27歲數(shù)學家的橫空出世 和 商業(yè)溫州數(shù)學群星
出生于1994年的中科大數(shù)學家陳杲,因發(fā)表《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》而名聲大噪。陳杲是瑞安人,出自浙江名校瑞安中學。瑞安是溫州代管的縣級市。在中國,民眾對溫州的印象就是無處不在的商業(yè)契機、無機不鉆的商業(yè)頭腦。出乎眾人意料的是,放眼整個溫州地區(qū),以商業(yè)高度發(fā)達著稱的這方水土,竟然還孕育出了眾多頂尖的數(shù)學家。瑞安中學的數(shù)學人才繁榮其實已有相當年份了。1984年,吳聲積拿下高中數(shù)學聯(lián)賽全國第1名,浙江省數(shù)學會便決定把頒獎大會放在當時交通非常不便的瑞安舉辦。1988年和1991年,林甲富和杜朝暉,先后摘下全國數(shù)學聯(lián)賽浙江省桂冠,這也讓瑞安中學成為浙江首家3次獲得數(shù)學聯(lián)賽省狀元的中學。瑞安只是溫州的一個縮影。溫州人中的數(shù)學家如此群星燦爛,也許和溫州人的另一重身份:東方猶太人有些許關聯(lián)。猶太人擅長于數(shù)學和物理,東方猶太人當然也不賴。溫州的數(shù)學家群體是從什么時候開始走向輝煌的?讓我們來看一看。整個中國的學術領軍隊伍,以院士為最高榮譽。中國的院士制度,發(fā)軔于1948年民國時候創(chuàng)立的中央研究院。當年一共產(chǎn)生81位院士,包括華羅庚、嚴濟慈、竺可楨、吳大猷、李四光、馮友蘭、陳寅恪、傅斯年、郭沫若、梁思成等。他們之中既有科學大家,又有人文大師,全部都是中國最頂級的人物。這81位院士,分屬于數(shù)理組、人文組、生物組。首屆中研院數(shù)理組有28位院士。其中2位出自溫州,分別是:姜立夫先生和蘇步青先生。首先是姜立夫(1890.07.04-1978.02.03),生于平陽(今龍港麟頭村)。姜立夫先入平陽縣學堂,后來去杭州府中(即江南四大名中之一的杭州高級中學)。接下來出國,姜立夫于1911年進入伯克利加州大學攻讀數(shù)學,1915年獲學士后轉哈佛大學繼續(xù)深造,1919年終獲哈佛博士。姜立夫的研究領域是圓素和球素幾何學。學成歸來后,姜立夫受南開大學創(chuàng)始校長張伯苓先生盛邀,1920年創(chuàng)立南開數(shù)學系(中國大學第2個數(shù)學系)。姜立夫教授以一己之力,每學期同時開設多門課程,包括高等微積分、空間解析幾何、射影幾何、復變函數(shù)論、高等代數(shù)、n維空間幾何、微分幾何、非歐幾何等,特別難得。正是姜立夫,將白手起家的南開數(shù)學帶到相當高度。數(shù)學大咖陳省身、吳大任、江澤涵皆出自姜立夫門下。姜立夫也曾擔任中央研究院數(shù)學所所長。中科院院士、北大數(shù)學學院首任院長姜伯駒,則是姜立夫之子。需要說明的是,大陸出去的華人,迄今獲得數(shù)學界最高榮譽菲爾茲獎和沃爾夫獎的(數(shù)學沒有諾貝爾獎),一共只有兩位。一位是陳省身(沃爾夫獎),他是姜立夫的嫡傳。另一位是丘成桐(菲爾茲獎),丘是陳省身的弟子。由此可以看出姜立夫先生的巨大貢獻。其次是蘇步青(1902.09.23-2003.03.17),生于平陽騰蛟。蘇步青9歲在平陽1小當插班生,12歲考入溫州中學。17歲在溫州中學校長洪彥遠先生(清末瑞安四大家族之洪家精英)資助下,去日本留學。1927年,蘇步青畢業(yè)于日本東北大學數(shù)學系,后于1931年獲該校博士。在日本期間,蘇步青發(fā)現(xiàn)四次(三階)代數(shù)錐面,轟動世界,被稱為“蘇錐面”。在日本時,蘇步青和另一位數(shù)學大家紹興人陳建功先生有過約定:學成歸來,一起為家鄉(xiāng)浙大數(shù)學系效力。蘇步青回國后率先研究開展空間理論,研究仿射和射影微分幾何理論,育人無數(shù)。作為中國微分幾何學派創(chuàng)始人,無論在浙大數(shù)學系,還是建國后院系調(diào)整去復旦數(shù)學系,蘇步青都立下了汗馬功勞。蘇步青和陳建功共創(chuàng)的“陳蘇浙大學派”,不僅讓浙大數(shù)學與美國芝加哥學派、意大利羅馬學派鼎立于國際數(shù)學界,后來也讓復旦數(shù)學成為和北大數(shù)學相頡頏的超強學科。蘇步青曾擔任浙江大學教務長和復旦大學校長。蘇步青的著名弟子有谷超豪、胡和生、李大潛等。姜立夫和蘇步青,開啟了溫州數(shù)學家群體時代。蘇步青的高足谷超豪(1926.05.15-2012.06.24)生于鹿城,初中時由溫州2中轉溫州中學直至高中畢業(yè)。1943年谷超豪考入浙江大學工學院,后轉理學院。建國后谷超豪任教于復旦大學,1959年獲得莫斯科大學物理-數(shù)學科學博士。他也是首位在莫大答辯并授予博士學位的中國人。谷超豪與其夫人胡和生,都是蘇步青弟子和中科院院士。中國兩院院士夫妻總共也就20來對,極其稀罕。關鍵谷胡夫妻兩人,是中國唯一一對數(shù)學院士夫妻,永載史冊。谷超豪曾擔任復旦大學副校長和中國科學技術大學校長。后來也曾應家鄉(xiāng)溫州盛邀,出任溫州大學校長。2009年,谷超豪教授榮膺國家最高科學技術獎,這是中國科技獎里的至高榮譽。谷超豪在一般空間微分幾何學、齊性黎曼空間、無限維變換擬群、雙曲型和混合型偏微分方程、規(guī)范場理論、調(diào)和映照與孤立子理論等方面取得了重要研究成果,特別是他首次提出高維、高階混合型方程的系統(tǒng)理論。前文說姜立夫和蘇步青榮膺中央研究院首屆院士,為溫州掙得大榮譽。除了他倆,還有以下幾位溫州數(shù)學家先后當選中央研究院院士:楊忠道(1923.05.04-2005.09.14),生于平陽(現(xiàn)龍港),先后入平陽中學和溫州中學,1942年保送浙江大學,1946年獲數(shù)學學士。1952年,楊忠道榮獲美國杜蘭(Tulane)大學數(shù)學博士,后來出任常春藤名校:賓夕法尼亞大學數(shù)學系主任。1968年,楊忠道當選為中研院第7屆院士。楊忠道曾師從溫州諸鄉(xiāng)賢蘇步青、方德植、白正國。在美國,楊忠道與國際數(shù)學界大腕蒙哥馬利教授合作二十多年,先后發(fā)表論文40多篇,建立了拓樸學中的“楊忠道定理”,證明了戴森猜測和最終解決布拉施克猜測,對全球數(shù)學界產(chǎn)生了極大影響。項黼宸(1917.01.22-1990.05.07),生于瑞安,畢業(yè)于瑞安中學和廈門大學。項黼宸先后在浙大和伯克利工作研究,后來在臺灣第一學府臺灣大學任教,并擔任臺灣大學數(shù)學系主任。項黼宸專長分析數(shù)學。他在傅里葉級數(shù)和泛函分析方面,成就突出。1970年,項黼宸當選中研院第8屆院士(數(shù)理組),1990年逝于加拿大。徐賢修(1912.09.12-2001.11.17),生于鹿城。1931年溫州中學畢業(yè)后,徐賢修考入清華大學算學系。1946年赴美,1948年榮獲藤校布朗大學應用數(shù)學博士,之后在普林斯頓文學研究院學習,在麻省理工學院任職博士后。1955年,徐賢修出任普渡大學教授。1961年,徐賢修創(chuàng)立臺灣清華大學數(shù)學系,并于1970年擔任臺灣清華大學校長。臺灣清華是由清華大學史上最著名校長梅貽琦教授于1955年在新竹創(chuàng)立,位列臺灣四大學府(臺灣大學、成功大學、臺灣清華大學、臺灣交通大學)。1980年,徐賢修當選中研院第13屆院士,2001逝世于美國。必須要提的是,徐賢修之子徐遐生,抗戰(zhàn)時期生于云南昆明,在麻省理工學院讀物理學本科,并取得哈佛大學天文學博士。徐遐生1987年榮膺美國科學院院士,1990當選中研院第18屆院士。2002年,徐遐生正式擔任臺灣清華大學校長。徐賢修和徐遐生父子倆,在中研院先后當選數(shù)理組院士,并先后出任臺灣清華大學校長,絕無僅有,創(chuàng)造歷史,是溫州學人的驕傲!項武忠(1935.07.12-),生于南京,畢業(yè)于上海中學,1953年考入臺灣大學物理系,因為對數(shù)學更感興趣而轉投數(shù)學系,1962年獲得全球數(shù)學圣地——普林斯頓大學數(shù)學博士。作為拓撲專家的項武忠,曾擔任耶魯大學數(shù)學教授,后來更出任普林斯頓大學數(shù)學系主任。1980年,項武忠當選中研院第13屆院士,后于1989年獲選聲望甚佳的美國藝術科學院院士(American Academy of Arts& Sciences)。項武忠父親項昌權,為樂清中學20位聯(lián)合創(chuàng)始人之一。項武忠二弟項武義,也是普林斯頓大學博士,后來出任伯克利教授。作為幾何學名家,項武義曾攻克了困擾學界380年之久的“開普勒定理”。項武忠和項武義,幼時都曾在樂清大荊鄉(xiāng)村成長。項武忠三弟項武德和其妻子瑪琦,是賓夕法尼亞大學數(shù)學系博士夫妻。樂清數(shù)學博士之家確實名不虛傳。在中科院院士方面,除了蘇步青、谷超豪、姜伯駒外,還有李邦河。李邦河(1942.07.07-),生于樂清仙溪,中學在雁蕩中學。1965年中國科學技術大學應用數(shù)學系畢業(yè)后,李邦河進入中科院數(shù)學所工作。李邦河在微分拓撲方面,發(fā)展了流形到流形的浸入理論,把浸入理論中的一個奠基性定理從最簡單的流形(歐氏空間)推廣到任意流形。在量子不變量和低維拓撲方面,對四維流形的最小虧格問題取得了若干突破,對Witten型不變量,提出新不變量,算出了所有透鏡空間Witten不變量。在非標準分析和廣義函數(shù)方面,給出了任意的兩個廣義函數(shù)的乘積,推進了廣義函數(shù)的乘法理論。在單個守恒律間斷解的定性研究方面,否定了蘇聯(lián)著名數(shù)學家Oleinik關于間斷線條數(shù)至多可數(shù)的著名斷言,解決了美國Lax和Glimm的三個猜想。2001年,李邦河當選中科院數(shù)學物理學部院士。介紹了以上幾位溫州數(shù)學院士后,我們再來看看國內(nèi)高校中的溫州數(shù)學大牛教授。李銳夫(1903-1987.01.26),生于平陽(今蒼南錢庫)。溫州中學畢業(yè)后,1925年李銳夫考入東南大學(現(xiàn)南京大學)數(shù)學系。1945年李銳夫去劍橋大學深造,師從頂尖數(shù)學家李德伍特研究復變函數(shù)論,并專攻整函數(shù)?;貒?,李銳夫依次擔任復旦和華東師大教授,并出任華東師大副校長和上海數(shù)學會副理事長。李銳夫教授曾為中學數(shù)學編著《三角學》,被稱為“李蕃三角”,影響極大。李銳夫與人合著《復變函數(shù)論》,主持編寫《辭海》數(shù)學部分,譯有《微積分》、《數(shù)學分析中的問題和定理》等。 方德植(1910-1999),生于瑞安,1924年入溫州中學,1929年進浙江大學數(shù)學系,是我國首位完全由國內(nèi)培養(yǎng)、科研成果贏得國際數(shù)學界注目的數(shù)學家。1933年浙大畢業(yè)后,方德植擔任陳建功教授(高等微積分)和蘇步青教授(高等幾何)的助教。方德植建國后任廈門大學數(shù)學系主任,是陳景潤的本科恩師。1955年,廈大校長王亞南找到方德植,說你的學生陳景潤失業(yè)了,人在福州。方德植馬上請陳景潤回廈大,在系資料室當管理員兼助教。在廈大的陳景潤,因“他利問題”論文引起國內(nèi)數(shù)學界重視。華羅庚寫信給方德植,建議讓陳景潤到中科院數(shù)學所工作。方德植考慮大局,欣然同意。這樣陳景潤于1957年9月重回北京,才會有后來他在哥德巴赫猜想上的驚世突破。方德植兒子方國洪,1956年畢業(yè)于瑞安中學,是物理海洋學家和潮汐學家,2007年當選為中國工程院環(huán)境與輕紡工程學部院士。徐桂芳(1912.09.08-2010),生于鹿城。徐桂芳初中就讀溫州2中,高中轉入上海的大夏大學附中。1933年徐桂芳考入交通大學(上海)數(shù)學系。1956年隨交通大學西遷,最終成為西安交通大學數(shù)學系主任。徐桂芳教授是中國計算數(shù)學界元老,與中國首個計算數(shù)學學科聯(lián)合創(chuàng)始人徐獻瑜、以及享有國際聲譽的徐利治,并稱中國計算數(shù)學界“三徐”。徐桂芳主編有《高等數(shù)學》、《純幻方的構造遠離和方法》等學術著作。1956年,徐桂芳編譯出版的《積分表》一直使用至今。白正國(1916.12.17-2015.01.27),生于平陽。白正國少時家境困難,初中畢業(yè)曾想輟學,因為成績優(yōu)異可免試進入溫州中學,平陽鄉(xiāng)賢便贊助他繼續(xù)求學。由此中國多了一位重要的數(shù)學家。白正國教授也師從蘇步青,他擔任過原杭州大學(現(xiàn)并入浙江大學)數(shù)學系主任。白正國解決了由意大利數(shù)學家G. Fubini所提出射影微分幾何中的Fubini問題,廣受贊譽。白正國在浙大教書時,谷超豪、王元、楊忠道等人都曾聽過他的課。胡毓達(1935-),生于溫州。胡毓達中國運籌學界元老,在多項目規(guī)劃、群體決策科學方面做出諸多優(yōu)秀貢獻,特別是在多目標規(guī)劃較多有效性和較多最優(yōu)性理論、無限維多目標規(guī)劃解集連通性、多目標最優(yōu)化次微分穩(wěn)定性研究方面所作工作,被國際業(yè)界公認具有開創(chuàng)性和實用意義。胡毓達是上海交通大學教授,曾擔任上海數(shù)學會副理事長。陸善鎮(zhèn)(1939.11-),生于溫州,畢業(yè)于溫州中學和華東師范大學數(shù)學系。陸善鎮(zhèn)先后任北京師范大學數(shù)學所所長、北京師范大學校長、溫州肯恩大學校長。陸善鎮(zhèn)專于函數(shù)論的多元調(diào)和分析。他在多元Fourier 級數(shù)臨界階的 Riesz 平均收斂問題方面,引進多元函數(shù)的球形積分概念,推進了多元 Fourier 級數(shù)的經(jīng)典收斂理論。看完以上令人催生自豪的溫州前輩鄉(xiāng)賢們,我們再來看看和數(shù)學相關的當今國際和國內(nèi)溫州領軍學者。首先是蔡天文、蔡天西兄妹。蔡天文1967年生于瑞安,1982在瑞安中學高二時參加高考,考入原杭州大學(今并入浙江大學)數(shù)學系,并擔任班長。杭大畢業(yè)后,蔡天文考取上海交通大學研究生。1990年,蔡天文赴美深造,師從數(shù)學大腕勞倫斯·布朗,并于1995年康奈爾大學博士畢業(yè)。2008年8月,蔡天文榮獲考普斯獎(COPSS),此獎向來被譽為“統(tǒng)計學領域諾貝爾獎”。蔡天文如今是世界頂尖商學院——賓夕法尼亞大學沃頓商學院副院長。蔡天西生于1977年6月,先后就讀瑞安實驗小學和蘇州中學科少班,1991年考入中國科學技術大學少年班。蔡天西中科大畢業(yè)后赴美,先在麻省理工學院攻讀應用數(shù)學博士,最終獲得哈佛大學優(yōu)秀博士稱號。26歲時,蔡天西榮膺哈佛生物統(tǒng)計系史上最年輕副教授。35歲時,蔡天西履新哈佛大學正教授,同時也是世界一流生物統(tǒng)計學家。還有季理真。季理真1964年5月生于龍灣永興,在海濱中學、永強中學畢業(yè)后,考入原杭州大學數(shù)學系。1985年季理真赴美,得到丘成桐指導。季理真先后獲得圣地亞哥加州大學碩士和美國東北大學博士學位,如今是密歇根大學教授。季理真在局部對稱空間的緊化、黎曼面的譜、跡公式等方面取得了創(chuàng)新成就。他解決了Borel猜想、Siegel猜想幾個長期懸而未決的國際著名猜想。季理真的研究領域屬幾何、拓撲、數(shù)論的交叉融合,他是該重要領域中的學界領袖。國內(nèi)是吳朝暉,出生于1966年12月的他,先后就讀于溫州中學和浙江大學在本科生中擇優(yōu)組成的首屆混合班。在復雜服務計算和腦機融合的混合智能領域,吳朝暉毫無疑問是中國科學界領軍人物。2015年,吳朝暉出任浙江大學校長。2017年,吳朝暉當選中科院信息技術科學部院士。以及陳大岳。陳大岳生于1963年,初中在溫州八中,高中進溫州中學,僅僅一年后便免試入復旦大學數(shù)學系。1989年陳大岳在洛杉磯加州大學獲博士學位,回國先后任北京大學概率統(tǒng)計學副主任和北大數(shù)學科學學院院長,曾擔任中國數(shù)學會秘書長。陳大岳是概率論與數(shù)理統(tǒng)計專家,擅長研究馬爾科夫鏈。蔡天文、蔡天西、吳朝暉,都是在數(shù)學的延伸學科中取得了突出成就。即使是季理真和陳大岳,也在做數(shù)學各領域的交叉融合。這一方面說明交叉學科的研究今后會越來越盛行,另一方面也恰恰說明數(shù)學是所有自然學科之母。要在數(shù)學和物理上突破,僅有勤奮是不夠的,天分絕對非常重要。為什么清朝以后溫州會如此盛產(chǎn)數(shù)學家?一個搞笑的理由是,溫州人數(shù)學好,可能和吃海鮮多有關。溫州人酷愛淡菜(貽貝)、海蜒(鳀魚)、龜腳(藤壺)等海鮮。這些海鮮富含Ω3酸,對腦細胞發(fā)育、提升人的認知力和記憶力,具有良好的功效,所以溫州數(shù)學界會群星輩出。溫州盛產(chǎn)數(shù)學家的正經(jīng)理由,將在另一篇文章中探討。僅以此文,致敬吾鄉(xiāng)溫州的燦爛數(shù)學群星!
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