“墻”內(nèi)“秋千”“墻”外“道”
——2012年數(shù)學(xué)中考試題分析和2013年中考命題趨勢(shì)
一、“墻”外“道”——2012年數(shù)學(xué)中考試題分析
2012全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考試題的神秘面紗已經(jīng)潸然飄落，在大家有心的研究、無心的瀏覽過后，試題的脈搏、框架卻讓我們盡收眼底，大都分為三個(gè)題型：選擇題、填空題、解答題。細(xì)細(xì)揣摩有如下特點(diǎn)：
（一）落腳點(diǎn)低，注重基礎(chǔ)。
縱觀每一套試題，開篇題目都很簡(jiǎn)單，一般從數(shù)的運(yùn)算入手，如：湖北黃岡第1題：下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是：A. B. C. D. ;考察無理數(shù)的同時(shí)，對(duì)于數(shù)的運(yùn)算也有所涉及；再如：山東濰坊第1題：計(jì)算（），本題也是尊重了數(shù)的基礎(chǔ)性和重要性。還有很多都是涉及實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值、整式的運(yùn)算的題目。
（二）信息面“實(shí)”，貼近生活。
新課標(biāo)實(shí)施以來，數(shù)學(xué)試題的時(shí)代性、信息性不言而喻，每套題目的信息覆蓋率接近 ，也就是有近的題目能夠體現(xiàn)生活信息，如：湖北黃岡試題中有6個(gè)題目以信息為載體嵌入數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其鮮明的是20題——家庭作業(yè)問題、23題——學(xué)生安全熱點(diǎn)問題；再如：濰坊試題中有8個(gè)題目時(shí)代信息濃厚：校車安全、燃?xì)庠睢⑻锛少愸R、貧困兒童救助等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去的新理念。
（三）知識(shí)點(diǎn)“線條”傳統(tǒng)，由簡(jiǎn)到繁。
從面上看，在基礎(chǔ)題中，必考的內(nèi)容有實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系、概率統(tǒng)計(jì)等。在中等題中，如：列方程解應(yīng)用題、解直角三角形、求函數(shù)解析式、平面圖形簡(jiǎn)單論證和計(jì)算是考查的重點(diǎn)。拔高題是中考穩(wěn)中求變的突破口，將基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、開放性、探究性融入其中，從簡(jiǎn)單的三視圖到三角形、四邊形、圓的結(jié)合，中間銜接圖形變換，演繹全等和相似，憑借數(shù)形結(jié)合的思想方法將代數(shù)、幾何有機(jī)整合。
從點(diǎn)上來看，選擇題中，科學(xué)記數(shù)法、數(shù)的性質(zhì)運(yùn)算、二次根式、視圖與投影、圖形折疊旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ平移、格點(diǎn)圖形（如：山東淄博第8題）、陰影部分面積、函數(shù)圖象（分段函數(shù)）都是傳統(tǒng)項(xiàng)目；填空題中，分解因式、規(guī)律求解、幾何圖形的相似求解也是常來常往；解答題中，概率與統(tǒng)計(jì)占領(lǐng)“一方領(lǐng)地”，四邊形和三角形全等手牽手抓住面積問題也“占山為王”，圓和解直角三角形以其“得天獨(dú)厚的氣質(zhì)”分別各“分得一杯羹”，函數(shù)、方程、不等式模型的應(yīng)用也不甘落后，各自“時(shí)尚著舞步”婀娜出場(chǎng)，且“戲份”很重，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界當(dāng)屬“數(shù)形結(jié)合”，他在涵蓋了初中數(shù)學(xué)的所有基本技能后，整合運(yùn)算能力和推理能力后隆重“壓軸”，載體卻是二次函數(shù)，切入后往往融合三角形、四邊形的性質(zhì)，最后“謝幕”卻是不定點(diǎn)或者不定線。
（四）試題靈魂堅(jiān)定而執(zhí)著，過程與結(jié)果并重，方法與能力共贏。
2012年的中考題尊重以往試題的填空選擇題，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的考察；更增添了部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)題目，注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)過程的考察；在注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查的同時(shí)，還注重在一般性思維方法與創(chuàng)新思維能力發(fā)展等方面的考察，尤其注重探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查；不僅關(guān)注知識(shí)水平的提高，更多的則是關(guān)注數(shù)學(xué)思維潛力的開發(fā)與提高。可以說，基礎(chǔ)與能力共存。
二、“墻”內(nèi)“秋千”——2013年中考試題的命題趨勢(shì)
“才子佳人爭(zhēng)蹴”，用來形容將要面對(duì)我們的2013年中考試題這個(gè)“秋千”一點(diǎn)也不為過。2011版新課標(biāo)提出了“四目標(biāo)，十核心”，更進(jìn)一步細(xì)化了課堂教學(xué)，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”被寫入新課標(biāo)，這說明學(xué)習(xí)的過程將會(huì)進(jìn)入考察視野。面對(duì)新課標(biāo)，結(jié)合往年中考試題的基本思路和框架，對(duì)2013 命題趨勢(shì)作如下分析：
（一）題型基本不變，仍然是填空、選擇、解答三個(gè)基本題型，對(duì)計(jì)算能力的考察會(huì)有所加強(qiáng)。
（二）注重基礎(chǔ)的思路也不會(huì)改變，初中數(shù)學(xué)是為高中乃至大學(xué)數(shù)學(xué)研究做準(zhǔn)備，夯實(shí)基礎(chǔ)不會(huì)改變。所以，數(shù)與式的運(yùn)算、正確解出方程、不等式的解，三角形全等、相似的基本推理仍然是試題的載體和模板。
（三）考察的知識(shí)點(diǎn)基本不變，但切入點(diǎn)會(huì)有所改變。
數(shù)與代數(shù)、空間圖形、概率與統(tǒng)計(jì)仍然是考察的核心內(nèi)容，但命題的結(jié)構(gòu)和命題的切入點(diǎn)會(huì)有所變化，比如：空間圖形中，三角形、四邊形都是從全等、相似入手給一個(gè)問題進(jìn)行考察，理論推理能力是考察的重點(diǎn)，2013這一類題目將會(huì)讓學(xué)生提出一個(gè)可能的問題來解決，或者添加一個(gè)條件推出一個(gè)新的結(jié)論來考察，這對(duì)于學(xué)生的能力和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有更高的要求。
（四）統(tǒng)計(jì)與概率部分的試題，仍會(huì)受到命題者的重視。統(tǒng)計(jì)與概率是新課標(biāo)的一個(gè)重要獨(dú)立分支。與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的試題往往要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力，因此閱讀能力和圖標(biāo)信息處理能力是考察的重點(diǎn)。
（五）建模用模問題將會(huì)是考察的熱點(diǎn)，這一類問題將數(shù)學(xué)模型——方程、不等式、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）整合在生活實(shí)際熱點(diǎn)問題中，既體現(xiàn)了時(shí)代氣息，又考察了數(shù)學(xué)知識(shí)，旨在數(shù)學(xué)為生活服務(wù)、人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的思想。如“太陽(yáng)能”與解直角三角形的聯(lián)姻、燃?xì)庠钆c函數(shù)的嫁接、統(tǒng)計(jì)與校車安全的牽手、2013會(huì)出現(xiàn)“倫敦”信息與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“結(jié)晶體”，這一類問題考查學(xué)生閱讀信息能力、提取信息能力、運(yùn)用知識(shí)處理信息能力。
（六）創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力的綜合考查題有加重分值的趨勢(shì)。2012年中考命題對(duì)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想、判斷、探究等能力的綜合考查特別突出，試題通過給定資料讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”，通過一種新穎獨(dú)立的創(chuàng)新思維活動(dòng)，解答所提出的幾個(gè)問題。特別是探究型和應(yīng)用類試題，探索數(shù)式規(guī)律和圖形變化規(guī)律題，以及閱讀理解、實(shí)驗(yàn)操作題，這種考查思維能力和動(dòng)手能力的題目非常活躍。不過，從面上估計(jì)，繁難的推理性題目會(huì)減少，計(jì)算能力的考察會(huì)有所加強(qiáng)。
三、“墻”外“行”人？“墻”內(nèi)“佳”人？——中考復(fù)習(xí)建議
針對(duì)以上分析，不管是即將走進(jìn)2013中考的九年級(jí)同學(xué)，還是尚在其他基礎(chǔ)學(xué)段的同學(xué)，都要做到如下幾點(diǎn)：
（一）要加強(qiáng)對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《市初中數(shù)學(xué)考試說明》和教材的研究，深入理解考綱要求。
（二）通研手中教材，用活教材，讓教材成為實(shí)現(xiàn)我們高效學(xué)習(xí)的有效工具，善于整合教材，增刪教材，我們的導(dǎo)航站是新課標(biāo)和各地備考指導(dǎo)。抓住基礎(chǔ)，掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)，尤其是準(zhǔn)確快速的解答各類方程（組），這是代數(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；幾何中的三角形、四邊形、圓、三角比的基本知識(shí)。尤其是三角形的全等相似，這是學(xué)習(xí)其他幾何圖形的必經(jīng)之地，一定要學(xué)的全，學(xué)得活，統(tǒng)計(jì)與概率的處理信息、分析信息的能力。
（三）激活課堂思維。這是數(shù)學(xué)課所特定的一種要求，“死水養(yǎng)魚，其情可悲”，思維活躍是提升能力的前提。中考命題有實(shí)現(xiàn)“動(dòng)態(tài)”、“探究”、“過程”等觀念的趨勢(shì)，這些問題都是要以學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)，善于反思，善于積累，如：動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律為基礎(chǔ)的。學(xué)習(xí)時(shí)，強(qiáng)化知識(shí)的橫向聯(lián)系，能夠從不同角度、不同層次實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)、再提高，從而達(dá)到提高解決實(shí)際問題能力的目的。
（四）注重各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系。各個(gè)課程的設(shè)置雖然是獨(dú)立的，但都是密切相關(guān)的，及時(shí)與其他學(xué)科整合可以開闊我們的視野，還有利于數(shù)學(xué)實(shí)踐課的學(xué)習(xí)，比如：教材配套的課題學(xué)習(xí)：折紙中的數(shù)學(xué)、方寸之間、對(duì)稱美等。
（五）善于分類，對(duì)不同的題型作出相應(yīng)的處理方案和策略。統(tǒng)計(jì)與概率類題目如何突破，該注意什么；推理論證題目的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在哪里；信息圖表類題目的解決步驟和方案如何更徹底；計(jì)算類題目和推理類題目分別應(yīng)把握到何種程度，等等，切實(shí)達(dá)到“一法懂，萬(wàn)法通”、“做一題，解一類”的目的。
從“墻外行人”到“墻內(nèi)佳人”是需要一個(gè)過程的，從特殊到一般，從一般到特殊，以不變應(yīng)萬(wàn)變，善于尋蹤問源，由數(shù)到形，由形到數(shù)，分類、化歸、方程、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、猜想與歸納、神與形的高度融合,…..,登高望遠(yuǎn)，絕知躬行，此，即為“佳”！
聯(lián)系客服
