)變壓器只是存儲(chǔ)能量，沒有能量輸出，因此，等效負(fù)載電阻R的值相對(duì)比較大，衰減系數(shù)相對(duì)比較大（約等于1）；此時(shí)，LC振蕩的波形與等幅振蕩的波形比較接近，其最大振蕩幅度Um約等于分布電容Cs兩端電壓的半波平均值，即：分布電容Cs兩端電壓的峰值電壓Up約等于輸入電壓U的2倍。請(qǐng)參考圖6-b。
我們從（21）式以及圖3和圖4可以看出：當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，分布電容Cs兩端電壓（也是勵(lì)磁電感l(wèi)v兩端的電壓），由一個(gè)最大振幅約等于輸入電壓U的正弦振蕩電壓與一個(gè)分布電容Cs兩端電壓的半波平均值
當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷瞬間，即t = t10~t11時(shí)刻，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電流回路突然被切斷，原來存儲(chǔ)于ls、Cs、lv中的能量，只能通過等效負(fù)載R和電源開關(guān)管的內(nèi)阻（分布電容Cds）進(jìn)行充電來釋放。
由于圖3等效電路中的各元器件參數(shù)，在電源開關(guān)管導(dǎo)通期間（圖4）和關(guān)斷期間（圖5）都不一樣，因此，（21）式的計(jì)算結(jié)果只適用于開關(guān)管導(dǎo)通期間分布電容Cs兩端電壓，或通過（21）式求流漏感的電流。而當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，由于開關(guān)變壓器次級(jí)線圈整流濾波電路被接通（反激式開關(guān)電源），等效負(fù)載電阻R突然會(huì)變小，此時(shí)，LC振蕩主要在漏感和電源開關(guān)管的分布電容Cds組成的充放電回路中進(jìn)行。
由于Cds為開關(guān)管內(nèi)部的擴(kuò)散電容，屬于電阻性質(zhì)，當(dāng)開關(guān)管完全關(guān)斷之后，阻值為無限大，漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)只會(huì)對(duì)Cds進(jìn)行充電（通過開關(guān)管的內(nèi)阻釋放能量），而Cds不會(huì)對(duì)漏感進(jìn)行反充電；因此，當(dāng)漏感儲(chǔ)存的能量釋放完后，其后續(xù)振蕩過程也不會(huì)再發(fā)生。
當(dāng)開關(guān)管完全關(guān)斷時(shí)（圖5），加于分布電容Cds兩端的電壓，正好是輸入電壓U與漏感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓
為了防止電源開關(guān)管擊穿，圖7是一種抑制反激脈沖尖峰電壓，對(duì)電源開關(guān)管具有過壓保護(hù)作用的RCD尖峰脈沖吸收電路。之所以把它稱為RCD尖峰脈沖吸收電路，因圖中主要器件由R、C、D組成。
為了分析方便，我們把開關(guān)變壓器等效成一個(gè)理想的（漏感等于0的）開關(guān)變壓器T與一個(gè)漏感Ls相串聯(lián)，把開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生勵(lì)磁作用的電感
圖7 開關(guān)電源的RCD尖峰電壓吸收電路
在圖7中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的反激電壓脈沖（包括漏感產(chǎn)生的反激電壓脈沖）將會(huì)與輸入電壓U迭加，同時(shí)加到電源開關(guān)管Q1的D、S極兩端，此時(shí)，整流二極管D將導(dǎo)通，并對(duì)C進(jìn)行充電；C的作用就是把加到開關(guān)管D、S極兩端的尖峰脈沖電壓加以吸收，以防止開關(guān)管被尖峰脈沖電壓擊穿；而R的作用是把C吸收尖峰脈沖電壓產(chǎn)生的積累電荷泄放掉，為下一次尖峰脈沖的吸收做好準(zhǔn)備，否則，經(jīng)過多個(gè)尖峰脈沖電壓吸收之后，電容積累的電荷將會(huì)越來越多，其兩端電壓也會(huì)越來越高，最后將會(huì)失去吸收尖峰脈沖的作用。
值得注意的是，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，由于變壓器次級(jí)線圈整流濾波電路D2和C2的接入，開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的等效分布電容Cs相對(duì)于濾波電容C2來說，其作用將變得微不足道；此時(shí)，由于輸出電壓Uo通過變壓器初、次級(jí)線圈的耦合和反射作用，使得變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓
電源開關(guān)管保護(hù)電路參數(shù)的計(jì)算
從圖7可以看出，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，勵(lì)磁電流在開關(guān)變壓器鐵芯中儲(chǔ)存的磁能量將會(huì)通過開關(guān)變壓初、次級(jí)線圈產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行釋放，次級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)將通過整流濾波電路進(jìn)行平滑濾波后，再給負(fù)載提供功率輸出；同時(shí)流過變壓器次級(jí)線圈的電流也要給變壓器鐵芯進(jìn)行消磁，使變壓器鐵芯中被磁化后的磁感應(yīng)強(qiáng)度（最大磁通密度Bm）退回到被勵(lì)磁電流磁化之前的值（剩磁Br）。
在反激式開關(guān)電源之中，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈一般都要與整流濾波電路連接，經(jīng)整流濾波后輸出的直流電壓，其紋波電壓非常小，其輸出電壓基本上就等于開關(guān)變壓器次級(jí)線圈反激輸出電壓脈沖的半波平均值，或輸出電壓就是在半波平均值的基礎(chǔ)上迭加一個(gè)紋波，當(dāng)紋波電壓很小時(shí)，輸出電壓就可以認(rèn)為等于輸出電壓脈沖的半波平均值。
關(guān)于變壓器初、次級(jí)線圈反激輸出電壓的幅值以及半波平均值的定義與計(jì)算，請(qǐng)參考前面（5）～（8）式，不過需要注意的是，這些等式給出的結(jié)果，并沒有把分布電容對(duì)電路的影響考慮進(jìn)去，當(dāng)把分布電容考慮進(jìn)去時(shí)，電路相對(duì)要復(fù)雜一些。
根據(jù)以上分析，以及（5）～（8）式計(jì)算結(jié)果，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出到整流二極管的反激輸出電壓脈沖的幅度正好等于輸出電壓脈沖的半波平均值（忽略整流二極管的壓降以及分布電感Ls對(duì)輸出電壓的影響）；通過電磁感應(yīng)，次級(jí)電壓脈沖幅度等效到初級(jí)線圈的電壓脈沖幅度也是半波平均值，即：
在正激式開關(guān)電源之中，開關(guān)變壓器必須要設(shè)置一個(gè)次級(jí)反饋線圈，反饋線圈輸出的反激電壓脈沖經(jīng)過整流之后，再反饋回工作電壓的輸入端，這相當(dāng)于反饋線圈輸出的反激電壓脈沖高出輸入電壓部分完全被限幅；因此，在反饋線圈輸出的電壓中基本不含尖峰脈沖電壓，其等效到初級(jí)線圈輸出的反激電壓也不含尖峰脈沖電壓。
由此可知，當(dāng)電源開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，無論是反激式開關(guān)電源或者是正激式開關(guān)電源，在無漏感的情況下，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出的電壓脈沖幅度都基本等于半波平均值，從而可以間接證明：開關(guān)變壓初級(jí)線圈產(chǎn)生的高壓反電動(dòng)勢(shì)是由變壓器初級(jí)線圈的漏感Ls產(chǎn)生的。
由（5）～（8）式可知，變壓器初、次級(jí)線圈反激輸出電壓的幅值主要與電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間Ton的大小和電流回路中泄放電阻的大小有關(guān)，還與充電回路的電容大小有關(guān)；當(dāng)電流回路中泄放電阻的阻值很大或者開路時(shí)，漏感產(chǎn)生的反激輸出電壓脈沖幅度是很高的，但其半波平均值與泄放電阻的阻值大小幾乎不相關(guān)，只與脈沖寬度相關(guān)，請(qǐng)參看（5）～（8）式。
在圖7中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，如果忽略整流二極管的電壓降，電容器C兩端的電壓
上面兩式中，
假設(shè)變壓器初級(jí)線圈的等效電感為L(zhǎng)，
在開關(guān)管關(guān)斷瞬間，流過變壓器初級(jí)線圈的電流達(dá)最大值，其值為：
上兩式中，
由此求得開關(guān)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電感
上面式中，
根據(jù)以上分析，在理想的情況下，漏感
從（30）式中可以看出，
?。?1）式中，
當(dāng)電容器C進(jìn)行第一次充電時(shí)，
仔細(xì)觀察（31）式和（32）式可知，當(dāng)電容器C的積累電荷很小時(shí)，電容器C兩端電壓的半波平均值就正好等于或略大于紋波電壓的兩倍，即：
把（25）式代入（32）式，并注意到當(dāng)D ≤ 0.5時(shí)，
如果考慮電阻R對(duì)電容器C充電時(shí)的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減?。?duì)電容器C充電時(shí)的分流作用，則（33）和（34）式可以改寫為：
?。?5）和（36）中，r為一個(gè)與電阻R大小有關(guān)和與開關(guān)管D-S極之間分布電容參數(shù)有關(guān)的分流系數(shù)，0 ≤ r ≤ 1 。分流系數(shù)表示：當(dāng)考慮電阻R對(duì)電容器C充電的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間，漏極電流對(duì)電容器C充電的分流作用時(shí)，R和D-S極分布電容對(duì)電容器C充電產(chǎn)生的分流作用為（1 - r）倍。當(dāng)R開路和D-S極分布電容等于0時(shí)，分流系數(shù)r = 1 。
在實(shí)際應(yīng)用中，總是要對(duì)計(jì)算結(jié)果預(yù)留一定的余量；如果令（35）和（36）式中的分流系數(shù)r = 1，即：當(dāng)使用（35）和（36）式計(jì)算電容器兩端的紋波電壓或電容器的容量時(shí)，其計(jì)算得到的結(jié)果就相當(dāng)于已經(jīng)預(yù)留了（1 - r）倍的余量。因此，我們可以用（35）和（36）式來計(jì)算電容C的容量以及其兩端紋波電壓
從（35）式可以看出，開關(guān)管每關(guān)斷一次，電容器C兩端的電壓就要增加一個(gè)電壓增量
由此可知：電容器C容量的選取，對(duì)于開關(guān)管每次關(guān)斷時(shí)所吸收的能量多少至關(guān)重要，如果容量選得太小，當(dāng)電容器第一次充電產(chǎn)生的電壓增量
當(dāng)電容器經(jīng)過多次充、放電之后，電容器兩端的電壓（最大值）相對(duì)要比第一次充電產(chǎn)生的電壓（最大值）略有升高，電容器兩端電壓的半波平均值
由圖7可以看出，電容器C兩端電壓的最大值
（37）式中，
?。?9）和（40）式中，
?。?1）式中，U為電源輸入電壓，Ton為電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，Toff為電源開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間，D為占空比。而
（42）和（43）式中，
當(dāng)電源開關(guān)管Q1由關(guān)斷轉(zhuǎn)為接通時(shí)，電容器C兩端電壓將通過R按指數(shù)衰減規(guī)律進(jìn)行放電。即：
在電源開關(guān)管Q1由導(dǎo)通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的瞬間，電容器C兩端的電壓應(yīng)該為最小值
當(dāng)
對(duì)（45）和（46）式進(jìn)行求解得：
?。?8）和（49）式就是我們用來計(jì)算RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)，電阻R、電容器C的容量、電容吸收尖峰脈沖的電壓增量
?。?8）和（49）式中，R為RCD尖峰脈沖吸收電路中釋放電阻的阻值，C為吸收尖峰脈沖電容器的容量，Ton為電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間；
下面我們來討論一下，電容器電壓增量數(shù)值的選取。
前面已經(jīng)分析過，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，加到開關(guān)管D、S極之間的電壓等于輸入電壓U與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓（包括漏感產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓）之和，參看（39）、（40）式。在圖7中，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反激電壓脈沖的最大值，正好等于RCD尖峰脈沖吸收電路中電容器兩端電壓的最大值
第五講：RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)計(jì)算舉例
反激式開關(guān)變壓器的漏感一般都比較大，漏感與初級(jí)線圈電感之比，大多數(shù)都在2～5%之間。漏感的大小主要與變壓器初、次級(jí)線圈的繞法、鐵芯和骨架的結(jié)構(gòu)，以及氣隙大小等參數(shù)有關(guān)，還與磁通密度取值的大小有關(guān)，因?yàn)榇磐芏热〉迷酱?，?dǎo)磁率就會(huì)越小，漏感相對(duì)也要增大。漏感小于2%或大于15%的開關(guān)變壓器，其結(jié)構(gòu)一般都比較特殊。
開關(guān)變壓器初級(jí)線圈電感量的大小，主要與開關(guān)電源的工作頻率有關(guān)，還與工作電壓和輸出功率的大小有關(guān)。一般輸出功率越大，工作頻率就越低，電感量相應(yīng)也要增大；而工作電壓越高，電感量也越大。一般工作頻率為30～50kHz，工作電壓為AC110V~220V的開關(guān)變壓器，其初級(jí)線圈的電感量大約為：300～1000微亨，漏感大約為：10～100微亨；計(jì)算時(shí)，可按3～6%的比例來取值進(jìn)行估算。例如：L=1000uH，則可取 Ls = 30～60uH。
開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感L和漏感Ls的大小可以用儀表直接測(cè)量。測(cè)量開關(guān)變壓器初級(jí)線圈漏感的最簡(jiǎn)單方法是把開關(guān)變壓器次級(jí)線圈兩端短路，然后再測(cè)量開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感，即漏感。不過測(cè)量時(shí)不要選擇測(cè)試頻率太高，因?yàn)殚_關(guān)變壓器初級(jí)線圈的分布電容對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大。
尖峰脈沖吸收電容器容量的計(jì)算
要計(jì)算尖峰脈沖吸收電容器容量，首先要計(jì)算流過變壓器初級(jí)線圈電流的最大值。計(jì)算流過變壓器初級(jí)線圈的最大電流Im可根據(jù)開關(guān)電源的最大輸入功率Pm來估算。電流Im可根據(jù)開關(guān)電源的最大輸入功率Pm來估算。根據(jù)（26）式，當(dāng)輸出功率一定時(shí)，輸入電壓在一定的范圍內(nèi)，流過變壓器初級(jí)線圈的最大電流Im和輸出電壓Uo基本是穩(wěn)定的；變壓器初、次級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值也基本是穩(wěn)定的，與輸入電壓的大小無關(guān)，但對(duì)應(yīng)不同的輸入電壓必須對(duì)應(yīng)不同的占空比，參看（41）、（42）式。
當(dāng)流過開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的最大電流確定之后，尖峰脈沖吸收電容器容量以及電容充電時(shí)電壓增量的數(shù)值就可以按（33）～（36）式進(jìn)行計(jì)算。
在實(shí)際應(yīng)用中，電容器C吸收尖峰脈沖電壓增量的數(shù)值，與開關(guān)管的耐壓BVm的參數(shù)大小有關(guān)。假設(shè)電源開關(guān)管的耐壓BVm為650V，如果預(yù)留20%的余量，那么，正常工作時(shí)，加到開關(guān)管D-S極之間的最高脈沖電壓
假設(shè)漏感
大多數(shù)反激式開關(guān)電源的最大輸出功率都在100W一下，因?yàn)橛糜诜醇な介_關(guān)電源功率損耗大于10W的電源開關(guān)管種類很少，如需要較大的輸出功率，一般都選用半橋式或全橋式雙激式開關(guān)電源。
假設(shè)開關(guān)電源的最大輸出功率為50W，當(dāng)占空比D = 0.5時(shí)，變壓器初級(jí)線圈的反激輸出電壓的半波平均值
當(dāng)考慮電阻R對(duì)電容器C充電的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間，漏極電流對(duì)電容器C充電的分流作用時(shí)，根據(jù)（36）式，假設(shè)分流系數(shù)r = 0.5 ，則（52）式還可改寫為：
上面（52）和（53）式的計(jì)算結(jié)果，可作為對(duì)RCD尖峰脈沖吸收電路進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，選擇電容器容量的上限和下限，最終結(jié)果需要通過電路試驗(yàn)來決定。
試驗(yàn)時(shí)，以輸入電壓和輸出功率的最大值為條件，然后，由大到小，選擇不同容量的電容器做試驗(yàn)，用示波器觀測(cè)電源開關(guān)管D-S兩端的電壓，直到Uds與最高耐壓BVm兩者之差能滿足余量要求時(shí)，為最佳結(jié)果。
這里順便說明一下，為什么（53）式中的分流系數(shù)取值為0.5，而不是其它數(shù)值。因?yàn)?，分流系?shù)r的取值范圍是0～1，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)系數(shù)，它的大小，除了與輸入電壓和輸出功率和RCD電路中電容、電阻的大小有關(guān)外，還與開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間，以及電流大小有關(guān)系。
尖峰脈沖吸收電阻阻值的計(jì)算
紋波電壓
根據(jù)（46）式，電容器兩端最低電壓為：
把（54）和（55）式的結(jié)果代入（49）式，即可求出RC的值：
把由（52）和(53)式求出電容器C的結(jié)果，以及根據(jù)（25）式求出的Ton值，代入（57）式后即可求出電阻R的值。
由于，當(dāng)占空比D小于0.5時(shí)，流過電感線圈的電流出現(xiàn)斷流(平均值)，這也會(huì)對(duì)分流系數(shù)產(chǎn)生很大的影響，使計(jì)算非常復(fù)雜；為了簡(jiǎn)單，我們?cè)谟?jì)算開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間Ton時(shí)，還是以占空比等于0.5為例。
當(dāng)占空比等于0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸入電壓U為108V，對(duì)應(yīng)的最大電流Im為1.95A，假設(shè)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感量L=1000uH，根據(jù)（25）式，可求得Ton的值為：
把（53）、（58）式的計(jì)算結(jié)果：C = 4395P，Ton = 18uS ，代入（57）式：
即：計(jì)算結(jié)果為：C = 4395P ； R = 4096 歐姆。
試驗(yàn)結(jié)果表明，（53）和（59）式的計(jì)算結(jié)果是合理的。當(dāng)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的漏感為5%時(shí)，其反激輸出電壓的平均功率也為5%（Pa = 2.5W）；由于電容器C兩端電壓的半波平均值為108V，當(dāng)漏感輸出的功率完全被電阻R吸收時(shí)，電阻R的最佳值為4.7K，而根據(jù)（59）式計(jì)算的結(jié)果為4096 Ω（2.85W），與精確值2.5瓦相差0.35W。這正是把（36）式設(shè)為電容器取值范圍下限，對(duì)應(yīng)（53）和（59）所求得的結(jié)果，即由（59）所求得的結(jié)果還是一個(gè)保守的結(jié)果，但其離精確值已經(jīng)非常近。由此可知，要提高開關(guān)電源工作效率，必須要降低開關(guān)變壓器的漏感。
當(dāng)輸入電壓為最大值（AC260V）的時(shí)候，其占空比大約只有0.3左右，因此，電容器充電的時(shí)間要比放電的時(shí)間長(zhǎng)很多；但在電容器還充電期間變壓器初級(jí)線圈會(huì)出現(xiàn)斷流，這相當(dāng)于電容器會(huì)提前放電，其結(jié)果與占空比等于0.5時(shí)的結(jié)果基本相同。但做試驗(yàn)時(shí)，最好還是以輸入電壓為最大值時(shí)為準(zhǔn)。如電阻R的值取得小些，相當(dāng)于分流系數(shù)r降低，這對(duì)降低開關(guān)管的關(guān)斷損耗是有好處的，因?yàn)?，開關(guān)變壓器漏感儲(chǔ)存的磁能量，一部分是通過開關(guān)管關(guān)斷時(shí)產(chǎn)生的損耗來釋放的，另一部分則是通過RCD回路中的電容充電和電阻分流來進(jìn)行釋放；但電阻的阻值取得太小，又會(huì)從勵(lì)磁電感線圈吸收能量，降低開關(guān)電源的工作效率。
在反激式開關(guān)電源中，很多人用一個(gè)穩(wěn)壓二極管來代替RCD電路中的電阻和電容，用以對(duì)開關(guān)管進(jìn)行過壓保護(hù)，如圖8所示。從原理上來說，這種方法對(duì)開關(guān)管的過壓保護(hù)是有效的，但實(shí)踐證明，這種保護(hù)方法可靠性很差。因?yàn)?，?dāng)開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，1.95A（以上面計(jì)算結(jié)果為例）的電流流過150～200V的穩(wěn)壓二極管，其產(chǎn)生的瞬時(shí)功率高達(dá)290～390W，這么大的瞬時(shí)功率很容易使穩(wěn)壓二極管局部損傷，當(dāng)損傷程度達(dá)到某個(gè)臨界點(diǎn)后，就會(huì)產(chǎn)生熱擊穿，造成穩(wěn)壓二極管永久失效。
圖8
另外，當(dāng)穩(wěn)壓二極管還沒擊穿之前，它不會(huì)對(duì)開關(guān)管分流，從而大大增大開關(guān)管的關(guān)斷損耗；并且，流過穩(wěn)壓二極管的電流還產(chǎn)生很大的電流突跳，很容易產(chǎn)生高頻電磁輻射。因此，對(duì)開關(guān)管進(jìn)行過壓保護(hù)，在安全及EMC技術(shù)性能方面，選用RC要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于選用穩(wěn)壓二極管。
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