相容選言推理為什么只有否定肯定式一種有效形式; 二難推理的有效形式。一、命題及其邏輯特征 1、什么是命題? 命題是借助語句來表達(dá)的反映思維對象 情況并具有真假之分的思想。 思想以語句的形式表達(dá)出來就形成了命題， 如:1、所有的違法行為都是犯罪行為 2、有的律師不是兼職的 3、只有現(xiàn)場作案人，才可能到過犯罪 現(xiàn)場。 2、命題的邏輯特征(1)、命題總是對思維對象的情況有 所斷定。即對思維對象的情況有所肯定或 者否定。如:雷鋒是個好同志。秦檜是個 壞人。 如果一個語句無所斷定，既不肯定也 不否定，就不能稱其為命題。(做課后第2 (2)、命題的基本邏輯特征是有真假之分。 凡是符合思維對象實際的命題就是真命 凡是不符合思維對象實際的命題就是假命題，如(2)(7) 真和假使命題最基本的性質(zhì)。把兩者統(tǒng) 稱為命題的真值或邏輯值。 二、命題與語句及判斷 1、命題與語句 語句是按一定規(guī)則組成的語言文字的 符號串，它直接或間接地表達(dá)了人們的思 想。所以，命題與語句既有聯(lián)系，又有區(qū) 聯(lián)系:命題要通過語句來表達(dá)。語句是命題的表現(xiàn)形式，所有的命題都要通過語句 才能表達(dá)出來，離開語句的命題是不存在 區(qū)別:第一、各自特點不同，成為不同學(xué)科的研究 對象。 第二、并非所有的語句都能夠直接表達(dá)命題 。只有表達(dá)判斷的語句才是命題，不表達(dá)判斷的 語句就不是命題。例如，“誰創(chuàng)造了人類社會? ”這就不是命題。一般說來，疑問句、祈使句、 感嘆句都不能表達(dá)命題。但是也有例外，如人們 經(jīng)常使用反詰句或反意疑問句來表達(dá)命題。如: “難道非法律系的學(xué)生就不要學(xué)法律了嗎?” 第三、同一命題可以用不同的語句表達(dá)。自 然語言具有民族性，對同一命題可以用不同的民 族語言進(jìn)行表述;在同一民族語言中，我們也可 以用不同形式的語句表達(dá)同一個命題。我們試分 析以下四個語句: 某班所有學(xué)生都通過了英 語四級考試。 某班沒有一個學(xué)生沒有通過英語四級考試。 難道某班有學(xué)生沒有通過英語四級考試嗎? 某班100%的學(xué)生都通過了英語四級考試。 從語言形式上看，這四句話是四個不同形式的 漢語語句。但從命題的角度看，這四個語句表達(dá) 了同一個命題，即表達(dá)的判斷相同。 第四、同一語句也可以表達(dá)不同的命題。這主要 指自然語言中產(chǎn)生的語言歧義問題。這種歧義既是自 然語言本身的特點問題，也是自然語言在運用過程中 產(chǎn)生的問題。某一語句往往在某種語言環(huán)境中才能確 定其含義。如果離開了某種語言環(huán)境，那么，人們對 某語句含義的理解就可能產(chǎn)生歧義，從而對某一個語 句產(chǎn)生不同的斷定或解釋，也就是形成了不同的命題 。例如，“說到小劉的那篇文章，我們應(yīng)當(dāng)看一看。 ”在沒有任何語境的要求下，我們可以從兩個角度去 斷定這句話的含義:這篇文章是寫小劉的。這篇 文章的作者是小劉。如果有語言環(huán)境的要求，那么這 句話的含義是能夠確定的。 2、命題與判斷 一個命題陳述的思維對象情況，如果被 思想者所肯定或者否定，這個命題就是判 斷。兩者既有聯(lián)系又有差別。 差別:1、有的命題可以斷定，有的命 題不能斷定，命題是否成為判斷和認(rèn)識主 體的知識、立場有關(guān)。 2、命題與判斷同認(rèn)識主體的關(guān) 系不同。P13 三、命題的種類 模態(tài)命題 規(guī)范模態(tài)命題 真值模態(tài)命題 非模態(tài)命題 簡單命題 復(fù)合命題 直言命題(性質(zhì)命題) 關(guān)系命題 復(fù)合命題就是包含命題聯(lián)結(jié)詞和其他命題成分的命題。 命題聯(lián)結(jié)項是把命題成分聯(lián)結(jié)起來的聯(lián)結(jié)詞，支命題是構(gòu)成復(fù)合命題的命題。 例如:“某甲犯了放火罪并且犯了殺人罪”如果支命題為簡單命題，則稱之為原子命題。 如:(1)、如果一個地方發(fā)生了某件重要新 聞，那么因特網(wǎng)上很快就會發(fā)布這一新聞 紅色的表示原子命題。即是不能再分解的簡單命題。 在復(fù)合命題中，對子命題的處理，常用符 號p、q、r等來替換，以構(gòu)成復(fù)合命題的邏 輯形式。 上例中的(1)就可替換為: 如果p，那么q (2)就可以替換為: 并非(要么p,要么q) 復(fù)合命題是有真假之分的--復(fù)合命題 的真值或假值稱為復(fù)合命題的邏輯值，簡 稱為真值。一個復(fù)合命題真，稱該命題有 真的真值，可簡記為“1”;一個復(fù)合命題 假，稱該命題有假的真值，簡記為“0”。 對于符合命題，依據(jù)子命題的真假，就 可以邏輯地確定該復(fù)合命題的真假。 復(fù)合聯(lián)結(jié)詞的作用之一是將支命題聯(lián)結(jié)起來構(gòu)成復(fù)合命題，反映支命題之間的邏輯關(guān)系即真值關(guān)系。 “并非……”，用符號“”表示; “……當(dāng)且僅當(dāng)……”，用符號“”表示等。作為命題常項的聯(lián)接詞，在復(fù)合命題中 起決定性作用。如書上P15的關(guān)于“春天 來臨”與“百花齊放”的例子。 復(fù)合命題的子命題也有真值，當(dāng)我們說 們指派它真或假。這就是命題變項的真值指派。 聯(lián)言命題就是陳述幾個命題都成立的復(fù)合命題。它是陳述幾種情況同時存在的命題。 聯(lián)言命題的命題聯(lián)結(jié)詞是“……并且……”，符號“”稱為合取詞，讀作“合取”或“并 聯(lián)言命題與其支命題之間的真值關(guān)系是:聯(lián)言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言支都是真的。 有一個或一個以上的支命題是假的，則這個聯(lián)言命題是假的。 如我國刑法條文特別是分則條文中，有許多聯(lián)言命題。例如: “故意破壞國家邊境的界碑、界樁或者永久性測量標(biāo)志的，處三年以下有期徒刑或 者拘役?！?在這個命題中主項包括了三種犯罪行為。由于它們的處刑相同，便并在一起。 “故意破壞國家邊境的界碑的處三年以下有期徒刑或者拘役?！?“故意破壞國家邊境的界樁的處三年以下有期徒刑或者拘役?！?“故意破壞國家邊境永久性測量標(biāo)志的處三年以下有期徒刑或者拘役”。 選言命題是陳述幾種事物情況至少有一種情況存在的命題。例如: “這個判決認(rèn)定事實錯誤或者適用法律錯誤?！?選言命題的支命題稱為選言支，一個選言命題的選言支至少有兩個。選言支可以是簡單 命題，也可以是復(fù)合命題。 選言命題的邏輯聯(lián)項的性質(zhì)不同，因而選言命題分為兩類，即相容選言命題和不相容選 言命題。 相容選言命題的命題聯(lián)結(jié)詞是“……或者……”，用符號“V”表示。符號“V”稱為 相容析取詞，讀作“相容析取”或“或 相容選言命題的形式是:P或者q，用符號表示:pVq，稱為相容析取式。 相容選言命題與其支命題之間的真值關(guān)系是:相容選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)選言支至少有一 個是真的。 例如:如果“他愛好音樂”和“他愛好游泳”有一個為真或者兩個都真，則“他愛好音樂或 游泳”這個相容選言命題為真; 如果事實上這兩個命題都是假的，則“他愛好音樂或游泳”這個相容選言命題是假的。 斷定若干事物情況中只能有一個事物情況存在的判斷，稱不相容選言命題。 不相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞常用“要么……要么……”，也有用“或者”表示的。 其形式為:要么p，要么q，用符號表示為:pq，稱為不相容析取式。 不相容選言命題的真假值可以表示為，選言支都真和都假時時家的，其余情況是真的。 選言命題的真假與其支命題是否窮盡了一切有關(guān)的可能。 例如“現(xiàn)場的引火油脂或者是動物油脂，或者是植物油脂，或者是礦物油脂，或者 是混合油脂”，便是窮盡了一切可能的; 例如“某甲死亡，或者是自殺，或者是他殺”，便沒有窮盡一切可能，因為還有因 不幸事件或病死的可能。 法律條文大量使用選言命題。這些選言命題有相容的，也有不相容的。 它們多半用在對某一問題有若干可能的解決辦法的場合。遇有這種情況，辦案人員只要選擇 其中一種，使符合法律規(guī)定。 例如，“罰金在判決的指定期限內(nèi)一次或者分期繳納。 它對罰金的繳納規(guī)定了兩種可能的辦法，一是一次繳納，一是分期繳納。辦案人員 在處理具體案件時，只要選擇其中一種便 符合法律規(guī)定。 假言命題是反映事物情況之間條件聯(lián)系的命題。 假言命題由命題聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個子命題構(gòu)成，其中表示條件的子命題稱為前件，表 示條件所致結(jié)果的子命題稱為后件。 分為三類:充分條件假言命題、必要條件假言命題、充分必要條件假言命題。 充分條件假言命題就是陳述某一命題蘊(yùn)涵另一命題的復(fù)合命題。它是斷定前件為 后件的充分條件的假言命題。例如: “未經(jīng)人民法院依法判決，對任何人都不得確定有罪?！?“如果”后面的那個支命題稱為充分條件假言命題的前件; “那么”后面的那個支命題稱為充分條件假言命題的后件。 充分條件假言命題與其支命題之間的真值關(guān)系是:當(dāng)且僅當(dāng)前件為真而后件為假時，充分條 件假言命題為假，其余情況皆為真。 必要條件假言判斷是反映必要條件聯(lián)系的假言判斷。必要條件假言判斷的聯(lián)結(jié)詞是“只有…… 只有是國家工作人員的犯罪，才有可能是玩忽職守罪。 當(dāng)且僅當(dāng)前件為假而后件為真時，必要條件假言命題為假，其余情況皆為真。 充分必要條件假言命題是反映充分必要條件聯(lián)系的假言命題。 充分必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞是“只有當(dāng)，才是”。 還有其他聯(lián)結(jié)詞如“當(dāng)且僅當(dāng)……則……”、“如果……則……”、“并且 只有……才……”、“如果而且僅僅如 只有當(dāng)某行為是虐待家庭成員情節(jié)惡劣的行為才構(gòu)成虐待罪。 故意傷害自己的健康，只有當(dāng)傷害行為是為了損害社會利益而又觸犯其他刑法規(guī)范時，才 構(gòu)成犯罪。 如果前件所談情況是后件的充分必要條件，則此充分必要條件假言命題是真的;否則是 偵查工作的特點:常常由一個環(huán)節(jié)推論另一個環(huán)節(jié)。這樣，充分條件假言命題在犯罪偵 查中便占有特殊地位。 “如果現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)煙頭，那么罪犯作案時吸過煙;如果罪犯吸過煙，那么罪犯有吸煙習(xí) 犯罪偵查中獲得的作案條件，如果是必須具備的，可以表示為必要條件假言命題。 例如，在爆炸案中常常能推得罪犯必須具備掌握爆炸技術(shù)的條件。這個條件就可以表示 為如下的必要條件假言命題: 第一，不具有條件關(guān)系的事物情況之間不能使用假言命題。例如: 如果強(qiáng)調(diào)教師的指導(dǎo)作用，就會妨礙學(xué)生的獨立思考。 第二，要正確區(qū)分三種不同假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項的條件關(guān)系。 負(fù)命題就是陳述某個命題不成立的復(fù)合命題。它是對某個命題的否定。 “凡有作案時間的人都是作案人的”，這種說法是不能成立。 被否定的命題稱為支命題，它可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題。 負(fù)命題與其支命題之間的真值關(guān)系是:負(fù)命題為真，被否定的命題即支命題為假。 “某甲是有罪的”是假的，則“并非某甲是有罪的”是真的; “某甲是有罪的”是真的，則“并非某甲是有罪的”是假的 負(fù)命題的邏輯值用真值表表示如下:1、定義形式的命題。S是P并且P是S (P22) 2、除外命題?！暗恰狻?。 3、混合形式多重復(fù)合命題。(p23) 4、無聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題一、重言式與真值函項 (一)、真值函項(p25) (二)、重言式與非重言式(p26) 重言式即永真公式 非重言式:永假公式 可真公式 二、真值表判定法 1、真值表法(P27) 2、歸謬賦值法(P29) 所謂復(fù)合命題推理就是前提或結(jié)論包含復(fù)合命題并且根據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)來進(jìn) 行推演的推理。如: 所謂聯(lián)言推理就是前提或者結(jié)論為聯(lián)言命題的推理。 《憲法》規(guī)定:中華人民共和國公民有受教育的權(quán)利和義務(wù); 所以，中華人民共和國公民有受教育的法定義務(wù)。 聯(lián)言推理的分解式是指以一個聯(lián)言判斷為前提，而以該聯(lián)言判斷的一個肢判斷 作結(jié)論的推理。 大量的法律規(guī)范是用聯(lián)言命題的形式表達(dá)的，當(dāng)我們要以這樣的法律規(guī)范為根據(jù)進(jìn)行三段 論推理時，需要把它們分解為若干個簡單命 題，這時所運用的就是聯(lián)言推理的分解式。 聯(lián)言推理的組合式是指以若干簡單判斷為前提，而以由這些簡單判斷組成的聯(lián)言判斷為 結(jié)論的推理。 例如，根據(jù)《合同法》五十二條規(guī)定，以合法形式掩蓋非法目的的合同是無效的;損害社會 公共利益的合同也是無效的。據(jù)此，我們可以 作這樣的推理: 所以，以合法形式掩蓋非法目的的合同和損害社會公共利益的合同都是無效的。 聯(lián)言推理組合式的作用，在于使人們的思維由部分過渡到整體，由分析進(jìn)入綜合。 所謂選言推理是指以選言判斷為前提、根據(jù)選言判斷的邏輯特性進(jìn)行的推理。例如: 《刑法》規(guī)定:罰金在判決指定的期限內(nèi)一次或者分期繳納，所以，該項罰金無 須一次繳清。 相容的選言推理就是以相容選言命題為大前提，并根據(jù)相容選言命題的邏輯特性進(jìn) 行的推理。 相容選言命題的邏輯特點是，它的肢命題至少有一個是真的，也可以同時為真。據(jù) 此，我們可以通過否定一個相容選言命題 的一部分選言肢而肯定它其余的選言肢。 發(fā)案現(xiàn)場的燈突然熄滅或者是因為停電，或者是因為燈泡壞了，或者是有人故意破壞使 電路出了故障;現(xiàn)已查明:當(dāng)時并末停電，燈 泡也沒有壞;所以，可能是有人故意破壞使電 路出了故障。 由于相容選言命題的支命題所斷定的若干事物情況不是相互排斥的，而是可以同時并存的， 所以相容選言推理不能通過肯定一個或一部分 支命題而否定它其余的支命題，也就是說，對 于相容選言推理來講，肯定否定式是無效的。 例如，某地發(fā)生一件盜竊案，以為陳某、周某、錢某三人合伙實施，于是這三人被列為嫌疑對象。偵查工 作開始后，首先掌握了陳某作案的確鑿證據(jù)，這時， 周某和錢某狡辯說:“既然已經(jīng)查明是陳某作的案， 可見我們倆是清白，請把我們立即釋放吧。”周、錢 兩人推論的邏輯形式是: 否定一部分選言支，就可以肯定另一部分選言支; 肯定一部分選言支，則不能否定另一部分選言支。 不相容的選言推理就是以不相容選言命題為大前提，并根據(jù)不相容選言命題的邏輯 特性進(jìn)行的推理。 不相容選言命題的特點是:它的支命題有而且只能有一個是真的。因此，不相容選 言推理有兩種正確形式: 否定肯定式，即小前提否定大前提的一部分支命題，結(jié)論肯定剩下的那一個支命題。 例如，《民法通則》從民事行為能力的角度把公民分為三類，即完全民事行為能力人、限制 民事行為能力人和無民事行為能力人。作為公 民個人，在一特定時期內(nèi)，只能從屬于其中的 一類，所以可作這樣的推理: 他要么是完全民事行為能力人，要么是限制民事行為能力人，要么是無民事行為能力人; 他已年滿十八歲且無精神病，故既非限制民事行為能力人也非無民事行為能力人; 這個推理由前提推出結(jié)論的邏輯根據(jù)是:作為前提的不相容選言命題的一個支命題必有一真， 既然小前提否定了其中的兩個支命題，所以結(jié) 論就必定要肯定它的另一個支命題。 肯定否定式，即小前提肯定大前提中的一個支命題，結(jié)論否定它的其余支命題。 《刑法》規(guī)定:罰金在判決指定的期限內(nèi)-次或者分期繳納; 假言推理是以假言命題為前提，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。例如: 如果一個推理是正確的，那么它的形式是有效的， 根據(jù)假言推理前提的不同，分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言 推理三種。 充分條件假言推理，是以充分條件假言命題為前提的假言推理。 否定后件就要否定前件，否定前件不能否定后件。 充分條件假言推理有兩種有效式:肯定前件式和否定后件式。 “如果被評為三好學(xué)生，那么就會得到學(xué)校的表彰。李英被評為三好學(xué)生，所以，李英 會得到學(xué)校的表彰。” 充分條件假言命題不能由肯定后件到肯定前件。例如:如果發(fā)高燒，就是生了病;張某生了病， 所以，張某發(fā)高燒。 如果你是一個新時期合格的企業(yè)家，就會按市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律辦事， 充分條件假言推理不能由否定前件到否定后件。如:“如果得了肺炎，就-定會發(fā)燒;他沒有 得肺炎，所以，沒發(fā)燒?！?必要條件假言推理是以必要條件假言命題為前提的假言推理。 否定前件就要否定后件，肯定前件不能肯定后件。 肯定后件就要肯定前件，否定后件不能否定前件。 必要條件假言推理有兩個有效式:否定前件式和肯定后件式。 例如:“只有考試及格，才能被錄取，王立考試不及格，所以，他沒有被錄取?！?但是，必要條件假言推理不能由否定后件到否定前。如: “只有建立必要的規(guī)章制度，生產(chǎn)才能順利進(jìn)行;某廠的生產(chǎn)沒能順利地進(jìn)行，所以， 某工廠-定沒有建立起必要的規(guī)章制度。” “只有提高科學(xué)技術(shù)水平，才能擺脫貧閑和落后，要擺脫貧困和落后;所以，必須提高 科學(xué)技術(shù)水平。 但是，必要條件假言推理則不能由肯定前件到肯定后件。例如: “只有刻苦鉆研，才能精通業(yè)務(wù)，小劉刻苦鉆研，所以，小劉精通業(yè)務(wù)?！?充分必要條件假言推理是以充分必要條件假言命題為前提的假言推理。 肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件。 肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。 肯定前件式:在前提中肯定假言命題的前件，在結(jié)論中肯定其后件。其邏輯形式是: 肯定后件式:在前提中肯定假言命題的后件，在結(jié)論中肯定其前件。其邏輯形式是: 否定前件式:在前提中否定假言命題的前件，在結(jié)論中否定其后件。 否定后件式:在前提中否定假言命題的后件，在結(jié)論中否定其前件。 當(dāng)且僅當(dāng)“某數(shù)能被2整除，才是偶數(shù)，這個數(shù)能被2整除，所以，這個數(shù)是偶數(shù)。 當(dāng)且僅當(dāng)戰(zhàn)勝所有跳遠(yuǎn)對象，才能獲得跳遠(yuǎn)世界冠軍，某跳遠(yuǎn)選手沒能獲得世界冠軍， 所以，某跳遠(yuǎn)選手沒有戰(zhàn)勝所有對象。 假言推理的語言表達(dá)形式是多變的，并且常常用其省略式，要注意對語言形式多變性和省略 的假言推理的分折，便于我們準(zhǔn)確地認(rèn)識其包 含的意思并發(fā)現(xiàn)其中的謬誤。 它包含著省略的必要條件假言推理的否定前件式。其邏輯形式是: “除非山無陵，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，才敢與君斷絕感情。而“山無陵……” 等現(xiàn)象是不可能出現(xiàn)的，所以，“與君斷絕感 情”也是不可能的。 二難推理就是由兩個充分條件假言判斷和一個二支選言判斷為前提所構(gòu)成的假言選 言推理。 由三個或四個充分條件假言判斷和一個含三支或四支選言判斷為前提所構(gòu)成的假言 選言推理稱為“三難推理”、“四難推理” 或“多難推理 簡單構(gòu)成式就是兩個假言前提的前件不同后件相同，在選言前提中肯定了兩個假言 前提的不同前件，在結(jié)論中肯定假言前提 的后件的推理形式。 如元朝作家張養(yǎng)浩的小曲[山坡羊] 《潼關(guān)懷 古》:“峰巒如聚，波濤如怒，山河表里潼關(guān) 路。望西都，意躊躇。傷心秦漢經(jīng)行處，宮闕 萬間都做了土。興，百姓苦;亡，百姓苦!” 最后兩句就是一個簡單構(gòu)成式二難推理。 簡單破壞式就是兩個假言前提的前件相同后件不同，在選言前提中否定兩個假言前 提的后件，在結(jié)論中否定他們的前件的二 難推理形式 復(fù)雜構(gòu)成式:就是通過肯定兩個充分條件假言判斷的不同前件，結(jié)論肯定其不同后件的推理 形式。 例如:如果花木蘭從軍，她就不能盡孝; 如果q，那么s 所以，r或者 復(fù)雜破壞式:就是兩個充分條件假言前提的前后件都不同，在前提中否定他們的后件，在結(jié) 論中否定它們的前件的二難推理形式。 例如:如果他觸犯了刑法，那就要受到刑罰的制裁; 他或者沒有受到刑罰的制裁，或者沒有受到民法的制裁; 第一，前提中的家言判斷必須是真實的充分條件假言判斷。 第三，推理過程必須符合充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。 如果你是聰明人，那么就不用學(xué)邏輯(因為聰明人不需要) 如果你是笨人，你也不用學(xué)邏輯，(因為你學(xué) 不會) 這個二難推理就是錯誤的，假言前提的前件“聰明人”和“笨人”與后件“不用學(xué)邏輯” 之間不是充分條件關(guān)系，肯定前件不能得出后 這個二難推理是錯誤的，它違反了充分條件假言推理“否定前件不能否定后件”的規(guī)則。 通過構(gòu)造出一個與原二難推理相反的二難推理，并從其中推出相反的結(jié)論，來達(dá)到駁斥原二難 推理的目的。 例如:一個整天在外面油嘴滑舌的兒子對他的父親說: 二難推理是一種論證性、說服力極強(qiáng)的推理方法，也是人類進(jìn)行思維的極其重要的手段，很 多復(fù)雜問題用二難推理去解決常會收到事半功 倍的效果。 1、復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)如何?什么成份決定復(fù)合命題的性質(zhì)? 2、復(fù)合命題有哪些種類?各種復(fù)合命題的真值情況如何? 3、復(fù)合推理有哪些種類?各種復(fù)合推理的有效形式有哪些?
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