本篇文字是《最最最~最簡邏輯知識》系列的【第032篇】內容。上一篇我們介紹了三段論四個格各自的規(guī)則，及它們的應用方法。
本篇 [周一] 欄目我們就三段論的知識做一些擴展，看看假言三段論和選言三段論。
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什么是假言三段論？
假言三段論，又稱假言推理，一般以兩個假言判斷作前提、一個假言判斷作結論而構成的推理。它與我們前面介紹的三段論有所不同，不同的地方在于：前面介紹的三段論（直言推理）的大前提都是直言判斷，而假言三段論（假言推理）的大前提卻是假言判斷。因此，假言推理的結構形式及規(guī)則，也就同直言推理不同。
我們已知假言判斷指形式為“如果……那么……”的復合判斷，“如果”后面的判斷叫“前件”，“那么”后面的判斷叫“后件”，它陳述的是一種事物的情況是另一種事物情況的條件。反應在假言推理中有肯定、否定兩種形式，對應的規(guī)則分別表現為：肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。
肯定形式，例如：
如果誰上了福布斯富豪榜，那么誰一定很有錢
錢大華上了富豪榜
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所以，錢大華一定很有錢
這一正確的假言推理的邏輯結構表現為：
如果p，那么q
P
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所以，q
否定形式，例如：
如果感染了新冠，那么核酸檢測結果就為陽性
阿強三次核酸檢測結果均為陰性
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所以，阿強沒有感染新冠
這一正確的假言推理的邏輯結構表現為：
如果p，那么q
非q
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所以，非p
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假言推理的注意事項
我們已知道，假言推理中作為大前提的假言判斷，包含著兩個判斷p和q，其中前一個p是后一個q成為真的條件。如果小前提肯定了前一個p，結論就會肯定后一個q；如果小前提否定了后一個q，結論也就否定了前一個p。
反之，小前提否定前一個p，結論會否定后一個q嗎？或者，小前提肯定后一個q，結論會肯定后一個p嗎？答案是：不能。否則就會出現否定前件、肯定后件的錯誤。
否定前件錯誤，要求我們不能從理由p為假，推斷結論q為假。例如：
如果物體不受外力影響，那么它不會改變運動方向
這個物體受到了外力的影響
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所以，它會改變運動方向
這個假言推理是錯誤的，例如“施加同方向的外力影響”是不會改變它的運動方向的。
這一錯誤的假言推理的邏輯結構表現為：
如果p，那么q
非P
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所以，非q
此結構的假言推理就是無效的。
肯定后件錯誤，要求我們不能從結論q為真，推斷理由p為真。例如：
如果體溫超過常溫很多，那么就是病了
阿強病了
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所以，阿強體溫超過常溫很多
這個假言推理也是錯誤的，因為“并不是所有疾病都會使體溫提高很大”。
這一錯誤的假言推理的邏輯結構表現為：
如果p，那么q
q
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所以，p
此結構的假言推理無效。
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什么是選言三段論？
選言三段論，又稱選言推理，由至少一個前提為選言判斷，和一個結論所組成。它與我們前面介紹的三段論的不同也在于：之前介紹的三段論的大前提都是直言判斷，而選言三段論（選言推理）的大前提卻是選言判斷。因此，選言推理的結構形式及規(guī)則，也就同直言推理不同。
我們已知選言判斷指形式為“或者A或者B”、“要么A要么B”的復合判斷，“A”和“B”分別代表一個“選言支”， 它反映的是某事物的若干種情況或性質至少有一種存在的判斷。在選言推理中，根據各選言支之間是否具有并存關系，可分為相容選言推理和不相容選言推理。
相容選言推理，一般形式為“或者A或者B”，即選言支（判斷）至少一個為真，也可以都為真。因此，它只有一種正確的推理形式：否定肯定式——小前提否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。例如：
錢大華或者是企業(yè)家，或者是科學家
錢大華不是科學家
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所以，錢大華是企業(yè)家
像這樣的相容選言推理中，符合否定肯定式形式，所以該推理是正確的。
這一正確的相容選言推理的邏輯結構表現為：
或者p或者q
非q
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所以，p
不相容選言推理，一般形式為“要么A要么B”，即選言支（判斷）中只有一個為真。根據這種性質，有這兩條規(guī)則：
a.肯定否定式——小前提肯定大前提中的一個選言支，結論就否定其余部分的選言支；
b.否定肯定式——小前提否定大前提中一部分選言支，結論就肯定余下的這個選言支。例如：
年度銷冠要么是阿強，要么是大華，要么是小米
阿強是年度銷冠
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所以，大華、小米都不是（年度銷冠）
或者是：
年度銷冠要么是阿強，要么是大華，要么是小米
阿強、大華都不是年度銷冠
------------
所以，小米是（年度銷冠）
在這兩個不相容選言推理中，它們分別符合肯定否定式和否定肯定式形式，所以兩個推理都是正確的。
對應的不相容選言推理的邏輯結構表現為：
要么p，要么q，要么r
p
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所以，非q，非r
及
要么p，要么q，要么r
非p，非q
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所以，r
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選言推理注意事項
就選言推理而言，我們在確認它的形式是否正確時需要主意的有兩點：其一，辨別相容或不相容選言推理；其二，若為相容選言推理不可肯定推否定，若為不相容選言推理，則小前提和結論所包含的部分加總等于大前提所提及的部分。例如：
小米或者是教師，或者是律師
小米是教師
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所以，小米不是律師
像這樣的推理就是錯誤的。首先，通過辨識該推理為相容選言判斷；其次，該推理試圖以小前提肯定大前提的一個選言支（判斷），來推導另一個選言支（判斷）為否定，就犯了相容選言推理的肯定推否定的錯誤，肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。例子中也有可能“小米既是教師也是律師”。
上面錯誤的相容選言推理的邏輯結構為：
或者p，或者q
p
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所以，非q
再例如：
春節(jié)旅游要么去桂林，要么去海南，要么去廈門……
沒去桂林旅游
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所以，去了海南（旅游）
這個推理就是錯誤的。首先，通過辨識該推理為不相容選言判斷；其次，該推理中小前提包含了一個部分（桂林），結論包含了一個部分（海南），但是大前提提及了（包括另桂林、海南、廈門等）多個部分。只通過否定其中一個部分，就想肯定其中的另一個部分，忽視了其他部分，則不成立。如例子還可以得出“去了廈門”等結論。
上面錯誤的不相容選言推理的邏輯結構為：
要么p，要么q，要么r
非p
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所以，q
以上，就是對有假言三段論（假言推理）和選言三段論（選言推理）及其規(guī)則的簡單介紹，熟悉掌握它們有助于辨識生活中常見的邏輯錯誤，提升自己的思維水平。下期 [ 周一 ] 欄目，我們再對三段論的省略形式做一些知識擴展。
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