教材研究以及基于教材研究的教學(xué)處理
——以北師大小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上期“背土豆”為例
陳大偉
我們經(jīng)常講“不是教教材，而是用教材教”，我以為“教教材”一是指教材上有什么我就教什么，迷信教材，不敢越教材雷池一步；二是對教材缺乏研究，只看到教材表面的東西，在教學(xué)過程中缺乏對教材的深入認(rèn)識和理解，把教材中的活動過了一遍。“用教材教”一是體現(xiàn)了對教材的尊重，在自己選用其他學(xué)習(xí)材料之前，先要對教材研究一番，盡可能“用教材教”而不是用一些自己都無法把握、未經(jīng)仔細(xì)論證的材料來教；二是不能只圖把教材上安排的教學(xué)活動過一番，而是要研究學(xué)習(xí)活動背后學(xué)生要學(xué)的東西是什么，要研究如何用教材教教學(xué)內(nèi)容。用教材教什么？教最有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
今天上午觀察了半節(jié)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上期“背土豆”課堂教學(xué)，受到一些啟發(fā)，這里以此為例略作討論。
在學(xué)習(xí)了關(guān)于6的加減和分解以后，緊接著學(xué)習(xí)“背土豆”。這是教材：
研究教材，我們很容易想到的這是一個(gè)借助小老鼠背土豆的故事學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)字7的加法、減法和7的分解。
研究教材，我們會發(fā)現(xiàn)故事包括三個(gè)情節(jié)：小老鼠在田地里收土豆（圖一）；收土豆回家口袋是爛的，邊走邊掉土豆（圖二）；回到家發(fā)現(xiàn)口袋里的土豆掉光了（圖三）。
（圖一）
（圖二）
（圖三）
但這畢竟不是語文課，這是數(shù)學(xué)課。故事主要目的在于提供背景，提供情境；教學(xué)需要研究材料和活動背后的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。這里的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是什么呢？一是關(guān)于7的加法，通過收土豆的觀察、思考學(xué)習(xí)活動實(shí)現(xiàn)；二是關(guān)于7的減法，主要通過背土豆情形的觀察討論實(shí)現(xiàn)；三是7的構(gòu)成和分解，主要通過發(fā)現(xiàn)口袋里已經(jīng)沒有土豆的圖三展開。
怎么理解和處理呢呢？我以為：
（一）用圖一和圖四結(jié)合的方式學(xué)習(xí)7的加法與來源。首先讓學(xué)生根據(jù)圖一，意識到這里的算式可以寫成5+2=7；其次，兩個(gè)小孩的對話，提供了“你是怎么想的”的討論，小男孩的“5+1=6，再添1個(gè)就是7了”暗含了在自然數(shù)列中7在6后的順序；在數(shù)量關(guān)系中，7比6多1的含義，這可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，問一問學(xué)生：“你從丁丁的話里明白了什么？”讓學(xué)生有所感受。
（圖四）
（二）圖二和圖五、圖六結(jié)合學(xué)習(xí)7的減法。圖二的出示時(shí)機(jī)可以在完成關(guān)于7的加法教學(xué)以后。針對圖二，可以提出的問題是：“小老鼠口袋里調(diào)出來1個(gè)土豆，現(xiàn)在口袋了還剩幾個(gè)土豆？”列出算式以后，對于得數(shù)是多少，可以先猜測，然后結(jié)合圖五和圖六來思考。
（圖五） （圖六）
圖五和圖六有共同點(diǎn)，也有差異。共同點(diǎn)是都有“掉了1個(gè)還剩幾個(gè)”的從看不見到轉(zhuǎn)換化看得見的轉(zhuǎn)換處理方式。不同點(diǎn)是圖五的是物像（教材這里處理成蘋果，我覺得不是很合適，學(xué)生完全可能提出問題“為什么土豆成了蘋果”，這容易引起分心），圖六抽象程度更高，不再是具體的物。從圖五到圖六的過度很有必要，這是從實(shí)物圖像到抽象圖像的轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)抽象處理及抽象本質(zhì)的一種暗示。
（三）我以為圖三及后面的列表才是教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)?/span>“和”和“減”在前面學(xué)習(xí)6、5、4、3、2的時(shí)候已經(jīng)涉獵和處理，已經(jīng)不難。7的分解、構(gòu)成才是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：這里有一些變的思想（7個(gè)土豆，掉下的個(gè)數(shù)越多，剩下的越少；掉下的越少剩下的越多）；還有幾加幾等于7,7減幾等于幾的系列和完整；以及猜測、計(jì)算等問題。
怎么教呢？可以問問學(xué)生：“小老鼠回到家，發(fā)現(xiàn)口袋了1個(gè)土豆也沒有了，它在路上掉了多少個(gè)土豆？”在填上“0”和“7”以后，可以再問問：“如果還剩1個(gè)土豆，它在路上掉了幾個(gè)土豆？”在填上“1”和“6 ”后，可以問一問，能不能根據(jù)1、6、7，寫出一個(gè)加法和減法算式？在此基礎(chǔ)上板書出算式，并說說算式的意義，適當(dāng)?shù)刈x一讀算式（我觀課發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)是用數(shù)手指的方式處理的）；然后再寫出其他的算式，填上數(shù)字。使學(xué)生學(xué)到關(guān)于7的完整的加減法；展示變與不變的排列。當(dāng)然還可以有其他分解的圖示來表達(dá)。
（四）圖七的意義在哪里呢？我以為是拓展運(yùn)用。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)并講出“把2條金魚倒進(jìn)5條金魚的魚缸了，可以用加法計(jì)算，魚缸里一共有了7條金魚”故事后，讓學(xué)生再說一說生活中其他的包含7的加法的不同數(shù)字的生活故事；然后讓學(xué)生說出關(guān)于7的減法故事。這是把所學(xué)內(nèi)容運(yùn)用生活、體現(xiàn)學(xué)習(xí)意義與價(jià)值的活動。
另外，教材上用“背土豆”的故事展開教學(xué)，實(shí)踐中是不是一定要用土豆？我以為不一定要用土豆，但對7的操作還是需要的。畢竟有猜想、一年級需要?jiǎng)邮植僮?/span>；一年級的學(xué)習(xí)不能不依靠身體學(xué)習(xí)，一年級需要形成一些身體記憶。
在小結(jié)的時(shí)候，除了小結(jié)7的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也可以小結(jié)一下，讓學(xué)生體會小老鼠太粗心了，最后是白辛苦一場；由此意識到不能粗心大意。這是基于數(shù)學(xué)，又超越數(shù)學(xué)的拓展，也是對教材主題的回應(yīng)。
這是我在研究教材時(shí)的思考和設(shè)想，不一定對，也不一定合適。歡迎大家批評。
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