承認類比推理是與歸納推理和演繹推理并行的一種獨立的推理類型,問題到此是不是就可以全部解決了呢?還不行。有人進一步提出這樣一個命題:類比推理能獨立但不能鼎立。他們說:“類比推理就其本質(zhì)上來說,它可以成為一個獨立的推理的方法,不過由于它沒有提供一般原則的大前提,也沒有提供研究分析的各個特殊對象 因此,它在結(jié)論的正確性與推論的效用范圍上,是遠不如演繹法和歸納法的。類比法之所以不能和演繹法、歸納法鼎足而立的原因,也就在此。”①
然而,只能得到或然性結(jié)論的猜測類比,僅僅是類比推理的一種形式,而不是類比推理的全部形式。這種猜測性的類比推理,就是現(xiàn)在的形式邏輯教科書通常所講的那種根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同,進而推出它們在其它屬性上也相同的推理。這種推理的公式是:
A—a、b、C、d
B—a、b、c
-----------------------------
∴ B—d
這種形式的類比推理的推理根據(jù)顯然是不充分的。其原因在于:第一,對象之間存在著共同性,也存在著差異性,如果推斷的屬性d是兩對象的共同性,那么結(jié)論就正確,反之,如果是兩對象的差異性,那么結(jié)論就錯誤。第二,推斷結(jié)論的可靠性,取決于兩個對象的共有屬性和推出屬性之間的聯(lián)系程度,即共有屬性是否就是推出屬性存在的充分條件。如果是,那么結(jié)論是可靠的;如果不是,那么結(jié)論就是不可靠的。第三,這種類比僅僅是憑著“理性的本能”,推測兩對象在a、b、 c、d諸元素間可能有同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系,然后從已知推出未知。然而從前提條件看,這種同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系恰恰是需要補充說明的。正由于缺乏上述充分的推理依據(jù),這種類比推理結(jié)論的正確性顯然是大大低于歸納推理的。就這種形式的類比推理講,它確實只能獨立而不能鼎立。
然而,這種形式的類比推理僅僅是一種不完全類比,沒有也不能充分體現(xiàn)類比推理賴以進行的客觀邏輯依據(jù)——事物之間的同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系。因而,與一些形式邏輯教科書把不完全類比推理看作類比推理的唯一或主要的形式的做法相反,我們認為,以墨辯為代表的我國古典邏輯中“以類取、以類予”的“類推”推理,才是類比推理的典型形式。這種“類推”推理以同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系為推理依據(jù),是一種在結(jié)論的可靠性程度上可以與演繹、歸納推理媲美的推理。它的主要形式有以下三種;
1、 以等值對應(yīng)關(guān)系為依據(jù)的類比形式。
墨辯將這種類比形式具體化為“辟”、“援”、“推”、“侔”四種論式。
“辟”——“辟也者,舉它物而以明之也。”②例如墨家用“噎而穿井”、“死而求醫(yī)”這些比喻來類比推知“亂則治之”乃是同屬荒謬和無效的。
“援”——“援也者曰:‘子然,我奚獨不可以然也’。”③例如墨家在論證自己的觀點時,常常同時列舉“圣王之道,先王之書,距年之言”,進而推論:如果這些圣王之言是正確的,那么,我墨家同類之言也就不可能是錯誤的。
“推”——“推也者,以其所不取之同于其所取者予之也。是猶謂它者同也;吾豈謂它者異也?!雹芾缒矣霉献铀蝗〉?span lang="EN-US" xml:lang="EN-US" bdsfid="401">“無客而學客禮”,“無魚而學魚罟”,類同子公孟子所取的“無鬼而學祭祀”,從而以其“所不取之”為假來駁其“所取之”為真。
“侔”——“侔也者,比辭而俱行也。”⑤例如,由“白馬,馬也”可以推出“乘白馬,乘馬也”。
這四種論式,可以化為一個公式:
A:a—b—C±d
------------------------
∴ B:a—b—c±d
在這里“+”代表肯定, “一”代表否定, “d"代表附加屬性。新推出的結(jié)論“±d”具有必然性。這是因為A:a—b一c_+d 消去“_+d”,正等于已知前提,它們之間始終是對應(yīng)等值關(guān)系。
2、以因果對應(yīng)關(guān)系為依據(jù)的類比形式。
在猜測類比中,A、B兩對象的a、 b、c、d諸元素沒有嚴格的同構(gòu)關(guān)系,所以不能從A有d必然地推出B也有d。為使這種不完全類比變成推理依據(jù)充分的類比,墨辯引入“故”的邏輯范疇,將A、 B兩對象共有的a、b、C屬性看作是推出屬性d所以成立的原因或根據(jù)。“故,所得而后成也”,這樣就在并列的a、b、c、d諸元素間建立起相關(guān)關(guān)系。這種相關(guān)關(guān)系在“有之不必然,無之必不然”的“小故”條件(必要條件)下,對應(yīng)的因果類推關(guān)系是或然的;在“有之必然”的“大故”條件(充分條件)下,對應(yīng)的因果類推關(guān)系則是必然的。由此我們可以得到:
A:a、b、c→d
-------------------------
∴ B:a、b、c→d
如果我們將充分條件下a、b、c→d從它的各種特殊存在形態(tài)中抽象出來,那末上面這個只在兩具體對象間推導的類比公式,即可化為歸納、演繹的連接式:
A:a、b、C、d
凡a、b、c→d
B:a、b、c
-------------------------
∴B→d
因明的五支論式就是這樣轉(zhuǎn)化為三支論式的。這種轉(zhuǎn)化雖然是等值的,但在推理原則上卻是不同的:一個依據(jù)“具體——具體”的同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系,一個則依據(jù)“具體——抽象——具體”的涵含傳遞關(guān)系。它們是等值的,所以墨辯邏輯與亞氏邏輯、因明五支式與三支式可以互相貫通;它們是依據(jù)不同推理原則的,所以又各具特色,成為對峙鼎立的兩大邏輯系統(tǒng)。
3、以不等值對應(yīng)關(guān)系為依據(jù)的類比形式。
墨家早就懂得:“法之相與盡類。”⑥類比推理所賴以進行的“類”和“故”,歸根到底要依靠具有普遍意義的“法”和“理”,才能“長”,才能“所若而然”,才能真正把握。事物只要有共同的“法”和“理”,即使是不同質(zhì)、不同領(lǐng)域的,也能建立起同構(gòu)對應(yīng)關(guān)系,從而在不等值的條件下進行類比推理。其公式是:
A:a—b—c
------------------------
∴B:ad—bd--cd
a—b—c與ad—bd—cd顯然是不等值的,但它們具有同樣的一一對應(yīng)關(guān)系。當我們知道了A與B的共同結(jié)構(gòu)a—b—c,又知道了A與B相區(qū)別的d屬性,我們就可以對應(yīng)地推導出未知的B屬性。這種類比形式,在溝通不同層次、不同領(lǐng)域的知識時,具有特殊重要的意義。
從以上各種類比推理形式中,我們可以總結(jié)出類比推理的一般結(jié)構(gòu)式:
A:a、b、c……d
---------------------------
∴ B:a、b、c…→d
這個結(jié)構(gòu)式是一個二段式,推理是按照兩具體物組成元素的對應(yīng)原則進行的。當我們只是憑現(xiàn)象猜測它們有同構(gòu)關(guān)系時,這種類比就是不完全的,推論僅有或然性;當我們已確知它們有同構(gòu)關(guān)系時,這種類比就是完全的,推論具有確定性,并獲得這樣的一般形式:
A:a—b—c—d
-----------------------
∴ B:a—b—c→d
因此,只要保持“a—b—c—d”這一共同結(jié)構(gòu),或者只要能判別推出屬性d屬于共有屬性a、b、c結(jié)構(gòu)范圍,我們就可以從A事物類推到B事物,也可以連續(xù)類推到C事物、D事物,使這個結(jié)構(gòu)式二段、三段、四段地推下去。但是就其本質(zhì)而言,推理賴以進行的方式始終是兩兩對應(yīng)關(guān)系,始終是二段式。從這里,我們可以看到,這個類比推理的一般結(jié)構(gòu)式不是別的,正是中國古典邏輯中的那種精巧而靈妙的“辭句連續(xù),互相發(fā)明,若珠之結(jié)排”的“連珠式”。⑦
到此,我們可以作出這樣的結(jié)論:類比推理不僅在其推理方式、推理結(jié)論的可靠性程度上可以與歸納推理、演繹推理鼎足而立,而且在其一般的邏輯結(jié)構(gòu)式上,也可以與西方邏輯的三段式、因明邏輯的三支式鼎足而立。只有論證到這一步,我們才能充分認識中國古典邏輯在世界邏輯史上的特殊貢獻,才能有力地駁斥民族虛無主義的謬論。