預(yù)賽(A)卷
1.計算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一個兩位數(shù)等于其個位數(shù)字的平方與十位數(shù)字之和，這個兩位數(shù)是________。
3.五個連續(xù)自然數(shù)，每個數(shù)都是合數(shù)，這五個連續(xù)自然數(shù)的和最小是________。
4.有紅、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球，拿到?jīng)]有紅球時，還剩下50個白球；若每次拿走一個紅球和3個白球，則拿到?jīng)]有白球時，紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共有________個。
5.一個年輕人今年（2000年）的歲數(shù)正好等于出生年份數(shù)字之和，那么這位年輕人今年的歲數(shù)是________。
6.如右圖, ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則圖中陰影部分的面積為_____平方厘米。
7.a是由2000個9組成的2000位整數(shù)，b是由2000個8組成的2000位整數(shù)，則a×b的各位數(shù)字之和為________。
8.四個連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大順次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)，這四個連續(xù)自然數(shù)的和最小是____。
9.某區(qū)對用電的收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：每月每戶用電不超過10度的部分，按每度0.45元收費；超過10度而不超過20度的部分，按每度0.80元收費；超過20度的部分，按每度1.50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元，乙用戶比丙用戶多交3.75元，那么甲、乙、丙三用戶共交電費________元（用電都按整度數(shù)收費）。
10.一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。已知小汽車的速度是大卡車的速度的3倍，兩車倒車的速度是各自速度的 ；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果小汽車的速度是50千米/時，那么要通過這段狹路最少用________小時。
11.某學(xué)校五年級共有110人，參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有________人。
12.有8級臺階，小明從下向上走，若每次只能跨過一級或兩級，他走上去可能有________種不同方法。
預(yù)賽(B)卷
1. 計算： =________。
2. 2.1到2000之間被3，4，5除余1的數(shù)共有________個。
3. 3.已知從1開始連續(xù)n個自然數(shù)相乘，1×2×3×…×n，乘積的尾部恰有25 個連續(xù)的0，那么n的最大值是____ 。
4. 4.若今天是星期六，從今日起102000天后的那一天是星期________。
5. 如右圖，在平行四邊形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，則FC=________。
6.所有適合不等式 的自然數(shù)n之和為________。
7.有一鐘表，每小時慢2分鐘，早上8點時，把表對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，當(dāng)中午鐘表走到12點整的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間為_____。
8.地震時，地震中心同時向各個方向傳播出縱波和橫波，縱波的傳播速度是3.96千米/秒，橫波的傳播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震檢測點用地震儀接受到地震的縱波之后，隔了18.5秒鐘，接受到這個地震的橫波，那么這次地震的地震中心距離地震檢測點________千米（精確到個位）。
9.一塊冰，每小時失去其重量的一半，八小時之后其重量為 千克，那么一開始這塊冰的重量是________千克。
10.五年級一班有32人參加數(shù)學(xué)競賽，有27人參加英語競賽，有22人參加語文競賽，其中參加了數(shù)學(xué)和英語兩科的有12人，參加了語文和英語的有14人，參加了數(shù)學(xué)和語文兩科的有10人，那么五年級一班至少有________人。
11.有2000盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著。現(xiàn)按其順序編號為1，2，3，…，2000，然后將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，三次拉完之后，亮著的電燈有________盞。
12.有25張紙片，每張紙片的正面用紅色鉛筆任意寫上一個不超過5的自然數(shù)，反面用藍(lán)色鉛筆任意寫上一個也是不超過5的自然數(shù)，唯一的限制是：紅色數(shù)字相同的任何兩張紙片上，所寫的藍(lán)色數(shù)字一定不能相同。現(xiàn)在把每張紙片上的紅、藍(lán)兩個整數(shù)相乘，這25個積的和為________。
決賽(A)卷
1.計算： =________。
2.原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人；女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)________人。
3.一商店以每3盤16元的價格購進(jìn)一批錄音帶，又從另一處以每4盤21元的價格購進(jìn)比前一批加倍的錄音帶。如果以每3盤K元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益，則K值是________。
4.在除13511，13903及14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是________。
5.試將20表示成一些合數(shù)的和，這些合數(shù)的積最大是________。
6. 在1×2×3×...×100的積中，從右邊數(shù)第25個數(shù)字是___。
7.如右圖所示, 角AOB=90o，C為AB弧的中點，已知陰影甲的面積為16平方厘米，則陰影乙的面積為________平方厘米。
8.各數(shù)位上數(shù)碼之和是15的三位數(shù)共有_____個。
9.若有8分和15分的郵票可以無限制地取用，但某些郵資如：7分、29分等不能剛好湊成，那么只用8分和15分的郵票不能湊成的最大郵資是________。
10. 的末兩位數(shù)是________。
11.4只小鳥飛入4個不同的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個籠子（不同的鳥，籠子也不相同），每個籠子只能飛進(jìn)一只鳥。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有________種不同的飛法。
12.甲、乙兩船分別在一條河的A，B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而行。相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1小時20分，則河水的流速為每小時_______千米。
決賽(B)卷
1.計算： =________。
2.一個千位數(shù)字是1的四位數(shù)，當(dāng)它分別被四個不同的質(zhì)數(shù)相除時，余數(shù)都是1，滿足這些條件的最大的偶數(shù)是 ____。
3.有兩個三位數(shù)，它們的和是999，如把較大數(shù)放在較小數(shù)的左邊，點一個小數(shù)點在兩數(shù)之間所成的數(shù)，正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，點一個小數(shù)點在兩數(shù)之間所成的數(shù)的6倍，那么這兩個數(shù)的差（大減?。┦?________。
4.一千個體積為1立方厘米的小立方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大立方體，表面涂油漆后再分開為原來的小立方體，這些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是_______。
5.某班有50名學(xué)生，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有23人，參加英語競賽的有20人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有_______人。
6.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙在甲后面20米處；如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙兩人同時到達(dá)終點，甲的起跑線應(yīng)比原來的起跑線后移_______米。
7.一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小時可將池中的水抽干。
8.如右圖, P為平行四邊形ABCD外一點，已知三角形PAB與三角形PCD的面積分別為7平方厘米和3平方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積為_______平方厘米。
9.甲、乙、丙三人跑步鍛煉，都從A地同時出發(fā)，分別跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分別跑到B，C，D，再立即跑回A地，這樣不停地來回跑。B與A相距 千米，C與A相距 千米，D與A相距 千米，甲每小時跑3.5千米，乙每小時跑4千米，丙每小時跑5千米。問：若這樣來回跑，三人第一次同時回到出發(fā)點需用_______小時。
10.一個盒子里面裝有標(biāo)號為1到100的100張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有兩張標(biāo)號之差為5，那么此人至少需要抽出_______張卡片。
11.8點10分，有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的A，B兩地順時針方向
沿著長方形ABCD（見右圖）的邊走向D點，甲8點20分到D后，丙、丁兩人立即
以相同的速度從D點出發(fā)，丙由D向A走去，8點24分與乙在E點相遇，丁由D向C
走去，8點30分在F點被乙追上，則連接三角形BEF的面積為________平方米。
12.今有長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米長的木棍各一根（規(guī)定不許折斷），從中選用若干根組成正方形，可有_______種不同方法。
參考答案
預(yù)賽A 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34
預(yù)賽B 1、0.5 2、34 3、 109 4、 星期一 5、 8 6、 104 7、 12時8又29分之8分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225
決賽A 1、2又8分之5 2、170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8
決賽B 1、100 2、1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9
2001小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽(A)卷
______________。
2.有三個不同的數(shù)（都不為0）組成的所有的三位數(shù)的和是1332，這樣的三位數(shù)中最大的是________。
3.四個連續(xù)的自然數(shù)的倒數(shù)之和等于19/20，則這四個自然數(shù)兩兩乘積的和等于________。
4.黑板上寫著從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個后，其余各數(shù)的平均數(shù)是
，擦去的數(shù)是________。
5.圖中的每個小正方形的面積都是2平方厘米，則圖中陰影部分的面積是____平方厘米。
6.一梯形面積為1400平方米，高為50米，若兩底的米數(shù)都是整數(shù)且可被8整除，求兩底。此問題解的組數(shù)是______________。
7.在1000和9999之間由四個不同的數(shù)字組成，而且個位數(shù)和千位數(shù)的差（以大減?。┦?，這樣的整數(shù)共有___________個。
8.有32噸貨物，從甲城運往乙城，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是3噸，每種大小卡車的耗油量分別是10升和7.2升，將這批貨物運完，最少需要耗油_________升。
9.今年小剛年齡的3倍與小芳年齡的5倍相等。10年后小剛的年齡的4倍與小芳年齡的5倍相等，則小剛今年的年齡是_____歲。
10.某校五年級參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)約有二百多人，考試成績是得90-100的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/7，得80-89分的占參賽總?cè)藬?shù)的1/5，得70-79分的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/3，那么70分以下的有________人。
11.某人射擊8槍，命中4槍，命中4槍中恰好有3槍連在一起的情況的種數(shù)是_____。
12.有若干人的年齡的和是4476歲，其中年齡最大的不超過79歲；最小的不低于30歲，而年齡相同的人不超過3個人，則這些人中至少有_____位老年人（年齡不低于60歲的為老年人）。
預(yù)賽(B)卷
1. 計算： =_________。
2. 右式中相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則EFCBH代表的五位數(shù)是_________.
3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，那么 的最小值是_____
4.A、B兩城相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A城同時出發(fā)，甲比乙每小時慢4千米，乙到B城當(dāng)即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲的速度是______。
5.如圖，OA、OB分別是小半圓的直徑，且OA=OB=6厘米，角BOA為直角，陰影部分的面積是_______平方厘米。
6.由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是_______。
7.甲、乙都是兩位數(shù)，將甲的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丙，將乙的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丁，丙和丁的乘積等于甲和乙的乘積，而甲乙兩數(shù)的數(shù)字全為偶數(shù)，并且數(shù)字不能完全相同（如24和42），則甲、乙兩數(shù)之和最大是______。
8.現(xiàn)有1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各一個，秤?xùn)|西時，砝碼只能放在天平的一邊，可以秤出_______種不同的重量。
10.一百多歲的老壽星，公元 年時年齡為x歲，則此壽星現(xiàn)年_______歲。
11.汽車在南北走向的公路上行駛，由南向北頂風(fēng)而行每小時50千米，由北向南順風(fēng)而行，每小時70千米。兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)相背而行，一輛汽車往北駛?cè)ト缓蠓祷?，另一輛汽車往南駛?cè)ト缓蠓祷兀Y(jié)果4小時后兩車同時回到出發(fā)點。如果調(diào)頭時間不計，在這4小時內(nèi)兩車行駛的方向相同的時間有_____小時。
12.從1、2、3、……49、50這50個數(shù)中，取出若干個數(shù)使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7整除，最多可取_____個數(shù)。
決賽（A）卷
3.根據(jù)下表的8*8方格盤中已經(jīng)填好的左下角4*4個方格中數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律，找出方格盤中a與b的數(shù)值，并計算其和a+b=________
4.十位數(shù)abcdefghij，其中不同的字母表示不同的數(shù)字。a是1的倍數(shù)，兩位數(shù)ab是2的倍數(shù)，三位數(shù)abc是3的倍數(shù)，四位數(shù)abcd是4的倍數(shù)……十位數(shù)abcdefghij是10的倍數(shù)，則這個十位數(shù)是___________。
5.九個連續(xù)自然數(shù)中，最多有_________個質(zhì)數(shù)。
6.某人連續(xù)打工24天，共賺得190元（日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無工資），已知他打工是從1月下旬的某一天開始的，這個月的1日恰好是星期日，這人打工結(jié)束的那一天是2月______日。
8.一個半圓形區(qū)域的周長等于它的面積（指數(shù)值），這個半圓的半徑是________。（精確到0.01，圓周率取3.14）
9.如圖，正方形ABCD的面積是120平方厘米，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，四邊形BGHF的面積是________平方厘米。
10.姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，他們回家要從公園門口沿馬路向西行，他們商量是先回家取車再騎車向東去某地省時間，還是直接從公園門口步行向東去某地省時間。姐姐算了一下：已知騎車與步行的速度比是4：1，從公園門口到達(dá)某地距離超過2千米時，回家取車才合算。那么公園門口到他們家的距離有__________米。
11.在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針成60度角共有_________次。
12.從A市到B市有一條筆直的公路，從A到B共有三段，第一段的長是第三段的長的2倍，甲汽車在第一段公路上以每小時40千米的速度行進(jìn)，在第二段公路上的速度提高了125％，乙汽車在第三段上以每小時50千米的速度前進(jìn)，在第二段上把速度提高了80％，甲、乙兩汽車分別從A、B兩市同時出發(fā)，相向而行，1小時20分鐘后甲汽車在走了第二段公路的1/3處與從B市迎面而來的乙汽車相遇，那么AB兩市相距_______千米。
決賽（B）卷
1.計算：
2.有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是5/11，約分前分子分母的和等于48，約分前的分?jǐn)?shù)是_________。
3.若今天是星期六，從今天起 天后的那一天是星期________。
4.若2836，4582，5164，6522四個自然數(shù)都被同一個自然數(shù)相除，所得余數(shù)相同且為兩位數(shù)，除數(shù)和余數(shù)的和為 ___________ 。
5.甲、乙、丙、丁四人去買電視機，甲帶的錢是另外三人所帶錢總數(shù)的一半，乙?guī)У腻X是另外三人所帶的錢總數(shù)的1/3，丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的1/4，丁帶910元，四人所帶的總錢數(shù)是_________ 元。
6．兩人從甲地到乙地同時出發(fā)，一人用勻速3小時走完全程，另一人用勻速4小時走完全程，經(jīng)過_______小時，其中一人所剩路程的長是另一人所剩路程的長的2倍。
7．如圖，直角梯形ABCD,四邊形AEGF、MBKN都是正方形，且AE＝MB，EP＝KC＝9，DF＝PM＝4，則三角形DPC的面積為_________。
8．今有桃95個，分給甲、乙兩班學(xué)生吃，甲班分到的桃有2/9是壞的，其它是好的，乙 班分到的桃有3/16是壞的，其它是好的，甲、乙兩班分到的好桃共有_____________個。
9．如圖ABCD是平行四邊形，AD＝8cm，AB=10cm，角DAB＝30度，高CH＝4cm，弧BE、DF分別以AB、CD為半徑，弧DM、BN分別以AD、CB為半徑，陰影部分的面積為 ___________。
10．假設(shè)某星球的一天只有6小時，每小時36分鐘，那么3點18分時，時針和分針?biāo)纬傻匿J角是_____度。
11．甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)去距A地100千米的B地，甲與丙以25千米／時的速度乘車行進(jìn)，而乙卻以5千米／時的速度步行，過了一段時間后，丙下車改以5千米／時的速度步行，而甲駕車以原速折回，將乙載上而前往B地，這樣甲、乙、丙三人同時到達(dá)B地，此旅程共用時數(shù)為_________小時。
12．已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十個互不相同的大于0的自然數(shù)，要使下列等式成立，A最小是_____。B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F
參考答案
預(yù)賽A 1、7又256分之1 2、321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68人 11、 20 12、 6
預(yù)賽B 1、101/2 2、10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23
決賽A 1、2又1024分之1011 2、01 3、 43 4、 3816547290 5、 4 6、 18 7、 小于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185
決賽B 1、5/2 2、15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2又5分之2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20
2002年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題及答案
預(yù)賽A卷
1.（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）= 。
=2. 。
3.把 表示成最少的幾個分子為1、分母盡可能小且互不相同的和，
則 = 。
4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分別是5個人的年齡，已知a是b的2倍，c的3倍，ｄ的4倍，ｅ的6倍，則ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小為 。
5．一件工作，甲、乙合作需4小時完成，乙、丙合作需5小時完成，乙單獨做這件工作需 個小時完成。
6．在下頁左上圖中，陰影部分的周長是 厘米。（π取3.14）
7．在右上方的算式中，只有四個4是已知的，則被除數(shù)為 。
8．用甲乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成什錦糖，比用2份甲種糖和3份乙種糖配成的什錦糖每千克貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴 元。
9．將右圖分成兩塊，然后拼成一個正方形。
10．某商品按定價出售，每個可獲利潤45元。如果按定價的70%出售10件，與按定價每個減價25元出售12件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價 元。
11．有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是他前面兩個數(shù)字之和，直到不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有 個。
12．繞湖的一周是22千米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行，甲以4千米/小時的速度每走一小時后休息5分鐘，乙以6千米/小時的速度每走50分鐘休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用 分鐘。
預(yù)賽B卷
1．計算：（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）= 。
2．計算：3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28= 。
3．兩數(shù)相乘，商4余8，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)、余數(shù)四數(shù)之和等于415，則被除數(shù)是 。
4．某同學(xué)把他最喜愛的書順序次編號為1，2，3，…，所有編號之和是100的倍數(shù)且小于1000，則他編號的最大數(shù)是 。
5．12+22+32+…+20012+20022除以7的余數(shù)是 。
6．姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的4倍，姐姐當(dāng)年的年齡和弟弟現(xiàn)在的年齡相同姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是 歲。
7．如右圖，正方形ABCD的邊長
為8厘米，E，F(xiàn)是邊上的兩點，且
AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形
的邊界上再選一點P，使得三角形EFP
的面積盡可能大，這個面積的最大值
是 平方厘米
8．六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績是92.5分，他們的成績是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分是76分，則按分?jǐn)?shù)從高到低居第三位的同學(xué)至少得 分。
9．四名棋手每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0分。比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有 局平局。
10．有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，直到不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是 。
11．四個裝藥用的瓶子都貼了標(biāo)簽，其中恰好有三個貼錯了，那么錯的情況共有 種。
12．一輛汽車往線路上運送電線桿，從出發(fā)地裝車，每次拉4根，線路上每兩根電線桿間的距離為50米，共運了兩次，裝卸結(jié)束后返回原地共用了3小時，其中裝一次車用30分鐘，卸一根電線桿用5分鐘，汽車運行時的平均速度是每小時24千米，則從出發(fā)點到第一根電線桿的距離是 千米。
參考答案
A卷
1． 2. 245 3.
4．27 5. 20 6. 111.36
7．38766 8. 6.60
9．
10． 70 11. 45 12. 148
B卷
1．112 2．423 3．324 4．24
5．0 6．10 7．22 8．95
9．3 10．10112358 11．8 12．7.75
2003年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷
1. 計算：20022003×20032002－20022002×20032003= 。
2.把一張紙剪成6塊，從所得的紙片中取出若干塊 ，每塊各剪成6塊；再從所有的紙片中取出若干塊，每塊各剪成6塊……如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止。所得的紙片總數(shù)可能是2000，2001，2002，2003這四個數(shù)中的 。
3.去年某校參加各種體育興趣小組的同學(xué)中，女生占總數(shù)的 ，今年全校的學(xué)生和去年一樣，為迎接2008年奧運會，全校今年參加各種體育興趣小組的學(xué)生增加了20%，其中女生站總數(shù)的 。那么，今年女生參加體育興趣小組的的人數(shù)比去年增加 %
4.一類自然數(shù)，它們各數(shù)位上的和為2003，那么這類自然數(shù)中最小的一個是 。
5小明家的電話號碼是一個很巧的七位數(shù)ABCDEF。把它中間斷開，分成一個三位數(shù)ABC和一個四位數(shù)DEFG，或者分成一個四位數(shù)ABCD和一個三位數(shù)EFG，但無論前三位數(shù)和后四位數(shù)的和，還是前四位數(shù)和后三位數(shù)的和都是兩個相等的四位數(shù)。小亮家后來也裝電話了，小亮要求電信局的叔叔也給一個又小明家電話號碼這樣特點的號碼，而且七位數(shù)比小明家的還要大。電信局的叔叔說，這樣的號碼小明家的是最大的。那么小明家的電話號碼是 。
6.某校六年級的80名同學(xué)與2名老師共82人去公元春游，學(xué)校只準(zhǔn)備了180瓶汽水?？倓?wù)主任向老師交待，每人供應(yīng)3瓶汽水（包括老師），不足部分可到公園里購買，回校后報銷。到了公園，商店貼有告示：每5個空瓶可換一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶。那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買 瓶汽水回學(xué)校報銷。
7.小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測得共用時80秒。爸爸問小明這座橋有多長，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計時，到第十根電線桿用時25秒。如果路旁每兩根電線桿的間隔為50米，小明就算出了大橋的長度。那么，大橋的長為 米。
8.如圖所示，在三角形ABC中，
BD=2DC，AE=2ED。FC=7，那
么AF= 。
9.在下面的算式中，A、B是兩個自然數(shù)，C、D、E、F代表四個0～9的不同數(shù)字，那么A+B的最小值為 。
10.北京的小朋友小京將自然數(shù)1～2008按以下格式排列：
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
… … … … … … …
他請上海的小朋友小滬用3×4（3行，4列）的長方形框出12個數(shù)，使它們的和是2010。那么這12個數(shù)中最大的數(shù)是 。
11.某停車場中共有三輪農(nóng)用車、四輪中巴車和六輪大卡車44輛，各種輪子共有171個。已知四輪中巴車比六輪大卡車的2倍少一輛，那么這個停車場中共有 輛三輪農(nóng)用車。
12.由四個邊長為1的正方形拼成如右圖所示的
左右對稱圖形，以圖中正方形的14個頂點為頂
點可得到許多不同的三角形，那么，在這些三
角形中，面積為1的三角形共有 個。（面積
為1的三角形的三條變中，至少有一條邊是水平或垂直的）
參考答案
1、10000 2、2001 3、50 4、599……9（共222個9） 5、8888999 6、17
7、1440 8、9 9、103 10、176 11、21 12、44
2003年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷
A卷
2. 計算：1- ×{1- ×[1- ×（1- ）]}= 。
3. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000=
4. 某八位數(shù)形如 ，它與3的乘積形如 ，則七位數(shù) 應(yīng)是 。
5. 有一個橫2000格，豎1000格的矩形方格紙。現(xiàn)從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再從上到下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再從下到上逐格涂色到前面涂色過的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到將所有的方格都涂滿。那么最后被涂的那格是從上到下的第 行，從左到右的第 列。
6. 兩個形狀和大小都一樣的直角三角形?ABC和?DEF，如右圖放置，它們的面積都是2003平方厘米，而每一個三角形的頂點恰好都落在另一個三角形的斜邊上。這兩個直角三角形的重疊部分是一個長方形，那么四邊形ADEC的面積為 平方厘米
7. 有一些分?jǐn)?shù)分別除以 ， ， ，所得的三個商都是整數(shù)，則這些分?jǐn)?shù)中最小的一個是 。
8. 某校人數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班級36人，若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)，則全校人數(shù)比實際少180人，那么該校人數(shù)最多可以達(dá)到 人。
9. 有一項工程，甲單獨做需要36天完成，乙單獨做需要30天完成，丙單獨做需要48天完成。現(xiàn)在有由甲、乙、丙三人同時做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項工程也用了整數(shù)天。那么丙休息了 天。
10. 如下圖是一個小數(shù)的除法算式，其中算式中所注明的兩個字母要求：A<b，那么滿足這個豎式的除數(shù)與商的和是 。
11. 如上右圖，將黑白兩種小珠自上而下一層層地排，每層又是從左到右逐顆地排。當(dāng)白珠第一次比黑珠多2003顆時，那么，恰好排列到第 層的第 顆。
12. 袋子里紅球與白球的數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只。那么原來袋子里共有 只球。
13. 某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表。該市原電價為每度0.53元，改裝新電表后，每天晚上10點至次日早上8點為“低谷”，每度收取0.28元，其余時間為“高峰”，每度收取0.56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節(jié)約 元。
答案
1.19/30
2.13717260631
3.8571428
4.501，500
5.4006
6.5-5/11
7.972
8.11
9.84.08
10.2004，4006
11.960
12.164
1991小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽（A）卷
1．計算： =_________。
2．計算：12345678910111213÷31211101987654321，它的小數(shù)點后前三位數(shù)字是_________。
3．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種：
如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_________種。
4．甲、乙兩個廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是106件。那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量是在_________月份。
5．一個5×5的方格紙。每個方格
已編了號碼（如圖）。挖去一個方
格后，可以剪成8個1×3的長
方形，那么應(yīng)挖去的方格的編號
是_________。
6．有一個數(shù)列，第一個數(shù)是105，第二個數(shù)是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，那么第19個數(shù)的整數(shù)部分是_________。
7．某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成；那么還需要_________天。
8．龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米。烏龜不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑一分鐘，然后玩十五分鐘，又跑二分鐘，然后玩十五分鐘，又跑三分鐘，然后玩十五分鐘，…，那么先到達(dá)終點的比后到達(dá)終點的快_________分鐘。
9．在下邊表格的每個空格內(nèi)，填入一個整數(shù)，使它恰好表示它上面的那個數(shù)字在第二行出現(xiàn)的次數(shù)，那么第二行中的五個數(shù)字依次是_________。
10．在正方形里面畫出四個小三角形（如下圖），三角形I與II的面積之比是2：1；三角形III和IV的面積相等；三角形I、II、III的面積之和是平方米；三角形II、III、IV的面積之和是平方米；那么這四個小三角形的面積總和是_________平方米。
11．甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的 恰好是乙數(shù)的 。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_________。
12．有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_________。
預(yù)賽（B）卷
1．計算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_________。
2．計算 。它的整數(shù)部分是_________。
3．如右圖，陰影部分的
面積是_________。
4．找出四個互不相同的自然數(shù)，使得對于其中任何兩個數(shù)它們的和總可以被它們的差整除。如果要求這四個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個數(shù)里中間兩個數(shù)的和是_________。
5．甲、乙兩人步行的速度之比是13：11，甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_________小時。
6．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種：
如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_____種。
7．某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成。現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成；那么還需要_________天。
8．甲、乙、丙都在讀同一本書，書中有100個故事，每人都從某個故事開始按順序往后讀，已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙三個人共同讀過的故事至少有_________個。
9．將1，1，2，2，3，3，4，4這八個數(shù)排成一個八位數(shù)，使得兩個1之間有一個數(shù)；兩個2之間有兩個數(shù)；兩個3之間有三個數(shù)；兩個4之間有四個數(shù)；那么這樣的八位數(shù)中的一個是_________。
10．在正方形里面畫出四個小三角形
（如圖），三角形I與II的面積之比
是2：1；三角形III和IV的面積相等；
三角形I、II、III的面積之和是 平
方米；三角形II、III、IV的面積之和
是 平方米；那么這四個小三角形
的面積總和是_________平方米。
11．甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的 恰好是乙數(shù)的 。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_________。
12．有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_________。
預(yù)賽（C）卷
1．計算： =_________。
2．將下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)： =_________。
3．如右圖，陰影部分面積是：_________。
4．已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7，那么這兩數(shù)的和是_________。
5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。這時還剩下12只桃子，那么第一天的第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是_________。
6．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，
分別填入右圖中的九個圓圈中，使其
中一條邊上的四個數(shù)之和與另一條邊
上的四個數(shù)之和的比值最大，那么這
個比值是_________。
7．甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)，如果相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_________小時。
8．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種：
如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_________種。
9．某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成。現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成；那么還需要_________天。
10．如果自然數(shù)有4個不同的質(zhì)因子。那么這樣的自然數(shù)中最小的是_________。
11．將上題的答數(shù)拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5，那么第一個數(shù)（A）與第六個數(shù)（B）分別是_________。
12．有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個數(shù)是上題答案中的第一個數(shù)（A），第二個數(shù)是上題答案中的第二個數(shù)（B），從第三個數(shù)起，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和。那么在這串?dāng)?shù)中，第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_________。
決 賽
1．計算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。
2．用125塊體積相等的黑、白兩種
正方體，黑白相間的拼成一個大正
方體（如右圖）。那么露在表面上的
黑色正方體的個數(shù)是_________。
3．用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下的七種：
如果用其中的四種圖形拼成面積是16的正方形，那么這四種圖形的編號和的最小值是_________。
4．狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳 米，黃鼠狼每次跳 米，它
們每秒跳一次。比賽途中，從起點開始每隔 米設(shè)有一個陷阱。當(dāng)它們之中有一個掉進(jìn)陷阱時，另一個跳了_________米。
5．從一張2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是_________毫米。
6．用0，1，2，…，9十個數(shù)字組成五個兩位數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，要求它們的和是一個奇數(shù)，并且盡可能的大，那么這五個兩位數(shù)的和是_________。
7．一個四十一位數(shù)55…5□99…9（其中5和9各有20個）能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是_________。
8．有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比值是_________。
9．在面前有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是_________。
10．甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是_________升。
11．甲班與乙班學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去某公園。甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為使兩班的學(xué)生在最短時間內(nèi)到達(dá)，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是_________。
12．有一種用六位數(shù)表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是從左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個數(shù)字都不相同的日期有_________天。
1991年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克參考答案
預(yù)賽A:
1、537.5 2、前三位數(shù)字是3、9、5 3、符合條件的圖形有1、2、5、6、7共五種 4、在五月份。 5、編號是13。 6、整數(shù)部分是91。 7、56天。 8、13.4分鐘。 9、分別填2、1、2、0、0。 10、十分之三。 11、和為13。 12、余數(shù)是2。
預(yù)賽B：
1、850.85。 2、517。 3、8。 4、和為7。 5、6。 6、同A卷第3題。 7、同A卷第7題。 8、至少有12個。 9、是41312432 10、同A卷第10題 11、同A卷第11題 12、同A卷第12題
預(yù)賽C:
1、394。 2、結(jié)果為四之一。 3、為6。 4、較小數(shù)為六分之七，較大數(shù)為六分之四十九，和為三分之二十八。 5、24個。 6、公共的一個數(shù)最好填4，比值為五分之十四 7、3小時。8、與（A）卷3題同。 9、與（A）卷7同。 10、最小 的是210。 11、A=15，B=40。 12、余數(shù)是2。
決賽:
1、和為2212.001 2、50個 3、13 4、狐貍跳了40又二分之一米 5、77毫米 6、和為351 7、數(shù)字是6 8、二又三分之一 9、374 10、6升 11、15：11 12、30天
1989年數(shù)學(xué)奧林匹克 預(yù)賽
1.計算： = 。
2.1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是 。
3.把若干個自然數(shù)，2，3，……乘到一起，如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零，那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是 。
4.在1， 中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，至少要選 個數(shù)。
5.在右邊的減法算式中，每一個字母代表一個
數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，
那么D+G= 。
6.如圖，ABFD和CDEF都 是矩形，AB的
長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中
陰影部分的面積是 平方厘米。
7.甲乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲乙兩包糖的重量比變?yōu)?:5，那么兩包糖重量的總和是 克。
8.設(shè)1，3，9，27，81，243是六個給定的數(shù)，從這六個數(shù)中每次或者取一個，或者取幾個不同的數(shù)求和（每個數(shù)只能取一次），可以得到一個新數(shù)，這樣共得到63個新數(shù)。如果把它們從小到大依次排列起來是1，3，4，9，12……那么第60個數(shù)是 。
9.有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙。甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分追上丙，那么甲出發(fā)后需用 分鐘才能追上乙。
10.有一個俱樂部，里面的成員可以分成兩類，第一類是老實人，永遠(yuǎn)說真話；第二類是騙子，永遠(yuǎn)說假話。某天俱樂部全體成員圍著一張圓桌坐下，每個老實人的兩旁都是騙子，每個騙子的兩旁都是老實人。記者問俱樂部成員張三：俱樂部共有多少成員？張三回答：有45人。李四說：張三是老實人。那么張三是老實人還是騙子？張三是 。
11.某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊合干需要7天完成；如果由第二、四、五小隊合干4天完成；如果由第一、三、四小隊合干需要42天才能完成。那么這五個小隊一起合干需要 天才能完成這項工程。
12把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與其十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原來的數(shù)加起來恰好是某個自然數(shù)的平方，這個和數(shù)是 。
13.把自然數(shù)1，2，3，……，998，999分成三組，如果每一組數(shù)的平均數(shù)恰好相等地，那么這三個平均數(shù)的和是 。
14.某種商品的價格是：每一個1分錢，每五個4分錢，每九個7分錢。小趙的錢至多能買50個，小李的錢至多能買500個。小李的錢比小趙的錢多 分錢。
15.一個自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練，從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次。他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有 千米。
16.現(xiàn)有四個自然數(shù)，它們的和是1111，如果要求這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能地大，那么這四個數(shù)的公約數(shù)最大可能是 。
17.桌面上有一條長度為100厘米的紅色直線，另外有直徑分別是2、3、7、15厘米的圓形紙片若干個，現(xiàn)在用這些圓形紙片將桌上的紅線蓋住，如果要使所用紙片的圓周長總和最短，那么這個周長總和是 。
18.右圖是一個邊長為2厘米的正方體，
在正方體的上面的正中向下挖一個邊
長為1厘米的正方體小洞；接著在小
洞的底面正中再向下挖一個邊長為 厘
米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個
相同，邊長為 厘米，那么最后得到的
立體圖形的表面積是 平方厘米。
19.小明在左衣袋和右衣袋中分別裝有6枚和8枚硬幣，并且兩衣袋中硬幣的總錢數(shù)相等，當(dāng)任意從左邊衣袋取出兩個硬幣和右邊衣袋的任意兩個硬幣交換時，左邊衣袋的總錢數(shù)要么比原來的錢數(shù)多二分，要么比原來錢數(shù)少二分。那么兩個衣袋中共有 錢。
20.從1，3，5，7，…97，99中最多可以選出 個數(shù)，使它們當(dāng)中的每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)。
1993小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
決賽（民族）卷
1． 計算： _________
2． 計算： _________
3． 在右邊（1）號、（2）
號、（3）號、（4）號四個圖
形中： 可以用若干塊
和 拼成的
圖形是_________ 號。
4． 在下面三個算式中，三個方框內(nèi)部都填同一個數(shù)，□-0.07=
□×0.75= ,0.375÷□= ,如果在這三個算式中,恰好有兩
個算式是正確的,那么方框中的數(shù)是_________ 。
5．德國隊、意大利隊和荷蘭隊進(jìn)行一次足球比賽，每一隊與另外兩隊各賽一場，現(xiàn)在知道：（1）意大利隊總進(jìn)球數(shù)是0，并且有一場打了平局：（2）荷蘭隊總進(jìn)球數(shù)是1，總失球數(shù)是2，并且它恰好勝了一場。按規(guī)則，勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么，德國隊共得_________ 分。
6．在右邊的加法算式中，只知
道一個數(shù)字3，這里不同的漢字
表示不同的數(shù)字，那么"數(shù)字謎"
表示的三位數(shù)是_________ 。
7．如果兩數(shù)的和是64，兩數(shù)的積可以整除4875，那么這兩個數(shù)的差等于_________ 。
8．在一個兩位質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)字之間，添上數(shù)字6以后，所得的三位數(shù)比原兩位數(shù)大870，那么原數(shù)是_________ 。
9．小木、小林、小森三人去看電影，如果用小木帶的錢去買三張電影票，還差0.55元；如果用小林帶的錢去買三張電影票，還差0.69元；如果用三個人帶去的錢去買三張電影票，就多0.30元，已知小森帶了0.37元，那么買一張電影票要_________ 元。
10．某校有學(xué)生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，那么男生比女生少_________ 人。
11．某商品的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有五個三位數(shù)：874，765，123，364，925，其中每一個數(shù)與商品編號恰好在同一位上有一個相同的數(shù)字，那么這個三位數(shù)是_________ 。
12．周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么甲追上乙時，甲從出發(fā)開始，共跑了_________ 米。
決賽試卷
1． 計算： _________
2． 計算： _________
3． 在右邊（1）號、（2）
號、（3）號、（4）號四個
圖形中： 可以用若干塊
和 拼成的圖形
是_________ 號。
4. 德國隊、意大利隊和荷蘭隊進(jìn)行一次足球比賽，每一隊與另外兩隊各賽一場，現(xiàn)在知道：（1）意大利隊總進(jìn)球數(shù)是0，并且有一場打了平局：（2）荷蘭隊總進(jìn)球數(shù)是1，總失球數(shù)是2，并且它恰好勝了一場。按規(guī)則，勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么，德國隊共得_________ 分。
5．如果兩數(shù)的和是64，兩數(shù)的積可以整除4875，那么這兩個數(shù)的差等于_________ 。
6．右圖的算式中，不同的漢
字代表不同的數(shù)字，相同的漢
字代表相同的數(shù)字，如果：
巧+解+數(shù)+謎=30，那么，
"數(shù)字謎"所代表的三位數(shù)是_________ 。
7．某商品的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有五個三位數(shù)：874，765，123，364，925，其中每一個數(shù)與商品編號恰好在同一位上有一個相同的數(shù)字，那么這個三位數(shù)是_________ 。
8．在下邊的四個算式的四個方框內(nèi)，分別填上加、減、乘、除四個運算符號，使得到的四個算式的答數(shù)之和盡可能大，那么這個和等于_________ 。
6□0.3=〇，6□ =〇，6□0.3 =〇，6□ =〇
9．有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加另外一個數(shù)，用這種方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：85，92，100，106，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是______。
10．如果用甲、乙、丙三根水管同時往一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩根水管，1小時20分可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分可以灌滿，那么用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池水需要_________ 小時。
11．有兩包糖，每包糖內(nèi)有奶糖、水果糖和巧克力糖。（1）第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的粒數(shù)的2/3；（2）第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50%；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的兩倍。當(dāng)兩包糖合在一起時，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于_________ 。
12．從甲市到乙市有一條公路，它分成三段，在第一段上，汽車速度是每小時40千米，在第二段上，汽車速度是每小時90千米，在第三段上，汽車速度是每小時50千米。已知第一段公路的長恰好是第三段的2倍，現(xiàn)在兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發(fā)，相向而行，1小時20分后，在第二段的1/3處（從甲到乙方向的1/3處）相遇，那么，甲、乙兩市相距_________ 千米。
決賽民族卷: 1、同決賽卷第1題 2、同決賽卷第2題 3、同決賽卷第3題 4、9/20 5、同決賽卷第4題 6、 295 7、14 8、97 9、0.39 10、15 11、同決賽卷第7題 12、1000
決賽: 1、13 2、4 3、4 4、3 5、14 6、965 7、724 8、54又3分之2 9、48 10、1又11分之9 11、44％ 12、185
1992小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽（C）卷
1.計算：75×4.67+17.9×2.5=_________。
2.計算： = _________。
3.找出1992所有的不同質(zhì)因數(shù)，它們的和是________。
4.比 大，比5小，分母是13的最簡分?jǐn)?shù)有________個。
5.把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來的正方形面積相等。那么，正方形的面積是________平方米。
6.有甲、乙兩個數(shù)，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向左移兩位，就是乙數(shù)
的 。那么，甲數(shù)就是乙數(shù)的________倍。
7.右圖是5×5的方格紙，小方格的面
積是1平方厘米，小方格的頂點稱為
格點。請你在圖上選7個格點，要求
其中任意三點都不在一條直線上，且
使這7個點用直線連接后所圍成的面
積盡可能大，那么，所圍成圖形面積
是________平方厘米。
8.一個小于200的自然數(shù)，它的每位數(shù)字都是奇數(shù)，且它是兩個兩位數(shù)的乘積，那么，這個自然數(shù)是________。
9.在一條公路上，甲、乙兩個地點相距600米。張明每小時行走4千米，李強每小時5千米。8點整，他們兩人從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都調(diào)頭反向而行，再過3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，…（連續(xù)奇數(shù)）分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李兩人相遇時是8點________分。
10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%。那么，這堆糖中有奶糖________塊。
11.10個連續(xù)的自然數(shù)，上題的答數(shù)
是其中第三大的數(shù)。把這10個數(shù)填
到右圖的方格中，每格填一個數(shù)，
要求圖中三個2×2的正方形中四數(shù)
之和相等。那么，這個和數(shù)最小是________。
12.如果一個整數(shù)，與1，2，3這三個數(shù)，通過加減乘除運算（可以添括號）組成算式，結(jié)果等于上題答數(shù)，那么這個整數(shù)就稱為可用的。那么，在4，5，6，7，8，9，10這七個數(shù)中，可用的數(shù)有________個。
預(yù)賽（B）卷
1.計算:75×4.67+17.9×2.5=________。
2.把一個正方形的一邊縮短20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等。那么，正方形的面積是________平方米。
3.
的結(jié)果是X。那么，與X最接近的整數(shù)是________。
4.如果六位數(shù)1992□□能被95整除，那么它的最后兩位數(shù)是________。
5.如果一個整數(shù)，與1，2，3這三個數(shù)，通過加減乘除運算（可以添括號）組成算式，使結(jié)果等于24，那么，這個整數(shù)就稱為可用的。在4，5，6，7，8，9，10，11，12這九個數(shù)中，可用的數(shù)有________個。
6.如圖，長方形的面積是小于100 的整
數(shù)，它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方
形，正方形(2)的邊長是長方形長的
正方形(1)的邊長是長方形寬的 。那
么，圖中陰影部分的面積是________。
7.有一類小于200的自然數(shù)，每個數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù)，而且都是兩個兩位數(shù)的乘積（例如：144=12×12）。那么這一類自然數(shù)中，第三大的數(shù)是________。
8.一批工人到甲、乙兩個工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的 倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地的3倍；下午這批工人中的 去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天。那么，這批工人有________人。
9.在400米跑道上，A、B兩點相距
100米（如圖）。甲、乙兩人分別
從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方
向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，
每人每跑100米，都要停10秒鐘。那
么，甲追上乙需要的時間是________秒。
10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%。那么，這堆糖中有奶糖________塊。
11.10個連續(xù)的自然數(shù)，上題的答數(shù)
是其中第三大的數(shù)。把這10個數(shù)填
到下圖的方格中，每格填一個數(shù)，要
求圖中三個2×2的正方形中四數(shù)之
和相等。那么，這個和數(shù)最小是________。
12.在一個停車場上，現(xiàn)有的車輛數(shù)，恰好是上題的答數(shù)，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子。那么三輪摩托車有________輛。
預(yù)賽（A）卷
1.計算：4.25×5.24×1.52×2.51=________。
2.計算： =______.
3.有八個半徑為1毫米的小圓，用它
們圓周的一部分連成一個花瓣圖形
（如圖），圖中黑點是這些圓的圓心。
如果圓周率π＝3.1416，那么花瓣圓
形的面積是________平方厘米
4.如果六位數(shù)1992□□能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是________。
5.如圖，長方形的面積是小于100 的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方形，正方形(2)的邊長是長方形長的 ，正方形(1)的邊長是長方形寬的 。那么，圖中陰影部分的面積是_______。
6.比 大，比7小，分母是6的最簡分?jǐn)?shù)有________個。
7.有一類小于200的自然數(shù)，每個數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù)，而且都是兩個兩位數(shù)的乘積（例如：144=12×12）。那么這一類自然數(shù)中，第三大的數(shù)是________。
8.一批工人到甲、乙兩個工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的 倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地的3倍；下午這批工人中的 去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天。那么，這批工人有________人。
9一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬行1秒、3秒、5秒……（連續(xù)奇數(shù)），就掉頭爬行。那么，它們相遇時，已爬行的時間是________秒。
10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%。那么，這堆糖中有奶糖________塊。
11.10個連續(xù)的自然數(shù)，上題的答
數(shù)是其中第三大的數(shù)。把這10個
數(shù)填到下圖的方格中，每格填一個
數(shù)，要求圖中三個2×2的正方形中
四數(shù)之和相等。那么，這個和數(shù)最
小是________。
12.某種考試已舉行的次數(shù)恰好是上題的答數(shù)，共出了426題。每次出題數(shù)有25題，或16題，或20題。那么，其中考25道題的有________次。
決 賽
1.計算： =________。
2. 的最簡分?jǐn)?shù)是________。
3.在下圖的七個圓圈內(nèi)各填一個數(shù)，要求每一條直線上的三個數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個數(shù)的平均數(shù)?，F(xiàn)在已經(jīng)填好兩個數(shù)，那么x=________。
4.有八個數(shù) ，是其中的六個。如果按從小到大順序排列時，第四個數(shù)是0.51，那么從大到小排列時，第四個數(shù)是________。
5.一個整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，那么這樣的整數(shù)中最小的是________。
6.把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每一組中任意兩個數(shù)的最大約數(shù)是1，那么至少要分成________組。
7.在下面四個算式中，最大的得數(shù)應(yīng)是________。
8.號碼分別為101，126，173，193的四名運動員進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和被3除所得的余數(shù)。那么，打球盤數(shù)最多的運動員打了________盤。
9.一個正方形（如圖），被分成四
個長方形，它們的面積分別是
平方米、 平方米、 平方米和
平方米．圖中的陰影部分是一
個正方形，那么陰影部分的面積
是________平方米。
10.A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)．如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分；A是第一名；E是第三名得96分，那么D的得分是________。
11.學(xué)校早晨6:00開門，晚上6:40關(guān)門．下午有一同學(xué)問老師現(xiàn)在的時間，老師說：從開校門到現(xiàn)在時間的 ，加上現(xiàn)在到關(guān)校門時間的 ，就是現(xiàn)在的時間，那么現(xiàn)在的時間是下午________。
12.一輛汽車從甲地開往乙地。如果把車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達(dá)；如果以原速行使120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么，甲、乙兩地相距________千米。
1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克參考答案
預(yù)賽A:
1、26.0852 2、50/99 3、19.1416 4、90 5、21 6、13 7、180 8、36 9、49 10、9 11、24 12、2
預(yù)賽B：
1、395 2、64 3、25 4、15 5、9 6、同A卷第5題 7、同A卷第7題 8、同A卷第8題 9、140 10、同A卷第10題 11、同A卷第11題 &am, p;am, p;n, bsp; 12、10
預(yù)賽C:
1、同B卷第1題 2、96/125 3、88 4、54 5、同B卷第2題 6、12.5 7、23.5
8、195 9、8點24分 10、同A卷第10題 11、同A卷第11題 12、同B卷第5題
決賽:
1、0.00249 2、3/11 3、19 4、0.515151…… 5、471 6、三 7、第3個算式的得數(shù)最大，是2又1147分之426 8、5 9、25/441 10、97 11、4點 12、270
1994小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽（民族）卷
1．計算： =_________ 。
2．計算： =_________ 。
3．在算式2×□□□=□□□的六個空格中，分別填入2、3、4、5、 6、 7這六個數(shù)字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個積是_________ 。
4．已知在每個正方體的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6這六個數(shù)，并且任意兩個相對的面上所寫的兩個數(shù)的和都等于7?，F(xiàn)在把五個這樣的正方體一個挨一個地連接起來（如右圖），在緊挨著的兩個面上的兩個數(shù)之和都等于8，那么圖中打"？"的這個面上所寫的數(shù)是_________ 。
5．分?jǐn)?shù) 的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是 ，那么減去的數(shù)是____。
6．某面粉廠3臺磨面機工作8小時，能磨面33.6噸，如果再增加9臺同樣的磨面機，要磨出168噸面粉，需要_________ 小時。
7．有八個球編號是（1）至（8），其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）輕，第三次 （1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個輕球的編號是_________ 和_________ 。
8．如圖，橫、豎各12個方格，每個方格都有一個數(shù)，已知橫行上任意三個相鄰數(shù)之和為 20，豎列上任意三個相鄰數(shù)之和為21。圖中已填入3、5、8和x四個數(shù)，那么x代表的數(shù)是_________ 。
9．聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少0.14元，若買一本練習(xí)本還多0.8元。一支圓珠筆售價_________ 元。
10．如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運數(shù)是_________ 。
11．如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點為半圓周的中點，Q為正方形一邊的中點。那么陰影部分面積是_________ 。（圓周率π=3.14）
12.張、李、趙三人都從甲地到乙地，上午六時,張、李二人一起從甲地出發(fā)，張每小時走5千米，李每小時走4千米，趙上午八時才從甲地出發(fā),傍晚六時,趙、張同時到達(dá)乙地，那么趙追上李的時間是 _________。
預(yù)賽（B）卷
1．計算： =_________ 。
2．使算式 ( - )= 成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_________ 。
3．已知在每個正方體的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6這六個數(shù)，并且任意兩個相對的面上所寫的兩個數(shù)的和都等于7?，F(xiàn)在把五個這樣的正方體一個挨一個地連接起來（如右圖），在緊挨著的兩個面上的兩個數(shù)之和都等于8，那么圖中打"？"的這個面上所寫的數(shù)是_________ 。
4．分?jǐn)?shù) 的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是 ，那么減去的數(shù)是____。
5． 有八個球編號是（1）至（8），其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）輕，第三次 （1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個輕球的編號是_________ 和_________ 。
6． 足球賽門票5元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門票降價_________ 元。
7． 5臺挖土機每天工作8小時，4天可挖長40米、寬20米、深3米的一條溝，6臺挖土機每天工作5小時，要挖長100米、寬15米、深3米的一條溝，需要_________ 天。
8． 五條同樣長的線段拼成一個五角星（如右圖），如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那么在這個五角星上紅色點至少有_________ 個。
9．如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運數(shù)是_________ 。
10．右圖是邊長為1的正方形和一個梯形拼成的"火炬"。梯形的上底長1.5米，A為上底的中點，B為下底的中點，線段AB恰好是梯形的高，長為0.5米，CD長為 米。那么圖中陰影部分的面積是_________ 平方米。
11．甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的2倍，如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的3倍，那么，甲、乙兩個小朋友共有糖_________ 粒。
12．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A還有14千米，那么，A、B兩地間的距離是_________ 千米。
預(yù)賽（A）卷
1．計算： =_________ 。
2．使算式 (□- ) 成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_________ 。
3．如圖，橫、豎各12個方格，每個方格都有一個數(shù)，已知橫行上任意三個相鄰數(shù)之和為20，豎列上任意三個相鄰數(shù)之和為21。圖中已填入3、5、8和x四個數(shù)，那么x代表的數(shù)是_________ 。
4．在右邊殘缺的算式中，只寫出五個3，那么這個算式的商數(shù)是_________ 。
5．甲、乙、丙、丁四個同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有_________ 種。
6．李明到商店買一盒花球、一盒白球，兩盒的數(shù)量相等，花球原價是1元錢2個，白球原價是1元錢3個。節(jié)日降價，兩種球的售價都是2元錢5個，結(jié)果李明少花了4元錢，那么他共買了_________ 個球。
7．把100個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的 倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的 倍，那么四隊有_________ 個人。
8．小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路，小明上學(xué)，從兩條路走所用時間一樣多。已知下坡的速度是平路的 倍，那么上坡的速度是平路的_________ 倍。
9．如果某整數(shù)同時具備如下三條性質(zhì)：（1）這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運數(shù)是_________ 。
10．在1，2，……,1994這1994個數(shù)中選出一些數(shù),使得這些數(shù)中的每兩個數(shù)的和都能被26整除，那么這樣的數(shù)最多能選出_________ 個。
11．如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點為半圓周的中點，Q為正方形一邊的中點。那么陰影部分面積是_________ 。（圓周率π=3.14）
12．A、B兩點把一個周長為1米的圓周等分成兩部分（如圖），藍(lán)精靈從B點出發(fā)在這個圓周上沿逆時針方向作跳躍運動，它每跳一步的步長是 米。如果它跳到A點，就會經(jīng)過特別通道AB滑向B點，并從B點繼續(xù)起跳。當(dāng)它經(jīng)過一次特別通道，圓的半徑就擴大一倍。已知藍(lán)精靈跳了1000次，那么跳完后圓周長等于_________ 米。
參考答案
預(yù)賽民族卷: 1、4 2、同預(yù)賽A第1題 3、546 4、同預(yù)賽B第3題 5、同預(yù)賽B第4題 6、10 7、同預(yù)賽B第5題 8、同預(yù)賽A第3題 9、1.52 10、同預(yù)賽B第9題 11、51.75 12、中午12時
預(yù)賽B： 1、同預(yù)賽A第1題 2、1又15分之4 3、3 4、41 5、編號是4和5 6、1 7、10 8、9960 9、14 10、同預(yù)賽A第9題 11、同預(yù)賽A第11題 12、45
預(yù)賽A: 1、210又19分之10 2、1 3、5 4、728 5、9 6、240 7、49 8、3/4 9、17/24 10、77 11、24 12、128
1993小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題預(yù)賽
（民族）卷
1．計算： _________ 。
2．設(shè)A和B都是自然數(shù)，并且滿足 那么，A+B=_________ 。
3．左下圖由16個同樣大小的正方形組成。如果這個圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是_________ 厘米。
4．現(xiàn)有一個5×5的方格表，每個
小方格的邊長都是1，那么圖
中陰影部分的面積總和等于_________ 。
5．在右邊方格表的每個方格中，
填入一個數(shù)字，使得每行、每列
以及兩條對角線上的四個方格中
的數(shù)字都是1，3，5，7，那么表
中帶★的兩個方格中的數(shù)字之和
等于_________ 。
6．在左下的數(shù)表中，第100行左邊第一個數(shù)是_________ 。
7．已知兩個四位數(shù)的差等于8921（如右上圖所示），那么這兩個四位數(shù)的和最大值是_________ 。
8．張師傅以1元錢3個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個，又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出去，如果他要賺得10元錢利潤，那么他必須賣出蘋果_________ 個。
9．甲、乙兩廠共同完成了一批機床的生產(chǎn)任務(wù)，已知甲廠比乙廠少生產(chǎn)8臺機床，并且甲廠的生產(chǎn)量是乙廠的12/13，那么甲、乙兩廠共生產(chǎn)了機床_________ 臺。
10．甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑時的速度都不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙離終點還有_________ 米。
11．某工廠的27位師傅共帶40名徒弟，每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟，如果帶一名徒弟的師傅的人數(shù)是其他師傅人數(shù)的兩倍，那么帶兩名徒弟的師傅有______ 位。
12．已知甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的40%，甲校女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的30%，乙校男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的42%，那么, 兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分比等于______ 。
預(yù)賽（B）卷
1．計算： _________ 。
2．設(shè)A和B都是自然數(shù)，并且滿足 那么，
A+B=_________ 。
3．有三個圓心相同的半圓，它們
的直徑分別是1，3，5，用線段分
割成8塊（如圖所示）。如果每塊
的字母代表這一塊的面積，并且相
同字母表示相同的面積，那么A:B_________ 。
4．在右邊方格表的每個方格中，
填入一個數(shù)字，使得每行、每列以
及兩條對角線上的四個方格中的數(shù)
字都是1，3，5，7，那么表中帶
★的兩個方格中的數(shù)字之和等于_________ 。
5．將8個數(shù)從左到右排成一行，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)恰好等于它前面兩個數(shù)之和，如果第7個數(shù)和第8個數(shù)分別是81，131，那么第1個數(shù)是_________ 。
6．如果兩個四位數(shù)的差等于8921，就說這兩個四位數(shù)組成一個數(shù)對，那么，這樣的數(shù)對共有_________ 個。
7．張師傅以1元錢3個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個，又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出去，如果他要賺得10元錢利潤，那么他必須賣出蘋果_________ 個。
8．甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑時的速度都不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙離終點還有_____米。
9．有一種最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是140，如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)從小到大排列，那么第三個分?jǐn)?shù)是_________ 。
10．某個七位數(shù)1993□□□能夠同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)是_________ 。
11．箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只，每次從箱子里取出7只白球，15只紅球。如果經(jīng)過若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么，箱子里原有紅球比白球多_________ 只。
12．已知甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的 40%，甲校女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的30%，乙校男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的42%，那么,兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分比等于_____。
預(yù)賽（A）卷
1．計算： _________。
2．設(shè)a和b是選自前100個自然數(shù)中的兩個不同的數(shù)，
那么 的最大可能值是_______。
3．有三個圓心相同的半圓，它們的
直徑分別是1，3，5，用線段分割
成8塊（如圖所示）。如果每塊的字
母代表這一塊的面積，并且相同字
母表示相同的面積，那么A:B_________ 。
4．50枚棋子圍成一個圓圈，依次編上號碼1，2，3，...，50，按順時針方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子為止。如果剩下的這枚棋子的號碼是39，那么第一個被取走的棋子是_________ 號。
5．張師傅以1元錢3個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個，又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出去，如果他要賺得10元錢利潤，那么他必須賣出蘋果_________ 個。
6．甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑時的速度都不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙離終點還有_____米。
7．某個七位數(shù)1993□□□能夠同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)是_________ 。
8．從1，2，3，4，5中選出四個數(shù)，
填入右圖的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比
左邊的大，下面的數(shù)比上面的大，那
么，共有_____種填法。
9．有一種最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是140，如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)從小到大排列，那么第三個分?jǐn)?shù)是_________ 。
10．有一個立方體，邊長是5，如果
它的左上方截去一個邊長分別是5，
3，2的長方體（如圖）。那么，它
的表面積減少的百分比是_________ 。
11．某校四年級原有兩個班，現(xiàn)在要新編為三個班，將原來的一班的1/3與二班的1/4組成新一班，將原一班的1/4與原二班的1/3組成新二班，余下的30人組成新三班。如果新一班的人數(shù)比新二班多10%，那么原一班有_________ 人。
12．甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第三次相遇（兩車同時到達(dá)同一地點叫相遇）的地點與第四次相遇的地點恰好相距100千米，那么，A、B兩地之間的距離等于_________ 千米。
預(yù)賽民族卷: 1、1又54分之53 2、同預(yù)賽B第2題 3、170 4、10 5、同預(yù)賽B第4題 6、301 7、11077 8、同預(yù)賽A第5題 9、75 10、同預(yù)賽A第6題 11、5 12、同預(yù)賽B第12題
預(yù)賽B： 1、49/60 2、3 3、同預(yù)賽A第3題 4、12 5、5 6、79 7、同預(yù)賽A第5題 8、同預(yù)賽A第6題 9、同預(yù)賽A第9題 10、同預(yù)賽A第7題 11、106 12、50％
預(yù)賽A: 1、1又16分之7 2、199 3、5/6 4、4 5、150 6、5又9分之5 7、3、2、0 8、10 9、5/28 10、8％ 11、48 12、250
1995小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽（A）卷
1. 計算： _________ .
2. 計算： _________ .
3.在"數(shù)數(shù)×科學(xué)=學(xué)數(shù)學(xué)"算式中，每一個漢字代表一個數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字.那么"數(shù)學(xué)"兩字代表的兩位數(shù)是_________ .
4.我們規(guī)定，符號"°"代表選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，例如：3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符號"△"表示選擇兩數(shù)中的較小數(shù)的運算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。請計算： _________。
5.在右圖的中間圓圈內(nèi)填一個數(shù),計算每一線段兩端的兩數(shù)之差(大減小),然后算出這三個差數(shù)之和.那么這個差數(shù)之和的最小值是_________ .
6.在右式的方框中各填入一個數(shù)字,使六位數(shù)11□□11能被17和19整除,那么方框中的兩位數(shù)是_________ .
7.在右示表中第n行有一個數(shù)A,在它的下一行(第n+1行)有一個數(shù)B,并且A和B在同一豎列.如果A+B=391,那么n=_________ .
8.2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的 ,8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮.如果單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多______個.
9.某中學(xué)初中學(xué)生共780人,該校去數(shù)學(xué)奧校學(xué)習(xí)的學(xué)生中,恰好有 是初一學(xué)生,有 是初二學(xué)生,那么該校初中生中,沒進(jìn)奧校學(xué)習(xí)的有_________ 人.
10.一張長方形紙片,把它的右上角往下折疊(如圖甲),陰影部分面積占原紙片面積的 ;再把左下角往上折疊(如圖乙),乙圖中陰影部分面積占原紙片面積的_________ (答案用分?jǐn)?shù)表示).
11.130克含鹽5%的鹽水,與含鹽9%的鹽水混合,配成含鹽6.4%的鹽水,這樣配成的6.4%的鹽水有_________ 克.
12.小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發(fā),繞湖行走.小張速度是每小時5.4千米,小王速度是每小時4.2 千米,他們兩人同方向行走,小李與他們反方向行走,半小時后小張與小李相遇,再過5分鐘,小李與小王相遇.那么繞湖一周的行程是_________ 千米.
預(yù)賽(B)卷
1. _________
2.計算： _________ .
3.在"數(shù)數(shù)×科學(xué)=學(xué)數(shù)學(xué)"算式中，每一個漢字代表一個數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字.那么"數(shù)學(xué)"兩字代表的兩位數(shù)是_________ .
4.我們規(guī)定，符號"°"代表選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，例如：3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符號"△"表示選擇兩數(shù)中的較小數(shù)的運算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。請計算： _________。
5.在右圖的中間圓圈內(nèi)填一個數(shù),計算每一線段兩端的兩數(shù)之差(大減小),然后算出這三個差數(shù)之和.那么這個差數(shù)之和的最小值是_________ .
6.有一些糖,每人分5塊多10塊;如果現(xiàn)有的人數(shù)增加到原人數(shù)1.5倍,那么每人分4塊就少2塊.這些糖共有_________ 塊.
7.在右面式子的方框中各填入一個數(shù)字,使六位數(shù)11□□11能被17和 19整除,那么方框中的兩位數(shù)是_________ .
8.每次考試滿分是100分。小明4次考試的平均成績89分,為了使平均成績盡快達(dá)到94分(或更多),他至少再要考_________ 次.
9.在右示表中第n行有一個數(shù)A,在它的下一行(第n+1行)有一個數(shù)B,并且A和B在同一豎列.如果A+B=391,那么n=_________ .
10.2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的 ,8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮.如果單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多_________ 個.
11.一張長方形紙片,把它的右上角往下折疊(如圖甲),陰影部分面積占原紙片面積的 ;再把左下角往上折疊(如圖乙),乙圖中陰影部分面積占原紙片面積的_________ (答案用分?jǐn)?shù)表示).
12.小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發(fā),繞湖行走.小張速度是每小時5.4千米,小王速度是每小時4.2 千米,他們兩人同方向行走,小李與他們反方向行走,半小時后小張與小李相遇,再過5分鐘,小李與小王相遇.那么繞湖一周的行程是_________ 千米.
預(yù)賽(民族)卷
1.計算： _________ 。
2.計算： _________ 。
3.右面算式中，每一個漢字代表一個數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字.那么,"喜歡"這兩個漢字所代表的兩位數(shù)是_________ .
4.我們規(guī)定，符號"°"代表選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，例如：3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符號"△"表示選擇兩數(shù)中的較小數(shù)的運算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。
請計算： = _________。
5.右圖的中間圓圈內(nèi)填一個數(shù),計算每一線段兩端的兩數(shù)之差(大減小),然后算出這三個差數(shù)之和.要這個和盡可能的小，圓圈中應(yīng)填的數(shù)是_________ .
6.一張長方形紙片,長7厘米,寬5厘米.把它的右上角往下折疊(如圖甲),再把左下角往上折疊(如圖乙),那么未蓋住的陰影部分面積是_________ 平方厘米.
7.小明、小紅、小玲共有73塊糖,小玲吃掉3塊,小玲與小紅的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖,小明的糖就是小紅的糖的2倍.那么小紅有糖_________ 塊.
8.小明家的鐘比走得準(zhǔn)確的鐘每小時快12分鐘．如果小明的鐘走了2小時，那么準(zhǔn)確的鐘走了_________小時．
9.在作一道兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法題時，小馬虎把一個乘數(shù)中的數(shù)字５看成8，由此乘積為1872，那么原來的乘積應(yīng)是_________．
10.有一列數(shù)：2,3,6,8,8,4,…從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字，那么這一列數(shù)的第80個數(shù)是_________．
11.2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的 ,8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮.如果單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多____個.
12. 小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發(fā),繞湖行走.小張速度是每小時5.4千米,小王速度是每小時4.2千米,他們兩人同方向行走,小李與他們反方向行走,半小時后小張與小李相遇,再過5分鐘,小李與小王相遇.那么繞湖一周的行程是_________ 千米.
參考答案
預(yù)賽A: 1、300 2、2/5 3、16 4、25/256 5、46 6、53 7、13 8、18 9、389 10、6/35 11、200 12、4.2
預(yù)賽B： 1、19.95 2、同預(yù)賽A第2題 3、同預(yù)賽A第3題 4、同預(yù)賽A第4題 5、28 6、70 7、同預(yù)賽A第6題 8、4 9、同預(yù)賽A第7題 10、同預(yù)賽A第8題 11、同預(yù)賽A第10題 12、同預(yù)賽A第12題
預(yù)賽民族卷: 1、7665 2、2/5 3、85 4、1又30分之19 5、32 6、6 7、19 8、1又3分之2 9、1800 10、8 11、同預(yù)賽A第8題 12、同預(yù)賽A第12題
1997小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽(A)卷
1．計算：111111×999999+999999×777777=_________。
2．比較分?jǐn)?shù) 、 、 、 的大小。
3．用一臺天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個，可稱量不同的重量有_________種。
4．六張卡片上分別標(biāo)上1193、1258、1842、1866、1912、2494六個數(shù)，甲取3張，乙取2張，丙取1張，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲、乙各自手中卡片上的數(shù)之和一個人是另一個人的2倍，則丙手中卡片上的數(shù)是_________。
5．右面算式中不同字母表示不同的數(shù)字，相同字母表示
相同的數(shù)字，那么被除數(shù)是_____。
6．設(shè)數(shù)A共有9個不同約數(shù)，B共有6個不同約數(shù)，C共有8個不同約數(shù)，這三個數(shù)中的任何兩個都互不整除，則三個數(shù)之積的最小值是_________。
7．上、下兩冊書的頁碼共有687個數(shù)字，且上冊比下冊多5頁，則上冊書有_________頁。
8．學(xué)校一學(xué)期共安排86節(jié)數(shù)學(xué)課，單周一、三、五每天兩節(jié)，雙周二、四每天兩節(jié)。開學(xué)第一周星期一開學(xué)典禮沒上課，從星期三開始上，則最后一節(jié)數(shù)學(xué)課是星期_________上的。
9．設(shè)正方形的面積為1，右圖中E、F分別為AB、AD 的
中點， ，則陰影部分的面積為_________。
10．某公司彩電按原價格銷售，每臺獲利潤60元；現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果彩電銷售量增加了一倍，獲得的總利潤增加了0.5倍，則每臺彩電降價_________元。
11．一件工程，甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰可完成一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作若干天后，由乙隊單獨完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等，則共用_________天。
12．電話費均以整分為單位計時收費（不足1分鐘按1分鐘計算）。市內(nèi)電話三分鐘內(nèi)一律收費0.30元，超過三分鐘則為0.30元/分,夜間21:00后對折收費。市外電話計費正好是市內(nèi)的3倍，夜間21:00后也對折收費，但超過5分鐘，就另加0.10元/分的附加費，超過10分鐘，則另加0.20元/分的附加費，依此類推（附加費不對折）。
A市的小東在夜間20點54分時給B市的外婆打了一個電話，外婆不在，五分鐘后小東再次打電話給外婆，直到21點18分8秒才掛了電話，則小東在這天夜里給外婆打電話應(yīng)付_________元電話費。
預(yù)賽（B）卷
1．計算：（精確到小數(shù)點后第三位） =_________。
2．計算： =_________。
3．甲、乙、丙三人去買書，乙買的書比甲買的書的本數(shù)的 多3本，丙買的書比甲買的書的 少1本，則三人合計最少買_________本書。
4．一個四位數(shù)的數(shù)碼都是由非零的偶數(shù)碼組成，它又恰是某個偶數(shù)碼組成的數(shù)的平方，則這個四位數(shù)是_______。
5．六年級兩班學(xué)生共109人，已知甲班男生占 ，乙班女生占 ，則兩班共有男生______人。
6．如右圖，ABCD是面積為1的正方形，AE=2EB，
BF=3FC， ， ，則EFGH（陰影部分）
的面積為_________。
7．同預(yù)賽（A）卷第5題。
8．兩個杯中分別裝有濃度40％與10％的食鹽水，倒在一起后混合食鹽水濃度為30％。若再加入300克20％的食鹽水，則濃度變成25％。那么原有40％的食鹽水_________克。
9．王春、陳剛、殷華當(dāng)中有一人做了件壞事，李老師在了解情況中，他們?nèi)朔謩e說了下面幾句話：
陳：“我沒做這件事。殷華也沒做這件事?！?/p>
王：“我沒做這件事。陳剛也沒做這件事?！?/p>
殷：“我沒做這件事。也不知道誰做了這件事。”
當(dāng)李老師追問時，他們都講了一句真話，一句假話，則做壞事的人是_________。
10．甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有10千米。那么A、B兩地相距_________千米。
11．小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件要休息1.5分鐘。現(xiàn)在他們要共同完成制作300個零件的任務(wù)，需要_________分鐘。
12．同預(yù)賽（A）卷12題。
預(yù)賽（C）卷
1． =_________。
2．1×1+2×2+3×3+…+1997×1997所得結(jié)果的個位數(shù)字是_______。
3．在1997后面補上三個數(shù)字，組成一個七位數(shù)1997□□□，如果這七位數(shù)能被4、5、6整除，那么補上的三個數(shù)字的和的最小可能值是_________。
4．將自然數(shù)1、10、19、28、37、46、55分別填入左下圖中的七個框中，使每條直線上的三數(shù)之和與每個圓周上的三數(shù)之和都相等。那么圓心上的那個數(shù)應(yīng)該填_________。
5．如右上圖所示，在一個大正方形中，有兩個帶陰影的小正方形。較小的一個帶陰影的小正方形的面積與較大的一個帶陰影的小正方形的面積的比是_________。
6．在300到400之間的自然數(shù)之中，恰有3個約數(shù)的數(shù)的總和等于_________。
7．一個分?jǐn)?shù)約分后將是 ，如果將這個分?jǐn)?shù)的分子減少124，分母減少11，所得的新分?jǐn)?shù)約分后將是 ，那么原分?jǐn)?shù)是_________。
8．一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買；第二天降價20％出售，仍沒人來買；第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56％，那么原價是_________元。
9．給定1997個連續(xù)的自然數(shù)。已知其中最小數(shù)與最大數(shù)的平均值是1997，那么最大數(shù)等于_________。
10．同預(yù)賽（B）卷第11題。
11．同預(yù)賽（B）卷第10題。
12．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48％、62.5％和 。已知三缸酒精溶液總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量。三缸溶液混合后，所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56％。那么，丙缸中純酒精的量是_________千克。
決賽（A）卷
1．計算：19961997×19971996-19961996×19971997=_________。
2． =_________。
3．下式中的“香港”、“中國”均代表一個兩位自然數(shù)，那么香港=_________，中國=_________。
（香港）2+1997=（中國）2+1949
4．在下式的方框里分別填上2、4、6、8四個數(shù)字，使等式成立。最多可寫出_________個不同的算式。
5．右面的除法算式中，只知道一個數(shù)字“3”，
且商是一個循環(huán)小數(shù)，則被除數(shù)是_________。
6．有34個偶數(shù)的平均數(shù)，如果保留一位小數(shù)，得數(shù)是15.9，如果保留二位小數(shù)，得數(shù)最小是_________。
7．如左下圖，四邊形ABCD的周長是60厘米，點M到各邊的距離都是4.5厘米，這個四邊形的面積是_____平方厘米。
8．如右下圖，在半徑為4厘米的圓中有兩條互相垂直的線段，把圓分成A、B、C、D四塊。圓心O落在C中，O到M的距離為1厘米，M點到N點的距離為2厘米，那么A+C和B+D相比較，_________面積大，大_________平方厘米。
9．1997的數(shù)字之和是1+9+9+7=26，請你寫出小于2000的四位數(shù)中，數(shù)字之和為26的除1997以外的所有數(shù)_____。
10．已知兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是 ，則這兩個單位分?jǐn)?shù)之差（較大分?jǐn)?shù)為被減數(shù)）的最小值是_________。
11．有一些小朋友排成一行，從左面第一人開始每隔2人發(fā)一個蘋果；從右面第一人開始每隔4人發(fā)一個桔子，結(jié)果有10個小朋友蘋果和桔子都拿到。那么這些小朋友最多有_________人。
12．從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。則電車總站每隔____分鐘開出一輛電車。
決賽（B）卷
1．計算：19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=_________。
2．計算： =_________。
3．將0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字，組成三個三位數(shù)、一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)之和為999，我們要求最大的三位數(shù)盡可能小，則這個最大的三位數(shù)是_________。
4．如右圖，ABCD是正方形，E是BC邊的中點，
三角形ECF與三角形ADF面積一樣大，那么三角
形AEF（陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的
百分之______。（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）
5．同決賽（A）卷第5題。
6．巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊。要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每樣糖每人一塊。由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多?，F(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒。則最后共有小朋友_________人。
7．前五次考試的總分是428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4分?，F(xiàn)在要進(jìn)行第十次考試，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考_________分。（注：每次考試的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)）
8．有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍(lán)筆。商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開包零售。5支一包的紅筆61元、藍(lán)筆70元，3支一包的紅筆40元、藍(lán)筆47元。則老師買所需的筆最少要花_________。
9．有一批工人進(jìn)行某項工程，如果能調(diào)來8個人，10天就能完成；如果能調(diào)來3個人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能調(diào)來2個人，那么完成這項工程需要_________天。
10．將1至9九個數(shù)字寫在一條紙帶上，如下圖：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
將它剪成三段，每段上數(shù)字聯(lián)在一起算一個數(shù)，把這三個數(shù)相加，使和能被77整除，那么中間一段的數(shù)是____。
11．同決賽（A）卷第11題。
12．同決賽（A）卷第12題。
決賽（C）卷
1．同決賽（B）卷第2題。
2．同決賽（A）卷第1題。
3．同決賽（B）卷第3題。
4．同決賽（A）卷第3題。
5．右下圖是一個400米的跑道，兩頭是兩個半圓，每一個半圓的弧長是100米，中間是一個長方形，長為100米，那么兩個半圓的面積之和與跑道所圍成的面積之比是_________。
6．同決賽（A）卷第6題。
7．同決賽（B）卷第7題。
8．同決賽（B）卷第8題。
9．1997的數(shù)字之和是1+9+9+7=26，則小于2000的四位數(shù)中，數(shù)字之和為26的數(shù)除1997外還有_________個。
10．一個長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是_________立方厘米。
11．同決賽（B）卷第10題。
12．同決賽（A）卷第12題。
參考答案
預(yù)賽A: 1、888887111112 2、7/10>2/3>19/29>17/26 3、13種 4、1193 5、891437 6、17280 7、153頁 8、二 9、5/24 10、15元 11、6天 12、10.75元
預(yù)賽B： 1、0.546 2、3又3分之1 3、66本 4、4624 5、60人 6、179/360 7、同A卷第5題。 8、200克 9、是陳鋼 10、450千米 11、約202分 12、同A卷第12題
預(yù)賽C: 1、25 2、5 3、1 4、28 5、8：9 6、361 7、268/355 8、100元 9、2995 10、同預(yù)賽B卷第11題。 11、同預(yù)賽B卷第10題。 12、12千克
決賽A: 1、10000 2、32/37 3、“香港”=11，“中國”=13 4、6個 5、16 6、15.88 7、135 8、A+C大，大8平方厘米 9、除1997外，還有1799、1979、1889、1988、1898. 10、1/84 11、158人 12、11分
決賽B： 1、30991086 2、1 3、405 4、41.67％ 5、同決賽A卷第5題 6、46個 7、81分 8、587元 9、25天 10、56 11、同決賽A卷第11題 12、同決賽A卷第12題
決賽C: 1、同決賽B卷第2題 2、同決賽A卷第1題 3、同決賽B卷第3題 4、同決賽A卷第3題 5、1:3 6、同決賽A卷第6題 7、同決賽B卷第7題 8、同決賽B卷第8題 9、同決賽A卷第9題 10、396 11、同決賽B卷第10題。 12、同決賽A卷第12題
1996小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽(A)卷
1．計算： =_________。
2．下面五個圖形中，有一個不是正方形的展開圖：
(1) (2) (3) (4) (5)
那么“不是的”圖形編號是__________。
3. 將60分成10個質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么其中最大的質(zhì)數(shù)是________。
4. 減去一個分?jǐn)?shù)， 加上同一個分?jǐn)?shù)，兩次計算結(jié)果相等，那么這個相等的結(jié)果是_____。
5.右面殘缺算式中已知三個“4”，那么補
全后它的乘積是__________。
6.有A 、B兩個整數(shù)，A的各位數(shù)字之和為35，B的各位數(shù)字之和為26，兩數(shù)相加時進(jìn)位三次，那么A+B的各位數(shù)字之和是__________。
7.蘋果和梨各有若干只，如果5只蘋果和3只梨裝一袋，還多4只蘋果，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，那么蘋果和梨共有__________只。
8.甲班51人，乙班49人，某次考試兩個班全體同學(xué)的平均成績是81分，乙班的平均成績比甲班的平均成績高7分，那么乙班的平均成績是__________分。
9.在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是__________。
10.高中學(xué)生的人數(shù)是初中學(xué)生人數(shù)的 ，高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的 ，高、初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520人，那么高、初中畢業(yè)生共有_____人。
11.如左圖，一個長方形的紙盒內(nèi)，放著九個正方形的
紙片，其中正方形A和B的邊長分別為4和7，那么
長方形(紙盒)的面積是__________。
12．甲和乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1小時后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時到達(dá)乙地。摩托車開始速度是50千米/小時，中途減速為40 千米/小時。汽車速度是80千米/小時。汽車曾經(jīng)在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的__________小時。
預(yù)賽（B）卷
1．同預(yù)賽（A）卷第1題。
2．將50拆分成10個質(zhì)數(shù)之和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個最大的質(zhì)數(shù)是__________。
3．同預(yù)賽（A）卷第2題。
4．同預(yù)賽（A）卷第4題。
5．規(guī)定：(3)=2×3×4，(4)=3×4×5，(5)=4×5×6，…，(10)=9×10×11，…如果 ，那么方框代表的數(shù)是__________。
6．同預(yù)賽（A）卷第5題。
7．有A、B兩個整數(shù)，A的各位數(shù)字之和為17，B的各位數(shù)字之和為11，兩數(shù)相加時進(jìn)位兩次，那么A+B的各位數(shù)字之和是__________。
8．原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)__________人。
9．蘋果362個，梨234個，等分給若干位小朋友，最后多了5個蘋果和3個梨，每人分到的蘋果和梨的總數(shù)不超過30個，那么小朋友有__________人。
10．如圖，長方形面積為35平方厘米，左邊直角三
角形的面積為5平方厘米，右上角直角三角形面積為
7平方厘米，那么中間三角形（陰影部分）面積是__________平方厘米。
11．同預(yù)賽（A）卷第10題。
12．張、李兩人騎自行車同時從甲地出發(fā)，向同一方向行進(jìn)。張的速度比李的速度每小時快4千米，張比李早20分鐘通過途中乙地。當(dāng)李到達(dá)乙地時，張又前進(jìn)了8千米，那么甲、乙兩地距離是__________千米。
預(yù)賽（民族）卷
1．同預(yù)賽（A）卷第1題。
2．1996不同的質(zhì)數(shù)有幾個，它們的和是__________。
3．右面乘法算式缺了一些數(shù)字，補全后它的乘積是__________。
4. 規(guī)定：(3)=2×3×4，(4)=3×4×5，(5)=4×5×6，…，(10)=9×10×11，…。如果 ，那么方框內(nèi)應(yīng)是__________。
5．同預(yù)賽（A）卷第4題。
6．兩個整數(shù)，它們的積能被和整除，就稱為一對"好數(shù)"，例如70與30，那么在1、2、…、16 這十六個整數(shù)中，有好數(shù)__________對。
7．有A、B兩個整數(shù)，A的各位數(shù)字之和是8，B的各位數(shù)字之和為7，兩數(shù)相加時進(jìn)位一次，那么A+B的各位數(shù)字之和是__________。
8．同預(yù)賽（A）卷第8題。
9．有四個不同整數(shù)，它們的平均數(shù)是14，三個大數(shù)的平均數(shù)是5，三個小數(shù)的平均數(shù)是 。如果第二大的數(shù)是奇數(shù)，那么它是__________。
10．如右圖，左面是一個等腰直角三角形（正方形的一半），
右面是一個梯形，它們恰好拼成一個長方形。如果梯形的上
底長是下底長的 ，那么三角形面積是梯形面積的__________%（百分?jǐn)?shù)）。
11．同預(yù)賽（A）卷第7題。
12．同預(yù)賽（A）卷第12題。
決賽（A）卷
1. 計算： =__________。
2.右面是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個數(shù)字“8”，
2. 請你補全，那么這個算式的乘積是__________。
3．用1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)組成三個兩位數(shù)，一個一位數(shù)，并且使著四個數(shù)的和等于100，我們要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么其中最大的兩位數(shù)是__________。
4.1、2、3、4、5、6六個數(shù)中，選三個數(shù)使它們的和能被3整除，那么不同的選法有__________種。
5．有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過60塊，那么這四袋糖塊的總和至少有__________塊。
6．如圖，A、B是兩個圓(只有 )的圓心，那么兩個
陰影部分的面積差是_____。(π=3.14)
7．用數(shù)字6、7、8各兩個，組成一個六位數(shù)，使它們能被168整除。這個六位數(shù)是__________。
8．下面九個分?jǐn)?shù)算式中，那一個答數(shù)最??？它的答數(shù)是__________。
， ， ， ， ， ， ， ，
9．甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成。在晴天，一隊完成甲工程需要12天，二隊完成乙工程需要15天；在雨天，一隊的工作效率下降40%，二隊的工作效率要下降10%。結(jié)果兩隊同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有__________天。
10．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買3件。買一件按原定價，買兩件降價10%，買三件降價20%。最后結(jié)算，平均每件恰好按原價的85%出售，那么買三件的顧客有__________人。
11．如圖，三個一樣大小的正方形放在一個長方形的盒
內(nèi)，A和B是兩個正方形的重疊部分，C、D、E是空出
的部分，每一個部分都是矩形，它們的面積比是
A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么這個長方形的長與寬之比是__________。
12．轎車和小巴（小公共汽車）都從A地到B地，小巴速度是轎車的 。小巴要在兩地的中點停10分鐘，轎車中途不停車。轎車比小巴在A地晚出發(fā)11分鐘，早7分鐘到達(dá)B地，小巴是10點鐘出發(fā)，那么轎車超過小巴時是10點__________分。
決賽（B）卷
1．同決賽（A）卷第1題。
2．右面這個殘缺算式中，只知道其中兩個數(shù)字，
請補全。那么這個除法算式的商數(shù)是_____。
3．將1996加一個整數(shù)，使和能被23與19整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是____。
4．有十位小朋友，其中任意五個人的平均身高都不小于1.5米，那么其中身高小于1.5米的小朋友最多有____人。
5. 用1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字組成三個兩位數(shù)、一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于100，我們要求最大的兩位數(shù)盡可能大，那么這個最大的兩位數(shù)是__________。
6．一個整數(shù)，減去它被5除后余數(shù)的4倍是154，那么原來的整數(shù)是__________。
7．用1、2、3、4、5、7分別作為右圖的六條邊長，
那么這個圖形的最大面積是__________。
8．下面六個分?jǐn)?shù)算式中， 。哪一個答數(shù)最??？它的答數(shù)是____。
9．一項工程，甲獨做需要10天，乙獨做需要15天。如果兩人合做， 甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%。現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合做的天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做__________天。
10．如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個面積分別為10與12的
三角形，已知梯形的上底長是下底長的 ，那么余下陰影
部分面積是__________。
11．同決賽（A）卷第10題。
12．龜兔進(jìn)行10000米賽跑，兔子的速度是龜?shù)乃俣鹊?倍。當(dāng)它們從起點一起出發(fā)后，龜不停地跑，兔子跑到某一地點開始睡覺。兔子醒來時，龜已經(jīng)領(lǐng)先兔子5000米，兔子奮起直追，但龜?shù)竭_(dá)終點時，兔子仍落后100米，那么兔子睡覺期間，龜跑了__________米。
決賽（民族）卷
1．計算：16×14.79÷1996=__________。
2．1比0.8多__________%。
3．右面是一個殘缺的算式，請補全，那么被乘數(shù)是__________。
4．有八位小朋友，其中任意四個人的平均體重都不小于35千克，那么其中體重小于35千克的小朋友，最多有__________人。
5．將1996加一個整數(shù)，使和能被9與11整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是__________。
6．同決賽（B）卷第5題。
7．丙是甲數(shù)的 ，是乙數(shù)的 ，那么甲、乙兩數(shù)平均數(shù)是丙的__________。（用分?jǐn)?shù)表示）
8．同決賽（B）卷第7題。
9．幼兒園大班每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片。大班人數(shù)是小班的 ，小班比大班多發(fā)126張畫片，那么小班人數(shù)是__________人。
10．在下式的方框內(nèi)填一個整數(shù)，使兩端的不等號成立 。那么要填的整數(shù)是__________。
11．一項工程，甲獨做需要10天，乙獨做需15天，如果兩人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原來的 ，乙只能完成原來的 ，現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做__________天。
12．同決賽（B）卷第12題。
參考答案
預(yù)賽A: 1、3又30分之11 2、（3） 3、7 4、59/104 5、3243 6、34 7、132只 8、84.57分 9、5425 10、1160人 11、1056 12、1/3小時
預(yù)賽B： 1、同預(yù)賽A第1題 2、31 3、同預(yù)賽A第2題 4、同預(yù)賽A第4題 5、0.2 6、同預(yù)賽A第5題 7、10 8、170人 9、21人 10、15.5平方厘米 11、同預(yù)賽A第10題 12、40千米
預(yù)賽民族卷: 1、同預(yù)賽A第1題 2、501 3、15275 4、1/2 5、同預(yù)賽A第4題 6、4對 7、6 8、同預(yù)賽B第8題 9、15 10、60％ 11、同預(yù)賽A第7題 12、同預(yù)賽B第12題
決賽A: 1、13/3000 2、1068 3、42 4、8種 5、82塊 6、1.42 7、768768 8、第四個算式的答數(shù)最小為31/40 9、10天 10、14人 11、5：3 12、10點27分
決賽B： 1、同決賽A卷第1題 2、109 3、189 4、4個 5、57 6、162 7、26 8、第四個算式的答數(shù)最小為31/40 9、5天 10、23 11、同決賽A卷第10題 12、8020米
決賽民族卷: 1、0.12 2、25％ 3、47568 4、3人 5、83 6、同決賽B卷第5題 7、11/8 8、同決賽B卷第7題 9、45人 10、103 11、5天 12、同決賽B卷第12題
1999小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽(A)卷
1.計算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=________.
2.計算: =__________.
3.用兩個3, 一個1, 一個2可組成種種不同的四位數(shù),這些四位數(shù)共有_______個.
4.在一本數(shù)學(xué)書的插圖中, 有100個平行四邊形, 80個長方形, 40個菱形. 這本書的插圖中正方形最多有_____.
5.如下圖, 已知正方形ABCD和正方形CEFG, 且正方形ABCD每邊長為10厘米, 則圖中陰影(三角形BFD)部分的面積為________.
6.在右上圖中, 三個圓的半徑分別為1厘米、2厘米、3厘米, AB和CD垂直且過這三個圓的共有圓心O. 圖中陰影部分面積與非陰影部分的面積之比是________.
7.在下式的圓圈和方框中, 分別填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù), 使等式成立. 方框中應(yīng)填_____.
8.圓珠筆和鉛筆的價格比是4:3, 20支圓珠筆和21支鉛筆共用71.5元, 則圓珠筆的單價是每支______元.
9.將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來, 得到一個新的四位數(shù). 如果新數(shù)比原數(shù)大7992, 那么所有符合這樣條件的四位數(shù)中原數(shù)最大的是________.
10.兩個帶小數(shù)相乘, 乘積四舍五入以后是22.5. 已知這兩個數(shù)都只有一位小數(shù), 且個位數(shù)字都是4, 則這兩個數(shù)的乘積四舍五入前是________.
11.下面三個正方形內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律, 請你找出它們的規(guī)律, 并填出B,C, 然后確定A, 那么A是_______.
9 1
2 3
20 2
3 4
A 3
B C
12.張宏、李桐和王麗三個人, 都要從甲地到乙地, 上午6時, 張、李二人一起從甲地出發(fā), 張每小時走5千米, 李每小時走4千米, 王麗上午8時才從甲地出發(fā), 傍晚6時, 王、張同時到達(dá)乙地, 那么王麗什么時間追上李桐?
預(yù)賽(B)卷
1．計算: 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24=________.
2．計算: =_________.
3．有20個自然數(shù), 它們的和是1999, 在這些數(shù)里, 奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)的個數(shù)多, 這些數(shù)里偶數(shù)至多有______個.
4．在一本數(shù)學(xué)書的插圖中, 有100個平行四邊形, 80個長方形, 40個菱形. 這本書的插圖中正方形最少有______.
5．如右圖, ABCD是長方形, 圖中的數(shù)字是各部分的面積數(shù), 則圖中陰影部分的面積為_______.
6．在下式的圓圈和方框中, 分別填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù), 使等式成立. 方框中應(yīng)填________.
7．3只玩具兔賣10元, 5只玩具熊賣20元, 某幼兒園花了70元共買了18只玩具兔和熊, 那么其中玩具兔有______只.
8．右圖中, 三個圓的半徑分別為1厘米、2厘米、3厘米, 則圖中陰影部分面積與非陰影部分的面積之比是______.
9．甲桶油比乙桶油多3.6千克, 如果從兩桶中各取出1千克后, 甲桶里剩下油的 等于乙桶里剩下油的 , 那么甲桶原有油_______千克.
10．兩個兩位數(shù)的乘積是6232, 則兩個數(shù)中較大的數(shù)是_______.
11．某次數(shù)學(xué)競賽共有五道題(滿分不是100分), 趙軍只做對了(1)(2)(3)(4)題, 得26分; 錢廣只做對了(1)(2)(3)(5)題, 得25分; 孫悅只做對了(1)(2)(4)(5)題, 得26分; 李彤只做對了(1)(3)(4)(5)題, 得27分; 周泉只做對了(2)(3)(4)(5)題, 得28分; 吳偉五題都對了, 得________分.
12．甲每小時跑14千米, 乙每小時跑11千米, 乙比甲多跑了10分鐘, 結(jié)果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.
決賽(A)卷
1． 若435×□÷35=870, 則□=_________.
2．計算(答數(shù)用分?jǐn)?shù)表示): =_________.
3．把右面除法算式中缺少的數(shù)補上, 則商為_________.
4．甲、乙、丙、丁四人平均植樹30多棵, 甲植樹棵數(shù)是乙的 , 乙植樹棵數(shù)是丙的 , 丁比甲還多植樹3棵,那么丙植樹_________棵.
5．如右圖,一個矩形被分成八個小矩形, 其中有五個小矩形的面積如右圖數(shù)字所示, 那么這個大矩形面積是______.
6．編號為(1)(2)(3)(4)的四個正方形邊長都是1. 將各圖中陰影部分的面積用等號或不等號連接起來為_________.
7．一個水箱用甲、乙、丙三個水管往里注水. 若只開甲、丙兩管, 甲管注入18噸水時, 水箱已滿; 若只開乙、丙兩管, 乙管注入27噸水時, 水箱才滿. 又知乙管每分鐘的注水量是甲管每分鐘注水量的2倍, 則該水箱可容_________噸水.
8．張津坐汽車, 王東騎自行車, 都從甲地勻速駛往乙地. 已知汽車經(jīng)過兩地中點時, 自行車走了全程的 , 汽車到達(dá)終點時, 自行車剛好走到兩地的中點, 汽車和自行車速度的比是_________.
9．甲、乙、丙三數(shù)分別是603, 939, 393. 某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍, A除乙數(shù)所得余數(shù)是A除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍. A=_________.
10．已知某月中, 星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)多, 星期一的天數(shù)比星期日的天數(shù)多, 那么這個月的5號是星期_________.
11．在時鐘盤面上, 1時45分時的時針與分針之間的夾角是_________.
12．買賀卡a張, 付b元(a, b都是自然數(shù)). 營業(yè)員說："你若再多買10張，我就總共收你2元，這相當(dāng)每買30張你可以省2元。"，則a=_________，b=_________.
決賽(B)卷
1． 計算：714.285÷0.37÷2.7×1.7×0.7=__________.
2． 已知 , 則x=__________.
3．用10元錢買了4角、8角、1元的畫片共15張，那么最多可以買1元的畫片______張.
4．庫房有一批貨物， 第一天運走20噸，第二天運的噸數(shù)比第一天多 ，還剩這批貨物總重量的 ，這批貨物有__________噸.
5．一項工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成，那么丙一個人來做，完成這項任務(wù)需要__________天.
6．如右圖, 梯形ABCD的上底AD長為3厘米，下底BC長為9厘米。三角形AOB的面積為12厘米2，則梯形ABCD是__________厘米2.
7．甲、乙兩艘艦，由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時航行36千米，乙艦每小時航行34千米，開出一小時后，甲艦因有緊急任務(wù)，返回原港口，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過__________小時兩艦相遇.
8．1999名學(xué)生從前往后排一列，按下面的規(guī)則報數(shù)：如果某名同學(xué)報的數(shù)是一位數(shù)，那么后面的同學(xué)就要報出這個數(shù)與9的和；如果某個同學(xué)報的數(shù)是兩位數(shù)，那么后面的同學(xué)就要報出這個數(shù)的個位數(shù)與6的和?，F(xiàn)讓第一名同學(xué)報1，那么最后一名同學(xué)報的數(shù)是__________.
9．某學(xué)習(xí)小組有4名女生，兩名男生。在一次考試中，他們做對試題的數(shù)量各不相同，最多對10題，最少對4題，女生中做對最多的比男生中做對最少的多4題，男生中做對最多的比女生中做對最少的多4題，則男生中做對最多的人對了__________題.
10．張陽拿著50元買4本書（書的定價最小單位是角）?；丶乙凰?，"數(shù)學(xué)奧林匹克題解辭典"恰好占用去的錢的一半，其余一半里有 用于買"漢語字典"， 用于買"英漢字典"，他最后剩下了__________元.
11．從1，2，3，…，50這五十個數(shù)中，取出若干個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7整除，則最多能取__________個數(shù).
12．趙強每天上學(xué)步行10分鐘以后，跑步2分鐘，恰好到校。有一天，他步行6分鐘后就開始跑步，結(jié)果早到了2分24秒，則他跑步的速度是步行的速度的__________倍.
參考答案
預(yù)賽A：1、 0.34 2、 29又280分之201 3、 12 4、 40 5、 50平方厘米 6、 11比7 7、 32或36 8、 2 9、1999 10、 22.54 11、 35 12、 上午12時
預(yù)賽B：1、 495.31 2、 16又20分之9 3、 9 4、 20 5、 85 6、 7或28 7、 3 8、 1：2 9、11.8 10、 82 11、 33 12、 12又9分之2千米
決賽A：1、 70 2、 84分之5 3、 13 4、 36 5、 198 6、 4個陰影面積相等 7、 54 8、 5：1 9、17 10、 星期五 11、 142.5度 12、 a=5,b=1
決賽B：1、 850.85 2、 1又4分之1 3、 6 4、 100 5、 48 6、 64 7、 7（從開始算起） 8、 17 9、 8 10、 4 11、 23 12、 2.5
1998小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題
預(yù)賽(A)卷
1.計算： =________。
2.在左下圖的乘法算式中，每個□表示一個數(shù)字，那么計算所得的乘積應(yīng)該是________。
3.在右上圖中，已知矩形GHCD的面積是矩形ABCD面積的 ，矩形MHCF的面積是矩形ABCD面積的 ，矩形BCFE的面積等于3平方米。矩形AEMG的面積等于________平方米。
4.三個連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)是9828，這三個自然數(shù)的和等于________。
5.如果四個兩位質(zhì)數(shù)a、b、c、d兩兩不同，并且滿足等式a+b=c+d,那么a+b的最大可能值是________。
6.某數(shù)除以11余8，除以13余10，除以17余12,那么這個數(shù)的最小可能值是________。
7.一個長方體，表面全涂上紅色后，被分割成若干個體積都等于1立方厘米的小正方體。如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個數(shù)等于7，那么兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)等于________。
8.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共生產(chǎn)1998把竹椅。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個工人每天只生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車間每天竹椅的產(chǎn)量比乙車間多________把。
9.一個運輸隊包運1998套玻璃茶具。運輸合同規(guī)定：每套運費以1.6元計算，每損壞一套，不僅不得運費，還要從總費中扣除賠償費18元。結(jié)果這個隊實際得運費3059.6元。在運輸過程中被損壞的茶具套數(shù)是________。
10.買來一批蘋果，分給幼兒園大班的小朋友。如果每人分5個蘋果，那么還剩余32個；如果每人分8個蘋果，那么還有5個小朋友分不到蘋果。這批蘋果的個數(shù)是________。
11.某司機開車從A城到B城。如果按原定速度前進(jìn)，可準(zhǔn)時到達(dá)。當(dāng)路程走了一半時，司機發(fā)現(xiàn)前一半路程中，實際平均速度只可達(dá)到原定速度的 ?，F(xiàn)在司機想準(zhǔn)時到達(dá)B城，在后一半的行程中，實際平均速度與原速度的比是_______。
12.某店原來將一批蘋果按100％的利潤定價出售，由于定價過高，無人購買，不得不按38％的利潤重新定價，這樣售出了其中的40％。此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原定價格的______％。（注：“按100％的利潤定價”指的是“利潤＝成本×100％”）
預(yù)賽(B)卷
1.計算： ＝________。
2.在下圖的乘法算式中，每個□表示一個數(shù)字，那么計算所得的乘積應(yīng)該是________。
3.右上圖中有六個正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點連接而成。已知最大的正方形的邊長為10cm,那么最小的正方形的面積等于________cm2。
4.三個連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)168，那么這三個自然數(shù)的和等于________。
5.如果四個兩位質(zhì)數(shù)a、b、c、d兩兩不同，并且滿足等式a+b=c+d,那么a+b的最小可能值是________。
6.一個小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10,那么這個數(shù)是________。
7.一個長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是1998立方厘米，那么它的長、寬、高的和的最小可能值是________厘米。
8.甲、乙兩箱紅棗，每箱內(nèi)裝1998顆，如果從乙箱中拿出若干顆紅棗放入甲箱后，甲箱的紅棗顆數(shù)恰好比乙箱多40%，那么，從乙箱拿到甲箱________顆紅棗。
9.某玩具店第一天賣出玩具小狗98個，每個獲利44元1角；第二天賣出玩具小狗133個，獲得的利潤是成本的40%。已知第一天賣玩具小狗所得的錢數(shù)和第二天所得的一樣多，那么每個玩具小狗的成本是________。
10.幼兒園大班和中班共有32個男生，18個女生。已知大班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，那么大班的女生數(shù)等于________。
11.甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生。已知在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評卷，評卷的結(jié)果各班的數(shù)學(xué)總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績都高于80分，那么甲班的平均成績比乙班高_(dá)_______。
12.樂樂放學(xué)回家需走10分鐘，晶晶放學(xué)回家需走14分鐘。已知晶晶回家的路程比樂樂回家的路程多 ，樂樂每分鐘比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是________米。
決賽(A)卷
1.已知等式 ，式中□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是________。
2.左下圖是一個算式，每個□內(nèi)填一個數(shù)字，這個算式中的乘積應(yīng)該是________。
3.已知正方形ABCD的邊長為10厘米，過它的四個頂點做一個大圓，過它的各邊中點做一個小圓，再將對邊中點用直線連接起來得右上圖。那么陰影部分的總面積等于________平方厘米。（注：π取3.14）
4.由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成的五位數(shù)共有120個，將它們從小到大排列起來，第95個數(shù)等于________。
5.已知兩個大于1的數(shù)互質(zhì)，它們的和是5的倍數(shù)，它們的積是2924，那么它們的差等于________。
6.如右圖，正方形ACEG的邊界上共有7個點A、B、C、D、 E、F、G,其中B、D、F分別在邊AC、CE、EG上。以這7點中的4個點為頂點組成的不同的四邊形的個數(shù)等于________。
7.在從1到1998的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3或7整除的數(shù)的個數(shù)等于________。
8.小趙的電話號碼是一個五位數(shù)，它由五個不同的數(shù)字組成。小王說：“它是93715?！毙堈f：“它是79538?！毙±钫f：“它是15239?！毙≮w說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的電話號碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這個數(shù)字。現(xiàn)在你們?nèi)瞬聦Φ臄?shù)字個數(shù)都一樣，并且電話號碼上的每個數(shù)字都有人猜對。而每個人猜對的數(shù)字的位數(shù)都不相鄰?！边@個電話號碼是________。
9.某商品按原定價出售，每件利潤為成本的25%，后來按原定價的90%出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價前增加了1.5倍，每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價前增加了________%
10.甲火車4分鐘行進(jìn)的路程等于乙火車5分鐘行進(jìn)的路程。乙火車上午8：00從B站開往A站，開出若干分鐘以后，甲火車A站出發(fā)開往B站。上午9：00兩列火車相遇，相遇的地點離A、B兩站的距離的比是15:16，那么，甲火車從A站發(fā)車的時間是______點______分。
11.一群猴子采摘水蜜桃。猴王不在的時候，一個大猴子一小時可采摘15千克，一個小猴子一小時可采摘11千克；猴王在場監(jiān)督的時候，大猴子的 和小猴子的 必須停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘3382千克水密桃。在這個猴群中，共有大猴子________只。
12.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎。已知：
(1)甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等；
(2)甲校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6；
(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的20％；
(4)甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的50％；
(5)甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的4.5倍。
那么，乙校獲一等獎的人數(shù)占該校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)等于________。
決賽(B)賽
1.已知等式 式中所表示的數(shù)是________。
2.左下圖是一個乘法算式，每個□內(nèi)填一個數(shù)字，這個算式中的乘積應(yīng)該是________。
3.右上圖中，大正方形的邊長為10厘米。連接大正方形的各邊中點得小正方形，將小正方形每邊三等份，再將三等分點與大正方形的中心和一個頂點相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于________平方厘米。
4.由1、2、3、4四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個，將它們從小到大排列起來，第18個數(shù)等于________。
5.已知兩數(shù)的和被5除余1，它們的積是2924，它們的差是________。
6．如右圖，正方形ACEF 的邊界上共有6個
點A、B、C、D、E、F,其中B、D分別在邊
AC、CE上。那么，以這6個點中的三個點為
頂點組成的不同的三角形的個數(shù)是________。
7.在從1到1998的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的數(shù)的個數(shù)等于________。
8.小趙的電話號碼是一個五位數(shù)，它由五位不同的數(shù)字組成。小張說：“它是84261。”小王說：“它是26048?！毙±钫f：“它是49280?！毙≮w說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的電話號碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這個數(shù)字?，F(xiàn)在你們每人都猜對了位置不相鄰的兩個數(shù)字。”這個電話號碼是________。
9.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售100件，每天利潤為成本25％，后來按定價的90％出售，每天銷售提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加________元。
10.甲乙兩列火車的速度比是5:4。乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A、B兩站的距離的比是3:4，那么A、B兩站之間的距離為________千米。
11.大小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃。猴王不在的時候，一只大猴子一小時可采15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克。猴王在場監(jiān)督的時候，每只猴子不論大小每小時都可多采摘12千克。有一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘了4400千克水蜜桃。在這個猴群中，共有小猴子____只。
12.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎。已知：
(1).甲、乙兩校獲獎人數(shù)的比為6:5；
(2).甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60％；
(3).甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5:6。
甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于________。
參考答案
預(yù)賽A: 1、10 2、15805 3、1又8分之1 4、81 提示：9828等于2的平方乘3 的立方乘7乘13，三個連續(xù)自然數(shù)是26、27、28 5、168 提示：97＋71＝89＋79 6、998 7、36個 8、192把 9、7套 10、152個 11、11：9 12、62.5%
預(yù)賽B: 1、10. 2、19425 3、3又8分之1 4、21 5、30 6、140 7、52 8、333棵 9、49元 10、12人 11、12分 12、840米
決賽A: 1、3. 78 2、1862 3、39.25平方厘米 4、21354 5、727 6、23個 7、571個 8、19735 9、25％ 10、8點15分 11、15只 12、24％
決賽B: 1、3.78 2、1862 3、50平方厘米 4、3421 5、25 6、16個 7、18個 8、86240 9、450元 10、315千米 11、20只 , , &nb, sp;12、50％
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