01
百分?jǐn)?shù)
【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。
二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：
不同點相同點
分 數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個數(shù)之間的關(guān)系
百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱
三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。
（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。
（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。
（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。
七、
1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應(yīng)得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時間
十、應(yīng)得利息 －利息稅 = 實得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價×折扣=現(xiàn)價 2、現(xiàn)價÷原價=折扣 3、現(xiàn)價÷折扣=原價
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
因數(shù)與倍數(shù)
【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】
一、4 × 3 = 12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、
5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。
2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。
3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
六、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。
七、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。
八、在1—20這些數(shù)中： （1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）
奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）
合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）
九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。
十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
02數(shù)的運算
計算法則
【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】
一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。
二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。
三、小數(shù)乘法：
1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
2、注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。
小數(shù)除法
1、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；
2、有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；
3、個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。
4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。
5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。
五、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……
六、一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……
七、分?jǐn)?shù)加、減法：1同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。
八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
四則運算關(guān)系
加法一個加數(shù) = 和－另一個加數(shù)
減法被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) － 差
乘法一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù)
除法被除數(shù) = 商 × 除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商
兩個規(guī)律
一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。
簡便計算
一、運算定律：
運算定律用字母表示
加法交換律a＋b=b＋a
加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交換律a×b=b×a
乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c
減法運算規(guī)律a－b－c=a－（b＋c）
除法運算規(guī)律a÷b÷c=a÷（b×c）
二、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10 （7）A÷0.01=A×100； （8）A×0.01=A÷100
（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5 （9）A÷0.25=A×4 （10）A×0.25=A÷4
（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2 （11）A÷0.125=A×8 （12）A×0.125=A÷8
三、求近似數(shù)的方法。
①四舍五入法。②進(jìn)一法。 ③去尾法。
四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：
第2個因數(shù)>1,積>第1個因數(shù)；第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù)；第2個因數(shù)<1,積<第1個因數(shù)。除數(shù)>1，商<被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；除數(shù)<1，商>被除數(shù)；
數(shù)量關(guān)系
單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間
速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間速度和×相遇時間=路程路程÷相遇時間=速度和路程÷速度和=相遇時間
03式與方程
用字母表示數(shù)
一、在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。
在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。
二、2a與a2意義不同：
2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
三、用字母表示數(shù)：
①用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6 ②用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt③用字母表示運算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示計算公式：S=ah
方程與等式
一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。 二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
三、求方程的解的過程，叫做解方程。 四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：
方 程等 式
聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程
區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)
五、等式的基本性質(zhì)（一）：
等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
六、等式的基本性質(zhì)（二）：
等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
①弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。②找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。③求出方程的解。④檢驗或驗算，寫出答案。
04正比例與反比例
比和比例
一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：
比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、名稱不同比的名稱 兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
比例的名稱 組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3、性質(zhì)不同比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
4、應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義 求比值。
應(yīng)用比的性質(zhì) 化簡比。
應(yīng)用比例的意義 判斷兩個不能否組成比例。
應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。
二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：
比分?jǐn)?shù)除法
聯(lián)
系前項分子被除數(shù)
比號分?jǐn)?shù)線除號
后項分母除數(shù)
比值分?jǐn)?shù)值商
比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)
區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)。 除法表示一種運算。
三、求比值與化簡比的區(qū)別：
一 般 方 法結(jié) 果
求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。
四、化簡比：
①整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
②小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。
③分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
五、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。
六、比例尺=圖上距離︰實際距離 比例尺 = 圖上距離 / 實際距離
正比例、反比例
一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。
二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
三、正比例與反比例的區(qū)別：
正 比 例反 比 例
相 同 點都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不 同 點商一定y/x= k（一定）積一定x×y=k（一定）
05圖形的認(rèn)識、測量
量的計量
一、長度單位是用來測量物體的長度的。
常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、長度單位：
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=100厘米1米=1000毫米
三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。
常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。
邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。
邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
六、面積單位：（100）
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。
常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、體積單位：（1000）
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。
十、質(zhì)量單位：
1噸=1000千克1千克=1000克
十一、常用的時間單位有：
世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。
十二、時間單位：（60）
1世紀(jì)=100年1年=12個月
1年=4個季度1個季度=3個月
1個月=3旬大月=31天
小月=30天平年二月=28天
閏年二月=29天1天=24小時
1小時=60分1分=60秒
十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。
十四、常用計量單位用字母表示：
千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm
噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml
平面圖形
【認(rèn)識、周長、面積】
一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；
把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；
把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。
線段、射線都是直線上的一部分。
線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。
二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。
角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。
角的大小的計量單位是（°）。
三、角的分類：
小于90度的角是銳角；
等于90度的角是直角；
大于90度小于180度的角是鈍角；
等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。
五、三角形是由三條線段圍成的圖形。
圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。
六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的內(nèi)角和等于180度。
八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。
十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。
常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。
十一、圓是一種曲線圖形。
圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。
通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。
十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。
這條直線叫做對稱軸。
十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
十五、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)：
【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？
① 把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。
② 長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。
③ 因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。 【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？
① 用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
② 平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半
③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。
【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？
① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
② 平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。
③ 因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程
① 把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。
② 長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。
十六、平面圖形的周長和面積計算公式：
長方形周長 =（長+寬）× 2C = πd
長方形面積 = 長 × 寬C = 2πr
正方形周長 = 邊長 × 4r= d÷2
正方形面積 = 邊長 × 邊長r=C ÷2π
平行四邊形面積 = 底 × 高d=2r
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2d=c ÷π
十七、常用數(shù)據(jù)：
常用π值常用平方數(shù)
2π=6.2812π=37.6812= 1
3π=9.4215π=47.122=4
4π=12.5616π=50.2432=9
5π=15.7018π=56.5242=16
6π=18.8420π=62.852=25
7π=21.9825π= 78.562=36
8π=25.1232π=100.4872=49
9π=28.262.25π=7.06582=64
10π=31.4 6.25π=19.62592=81
立體圖形
【認(rèn)識、表面積、體積】
一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。
二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。
三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。
四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。
六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：
① 等底等高：體積1︰3 ② 等底等體積：高1︰3 ③ 等高等體積：底面積1︰3
七、等底等高的圓柱和圓錐：
① 圓錐體積是圓柱的1/3， ② 圓柱體積是圓錐的3倍，③ 圓錐體積比圓柱少2/3， ④ 圓柱體積比圓錐多2倍。
八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
九、立體圖形公式推導(dǎo)：
【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）
① 圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。 ② 長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。
③ 因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。
④ 圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。
正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。
【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？
① 把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。
② 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
③ 因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。
【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？
① 找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。
② 將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。
③ 通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。
十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：
名稱計算公式
長方體棱長總和長方體棱長總和 = （長+寬+高）× 4
長方體表面積長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
長方體體積長方體體積=長×寬×高
正方體棱長總和正方體棱長總和=棱長×12
正方體表面積正方體表面積=棱長×棱長×6
正方體體積正方體體積=棱長×棱長×棱長
圓柱體側(cè)面積圓柱體側(cè)面積=底面周長×高
圓柱體表面積圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2
圓柱體體積圓柱體體積=底面積×高
圓錐體體積圓錐體體積=Sh
06圖形與變換
一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應(yīng)頂點、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。
二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。
三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。
圖形與位置
一、當(dāng)我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。
二、當(dāng)我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。
再結(jié)合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。
07統(tǒng) 計
一、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。
二、常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。
三、條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。
四、折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
五、扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。
六、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)
名稱意義計算方法
中位數(shù)一組數(shù)中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)。中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的和÷2
眾數(shù)一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)
平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)
08可能性
一、
事件狀態(tài)生活情景數(shù)學(xué)情景
一定會發(fā)生太陽從東方升起從5個紅球中摸出一個紅球
一定不會發(fā)生鴨子會講話從5個紅球中摸出一個白球
可能發(fā)生今天會下雨從5個紅球，1個白球中摸出一個白球
二、在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。
