對于數(shù)學(xué)教輔資料,大家可能更感興趣的是高質(zhì)量數(shù)學(xué)習(xí)題的總結(jié)和具體的解法,但作者更想呈現(xiàn)的是對數(shù)學(xué)的理解、研究問題的思路、看問題的觀點(diǎn)、教與學(xué)的思考乃至教育的反思,為了實現(xiàn)這一目標(biāo),直接把這些內(nèi)容放在了書的最前面,最長的篇幅高達(dá) 18 頁,有不少讀者拿到書,驚呼這本書居然沒有目錄,在作者看來,編寫的思路和精神更甚于內(nèi)容,也蘊(yùn)含著對知識的理解和處理的觀點(diǎn)。下面作者再不凡其煩地介紹編寫這六本書的最核心的思考。《高觀點(diǎn)下全國卷高考數(shù)學(xué)壓軸題解題研究三部曲》追求形而上的“道”,但對于絕大部分學(xué)生和老師追求,或者說迫于更多地去追求形而下的“術(shù)”,通過做一些經(jīng)典的題目,總結(jié)出“術(shù)”,這個來的直接,短期見效快,與家長們對分?jǐn)?shù)迫切地追求是吻合的,所以很多老師和學(xué)生在不自覺中成了金庸筆下的“劍宗”,演繹到極致,亦是一等一的高手,其實“劍宗”和“氣宗”沒有絕對的存在,真正的高手,都是劍氣雙修。道為術(shù)之魂,術(shù)為道之體,希望通過經(jīng)典題目的解析、反思、點(diǎn)評和變化悟道馭術(shù)。求道是極其困難的,有時候僅僅為了寫一段或一句話,會去查閱大量的資料、聽大量的視頻,花大量時間去了解數(shù)學(xué)的歷史、科學(xué)的一些重大突破、讀晦澀難懂的哲學(xué)書,深感自己水平太有限,希望此書能夠得到廣大讀者的指導(dǎo)。壓軸題的突破不是“急”出來的,急功近利,適得其反,在這個地方學(xué)生和老師應(yīng)該更多地去感受“學(xué)習(xí)是一種慢的藝術(shù)”,有“眾里尋他千百度”的困惑、糾結(jié)、摸索的必經(jīng)過程,才有“驀然回首,那人卻在燈火闌珊處”的頓悟和驚喜,所以我們追求“一題一世界,一變一天堂,一解一析一境界,一思一評一涅槃”。當(dāng)高考較為簡單的時候,我們發(fā)現(xiàn)很多頂尖名校分?jǐn)?shù)與生源極其不匹配,而有些一般的重點(diǎn)學(xué)?？嫉梅浅：?。全國卷文科數(shù)學(xué)注重的是文理的差異,文科數(shù)學(xué)對特優(yōu)生根本沒有任何的區(qū)分度,比的是誰更仔細(xì)和勤奮,甚至誰更愿意花更多的時間做很多機(jī)械性的、毫無意義的重復(fù)性活動,競賽和自主招生應(yīng)該是區(qū)分特優(yōu)生很好的方式,也越來越成為一種趨勢和主流,很多頂尖學(xué)校的優(yōu)秀學(xué)生都去搞競賽,知識面很寬,難度很大,花費(fèi)很多的精力,如果學(xué)生在其中如魚得水,那絕對是最優(yōu)秀的人才,但這僅僅限于很小很小一部分人。在教學(xué)的過程中,我們發(fā)現(xiàn)不少非常優(yōu)秀的學(xué)生,即使自己分析過、做過的全國卷的壓軸題,不到一個月遇到類似的題目,卻無法在規(guī)定的時間內(nèi)突破,這說明其解題思路需要鞏固、強(qiáng)化。反復(fù)研究全國高考卷的考查特點(diǎn),針對全國卷高考,強(qiáng)化基礎(chǔ)、注重細(xì)節(jié),把更多地精力用于凸優(yōu)補(bǔ)差,力求各科都得到較好地發(fā)展,在高考中,反而比很多搞競賽的學(xué)生取到更好的成績?；诖?作者認(rèn)真閱讀從 2006 年到 2018 年《中國考試》這本雜志中與數(shù)學(xué)高考相關(guān)的文章,反復(fù)揣摩從 2009 年到 2017 年考試中心的試題分析,了解高考命題者的一些思考,這本書以全國卷高考壓軸題為核心,從全國各地的模擬題中選擇與其命題思路相吻合的題目,作為變式,也花大量時間進(jìn)行改編,比如導(dǎo)數(shù)題目中,把指數(shù)函數(shù)改為對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù),改編參數(shù)的位置等等,進(jìn)行了各種嘗試,很多時候牽一發(fā)動全身,有時候改一個題需要花上幾個小時,卻全然無果,有時候也需要靈感,其過程甚為艱辛,但卻不免瑕疵,希望能夠拋轉(zhuǎn)引玉。很多全國卷高考壓軸題源于競賽和自主招生考試,現(xiàn)在也會遇到相互改編的情況,于是只把高考壓軸題研究限于高考題,也是不合適的,為此作者從 1987 年到 2018 年全國數(shù)學(xué)高中聯(lián)賽一試試題, 2006 年到 2018 北大清華的自主招生試題選擇了和高考有關(guān)的試題融入其中,使得其更加豐富。《新課標(biāo)新高考下的數(shù)學(xué)習(xí)題精粹》一書讓學(xué)生觸及到課改的理念,并在高考真題中感悟。新加坡有學(xué)者認(rèn)為中國基礎(chǔ)教育的成績主要取決于“變式教學(xué)”,這本書追求系統(tǒng)性變式,把變式分為了兩個方向,即橫向變式和縱向變式,橫向變式主要指的是同一個知識點(diǎn)“質(zhì)同形異”的考查,即正向、逆向通過不同的語言、不同的方式來呈現(xiàn),同時注重知識的聯(lián)系;縱向變式,是不斷深入,從教材的題到高考題,再到自主招生考試和競賽試題,讓學(xué)生在不自覺中走向了思維的深入,而縱向變式把波利亞的幸運(yùn)變成必然。波利亞說:如果我們在解題的時候,能夠想到一個類似的題目,我們是非常幸運(yùn)的,因為往往此題的思路可以為我們所用。此書呈現(xiàn)的思路是:“例題......變式......拓展”,當(dāng)學(xué)生思考壓軸題遇到困難的時候,可以退回來,看看例題及變式,它們的思路和壓軸題是一樣的,這樣就把波利亞所謂的幸運(yùn)變成了必然。也只有學(xué)生發(fā)現(xiàn)壓軸題和簡單題目是一個思路的時候,其解法才會樸素與自然,也只有這樣才可以把壓軸題當(dāng)常規(guī)題做的時候,才會真正地突破壓軸題。《解析幾何的系統(tǒng)性突破》一書首先是追溯了笛卡爾發(fā)明解析幾何的心路歷程,帶著大家一起感受笛卡爾對幾何和代數(shù)研究的深入思考。并在高考層面,結(jié)合全國卷的高考題目對“方法本質(zhì)”和“問題本身”進(jìn)行了深入地剖析,感悟命題思路,具體編寫的時候,力求打破章節(jié)的限制,根據(jù)其共同的問題及處理方式把各種曲線統(tǒng)一為一個系統(tǒng)來解讀。在前言中讓大家感受金庸的“武學(xué)”之道就是經(jīng)典的學(xué)習(xí)之道;也提及解題的哲學(xué)思考;通過系統(tǒng)性地變題,實現(xiàn)舉一反三和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng),希望學(xué)生得到一個命題,從 5 個方面進(jìn)行思考。讀微積分學(xué)簡史,知道積分學(xué)的萌芽是 2000 多年前的阿基米德在《拋物線求積分》中用窮竭法求拋物線弓形的面積,現(xiàn)代史學(xué)家波耶認(rèn)為,在微積分所有的先導(dǎo)工作中,費(fèi)馬和巴羅(牛頓的老師)最接近分析學(xué),牛頓在《流數(shù)術(shù)》中陳述了所研究的基本問題是“已知量的關(guān)系,要算出它們的流數(shù);以及反過來。”正是這一點(diǎn),是牛頓超過了所有微積分的先驅(qū)者,牛頓完整地提出微分和積分是一對逆運(yùn)算,并且指出了換算公式,這公式現(xiàn)在稱為牛頓——萊布尼茨公式,或微積分學(xué)的基本定理。“反過來,成立嗎?”正好是我們第 4 方面的思考。《高觀點(diǎn)下函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題的系統(tǒng)性解讀》首先通過以課標(biāo)或考試說明為唯一標(biāo)準(zhǔn)的困惑,提出要站在學(xué)生的發(fā)展的需要來定位,站在學(xué)科整體發(fā)展的意義和思想價值立意來思考;緊接著從 7 個方面回答“什么是高觀點(diǎn)”,通過高考壓軸題的突破展示高觀點(diǎn)思考的魅力,無數(shù)事實證明現(xiàn)在解題教學(xué)中,學(xué)生的觀察能力受到極大的削弱,作者認(rèn)為思維力的活躍首先在于觀察力的敏銳,而激活學(xué)生的觀察力最實際的是從學(xué)生絕大部分時間的解題活動中去突破,從七個方面進(jìn)行論述。《立體幾何的微觀深入和宏觀構(gòu)建》(結(jié)果“構(gòu)建”在不小心成了“把握”)一書首先是基于新課改在立體幾何地方的重大調(diào)整,從宏觀到微觀,這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,降低了門檻,對很多學(xué)生來說,載體的合理運(yùn)用使得空間觀念的建立更為容易,有利于培養(yǎng)空間想象能力,但從解題來說,學(xué)生必須經(jīng)歷“宏觀——微觀——宏觀”的過程,因為第一次宏觀認(rèn)知正方體的結(jié)構(gòu),體積表面積的計算,三視圖的相關(guān)問題的解決都依賴于微觀層面對點(diǎn)線面的準(zhǔn)確認(rèn)知,很多一輪復(fù)習(xí)資料都還是按照新教材的順序去編寫,造成了很多浪費(fèi),此書編寫從微觀到宏觀,基礎(chǔ)好的學(xué)生和一輪復(fù)習(xí)的學(xué)生可以一步到位。第一部分 8 個專題分析全國卷的考查特點(diǎn),第二部分分 40 個專題來突破立體幾何。《全國卷高考數(shù)學(xué)分析及應(yīng)對》指出研究高考題需要哪些材料,通過大量的數(shù)據(jù)和資料分析考試的難度、信度、效度和區(qū)分度;對高考的難題、中高檔題、得分率低的題目都做了一一分析,給出了 14 個方法去研究高考題目,思考如何改編高考題目,吻合全國卷的題目思路。宏觀分版塊解讀全國卷的高考題目,微觀對全國卷考查特點(diǎn)進(jìn)行賞析。也有對教材、課標(biāo)、核心素養(yǎng)的研修,對解題和心態(tài)做了一些思考。在單獨(dú)贈送的小冊子里對導(dǎo)數(shù)壓軸題做了一些思考,并且花了很多功夫去介紹上升到哲學(xué)層面去思考解題。------------------------------------
本站僅提供存儲服務(wù)，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請
點(diǎn)擊舉報。
