女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。
有時候，你永遠(yuǎn)不知道科學(xué)和藝術(shù)的界限。這個系列，嘮嘮游走在科學(xué)和藝術(shù)之間的劍走偏鋒的鬼才畫家埃舍爾。每期介紹若干幅埃舍爾的作品。
在有限尺幅的畫布內(nèi)作畫，如果所有組成圖案大小相等，則所能描繪出的圖形個數(shù)總是有限的。如果想要描繪出無窮多的圖案，則必須逐漸縮小圖案的大小，至少在理論上達(dá)到無窮小的極限。
埃舍爾深深迷戀"無窮"的概念。他說："我們無法想像，在夜空中最遙遠(yuǎn)的星球之外的某個地方，空間到了盡頭，盡頭之外，一無所有……我們的想像力不能從'無限'的意義上理解'無'。正因為如此，我們就會堅信……這一切都必將在時間上無始無終，在空間上無休無盡。"
1958年，埃舍爾遇到了加拿大數(shù)學(xué)家考克斯特（H.S.M.Coxeter），他從考克斯特的一本書中偶然看到后者為解釋法國數(shù)學(xué)家龐加萊的雙曲幾何空間所繪的圖示，意識到這可以作為他創(chuàng)作的一個主題。此后，他連續(xù)創(chuàng)作了4幅《圓形極限》作品，表現(xiàn)的都是非歐幾何空間。其中，《圓形極限1》和《圓形極限4》采用了八角化六階正方形鑲嵌（下圖1），《圓形極限2》和《圓形極限3》采用了交錯八邊形鑲嵌（下圖2）。這個圓盤叫做"龐加萊圓盤模型"。
接下來，我們來逐一欣賞4幅作品。
1 《圓形極限1》，木刻版畫，1958年，直徑42厘米
與從外向內(nèi)縮小圖形尺寸相比，從內(nèi)向外縮小圖形尺寸會帶來更令人滿意的結(jié)果。極限不再是一個點，而是一條線，它包圍著整個圖案，并形成一道邏輯邊界。通過這種方式，埃舍爾創(chuàng)造了一個封閉的幾何空間，亦可看作一個宇宙。如果尺寸的漸進(jìn)式減小以相等的速率向所有方向輻射，那么極限就變成了一個圓。《圓形極限1》還不是非常成熟，組成部分的放置仍然有很多地方有待改進(jìn)。魚的形狀非常直線化，兩對白魚頭對頭，兩對黑魚尾相接。每一隊魚沒有連續(xù)性，沒有前進(jìn)的方向，也沒有統(tǒng)一的顏色。
2 《圓形極限2》，木刻版畫，1959年，直徑42厘米
《圓形極限2》和《圓形極限1》相比并沒有很大的進(jìn)展。畫面中出現(xiàn)了無數(shù)的十字架，因而埃舍爾曾經(jīng)開玩笑地說："這幅畫真應(yīng)該畫在一座半球形建筑的內(nèi)壁上。我向教皇保羅建議過，可以用它來裝飾圣彼得大教堂的穹頂。想想看，無數(shù)的十字架懸在你的頭頂！可惜的是，教皇沒有接受這個建議。"
3 《圓形極限3》，木刻版畫，1959年，直徑41.5厘米
這是4幅《圓形極限》作品中最優(yōu)秀的一幅。先前作品中的不足之處盡可能地得到了彌補(bǔ)。與《圓形極限1》相比，同一隊魚有同種顏色，彼此頭尾相接地沿著白色路徑從一邊游向另一邊，從而實現(xiàn)了方向上的連續(xù)性。白色的曲線互相交叉，并把彼此分成幾段，每一段都等于一條魚的長度。一隊隊的魚從無限遠(yuǎn)的邊緣游出來，越靠近中央越大，然后又游回圓周的邊緣；然而它們永遠(yuǎn)游不到這個邊緣，對它們來說，那里就是宇宙的盡頭，之外就是絕對的"無"。同一隊魚只包含一種顏色，因此至少必須有4種顏色才能把魚區(qū)分開。
4 《圓圈極限4（天堂和地獄）》，木刻版畫，1960年，直徑41.5厘米
6個最大的圖案（3個白色天使和3個黑色魔鬼）放置在中心周圍，并從中心向外輻射。圓盤被分成6個部分，黑底上的天使和白底上的魔鬼占據(jù)了上風(fēng)。就這樣，天堂和地獄換了6次地方。在中間的"塵世"階段，它們旗鼓相當(dāng)。
天使與魔鬼的平面鑲嵌圖案埃舍爾在多幅作品中都曾見到，在這里它又被用來表現(xiàn)龐加萊的雙曲幾何空間。你假想自己是這個空間的居民，從中心向圓周的邊緣走，你永遠(yuǎn)也到達(dá)不了它的邊界。它是一個無限而有界的世界，這其實也是許多科學(xué)家對宇宙的看法。
拋開這個過于深邃的問題不談，這是一幅極其美麗的圖畫。白色的天使和黑色的魔鬼相間而立，足足相抵，翅翅相依，從中心向邊緣逐漸縮小，無論從造型還是結(jié)構(gòu)來看，都給人美的享受?？梢哉f，數(shù)學(xué)家從自然中抽象出客觀的規(guī)律，埃舍爾則賦了這些抽象的規(guī)律以美麗的具體的形象。這正是埃舍爾的藝術(shù)價值所在。
5《方形極限》，木刻版畫，1964年，34 x 34厘米
最后看一個方形極限的作品，由內(nèi)向外，圖案的尺寸不斷減小，每一個都縮小到前一個的一半，最終，無窮小形狀的極限出現(xiàn)在正方形的四條邊上。
參考資料：
1 《埃舍爾大師圖典》，莫里茨·科內(nèi)利斯·埃舍爾著
2 《魔鏡：埃舍爾的不可能世界》，布魯諾·恩斯特著
3 M.C. Escher The Graphic Work, Maurits Cornelis Escher
青山不改，綠水長流，在下告退。
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