內(nèi)部習(xí)題集——第一套
一、填空題：
1.
2. 在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點(diǎn)，使不等式能夠變正確： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
3. 如圖，O為△A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2，OA3，…，OA11，圖中共有（ ）個三角形．
4. 今年小宇15歲，小亮12歲，（ ）年前，小宇和小亮的年齡和是15．
5. 在前三場擊球游戲中，王新同學(xué)得分分別為139，143，144，為使前4場的平均得分為145，第四場她應(yīng)得（ ）分．
6. 有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是（ ）．
7. 如圖，半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么長方形（陰影部分）的面積是（ ）cm2．
8. 直角三角形ABC的三邊分別為AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的邊長是（ ）．
9. 有兩個容器，一個容器中的水是另一個容器中水的2倍，如果從每個容器中都倒出8升水，那么一個容器中的水是另一個容器中水的3倍．有較少水的容器原有水（ ）升．
10. 100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動．只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行速度為每小時5千米，汽車速度為每小時55千米．要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時間是（ ）（上、下 車所用的時間不計(jì)）．
二、解答題：
11. 一個四邊形的廣場，它的四邊長分別是60米，72米，96米，84米．在要在四邊上植樹，如果四邊上每兩樹的間隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？
12. 一列火車通過一條長1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和車身長？
13. 能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50這100個數(shù)排成一行，使得兩個1之間夾著這100個數(shù)中的一個數(shù)，兩個2之間夾著這100個數(shù)中的兩個數(shù)，……兩個50之間夾著這100個數(shù)中的50個數(shù)？并證明你的結(jié)論．
14. 兩輛汽車運(yùn)送每包價值相同的貨物通過收稅處．押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款．第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問每包貨物銷售價是多少元？
15. 在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物．有20%的狗認(rèn)為它們是貓；有20%的貓認(rèn)為它們是狗．其余動物都是正常的．一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓．如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180只．那么狗的數(shù)目是多少只？
答案部分
一、填空題：
1. 答案：
解析：注意到
原式
2. 答案：
解析：略
3. 答案：（37）
解析：將△A1A6A12分解成以OA6為公共邊的兩個三角形．
△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15個三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21個，
所以圖中共有（15+21+1=）37個三角形．
4. 答案：（6年）
解析：今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12，兩人一年增長的年齡和是2歲，
故12÷2=6年．
5. 答案：（154）
解析：145×4-（139+143+144）=154．
6. 答案：（421）
解析：這個數(shù)比2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)為420，所以這個數(shù)為421．
7. 答案：（5）
解析：由圖示陰影部分的長是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的直徑之差。由
8. 答案：
解析：
連結(jié)AE、CE、BE，然后應(yīng)用三角形面積公式求解。
由圖示可見是兩個三角形的高，則
9. 答案：（16升）
解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關(guān)系，設(shè)原甲容器中的水量
為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫圖如下：
故較少容器原有水量8×2=16（升）．
10. 答案：
解析：把100名學(xué)生分成四組，每組25人．只有每組隊(duì)員乘車和步行的時間都分別相等，
們才能同時到達(dá)目的地，用的時間才最少.
如圖，設(shè)AB=x千米，在第二組隊(duì)員走完AB的同時，汽車走了由A到E，
又由E返回B的路程，這一段路程為11x千米（因?yàn)槠嚺c步行速度比為55∶5=11：1），
于是AE=6
二、解答題：
11. 答案：（26棵）
解析：要使四邊上每兩棵樹間隔距離都相等，這個間隔距離必須能整除每一邊長．要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應(yīng)先求出四邊長的最大公約數(shù)．60，72，96，84四數(shù)的最大公約數(shù)是12，種的棵數(shù)：（60+72+96+84）÷12=26
12. 答案：（28米/秒，260米）
解析：（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）
28×50-1140=260（米）
13. 答案：不可能．
解析：反證法，假設(shè)存在某種排列，滿足條件．我們把這100個數(shù)從左向右按1，2，3，…，99，100編號，則任何兩個相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)個數(shù)，則這兩個偶數(shù)的序號的奇偶性是不同的；而任何兩個相等的奇數(shù)之間要插入奇數(shù)個數(shù)，則這兩個奇數(shù)的序號的奇偶性相同．由此，這100個數(shù)中有25對偶數(shù)（每對是兩個相等的偶數(shù)），它們占去25個奇序號和25個偶序號；另外25對相等的奇數(shù)，它們中奇序號的個數(shù)一定是偶數(shù)．而在100個數(shù)中奇序號和偶序號各有50個，所以這25對相等的奇數(shù)中，奇序號個數(shù)只能是25個（因?yàn)?/span>25對偶數(shù)已占去了奇序號）．25是奇數(shù)，由于奇數(shù)≠偶數(shù)，所以無法實(shí)現(xiàn)．
14. 答案：（106元）
解析：第一輛車每包貨交
15. 答案：240只
解析：仔細(xì)分析題目，發(fā)現(xiàn)本題其實(shí)是一個簡單的濃度問題：有20%的狗認(rèn)為自己是貓，有80%的貓認(rèn)為自己是貓；而將貓和狗混合在一起，所有的貓和狗中，有32%的認(rèn)為自己是貓．那么根據(jù)濃度三角，狗和貓的數(shù)量之比為：
內(nèi)部習(xí)題集——第二套
一、填空題：
1. 在下面的四個算式中，最大的得數(shù)是（ ）：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．
2. 今有1000千克蘋果，剛?cè)霂鞎r測得含水量為96％；一個月后，測得含水量為95％，則這批蘋果的總重量損失了（ ）．
3. 填寫下面的等式：（1）
4. 任意調(diào)換五位數(shù)54321的各個數(shù)位上的數(shù)字位置，所得的五位數(shù)中的質(zhì)數(shù)共有（ ）．
5. 下面式子中每一個中文字代表1～9中的一個數(shù)碼，不同的文字代表不同的數(shù)碼：
則被乘數(shù)為（ ）．
6. 如圖，每個小方格的面積是1cm2，那么△ABC的面積是（ ）cm2．
7. 如圖，A1，A2，A3，A4是線段AA5上的分點(diǎn)，則圖中以A，A1，A2，A3，A4，A5這六個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有（ ）條．
8. 10點(diǎn)15分時，時針和分針的夾角是（ ）．
9. 一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈，當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時，拉一次開關(guān)，紅燈亮；第二次拉開關(guān)，紅黃燈都亮；第三次拉開關(guān)，紅黃藍(lán)三燈都亮；第四次拉開關(guān)，三燈全關(guān)閉，現(xiàn)在從1～100編號的同學(xué)走過該房間，并將開關(guān)拉若干次，他們拉開關(guān)的方式為：編號為奇數(shù)者，他拉的次數(shù)就是他的號數(shù)；編號為偶數(shù)者，其編號可以寫成2r·p（其中p為正奇數(shù)，r為正整數(shù)），就拉p次，當(dāng)100人都走過房間后，房間中燈的情況為（ ）．
10. 老師帶99名同學(xué)種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學(xué)們說：“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵?！闭f完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學(xué)生中男生為（ ）名．
二、解答題：
11. 如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個部分．△AOB的面積是2平方千米，△COD的面積是3平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是多少平方千米？
12. 汽車往返于甲、乙兩地之間，上行速度為每小時30千米，下行速度為每小時60千米，求往返的平均速度是多少千米？
13. 已知一個數(shù)是1個2，2個3，3個5，2個7的連乘積，試求這個數(shù)的最大的兩位數(shù)因數(shù)是多少？
14. 某輪船公司較長時間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時間，來去都是七晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船，在整個航運(yùn)途中，將會遇到幾只同一公司的輪船從對面開來？
15. 甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的
答案部分
一、填空題：
1. 答案：3988009
解析：由乘法分配律，四個算式分別簡化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的兩個數(shù)，相差越小積越大”，所以1997×1997最大，為3988009．
2. 答案：200千克
解析：蘋果含水96％．所以蘋果肉重1000×（1-96％）=40千克，一個月后，測得含水量為95％，即肉重占1-95％=5％，所以蘋果重為40÷（1-95％）
3. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．
解析：略，答案不唯一
4. 答案：0個
解析：因?yàn)?+4+3+2+1=15，是3的倍數(shù)．所以任意調(diào)換54321各位數(shù)字所得的五位數(shù)均能被3整除，為合數(shù)，因此共有0個質(zhì)數(shù)．
5. 答案：142857或285714
解析：易知“數(shù)”只能是1或2或3，經(jīng)過分析試證可知排除3，并得到兩個答案．
6. 答案：8.5
解析：
7. 答案：15條
解析：以A為左端點(diǎn)的線段共5條，以A1為端點(diǎn)的線段共4條；以A2為左端點(diǎn)的線段共3條；以A3為左端點(diǎn)的線段共2條；以A4為左端點(diǎn)的線段共1條，總計(jì)5+4+3+2+1=15（條）．
8. 答案：142°30′
解析：10點(diǎn)15′時，時針從0點(diǎn)開始轉(zhuǎn)過的角度是30°×10.25=307.5°，從而時針與鐘表盤12所在位置之間的夾角為360°-307.5°=52°30′，時針與分針之間的夾角90°+52°30′=142°30′．
9. 答案：都不亮
解析：奇數(shù)和為1+3+5+…+99=2500，編號為2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他們拉開關(guān)次數(shù)為1+3+5+…+49=625；編號為22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉開關(guān)次數(shù)1+3+5+……+25=169；同理可得編號23·p者拉36次；24·p者9次，25·p與26·p分別有25·1，25·3，26拉開關(guān)次數(shù)1+3+1=5次．總計(jì)2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三燈全關(guān)閉．
10. 答案：33
解析：把問題簡化：3人種3棵（指1男生2個女生），則99名分成33組，每組1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
二、解答題：
11. 答案：0.58
解析：由△BOC與△DOC等高h(yuǎn)1，△BOA與△DOA等高h(yuǎn)2，利用面積公式：
12. 答案：40千米/小時
解析：設(shè)兩地距離為a，則總距離為2a．
13. 答案：98
解析：由已知數(shù)=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的兩位數(shù)的因數(shù)有很多個．因此我們可從兩位數(shù)中最大數(shù)找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原數(shù)因數(shù)，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因?yàn)?、7都是原數(shù)的因數(shù)，所以98符合要求．
14. 答案：15只
解析：利用柳卡圖解題，畫圖如下：
粗線代表今天中午從哈佛開往紐約的輪船的路線圖，細(xì)線代表從紐約開往哈佛的輪船行駛路線，與其中的15條平行線相交．其中一只是在出發(fā)時遇到，一只到達(dá)時遇到，剩下的13只則在海上相遇．
15. 答案：甲應(yīng)得
解析：根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的工作效率之和為
內(nèi)部習(xí)題集——第三套
一、填空題：
1. 29×12+29×13+29×25+29×10=（ ）．
2. 2，4，10，10四個數(shù)，用四則運(yùn)算來組成一個算式，使結(jié)果等于24．算式為：（ ）．
3. 小華看一本書，每天看16頁，5天后還剩全書的
4. 如圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體，則剩下的體積是原正方體的百分之（ ）（保留一位小數(shù)）．
5. 某校五年級（共3個班）的學(xué)生排隊(duì)，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．這個學(xué)校五年級有（ ）名學(xué)生．
6. 擲兩粒骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7、為8的可能性大的是（ ）．
7. 老婦提籃賣蛋．第一次賣了全部的一半又半個，第二次賣了余下的一半又半個，第三次賣了第二次余下的一半又半個，第四次賣了第三次余下的一半又半個．這時，全部雞蛋都賣完了．老婦籃中原有雞蛋（ ）個．
8. 一組自行車運(yùn)動員在一條不寬的道路上作賽前訓(xùn)練，他們以每小時35千米的速度向前行駛．突然運(yùn)動員甲離開小組，以每小時45千米的速度向前行駛10千米，然后轉(zhuǎn)回來，以同樣的速度行駛，重新和小組匯合，運(yùn)動員甲從離開小組到重新和小組匯合這段時間是（ ）．
9. 一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個月后就變成一對成熟的兔子．那么，從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成（ ）對兔子．
10. 有一個10級的樓梯，某人每次能登上1級或2級，現(xiàn)在他要從地面登上第10級，有（ ）種不同的方式．
二、解答題：
11. 甲、乙二人步行的速度相等，騎自行車的速度也相等，他們都要由A處到B處．甲計(jì)劃騎自行車和步行所經(jīng)過的路程相等；乙計(jì)劃騎自行車和步行的時間相等．誰先到達(dá)目的地？
12. 第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的
13. 某商店同時出售兩件商品，售價都是600元，一件是正品，可賺20％；另一件是處理品，要賠20％，以這兩件商品而言，是賺，還是賠？
14. 有一路電車起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站．每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站，全程要走15分鐘．有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站．他出發(fā)時，恰有一輛電車到達(dá)乙站．在路上遇到了10輛迎面開來的電車．當(dāng)?shù)竭_(dá)甲站時，恰又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了多少分鐘？
15. 一個自然數(shù)在
答案部分
一、填空題：
1. 答案：1740
解析：29×（12+13+25+10）=29×60=1740
2. 答案：（2+4÷10）×10
解析：略
3. 答案：200頁
解析：
4. 答案：73.8％
解析：正方體的體積：
5. 答案：107
解析：3×5×7+2=105+2=107
6. 答案：7的可能性大
解析：出現(xiàn)和等于7的情況有6種：1與6，2與5．3與4，4與3，5與2，6與1；出現(xiàn)和為8的情況5種：2和6，3與5，4與4，5與3，6與2．所以出現(xiàn)7的可能性大。
7. 答案：15
解析：最后籃內(nèi)雞蛋個數(shù)0，第三次賣蛋后余下的雞蛋的個數(shù)
第二次賣蛋后余下的雞蛋個數(shù)
原有雞蛋的個數(shù)
8. 答案：
解析：由圖知道，
甲和自行車隊(duì)分別以45千米/小時和35千米/小時的速度共同走完了著段路程的2倍，所以所花時間為
9. 答案：233
解析：從第二個月起，每個月兔子的對數(shù)都等于相鄰的前兩個月的兔子對數(shù)的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，從一對新生兔開始，一年后就變成了233對兔子．
10. 答案：89種
解析：用遞推法．他要到第10級只能從第9級或第8級直接登上。于是先求出登到第9級或第8級各有多少種方式，再把這兩個數(shù)相加就行．以下，依次類推，故有34+55=89（種）．
二、解答題：
11. 答案：乙先到
解析：甲乙行走路程畫圖如下：
對于甲：一半路程騎車一半路程步行，
對于乙：騎車的時間和走路的時間相同，因?yàn)轵T自行車的速度比步行的速度快，
因此，騎自行車用一半的時間所走的路程超過全程的一半．經(jīng)過對比分析得到乙先到
12. 答案：3535個
解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5這六個數(shù)中選?。?/span>n不能等于6，因這），所以最多嘗試六次可得答案；即n=5時.全部螺帽（個）.
13. 答案：賠了
解析：正品賺了600÷（1+20％）×20％=100（元），處理品賠了600÷（1-20％）×20％=150（元）
總計(jì)：150-100=50（元），即賠了．
14. 答案：40分
解析：騎車人一共看見12輛電車．因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發(fā)時，他將要看到的第4輛車正從甲站開出．到達(dá)甲站時，第12輛車正從甲站開出．所以，騎車人從乙站到甲站所用時間就是從第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時間．即（12-4）×5=40（分）．
15. 答案：1102
解析：
方法一：我們先找出被
被
被
三個條件都符合的最小的數(shù)是
直到加到
方法二：設(shè)這個自然數(shù)為
內(nèi)部習(xí)題集——第四套
一、填空題：
1.
2. 下面三個數(shù)的平均數(shù)是170，則圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是：○；○9；○26．
3. 在
4. 圖中△AOB的面積為15cm2，線段OB的長度為OD的3倍，則梯形ABCD的面積為（ ）．
5. 有一桶高級飲料，小華一人可飲14天，若和小芳同飲則可用10天，若小芳獨(dú)自一人飲，可用（ ）天．
6. 在1至301的所有奇數(shù)中，數(shù)字3共出現(xiàn)（ ）次．
7. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)26500個零件，前5天平均每天生產(chǎn)2180個零件，由于技術(shù)革新每天比原來多生產(chǎn)420個零件，完成這批零件一共需要（ ）天．
8. 鐵路與公路平行．公路上有一個人在行走，速度是每小時4千米，一列火車追上并超過這個人用了6秒．公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時67千米，火車追上并超過這輛汽車用了48秒，則火車速度為（ ），長度為（ ）．
9. A、B、C、D4個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面4個數(shù)：23，26，30，33，A、B、C、D4個數(shù)的平均數(shù)是（ ）．
10. 一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行．這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米．它們每爬行1秒，3秒，5秒，………（連續(xù)奇數(shù)），就調(diào)頭爬行．那么，它們相遇時，已爬行的時間是（ ）秒．
二、解答題：
11. 小紅見到一位白發(fā)蒼蒼的老爺爺，她問老爺爺有多大年歲？老爺爺說：把我的年齡加上10用4除，減去15后用10乘，結(jié)果正好是100歲．請問這位老爺爺有多大年齡？
12. 用
13. 下圖中8個頂點(diǎn)處標(biāo)注數(shù)字a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一個數(shù)都等于相鄰三個頂點(diǎn)處數(shù)的和的
14. 底邊長為6厘米，高為9厘米的等腰三角形20個，迭放如下圖：
每兩個等腰三角形有等距離的間隔，底邊迭合在一起的長度是44厘米．回答下列問題：
?。?/span>1）兩個三角形的間隔距離；
（2）三個三角形重迭（兩次）部分的面積之和；
?。?/span>3）只有兩個三角形重迭（一次）部分的面積之和；
（4）迭到一起的總面積．
15. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，在A、B兩地之間不斷往返行駛．甲車速度是乙車速度的
答案部分
一、填空題：
1. 答案：
解析：略
2. 答案：5，7，4
解析：由總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，可知這三個數(shù)之和170×3=510．
這樣，一位數(shù)是5．兩位數(shù)的十位數(shù)是7．三位數(shù)的百位數(shù)是4.
3. 答案：11個
解析：要使所選的個數(shù)盡可能的少，就要盡量選用大數(shù)，而所給的數(shù)是從大到小排列的，經(jīng)驗(yàn)算
4. 答案：80 cm2
解析：在△ABD中，因?yàn)?/span>，且OB=3OD，所以有：，而△ABD與△ACD等底等高，，從而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD面積=15+5+15+45=80cm2．
5. 答案：35天
解析：
6. 答案：46
解析：①“3”在個位時，必定是奇數(shù)且每十個數(shù)中出現(xiàn)一個．1×〔（301-1）÷10〕=30（個）；
②“3”在十位上時，個位數(shù)只能是1，3，5，7，9，這個數(shù)是奇數(shù)．每100個數(shù)共有五個．
5×［（301-1）÷100］=15（個）；
③“3”在百位上，只有300與301兩個數(shù)，其中301是奇數(shù)．
因此，在1～301所有奇數(shù)中，數(shù)字“3”出現(xiàn)30+15+1=46（次）．
7. 答案：11天
解析：（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天）
8. 答案：76千米/時，120米
解析：把火車與人的速度差分成8段，火車與汽車速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/時）．火車的速度是67+9=76（千米/時），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．
9. 答案：28
解析：將3個數(shù)求平均數(shù)，就用每個數(shù)的
10. 答案：49)
解析：由相向行程問題，若它們一直保持相向爬行直至相遇所需時間是
實(shí)際耗時為1+8+16+24=49（秒），相遇有效時間為1+2×3=7秒．它們相遇時爬行的時間是49秒．
二、解答題：
11. 答案：90歲
解析：
12. 答案：
解析：設(shè)最小分?jǐn)?shù)為
因?yàn)?/span>是最小值，且a,b,c均這整數(shù)，所以M是5，15，21的最小公倍數(shù)；
N是28，56，20的最大公約數(shù).因此，符合條件的最小分?jǐn)?shù)：
13. 答案：0
解析：由已知條件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，
把這四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）．
所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值為0．
14. 答案：（1）2厘米；（2）54平方厘米；（3）120平方厘米；（4）312平方厘米
解析：（1）從圖中可看出，有（20-1=）19個間隔，每個間隔距離是（44-6）÷19=2（厘米）．
（2）觀察三個三角形的迭合．畫橫行的兩個三角形重疊畫井線是三個三角形重疊部分，
它是與原來的三角形一般模樣，但底邊是原來三角形底的
（3）每兩個連著的三角形重疊分，也是原來的三角形一般模樣的三角形，
底邊是原來三角形的
每增加一個大三角形就產(chǎn)生一個小三角形．共產(chǎn)生20-1=19（個），面積19×12=228（cm2）．
所求面積228-54×2=120（cm2）
（4）20個三角形面積之和，減去重疊分，其中120cm2重疊次，54cm2重疊次．
15. 答案：300千米
解析：因?yàn)榧滓彝瑫r出發(fā)，同時相遇，所以甲、乙相遇時間相同，因此
內(nèi)部習(xí)題集——第五套
一、填空題：
1.
2. “趣味數(shù)學(xué)”表示四個不同的數(shù)字：
則“趣味數(shù)學(xué)”為（ ）
3. 某鋼廠四月份產(chǎn)鋼8400噸，五月份比四月份多產(chǎn)
4. 把
5. 水結(jié)成冰的時候，體積增加了原來的
6. 兩只同樣大的量杯，甲杯裝著半杯純酒精，乙杯裝半杯水．從甲杯倒出一些酒精到乙杯內(nèi)．混合均勻后，再從乙杯倒同樣的體積混合液到甲杯中，則這時甲杯中含水和乙杯中含酒精的體積（ ）大
7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；現(xiàn)由甲先工作3天，然后由乙工作2天還剩這批零件的
8. 一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如圖所示．它的容積為26.4π立方厘米．當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)的酒精的液面高為6厘米，瓶子倒放時，空余部分的高為2厘米，則瓶內(nèi)酒精體積是（ ）立方厘米．
9. 有一個算式，上邊方格里都是整數(shù)，右邊答案只寫出了四舍五入后
10. 一個四位數(shù)
二、解答題：
11. 如圖，陰影部分是正方形，則最大長方形的周長是多少厘米？
12. 如圖為兩互相咬合的齒輪．大的是主動輪，小的是從動輪．大輪半徑為105，小輪半徑為90，現(xiàn)兩輪標(biāo)志線在同一直線上，問大輪至少轉(zhuǎn)了多少圈后，兩條標(biāo)志線又在同一直線上？
13. 請你用1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字，每個只能用一次，拼湊出五個自然數(shù)．讓第二個是第一個的2倍，第3個是第一個的3倍，第四個是第一個的4倍，第五個是第一個的5倍．求這五個自然數(shù)分別為多少？
14. 有一列數(shù)2，9，8，2，6，…從第3個數(shù)起，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字．例如第四個數(shù)就是第二、第三兩數(shù)乘積9×8=72的個位數(shù)字2．問這一列數(shù)第1997個數(shù)是幾？
15. 甲、乙兩個工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時的
答案部分
一、填空題：
1. 答案：81.4
解析：原式
2. 答案：3201
解析：根據(jù)算式進(jìn)位乘積前兩位數(shù)字是1和0．“趣味數(shù)學(xué)”ד趣”的千位數(shù)字是9，就有“趣”=3，顯然，“數(shù)”=0．而味“味”ד趣”不能有進(jìn)位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百萬位進(jìn)1，所以“味”=2，同理，“學(xué)”=1．所以答案為3201
3. 答案：24000
解析：四、五月產(chǎn)量和
4. 答案：8，447
解析：講
（1）100=16×6+4，所以小數(shù)點(diǎn)后第100個數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)后第4個數(shù)字一樣即為8；
（2）小數(shù)點(diǎn)后前100個數(shù)字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．
5. 答案：
解析：設(shè)水為11升，結(jié)成冰有12升，化成水當(dāng)然是11升，但此時問題是：冰化成水時比并減少的量，因此減少了
6. 答案：一樣大
解析：甲、乙兩杯中液體的體積，最后與開始一樣多，所以有多大體積純酒精從甲杯轉(zhuǎn)到乙杯，就有多大體積的水從乙杯轉(zhuǎn)入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精體積相同．
7. 答案：240個
解析：甲每天完成這批零件的：
8. 答案：62.172，取π=3.14）
解析：液體體積不變，瓶內(nèi)空余部分的體積也是不變的，因此可知液體體積是空余部分體積的6÷2=3倍，
9. 答案：1，2，3
解析：利用估值的辦法，得
通分得：
擴(kuò)大105倍得：
由每個方格中是一個整數(shù)，所以
10. 答案：7744
解析：利用篩選法
又因?yàn)樗莾上嗤匀粩?shù)乘積，從而
二、解答題：
11. 答案：30
解析：由圖可知正方形的邊長等于長方形的寬邊，這樣長方形的周長應(yīng)等于長方形的長邊與正方形的邊長之和的兩倍．（9+6）×2=30（cm）．
12. 答案：3圈
解析：設(shè)大輪轉(zhuǎn)n圈，則有
13. 答案：9，18，27，36，45
解析：第一個數(shù)一定是一位數(shù)，其余為兩位數(shù)，為使它的2倍是兩位數(shù)，這個數(shù)必須大于4；由于給出九數(shù)中只有四個偶數(shù)，所以第一個數(shù)只能是奇數(shù)；由于沒有0，所以這個數(shù)不是5，又7×2=14，7×3=21有重復(fù)數(shù)字1，所以不能是7，由此第一位數(shù)是9．其余四個自然數(shù)：18，27，36，45
14. 答案：6
解析：找規(guī)律計(jì)算，知道這列數(shù)為：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前兩個數(shù)2，9外，后面8，2，6，2，2，4六數(shù)一個循環(huán)．
15. 答案：12
解析：在晴天，甲、乙兩隊(duì)的工作效率分別為
在雨天，甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率分別為
內(nèi)部習(xí)題集——第六套
一、填空題：
1.
2. 已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的兩位數(shù)的因數(shù)中，最大的是( )．
3. 在圖中所示的方格中適當(dāng)?shù)靥钌?/span>1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和為153．此時所有“個位數(shù)字”之和與所有“十位數(shù)字”之和相差( )．
4. A、B兩只青蛙玩跳躍游戲，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它們每秒都只跳1次，且一起從起點(diǎn)開始．在比賽途中，每隔12厘米有一陷阱，當(dāng)它們中第一只掉進(jìn)陷阱時，另一只距離最近的陷阱有( )厘米．
5. 如圖所示，按一定規(guī)律用火柴棍擺放圖案：一層的圖案用火柴棍2支，二層的圖案用火柴棍7支，三層的圖案用火柴棍15支，……，二十層的圖案用火柴棍( )支．
6. 圖中ABCD是梯形，AECD是平行四邊形，則陰影部分的面積是( )平方厘米（圖中單位：厘米）．
7. 用43個邊長1厘米的白色小正方體和21個邊長1厘米的黑色小正方體堆成如圖所示的大正方體，使黑色的面向外露的面積要盡量大．那么這個立方體的表面積上有( )平方厘米是黑色的．
8. 甲、乙、丙三人射擊，每人打5發(fā)子彈，中靶的位置在圖中用點(diǎn)表示．計(jì)算成績時發(fā)現(xiàn)三人得分相同．甲說：“我頭兩發(fā)共打了8環(huán)．”乙說：“我頭兩發(fā)共打了9環(huán)．”那么唯一的10環(huán)是( )打的．
9. 有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都有黑白兩色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的數(shù)目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的
10. 若干名戰(zhàn)士排成八列長方形隊(duì)列，若增加120人或減少120人都能組成一個新的正方形隊(duì)列．那么，原
有戰(zhàn)士( )名．
二、解答題：
11. 計(jì)算：
12. 甲有桌子若干張，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子，則乙需補(bǔ)給甲320元，如乙不補(bǔ)錢，就要少換回5張桌子．已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元，那么乙原有椅子多少把？
13. 有30個貳分硬幣和8個伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成1分到1元之間的幣值有多少種？
14. 快、中、慢三輛車同時從A地沿同一公路開往B地，途中有一騎車人也同方向行進(jìn)．這三輛車分別用7分、8分、14分追上騎車人．已知快車每分行800米，慢車每分行600米，求中速車的速度．
15. 由數(shù)字1，2，3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中1，2，3至少各出現(xiàn)一次，那么這樣的五位數(shù)共有多少個？
答案部分
一、填空題：
1. 答案：10
解析：原式
=9+1=10
2．答案：90
解析：2×32×5=90
3．答案：10
解析：所有“個位數(shù)字”之和=23，所有“十位數(shù)字”之和=13，所以23-13=10．
4．答案：4
解析：10與12的最小公倍數(shù)是60，15和12的最小公倍數(shù)也是60．當(dāng)?shù)谝恢坏暨M(jìn)陷阱時，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米處，此時距離最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）．
5.答案：610
解析：第一層：1×2
第二層：1×2+1+2×2
第三層：1×2+1+2×2+2+3×2
第二十層：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2
=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2
=190+21×20
=610
6．答案：60
解析：陰影部分的面積等于以12為底以10為高的平行四邊形面積的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）．
7．答案：50
解析：八個頂點(diǎn)用去8個黑色小立方體，還剩13個黑色小立方體放在棱上，所以大立方體上黑色的面積為3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）
8．答案：丙．
解析：從圖中可以看出，總環(huán)數(shù)為1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（環(huán)），每人五發(fā)子彈打（57÷3=）19環(huán)．從圖中還可看出2+6+3+3+1=15，即每人五發(fā)子彈均中靶．因?yàn)榧?、乙頭兩發(fā)子彈總成績已分別為8環(huán)、9環(huán)，所以后三發(fā)中不可能有10環(huán)，否則總成績將大于19環(huán)．
由此可知，10環(huán)是丙打的．
9.答案：
解析：因?yàn)榈谌阎泻谏遄诱既亢谄遄拥?/span>，所以第一、二堆中黑色棋子占全部黑棋子的.即全部棋子平均合成5份，第一、二堆中黑棋子占3份.根據(jù)條件可知，第一、二堆中，白色棋子與黑色棋子數(shù)目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同樣的3份，因?yàn)槿哑遄訑?shù)相同，所以每堆棋子數(shù)相當(dāng)于3份．根據(jù)第三堆中黑棋子占2份，第三堆中白棋子占1份．所以白棋子占全部棋子的.
10.答案： 904人或136
解析：因?yàn)樵黾?/span>120人可構(gòu)成大正方形（設(shè)邊長為a），減少120人可構(gòu)成小正方形（設(shè)邊長為b），所以大、小正方形的面積差為240．利用弦圖求大、小正方形的邊長（只求其中一個即可），如右圖所示
可知每個小長方形的面積為（240÷4）=60．根據(jù)60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，試驗(yàn)．
①長=30，寬=2，則b=30-2=28．
原有人數(shù)=28×28+120=904（人），經(jīng)檢驗(yàn)是8的倍數(shù)（原有8列縱隊(duì)），滿足條件．
②長=20，寬=3，則b=20-3=17．原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8列縱隊(duì)，舍。
③長=15，寬=4，則b=15-4=11．原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8列縱隊(duì)，舍．
④長=12，寬=5，則b=12-5=7．原有人數(shù)為奇數(shù)，不能排成8列縱隊(duì)，舍．
⑤長=10，寬=6，則b=10-6=4．原有人數(shù)=4×4+120=136（人）．經(jīng)檢驗(yàn)是8的倍數(shù)．滿足條件．
所以原有戰(zhàn)士904人或136人．
二、解答題
11．答案：2475
解析：原式
12．答案：20把．
解析：（1）每張桌子多少元？320÷5=64（元）
（2）每把椅子多少元？（64×3+48）÷5=48（元）
（3）乙原有椅子多少把？320÷（64-48）=20（把）
13．答案：4種．
解析：共有人民幣：2×30+5×8=100（分）=1（元）．按如下方法分組，使每組中的幣值和為1元：
（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），…（49，51），（50，50），因?yàn)?/span>0，2，4，6，…，50這26個數(shù)能用所給硬幣構(gòu)成，所以對應(yīng)的100，98，96，94，…50也能用所給硬幣構(gòu)成．下面討論奇數(shù)：1，3，5，7，…，99．因?yàn)?/span>4，6，8，10，…，50均可由貳分硬幣構(gòu)成，所以將其中兩個貳分幣換成一個伍分幣，得到5，7，9，11，…，51，可用所給硬幣構(gòu)成．
只有1、3不能構(gòu)成，對應(yīng)的99、97也不能構(gòu)成，所以共有4種不能構(gòu)成的幣值．
14．答案：每分750米．
解析：（1）7分時慢車與快車相距多少米？（800-600）×7=1400（米）
（2）騎車人的速度是每分多少米？600-1400÷（14-7）=400（米）
（3）快車出發(fā)時與騎車人相距多少米？（800-400）×7=2800（米）
（4）中速車每分行多少米？400+2800÷8=750（米）
15. 答案：150個
解析：這是一道組合計(jì)數(shù)問題．由于題目中僅要求1，2，3至少各出現(xiàn)一次，沒有確定1，2，3出現(xiàn)的具體次數(shù)，所以可以采取分類枚舉的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，也可以從反面想，從由1，2，3組成的五位數(shù)中，去掉僅有1個或2個數(shù)字組成的五位數(shù)即可．
方法一：分兩類 ⑴1，2，3中恰有一個數(shù)字出現(xiàn)3次，這樣的數(shù)有
⑵1，2，3中有兩個數(shù)字各出現(xiàn)2次，這樣的數(shù)有
綜上所述符合題意的五位數(shù)共有
方法二：從反面想：由1，2，3組成的五位數(shù)共有
內(nèi)部習(xí)題集——第七套
一、填空題：
1.
2. 某單位舉辦迎春會，買來5箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克蘋果后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和恰好等于原來一箱的重量，那么原來每箱蘋果重（ ）千克．
3. 有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可以組成（ ）種不同的幣值．
4. 有500人報考的入學(xué)考試，錄取了100人，錄取者的平均成績與未錄取者的平均成績相差42分，全體考生的平均成績是51分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均分少14.6分，那么錄取分?jǐn)?shù)線為（ ）．
5. 如果三位數(shù)
6. 某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元，這個學(xué)校共有35名教師，14個教學(xué)班，各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人，不超過45人．如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款（ ）元．
7. 數(shù)一數(shù)，圖中包含小紅旗的長方形有（ ）個．
8. 在3時與4時之間，時針與分針在（ ）分處重合．一晝夜24小時，時針與分針重合（ ）次．
9. 如圖，大長方形的面積是小于200的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方形.正方形③的邊長是長方形長的
10. 將自然數(shù)按如下順序排列：
二、解答題：
11. 計(jì)算：
12. 5個工人加工735個零件，2天加工了135個，已知2天中有1人因事請假1天，照這樣的工作效率，如果以后幾天無人請假，還要多少天才能完成任務(wù)？
13. 老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，后來擦掉其中的一個，剩下的平均數(shù)是
14. 甲、乙在橢圓形跑道上訓(xùn)練，同時從同一地點(diǎn)出發(fā)反向而跑，每人跑完第一圈回到出發(fā)點(diǎn)立即回頭加速跑第二圈．跑第一圈時，乙的速度是甲的速度的
15. 蜜蜂王國為了迎接2010年春節(jié)的到來，特地筑了一個蜂巢如下．每個正六邊形蜂窩中，有由蜂蜜凝結(jié)而成的數(shù)字0、1或2．春節(jié)到來之時，群蜂將在巢上跳起舞步，舞步的每個節(jié)拍恰好走過的四個數(shù)字：2010（從某個2出發(fā)最后走完四步后又回到2，如圖中箭頭所示為一個舞步），且蜜蜂每一步都只能從一個正六邊形移動到與之有公共邊的正六邊形上．蜜蜂要經(jīng)過四個正六邊形且所得數(shù)字依次為2010，共有多少種方法？
答案部分
一、填空題：
1.答案：
解析：原式
解析：根據(jù)題設(shè)可知，5箱蘋果中共取出（24×5=）120千克，相當(dāng)于原來4箱蘋果的重量，所以每箱蘋果重（120÷4=）30千克．
3．答案：15．
解析：分類計(jì)算：從4枚硬幣中任取一枚，有4種取法；從4枚硬幣中任取二枚，有6種取法；從4枚硬幣中任取三枚，有4種取法；從4枚硬幣中取4枚，有1種取法，所以共有（4+6+4+1=）15種取法．
4．答案：70分．
解析：（1）錄取者總成績比未錄取者總成績多多少分？ 42×100=4200（分）
（2）未錄取者平均分是多少分？51-4200÷500=42.6（分）
（3）錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？（42.6+42）-14.6=70（分）
5．答案：6．
解析： 三位數(shù)
6．答案：3
解析：因?yàn)?/span>1995=3×5×7×19．平均每人捐款錢數(shù)定是1995的一個約數(shù)．
經(jīng)試驗(yàn)可知，只有3滿足條件，此時每個教學(xué)班人數(shù)為（1995÷3-35）÷14=45（人）．
7．答案：48．種
解析： “鼠標(biāo)法”：若想在電腦屏幕用鼠標(biāo)上畫長方形，鼠標(biāo)的起點(diǎn)和終點(diǎn)就是正方形的左上角和右下角，若想長方形包含紅旗，那么起點(diǎn)就在小紅旗的左上角，有8種情況，終點(diǎn)在小紅旗的右下角有6種可能，所以一共有：8×6=48（種）
8.答案：
解析：鐘表表面上，一周若按平均12個小格計(jì)算，時針的速度為每分
從3時開始計(jì)算，時針與分針重合需要：
9．答案：53．
解析：因?yàn)槿齻€正方形的邊長是整數(shù)，所以長方形的長和寬也是整數(shù)．因此長方形的長是16的倍數(shù)，長方形的寬是4的倍數(shù)．當(dāng)長是16時，正方形②的邊長為16-7=9，所以長方形的寬是大于9且是4的倍數(shù)．故寬至少是12．因?yàn)殚L×寬＜200，且6×12=192，所以只能是長為16，寬為12．
S陰=192-9×9-7×7-3×3＝53．
10．答案：44；20．
解析：先將原圖形變形成下圖：
觀察新舊圖形發(fā)現(xiàn)，新圖形中每行從右往左數(shù)，第i個位于原圖形的第i行．新圖形中每行從左往右數(shù)，第j個位于原圖形的第j列，且第n行左數(shù)第1個是（1+n）×n÷2．下面找出1997所在的行數(shù)．
因?yàn)?/span>63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左數(shù)第一個數(shù)是1953，第63行左數(shù)第一個數(shù)是（1953+63=）2016．根據(jù)1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．
二、解答題：
11.答案：
解析：原式
12．答案：8天．
解析：（1）1個工人每天可加工多少零件？135÷（5×2-1）=15（個）
（2）還需要幾天完成？（735-135）÷5÷15=8（天）
13．答案：22．
解析：因?yàn)槭Ｏ聰?shù)的平均數(shù)是
所以378-356=22為擦掉的數(shù)字．
14．答案：400米．
解析：設(shè)跑道的長為1，甲跑第一圈時的速度為1．
（1）甲、乙第一次相遇時，甲跑離起點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）當(dāng)甲回到起點(diǎn)時，乙離起點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？
（3）當(dāng)乙回到起點(diǎn)時，甲又跑離起點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（4）當(dāng)乙又跑離起點(diǎn)時，何時與甲相遇？
（5）第二次相遇時，乙跑離起點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（6）跑道的長度是多少米？
15. 答案：30種
解析：圖中標(biāo)2的六邊形分兩類，第一類如上左圖所示，第二類如上右圖所示．
從第一類六邊形出發(fā)，每個六邊形都只有1種走法，因此共有6種走法．從第二類六邊形出發(fā)，每個六邊形有4種不同的走法，其中兩種是環(huán)形回路（細(xì)線表示），兩種是原路返回（粗線表示），因此共有
內(nèi)部習(xí)題集——第八套
一、填空題：
1.
2. 筐中有120個蘋果，將它們?nèi)慷既〕鰜恚殖膳紨?shù)堆，使得每堆的個數(shù)相同，有（ ）種分法．
3. 小紅上個月做了六次測驗(yàn)，第三、四次的平均分比前兩次的平均分多1分，比后兩次的平均分少2分．如果后三次平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得（ ）分．
4. 一杯水，第一次喝去它的一半，然后補(bǔ)上喝去的
5. 小明家有若干只小雞和小兔，已知雞兔的頭數(shù)與雞兔的腳數(shù)之比是41∶99，那么小雞與小兔的只數(shù)之比是（ ）
6. 如圖，已知長方形ABCD的面積是24平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，三角形AFD的面積是6平方厘米，那么三角形AEF的面積是（ ）平方厘米．
7. 下面是一個殘缺的算式，所有缺的數(shù)字都不是1，那么被除數(shù)是（ ）．
8. 今年是1997年，父母的年齡（整數(shù)）和是78歲，姐弟的年齡（整數(shù)）和是17歲，四年后父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是姐的年齡的3倍，那么當(dāng)父的年齡是姐的年齡的3倍時是公元（ ）年．
9. 一件工作，甲每天做8小時30天能完成，乙每天做10小時22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，現(xiàn)兩隊(duì)合做，每天都做8小時，做了13天（包括休息日在內(nèi)）后，由甲獨(dú)做，每天做6小時，那么完成這項(xiàng)工作共用了（ ）天．
10. 有一串?dāng)?shù)1，1，2，3，5，8，…，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩個數(shù)之和，在這串?dāng)?shù)的前1997個數(shù)中，有（ ）個是5的倍數(shù)．
二、解答題：
11. 1997減去它的
12. 有三塊長方形菜地，已知這三個長方形的長相同，第二塊比第一塊的寬多3米，第三塊比第一塊的寬少
4米，第二塊面積是840平方米，第三塊面積是630平方米，求第一塊地的面積是多少平方米？
13. 太平洋某島國的一個部落里只有兩種人：一種是永遠(yuǎn)說真話的老實(shí)人，一種是永遠(yuǎn)說假話的騙子．一天，這個部落的2009個人舉行了一次圓桌會議，每個人都聲稱：“我左右的兩個人都是騙子”．第二天，會議繼續(xù)進(jìn)行，但一人因病未能到會，因此只有2008個人參加第二天的會議．大家按照新的順序坐了下來，此時，每個人都聲稱：“我左右的兩個人都和我不是同一種人”．參加第一天圓桌會議的人之中共有 位老實(shí)人．
14. 一列長110米的列車，以每小時30千米的速度向北駛?cè)ィ?/font>14點(diǎn)10分火車追上一個向北走的工人，15秒后離開工人，14點(diǎn)16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生，12秒后離開學(xué)生．問工人、學(xué)生何時相遇？
15. 在反恐游戲中，一名“恐怖分子”隱藏在10個排成一行的窗戶后面，一位百發(fā)百中的“反恐精英”使用狙擊槍射擊這名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗戶就能射中這名“恐怖分子”．每次射擊完成后，如果“恐怖分子”沒有被射中，他就會向右移動一個窗戶．一旦他到了最右邊的窗戶，就停止移動．為了確保射中這名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射擊多少次?
答案部分
一、填空題：
1．答案：20
解析：原式
2．答案：12
解析：120的偶因數(shù)有12個：2，4，6，8，10，12，20，24，30，40，60，120．每個偶因數(shù)對應(yīng)于一種符合條件的分法，所以共有12種分法．
3．答案：3分
解析：根據(jù)題設(shè)可知：第三、四次的總分比前兩次的總分多2分、比后兩次的總分少4分，所以后兩次的總分比前兩次的總分多6分，又根據(jù)條件可知，后三次比前三次的總分多9分，所以第四次比第三次多得3分．
4. 答案：
解析：設(shè)原有水量為1
第一次補(bǔ)完后，有水：
第二次補(bǔ)完后，有水：
……
第五次補(bǔ)完后，有水：
5．答案：65∶17
解析：因?yàn)槠骄?/span>41個頭有99只腳，即每82個頭有198只腳．
假設(shè)這82只全是雞，則應(yīng)有腳164只．
每增加一只兔子，可增加2只腳，共增加（198-164）÷2=17（只）兔子，此時有雞（82-17=）65只．
所以雞與兔的比值是65∶17．
6．答案：9.5平方厘米．
解析：連結(jié)長方形對角線AC，可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米）．
因?yàn)?/span>S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC邊的中點(diǎn)．
因?yàn)?/span>S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE∶EC=5∶7．
因此
∴
7.答案：884304．
解析：設(shè)除數(shù)為
因這
為使b×y+進(jìn)位的個位是1，b=3或0.但b=3時，
因?yàn)?/span>2047×z=□□□□，□中沒有1，所以z=2．
故被除數(shù)為2047×432=884304．
8．答案：2002年
解析：因?yàn)樗哪旰?，姐弟年齡之和是25歲，父母年齡之和是86歲．所以此時姐的年齡為
（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）
父的年齡是所以今年姐10歲，父40歲，根據(jù)
（40-10）÷（3-1）=15（歲）
可知，姐15歲時，父是姐年齡的3倍．因此還要過（15-10=）5年．所以1997+5=2002（年）．
9．答案：23天
解析：一件工作，甲需（8×30）=240小時完成，乙需（10×22）=220小時完成.13天后，甲完成了整個工作的
10．答案：399
解析：設(shè)這串?dāng)?shù)中任一個數(shù)為a，它的前兩個數(shù)為b和c，則a=b+c．于是a除以5的余數(shù)等于
（b+c）除以5的余數(shù)．
再設(shè)b=5m+r1，c=5n+r2，所以
a=（5m+r1）+（5n+r2）
=5（m+n）+（r1+r2）由此可知，a除以5的余數(shù)等于（r1+r2）除以5的余數(shù)，即等于前兩個數(shù)除以5的余數(shù)之和再除以5的余數(shù)．
所以這串?dāng)?shù)除以5的余數(shù)分別為：
1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，……可以發(fā)現(xiàn)，這串余數(shù)中，每20個數(shù)為一個循環(huán)，且一個循環(huán)中，每5個數(shù)中第一個是5的倍數(shù)．
1997÷5=399…2
所以前1997個數(shù)中，有399個是5的倍數(shù)．
二、解答題：
11．答案：1
解析：因?yàn)?/span>
……
所以
12．答案：750平方米
解析：根據(jù)題設(shè)可知，第三塊比第二塊的寬多（4＋3=）7米，所以每塊長方形的長為
（840-630）÷（4+3）=30（米）
第一塊地的面積為：30×（630÷30＋4）=750（米）
13．答案：670個老實(shí)人
解析：第一天的時候，考慮相鄰的三個人，中間的人如果是老實(shí)人，那么他左右的兩個人都是騙子；中間的人如果是騙子，那么他左右的兩個人中至少有1個是老實(shí)人．可見每相鄰的三個人中至少有1個老實(shí)人．由于
第二天的時候，還是考慮相鄰的三個人，中間的人如果是老實(shí)人，那么他左右的兩個人都是騙子；中間的人如果是騙子，那么他左右的兩個人中至少有一個和他是同一種人，也就是說至少有一個是騙子，至多有一個是老實(shí)人．可見每相鄰的三個人中至多有1個老實(shí)人．由于
由于第二天有一個人沒來，所以第一天比第二天至多多1個老實(shí)人，那么第一天至多有
14．答案：14點(diǎn)40分
解析：（1）火車的速度是每秒多少米？
（2）工人的速度是每秒多少米？
（3）學(xué)生的速度是每秒多少米？
（4）14點(diǎn)16分時學(xué)生、工人相距多遠(yuǎn)？
（5）學(xué)生、工人相遇需要多少分？
（6）學(xué)生、工人相遇時間：
14點(diǎn)16分+24分=14點(diǎn)40分
15. 答案：6次
解析：自左至右將窗戶編為1,2,3,…10號．如果射擊6次，“反恐精英”采取以下設(shè)計(jì)方案：第一次射擊1號窗戶，第二次射擊3號，第三次射擊5號，第四次射擊7號，第五次射擊9號，第六次射擊10號，一一驗(yàn)證知可保證射中這名“恐怖分子”．（還可以前五次都打5號窗戶，第六次射擊10號）．下面證明“反恐精英”僅射擊5次不能保證射中這名“恐怖分子”．反之，設(shè)第一次射擊
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