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我們知道平面三角形三個(gè)角A,B,C和相應(yīng)的三個(gè)對(duì)邊a,b,c之間滿足正弦定理

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式中，R為三角形外接圓的半徑。韋達(dá)(韋達(dá)定理——一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系)曾經(jīng)通過外接圓法證明過正弦定理。此外，根據(jù)正弦定理可以證明靜力學(xué)中的拉密定理(拉密定理)。三角形的角和邊除了滿足正弦定理，還滿足余弦定理(向量平方和與余弦定理)。

此外三角函數(shù)中還有正切函數(shù)，那么也存在對(duì)應(yīng)于正切函數(shù)的正切定理嗎？

是的！其表達(dá)式為

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可以看出正切定理在形式上非常對(duì)稱，等號(hào)左邊分子、分母分別是兩邊之差與兩邊之和，而等號(hào)右邊的分子、分母分別是兩對(duì)角之差的函數(shù)與兩對(duì)角之和的函數(shù)?？梢愿鶕?jù)正弦定理跟三角函數(shù)的和差化積公式證明正切定理。

與正弦定理和余弦定理類似，正切定理應(yīng)該也可以推廣到球面三角形(球面三角)。