哪些數(shù)學(xué)能力應(yīng)該在小學(xué)養(yǎng)成？ 小學(xué)階段最重要的是計(jì)算能力。 從在校學(xué)習(xí)的角度來講，計(jì)算準(zhǔn)而快是后續(xù)所有理科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，“會(huì)而做不對(duì)”、“會(huì)而來不及做”對(duì)孩子的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)信心是存在或明或暗的負(fù)面影響的。家長和孩子一個(gè)常見的誤區(qū)是：認(rèn)為懂了運(yùn)算法則就可以了，不需要做多少計(jì)算練習(xí)。 計(jì)算（包括運(yùn)算律的使用）就是一個(gè)熟練工種，想要達(dá)到高水準(zhǔn)，必須每天定量做練習(xí)（建議以當(dāng)前學(xué)的計(jì)算法則和運(yùn)算律為主，每天練習(xí)兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算20道左右，三到五個(gè)數(shù)的運(yùn)算10道左右，堅(jiān)持做）。通過持之以恒的計(jì)算練習(xí)，一方面能夠逐漸培養(yǎng)數(shù)感——這是非常重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)，另一方面也能夠培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和意志力。 空間想象力對(duì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中“形”這部分內(nèi)容來講比較重要，但是空間想象力本身有一定的智商和遺傳因素，從統(tǒng)計(jì)的角度說，男生可能要優(yōu)于女生。但是空間想象力也可以通過多動(dòng)手畫圖和制作實(shí)物模型來得到一定程度的提升，所以孩子一定不能“懶得動(dòng)手”。 事實(shí)上，養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣也是很重要的。在中學(xué)階段學(xué)習(xí)稍復(fù)雜些的平面幾何時(shí)，自己動(dòng)手畫一遍圖，體驗(yàn)圖形的生成過程，往往能夠幫助形成題目條件使用方式的認(rèn)識(shí)。 最終的能力目標(biāo)當(dāng)然要面向信息的提取、選擇、聯(lián)系、整合，但這除了數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握外，很大程度上與語文有密切的關(guān)聯(lián)。明顯的例子之一是經(jīng)常說“讀不懂題”的孩子，往往語文也不好。如果說計(jì)算能力是所有理科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，那么閱讀能力就是所有學(xué)科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，家長要特別注重培養(yǎng)孩子的閱讀習(xí)慣。
面對(duì)孩子的'粗心馬虎'家長應(yīng)該抱以什么態(tài)度？
我上高三的時(shí)候，一位學(xué)霸學(xué)長來給我們傳授經(jīng)驗(yàn)，他說的一句話我至今印象很深刻——“馬虎的實(shí)質(zhì)就是思維不嚴(yán)謹(jǐn)”。今年，我又在網(wǎng)上看到一篇文章，叫做《沒有粗心這回事》，文章中指出，所謂粗心，往往是因?yàn)槟愕闹R(shí)技能鞏固工作沒有做到位。
說得都很有道理。而我特別想指出的是，家長一定不能認(rèn)為“和沒學(xué)懂相比，粗心馬虎是小問題”，如果還將這種意識(shí)傳遞給孩子，就更要不得了。
為什么呢？老師圈里有一句話叫“粗心是個(gè)筐，啥都往里裝”。意思就是，會(huì)但做不對(duì)的時(shí)候，孩子往往歸因?yàn)椤按中摹薄抑涝趺醋觯褪悄衬车胤匠隽它c(diǎn)兒小紕漏嘛，下次細(xì)心就是了?？赡苁亲约翰辉敢馍钕耄赡苁窍虢o家長一個(gè)簡單又不易多受責(zé)難的交代，但事實(shí)上，輕易歸因?yàn)椤按中摹?，掩蓋了對(duì)一些實(shí)質(zhì)性問題的認(rèn)識(shí)，而這些問題才是導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”的真正元兇。
“粗心現(xiàn)象”到底是如何產(chǎn)生的？我認(rèn)為在初始階段，至少有三類可能的根本原因。
第一是對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有吃透，一知半解，或是相關(guān)技能的訓(xùn)練還不到位，操作不熟練）；
第二是專注度不夠，解決問題的時(shí)候在走神；
第三是書寫習(xí)慣不好，導(dǎo)致很容易就看錯(cuò)了（這點(diǎn)很容易被忽視，但它真的是個(gè)問題）。
在小學(xué)高年級(jí)以后，還有一個(gè)可能的因素是能力積累還沒有達(dá)到比較好的水平，思維不夠縝密（就是我學(xué)長說的那個(gè)意思），而這又與經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣有關(guān)系。如果是考試中的“粗心”，那么還有一個(gè)可能的因素是考場(chǎng)心態(tài)不穩(wěn)，情緒過于緊張。
所以孩子說“粗心”，家長一定不要輕易地信以為真，一定要和孩子辨析清楚，到底是什么原因?qū)е碌摹按中默F(xiàn)象”。產(chǎn)生“粗心現(xiàn)象”不可怕，可怕的是被“粗心”這一表象蒙蔽了，而忽視實(shí)質(zhì)性的問題。認(rèn)為“粗心馬虎是小事”，不僅堵上了自己改進(jìn)和提高的路，而且很容易導(dǎo)致浮躁的學(xué)風(fēng)，對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度有嚴(yán)重的負(fù)面影響。
當(dāng)然，再優(yōu)秀的人也不能保證任何事情都做到100%的完美。如果孩子“會(huì)而不對(duì)”的現(xiàn)象只是偶爾發(fā)生，家長總的來說還是應(yīng)肯定和鼓勵(lì)孩子的，不要太求全責(zé)備。
什么樣的孩子適合學(xué)奧數(shù)？什么樣的孩子適合搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽？
關(guān)于奧數(shù)，我的看法是：只要有興趣，就適合學(xué)。
奧數(shù)的好處是能夠?yàn)槟愕念^腦打開另一方天地。有些“專家”說“偏難繁怪”，那是他們無法理解思維往往有很多種方式，甚至不乏很神奇的方式。但是奧數(shù)一定不要為了功利而學(xué)，不要違背孩子的意愿學(xué)，雖然說學(xué)習(xí)并不完全是一個(gè)快樂的過程，但是長期孩子鬧大人煩，起的負(fù)面作用足以抵消正面的效果。
而且，有事實(shí)證明沒有學(xué)過奧數(shù)的孩子，只要有好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)段中后期的數(shù)學(xué)成績并不弱于學(xué)過奧數(shù)的孩子（而且現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)都降呀么降難度了，北京示范高中考到140以上的孩子大呀么大把抓）。
但是說到數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那真的是，少數(shù)人的游戲。
現(xiàn)在取消競(jìng)賽加分的一個(gè)好處是，真正還能留下來搞競(jìng)賽的孩子都是好這口的。而且數(shù)學(xué)競(jìng)賽能搞到頂級(jí)的孩子，對(duì)數(shù)學(xué)一定有非凡的熱情，他們的層次已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了通常所說的“刷題”。
適合搞競(jìng)賽的孩子，必要條件之一是真心喜愛數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，能夠?yàn)榇藞?jiān)持付出；必要條件之二是勇于挑戰(zhàn)自我，能夠從挑戰(zhàn)中得到享受；必要條件之三是數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和思維能力至少要優(yōu)于95%的同齡人。如果想沖著IMO金牌去，那么智商也是非常重要的因素。
如果愿意讓孩子參加競(jìng)賽歷練一下，開闊視野，也是很好的。但是如果不能保證有足夠多的付出，就不要指望能有多好的成績了，也不要把搞競(jìng)賽作為主業(yè)。從結(jié)果來看，競(jìng)賽的風(fēng)險(xiǎn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)學(xué)業(yè)考試。一般說來，如果你很努力，那么常規(guī)考試得到好成績的概率不會(huì)低于90%，但是數(shù)學(xué)競(jìng)賽得到好成績的概率可能70%都不到。
孩子做多少練習(xí)題能學(xué)好數(shù)學(xué)？
這個(gè)其實(shí)是因人而異，而且要看你的“學(xué)好數(shù)學(xué)”定義在什么層次上。就常規(guī)課內(nèi)學(xué)習(xí)而言，我們一般推薦孩子在學(xué)習(xí)新課時(shí)做兩本同步練習(xí)冊(cè)（包括學(xué)校作為作業(yè)的一本），而且最好是一本中等難度的，一本難度稍微高一點(diǎn)點(diǎn)的（高一點(diǎn)點(diǎn)就好，不要太難），這樣基礎(chǔ)鞏固和進(jìn)階提升可以兼顧。
如果有“超前自學(xué)”的經(jīng)歷，自學(xué)時(shí)已經(jīng)做完了一本練習(xí)冊(cè)的，那么除了學(xué)校作業(yè)外，再找一些單元檢測(cè)題練練比較合適。如果想好好弄弄競(jìng)賽，那么至少也得十幾本書打底才行（好多競(jìng)賽生學(xué)過練過的書摞起來都一米多高）。
現(xiàn)在大環(huán)境很鄙視“題海戰(zhàn)術(shù)”。我想說，“題?！被蛟S不需要，但“題湖”可能還是得有的。
建國初期，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界有一位很有名的老師，平面幾何大拿，他就要求凡是想拜他為師的青年教師，先做2000道幾何題，把做完的本子交給他他再?zèng)Q定是否要收你?？赡芫唧w到2000道這個(gè)數(shù)字，大家會(huì)覺得有點(diǎn)兒夸張。
但很實(shí)際的是，很多時(shí)候想到想不到的，那都是經(jīng)驗(yàn)積累的問題，而經(jīng)驗(yàn)就要靠“有思考的充分練習(xí)”——一般的基礎(chǔ)題量要“充分”，面向基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的鞏固訓(xùn)練；而綜合型問題就要多思考，特別是自己解決起來有困難的問題，一定不要只停留在“看懂答案”或“聽別人講明白”的層次上，一定要想想自己的思路在哪里受阻，別人是怎樣突破這個(gè)難點(diǎn)或規(guī)避這個(gè)難點(diǎn)的，有分析有比較才有更多的收獲。
中低年級(jí)階段家長比老師重要
有兩點(diǎn)很重要：
第一，家長一定要主動(dòng)配合老師的學(xué)習(xí)要求，不要在孩子面前指摘老師的做法不當(dāng)。
有一句話大意是：面對(duì)老師的要求，1/3的家長積極跟進(jìn)，1/3的家長偶有配合，1/3的家長置之不理，這就是優(yōu)秀生、中等生、薄弱生形成的原因。說得很有道理。
家長們都知道家庭教育的一大忌是幾位家長觀點(diǎn)不一，孩子無所適從。那么孩子上學(xué)后，家長和老師觀點(diǎn)不一同樣是一大忌。我們說“家校教育要形成合力”，只有在兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力才會(huì)最大，所以家長一定要和老師在同一個(gè)方向上使力。
第二，在小學(xué)中低年級(jí)階段，家長們一定要意識(shí)到：家長比老師更重要！家長比老師更重要！家長比老師更重要！（重要的話說三遍。）
孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，很大一部分是在家期間學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)（包括自我管理能力的培養(yǎng)），而這只能靠家長，不能靠老師。一般說來，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成需要2~4年的時(shí)間，而且一旦成型就很難再有大的改變（和學(xué)習(xí)方法不同，學(xué)習(xí)方法是可以在每個(gè)階段有意識(shí)地調(diào)整的）。如果家長抓住了關(guān)鍵的前2~4年，那么后面就不需要再為孩子的學(xué)習(xí)操很多心了；如果家長沒有抓住關(guān)鍵的前2~4年，那么后面想操心都無能為力了。
小學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)哪些學(xué)習(xí)習(xí)慣？
小學(xué)階段是培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，尤其是一、二年級(jí)
進(jìn)入小學(xué)，孩子開始接受正規(guī)、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這是培養(yǎng)孩子形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。很多家長認(rèn)為小學(xué)低年級(jí)要讓孩子多玩，到了高年級(jí)，習(xí)慣自然就養(yǎng)成了，這是極其錯(cuò)誤的。
低年級(jí)孩子崇拜“權(quán)威”，無條件信任老師，服從老師和家長的指導(dǎo)。此時(shí)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣既容易建立，也易鞏固；不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣若被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，也易于糾正。若不重視培養(yǎng)，不良習(xí)慣越積越多并穩(wěn)固定型，既影響良好習(xí)慣的建立，到達(dá)中高年級(jí)后也很難糾正。
小學(xué)階段主要培養(yǎng)孩子基本及拓展性學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)習(xí)慣包含內(nèi)容眾多，在小學(xué)階段，孩子需要培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要是基本學(xué)習(xí)習(xí)慣，其次是拓展性學(xué)習(xí)習(xí)慣，個(gè)性化學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有硬性要求。
基本學(xué)習(xí)習(xí)慣：指孩子為了適應(yīng)學(xué)習(xí)生活而必備的、基本的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更多偏重行為規(guī)范。例如，認(rèn)真聽講、認(rèn)真書寫、預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、自主學(xué)習(xí)等習(xí)慣。
拓展性學(xué)習(xí)習(xí)慣：指孩子為了適應(yīng)拓展性、探究性學(xué)習(xí)而需要具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，合作學(xué)習(xí)、查找資料等習(xí)慣。
個(gè)性化學(xué)習(xí)習(xí)慣：指孩子自身帶有明顯個(gè)人特殊的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，通過梳理知識(shí)關(guān)系、建立結(jié)構(gòu)圖來記憶知識(shí)等習(xí)慣。
一定要持之以恒，孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)是一個(gè)長期過程。
糾正一個(gè)壞習(xí)慣，遠(yuǎn)比培養(yǎng)一個(gè)好習(xí)慣要“費(fèi)勁”
壞習(xí)慣一旦養(yǎng)成，要糾正就需花費(fèi)一些時(shí)間和“力氣”。因?yàn)闊o論是壞習(xí)慣，還是好習(xí)慣，都是孩子固有的一些行為方式。因此，從小就要開始培養(yǎng)孩子形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，減少糾正壞習(xí)慣的需求。
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