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《雞兔同籠》問題是一種數(shù)學(xué)模型，是生活中的數(shù)學(xué)問題的模型，不一定就是雞兔問題，他包括的范圍很廣。

《雞兔同籠》問題在小學(xué)和初中都是很重要的數(shù)學(xué)課題。每個階段需要掌握的方法和技巧有所區(qū)別，側(cè)重點不同。

雞兔同籠

四年級以前沒學(xué)過方程時主要以奧數(shù)為主，方法主要有列舉法和假設(shè)法，抬腿法和減半法是補(bǔ)充，一般以假設(shè)法為主，主要訓(xùn)練孩子的假設(shè)思維。

學(xué)了方程到八年級以前主要以一元一次方程為主，主要訓(xùn)練學(xué)生的方程思維。

八年級以后就以二元一次方程組為主了。

我們列舉個雞兔同籠問題分別用這幾種方法解一下，希望對不同階段的孩子有所幫助。

孫子算經(jīng)

就以《孫子算經(jīng)》中的一道題為例，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？

1.列舉法解題

兔的個數(shù) 雞的個數(shù) 雞和兔的腿的總數(shù)

1 34 4*1+34*2=72

2 33 4*2+33*2=74

…

11 24 11*4+24*2=92

12 23 12*4+23*2=94

所以兔12只，雞23只。

重點提示：腿多的由1開始！

2.假設(shè)法

假設(shè)35只全是雞

那么腿就是：35*2=70（只）

和題目已知的腿少了：94-70=24（只）

把兔子看成雞少了多少腿：4-2=2（只）

把多少只兔子看成雞：24/2=12（只）

那么雞多少：35-12=23（只）

所以兔子12只，雞23只

也可以假設(shè)全是兔子，方法類似。

重點提示：假設(shè)全是雞，得到答案是兔子；假設(shè)全是兔子，得到答案是雞！