1. 加減法各部分間的關(guān)系:
加法各部分間的關(guān)系是:和=加數(shù)+加數(shù),一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。應(yīng)用加法各部分間的關(guān)系,可以驗算加法是否正確,也可以求加法算式中的未知數(shù)。
2. 減法各部分間的關(guān)系:
減法各部分間的關(guān)系是:差=被減數(shù)-減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,被減數(shù)=減數(shù)+差。應(yīng)用減法各部分之間的關(guān)系可以對加減法進行驗算,還可以求減法算式中的未知數(shù)。
③文字敘述題
80減去一個數(shù)得49,這個數(shù)是多少?
分析:第一步先用x表示未知數(shù):設(shè)要求的數(shù)為x,第二步再想所求的未知數(shù)在減法中是什么數(shù),這道題中的x所表示的是減數(shù),所以根據(jù)題意列出等式:
80-x=49
x=80-49
x=31
注意:在求未知數(shù)x時,注意以下兩點:
(1)x在等式中是表示什么數(shù),然后再根據(jù)加減法各部分間的關(guān)系列出等式。
(2)書寫格式,每一步等號都要對齊。
3. 應(yīng)用加減法各部分間的關(guān)系解答一步計算的應(yīng)用題。
在一步計算的加、減法應(yīng)用題中,我們可以把題中的三個數(shù)量看成是加、減法算式中的各個部分,然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列出含有未知數(shù)x的等式進行解答。
例如:學(xué)校買來一些粉筆,用去28盒,還剩42盒,學(xué)校買來多少盒粉筆?
分析:我們把“學(xué)校買來多少盒粉筆”設(shè)為未知數(shù)x,根據(jù)“買來的盒數(shù)-用去的盒數(shù)=剩下的盒數(shù)”這個等量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式。
設(shè):買來粉筆x盒
x-28=42
x=42+28
x=70
再例如:牧場養(yǎng)的肉牛比奶牛多16頭。肉牛有94頭,奶牛有多少頭?
分析:我們把要求的“奶牛有多少頭”設(shè)為未知數(shù)x,根據(jù)奶牛的頭數(shù)+肉牛比奶牛多的頭數(shù)=肉牛的頭數(shù)。列出含有未知數(shù)x的等式。
設(shè):奶牛有x頭。
x+16=94
x=94-16
x=78
*. 列出含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題,與以前解答應(yīng)用題的方法有什么不同?
解題思路不同,用算術(shù)方法解答時,是通過分析題法算式來解答;用列出含有未知數(shù)x的等式解答時,是按照原題中的等量關(guān)系,列出含有未知數(shù)x的等式解答的。
小結(jié):在列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時,有以下步驟:第一步“設(shè)”所求的未知數(shù)為x;第二步按照題意列出含有未知數(shù)x的等式;第三步解出未知數(shù)是多少,注意解出的x所代表的數(shù)不寫單位名稱;最后再寫出答案。
(二)加減法的一些簡便算法。
1. 加法接近整十、整百的數(shù)的簡便算法。
在進行加法計算的時候,如果一個加數(shù)接近整十、整百,可把這個加數(shù)先看作是整十、整百數(shù),然后根據(jù)和的變化進行具體分析,多加了幾就要減去幾。
例如:113+59
分析:59和整十?dāng)?shù)60比較接近,可以把59看作60,這樣就多加了1,和就增加了1,要使和保持不變,必須要減去1。
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