【題記】
這是前些年聽(tīng)羅鋼老師上的一節(jié)很有創(chuàng)意的復(fù)習(xí)課而寫(xiě)的評(píng)析，后收入《另類(lèi)課堂》一書(shū)中。
一、談話引入
師：剛才我們通過(guò)回憶已經(jīng)簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了數(shù)的整除的一些概念。下面要請(qǐng)同學(xué)們來(lái)展示一下你的造句水平。請(qǐng)同學(xué)從下面的卡片中隨便挑選出其中的一個(gè)或幾個(gè)概念，說(shuō)成一句話。
注意：教師可根據(jù)學(xué)生“造句”來(lái)請(qǐng)其它同學(xué)判定說(shuō)得對(duì)不對(duì)，再根據(jù)需要作必要的小結(jié)。
以下是教師準(zhǔn)備的幾組概念：
第一組：自然數(shù) 整數(shù) 整除 除盡（可安排小組討論）
學(xué)生可能下列句子來(lái)：
1、自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不一定是自然數(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生的說(shuō)法，問(wèn)：為什么整數(shù)不都是自然數(shù)呢？讓大家明析數(shù)的概念的大小。同時(shí)板書(shū)如下：
如果學(xué)生能說(shuō)出“負(fù)整數(shù)”更好，如果不能，則由老師點(diǎn)出：負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。
2、整除一定能除盡，除盡不一定能整除。
教師可引導(dǎo)學(xué)生“你能舉個(gè)例子讓我們聽(tīng)得更明白嗎？”，再根據(jù)學(xué)生回答畫(huà)出兩者關(guān)系圖：
第二組：約數(shù) 倍數(shù) 最大約數(shù) 最小倍數(shù)（可安排大組對(duì)抗）
學(xué)生可能的造句有：
1、約數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言的，不能說(shuō)8是約數(shù)，16是倍數(shù)。
教師可追問(wèn)：你能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明確嗎？
2、一個(gè)數(shù)最小的約數(shù)是1，一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是它本身。
3、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
4、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
……
第三組：奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)（可安排男女生對(duì)抗）
學(xué)生可能的造句有：
1、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)（不考慮0的情況下）。
教師根據(jù)學(xué)生的回答完成板書(shū)：
2、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)（不考慮0的情況下）。
教師引導(dǎo)：這句話對(duì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行修改，并根據(jù)學(xué)生的討論完成板書(shū)：
3、既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是2。
4、除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
5、質(zhì)數(shù)乘質(zhì)數(shù)一定是合數(shù)。
6、奇數(shù)加奇數(shù)一定是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)是奇數(shù)。
……
第四組：互質(zhì)數(shù) 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)（安排獨(dú)立思考）
學(xué)生可能的“造句”有：
1、公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。
在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)：還有哪些情況也一定能組成互質(zhì)數(shù)？
（相鄰的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；1和其它的自然也能組成互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)能組成互質(zhì)數(shù)。）
2、互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是的1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
3、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，要除到兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，然后再把除數(shù)相乘所得的積就是最大公約數(shù)。
教師可引導(dǎo)：那如何求最小公倍數(shù)呢？
（還要把商也一起相乘就是最小公倍數(shù)了。）
……
在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師一般采用如下的復(fù)習(xí)方法：（一）預(yù)習(xí)法（即讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，加深了對(duì)已有知識(shí)的理解，會(huì)收到事半功倍的效果）；（二）整理歸納法（即教師在研究教材的基礎(chǔ)上，把學(xué)過(guò)的知識(shí)按一定的模式予以分類(lèi)、整理，以求系統(tǒng)連貫，便于學(xué)生的復(fù)習(xí)與提高）；（三）比較法（即通過(guò)比較幫助學(xué)生分清知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶）；（四）討論法（即通過(guò)討論有針對(duì)性地解決一些復(fù)習(xí)中的疑難問(wèn)題，提高復(fù)習(xí)效果。同時(shí)通過(guò)討論也便于教師及時(shí)掌握復(fù)習(xí)過(guò)程的反饋信息，以便更有效地進(jìn)行下一步復(fù)習(xí)）；（五）變題法（即通過(guò)變題法進(jìn)一步深化對(duì)應(yīng)用題的理解掌握規(guī)律，加強(qiáng)對(duì)不同類(lèi)型的應(yīng)用題的比較，防止知識(shí)負(fù)遷移）；（六）補(bǔ)缺法（即通過(guò)課堂練習(xí)、課外作業(yè)等，掌握學(xué)生在某一方面的缺漏情況，在復(fù)習(xí)時(shí)把這些缺漏情況集中起來(lái)進(jìn)行辨析，防止學(xué)生再次出錯(cuò)）。
但“突變論”告訴我們：事物的變化在達(dá)到突變點(diǎn)之前，這種變化是可逆的。即外界刺激存在，事物就變，刺激消失，恢復(fù)原狀，但如果刺激很強(qiáng)，超過(guò)了突變點(diǎn)，事物就發(fā)生突變，這里雖然刺激消失，事物也不一定回到原來(lái)的狀況。這種規(guī)律同樣也存在于學(xué)習(xí)心理之中。
由此可見(jiàn)，教師運(yùn)用這些常規(guī)復(fù)習(xí)方法進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，如果時(shí)間長(zhǎng)了，也會(huì)產(chǎn)生“高原效應(yīng)”，導(dǎo)致學(xué)生的復(fù)習(xí)未能超過(guò)“突變點(diǎn)”，影響復(fù)習(xí)效果。
在本課中，羅鋼老師的復(fù)習(xí)方法的設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意。課開(kāi)始時(shí)，先利用一點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生把“數(shù)的整除”的知識(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一些預(yù)習(xí)（也是自我復(fù)習(xí)）；接著的大部分時(shí)間里，是把一些容易混淆的概念放在同一組里，讓學(xué)生進(jìn)行“造句”。造句是語(yǔ)文學(xué)習(xí)中一種方法，現(xiàn)在卻放到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在課上特別感興趣，絞盡腦汁去想這個(gè)句子怎么造，既能用上一些數(shù)學(xué)概念術(shù)語(yǔ)，又能說(shuō)出一句正確的、帶有規(guī)律性的話，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就變成了一種智力與能力的挑戰(zhàn)了。
本課中，用于“造句”的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)共有四組：第一組：自然數(shù)、整數(shù)、整除、除盡；第二組：約數(shù)、倍數(shù)、最大約數(shù)、最小倍數(shù)；第三組：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；第四組：互質(zhì)數(shù)、 最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。這四組數(shù)學(xué)概念是教者按照教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精心重組而得到的。其中，第一組是“數(shù)的整除”這一知識(shí)單元的最基本概念，只有弄清了整數(shù)、自然數(shù)、整除的概念以及整除與除盡之間的關(guān)系，才能更好地理解由此引出的其他概念。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“整除”的概念后，第二組數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)了。這就是由“整除”引申出來(lái)的兩個(gè)概念，即約數(shù)─最大約數(shù)、倍數(shù)─最小倍數(shù)。而第三組數(shù)是這一知識(shí)單元中學(xué)生最容易混淆的概念，其中奇數(shù)和偶數(shù)的概念由能被2整除的數(shù)的特征引出，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念由約數(shù)的個(gè)數(shù)的多少而引出。第四組概念也是本單元中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，而且互質(zhì)數(shù)與最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)之間也存在著十分密切的聯(lián)系，把這四個(gè)概念放在一起，有利于弄清楚它們之間的來(lái)龍去脈，十分利于在復(fù)習(xí)中“溫故而知新”。
在進(jìn)行“造句”練習(xí)時(shí)，為了進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)生積極性，教者也采取了不同的教學(xué)手段，如第一組是小組討論，第二組是大組對(duì)抗，第三組是男女生對(duì)抗，第四組則是獨(dú)立思考，不同的學(xué)習(xí)方式，有利于持續(xù)調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，也利于學(xué)生之間的互助、合作與交流，培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。
我用“數(shù)手指”游戲?yàn)楹⒆印八忝?/p>
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