110 kV良站10 kV系統(tǒng)為中性點不接地系統(tǒng)，在10 kV系統(tǒng)出現(xiàn)A相單相接地時，發(fā)生10 kV母線干式電壓互感器燒壞的故障。事后檢查，母線電壓互感器本體炸裂、內(nèi)部絕緣物噴出，非接地相B、C相一次熔絲熔斷，母線電壓互感器的避雷器未動作，中性點所接消諧電阻正常，中性點絕緣正常，勵磁特性在正常范圍，二次回路絕緣正?！，F(xiàn)分析單相接地時，電壓互感器燒壞及鐵磁諧振產(chǎn)生的原因。
電力系統(tǒng)中存在著許多儲能元件，當(dāng)系統(tǒng)進行操作或發(fā)生故障時，變壓器、互感器等含鐵芯元件的非線性電感元件與系統(tǒng)中電容串聯(lián)可能引起鐵磁諧振，對電力系統(tǒng)安全運行構(gòu)成危害。在中性點不接地的非直接接地系統(tǒng)中，鐵磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振過電壓是常見的，是造成事故較多的一種內(nèi)部過電壓。這種過電壓輕則使電壓互感器一次熔絲熔斷，重則燒毀電壓互感器，甚至炸毀瓷絕緣子及避雷器造成系統(tǒng)停運。在一定的電源作用下會產(chǎn)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)中出現(xiàn)嚴(yán)重的諧振過電壓。
1 電壓互感器引起鐵磁諧振的原因分析
在中性點不接地系統(tǒng)中，為了監(jiān)視對地絕緣，母線上常接有Y接線的電磁式電壓互感器，如圖1所示，圖中u0為電源電勢，C為線路等設(shè)備的對地電容，L為電壓互感器激磁電感，R0為中性點串聯(lián)消諧電阻。
在正常運行狀態(tài)下電壓互感器勵磁感抗很大，其數(shù)值范圍在兆毆級以上且各相對稱。C數(shù)值視線路長短而定，線路愈長容抗愈小，即以1 km線路而言，其每相對地電容約0.004μF ，故其容抗小于1 MΩ，所以整個網(wǎng)絡(luò)對地仍呈容性且基本對稱，電網(wǎng)中性點的位移電壓很小,接近地電位。但電壓互感器的勵磁電感隨通過的電流大小而變化，其U-I特性如圖2所示。
由圖2可見，曲線的起始一段接近直線，其電感相應(yīng)地保持常數(shù)。當(dāng)激磁電流過大時，鐵芯飽和，則L值隨之大大降低。正常運行時鐵芯工作在直線范圍，當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)某些波動，如電壓互感器突然合閘的巨大涌流、線路瞬間單相弧光接地等，使電壓互感器發(fā)生三相不同程度的飽和，以至破壞了電網(wǎng)的對稱，電網(wǎng)中性點就出現(xiàn)較高的位移電壓，造成工頻諧振或激發(fā)分頻諧振。
2 鐵磁諧振的特點
對于鐵磁諧振電路，在相同的電源電勢作用下，回路可能不只有一種穩(wěn)定的工作狀態(tài)。電路到底穩(wěn)定在哪種工作狀態(tài)，要看外界沖擊引起的過渡過程的情況。
TV的非線性鐵磁特性是產(chǎn)生鐵磁諧振的根本原因，但鐵磁元件的飽和效應(yīng)本身，也限制了過電壓的幅值。此外回路損耗也使諧振過電壓受到阻尼和限制。當(dāng)回路電阻大于一定的數(shù)值時，就不會出現(xiàn)強烈的鐵磁諧振過電壓。
串聯(lián)諧振電路，產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓的的必要條件是ω0 = 1/L0C＜ω。因此鐵磁諧振可在很大的范圍內(nèi)發(fā)生。
維持諧振振蕩和抵償回路電阻損耗的能量均由工頻電源供給。為使工頻能量轉(zhuǎn)化為其它諧振頻率的能量，其轉(zhuǎn)化過程必須是周期性，且有節(jié)律的，即…1/2(1，2，3…)倍頻率的諧振。
鐵磁諧振對TV的損壞，鐵磁諧振(分頻)一般應(yīng)具備如下三個條件。
鐵磁式電壓互感器(TV)的非線性效應(yīng)，是產(chǎn)生鐵磁諧振的主要原因。
TV感抗為容抗的100倍以內(nèi)，即參數(shù)匹配在諧振范圍。
要有激發(fā)條件，如投入和斷開空載母線、TV突然合閘、單相接地突然消失、外界對系統(tǒng)的干擾或系統(tǒng)操作產(chǎn)生的過電壓等。
由前面分析可知，事故中具備了3個條件，才導(dǎo)致了此次事故。當(dāng)良站10 kV系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，故障點流過電容電流，未接地的兩相B、C相電壓升高31/2，對系統(tǒng)產(chǎn)生擾動，在這一瞬間電壓突變過程中，TV高壓線圈的非接地兩相的勵磁電流就要突然增大，甚至飽和，由此構(gòu)成相間串聯(lián)諧振。飽和后的TV勵磁電感變小，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)對地阻抗趨于感性，此時若系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的對地電感與對地電容相匹配，就形成共振回路，激發(fā)各種鐵磁諧振過電壓。尤其是分頻鐵磁諧振可導(dǎo)致相電壓低頻擺動，勵磁感抗成倍下降，產(chǎn)生過電壓，過電壓幅值可達(dá)到近2~3.5Ue以上，但此過電壓達(dá)不到避雷器的動作電壓1.7 kV，故母線避雷器并未動作。同時，感抗下降會使勵磁回路嚴(yán)重飽和，勵磁電流急劇加大，電流大大超過額定值，據(jù)試驗，分頻諧振的電流可達(dá)正常電流的240倍以上，導(dǎo)致鐵芯劇烈振動。TV是在這樣大的電流下運行，使本身的溫度也迅速升高，當(dāng)熱量積累到一定程度，干式TV中大量絕緣紙、絕緣介質(zhì)會受熱氣化，體積急速膨脹，而存放絕緣紙、絕緣介質(zhì)的干式互感器內(nèi)部空間有限，當(dāng)壓強積累到一定程度時便產(chǎn)生了TV爆炸。
3 鐵磁諧振頻率區(qū)域的判別
電力網(wǎng)中發(fā)生不同頻率的諧振，與系統(tǒng)中導(dǎo)線對地分布電容的容抗Xc0，和電壓互感器并聯(lián)運行的綜合電感的感抗Xm，兩者的比值Xc0/Xm有直接關(guān)系。
Xco視具體情況而定，架空線路Xco＝350×31/2/L，kΩ/km；電纜Xco＝10×31/2/L，kΩ/km；變壓器線圈對地電容的容抗Xc0一般取600～1 000 kΩ。其中L為線路長度，單位km。
Xm為由電壓互感器的二次側(cè)感抗100 V/I折算到一次側(cè)的感抗。其中I為二次側(cè)的實際測試電流。
3.1 分頻諧振
當(dāng)比值Xc0/Xm較?。ㄔ?.01～0.07）時發(fā)生的諧振是分頻諧振。電容和電感在振蕩時能量交換所需的時間較長，振蕩頻率較低，表現(xiàn)為：過電壓倍數(shù)較低，一般不超過2.5倍相電壓；三相電壓表的指示數(shù)值同時升高，并周期性擺動，線電壓正常。
3.2 高頻諧振
當(dāng)比值Xc0/Xm較大（在0.55～2.8）時發(fā)生的諧振是高頻諧振。發(fā)生高頻諧振時線路的對地電容較小，振蕩時能量交換較快。表現(xiàn)為過電壓倍數(shù)較高；三相電壓表的指示數(shù)值同時升高，最大值可達(dá)到4～5倍相電壓，線電壓基本正常；諧振時過電流較小。
3.3 基頻諧振
當(dāng)比值Xc0／Xm接近于1時，發(fā)生諧振的諧振頻率與電網(wǎng)頻率相同，故稱之為基頻諧振。其表現(xiàn)為：三相電壓表中指示數(shù)值為兩相升高、一相降低，線電壓正常；過電流很大，往往導(dǎo)致電壓互感器熔絲熔斷，嚴(yán)重時甚至?xí)龎幕ジ衅鳎贿^電壓不超過3.2倍相電壓，伴有接地信號指示，稱為虛幻接地現(xiàn)象。
當(dāng)Xc0/Xm≤0.01或Xc0/Xm≥2.8時，系統(tǒng)不會發(fā)生鐵磁諧振。在不同的諧振區(qū)域，諧振的外施觸發(fā)電壓是不同的。分頻諧振區(qū)諧振外施電壓為最低，在正常額定電壓下系統(tǒng)稍有波動就可觸發(fā)諧振。而高頻諧振區(qū)的諧振外施電壓最高。在同一諧振區(qū)域內(nèi)不同的Xc0/Xm比值下，諧振的最低外施觸發(fā)電壓（臨界值）也是不同的。
角處良站10 kV TV 二次側(cè)的實際測試電流為19 A，則TV的感抗Xm = 100 V/I = 5.2 MΩ。出線總長為：95.034 km，10 kV線路電容值為0.004μF/km，良站10 kV出線的容抗比情況如表2所示。
根據(jù)表1良站線路和TV 的參數(shù)Xc0/Xm數(shù)大于0.01且小于0.07，說明在系統(tǒng)擾動時（如發(fā)生單相接地時）良站是有可能出現(xiàn)鐵磁諧振的，且其中主要是分頻諧振。
4 防止鐵磁諧振的措施
電網(wǎng)的不斷發(fā)展使線路參數(shù)發(fā)生變化，鐵磁式電壓互感器的大量使用，使電網(wǎng)產(chǎn)生鐵磁諧振的可能性增大。所以，為了使電網(wǎng)安全可靠供電，必須采取有效措施防止鐵磁諧振的發(fā)生。
防止鐵磁諧振的產(chǎn)生，應(yīng)從改變供電系統(tǒng)電氣參數(shù)著手，破壞回路中發(fā)生鐵磁諧振的參數(shù)匹配。這樣既可防止電壓互感器發(fā)生磁飽和，又可預(yù)防電壓互感器鐵磁諧振過電壓的產(chǎn)生。
4.1 改變電氣參數(shù)
4.1.1 裝設(shè)繼電保護設(shè)備
當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，為改變電壓互感器的諧振參數(shù)，可通過裝設(shè)一套繼電保護設(shè)備來實現(xiàn)。該裝置是利用單相接地時所產(chǎn)生的較大諧振電流，啟動電流繼電器投入，將電壓互感器二次側(cè)開口三角處繞組短接。當(dāng)故障排除后，保護裝置恢復(fù)原狀，電壓互感器恢復(fù)正常運行。
4.1.2 選用不易飽和的或三相五柱式電壓互感器
10 kV系統(tǒng)中使用的電壓互感器，應(yīng)選用勵磁感抗大于1.5 MΩ的電壓互感器。
4.1.3 減少電壓互感器臺數(shù)
在同一電網(wǎng)中，應(yīng)盡量減少電壓互感器的臺數(shù)，尤其是限制中性點接地電壓互感器的臺數(shù)。如變電所的電壓互感器，只作為測量儀表和保護用時，其中性點不允許接地。
4.1.4 串接單相互感器
在三相電壓互感器一次側(cè)中性點串接單相互感器，使三相電壓互感器等值電抗顯著增大，以滿足Xc0/Xm≤0.01的條件，可避免因深度飽和而引起的諧振。
4.1.5 每相對地加裝電容器
此法可使網(wǎng)絡(luò)等值電容變小，網(wǎng)絡(luò)等值電抗不能與之匹配，從而消除諧振。
4.1.6 在中性點裝設(shè)消弧線圈
在10 kV系統(tǒng)中發(fā)生諧振，且單相接地電流值較大或接近30 A時，可將中性點通過消弧線圈接地。
4.1.7 投入備用線路
當(dāng)系統(tǒng)中只有一組電壓互感器投入的情況下，若供電線路總長度較短時，可投入部分備用線路，以增加分布電容來防止諧振的發(fā)生。
4.2 消耗諧振能量
4.2.1 在TV開口三角形側(cè)并聯(lián)阻尼電阻
當(dāng)電網(wǎng)運行正常時，電壓互感器二次側(cè)開口三角處繞組兩端沒有電壓，或僅有極小的不對稱電壓。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，由于此電阻阻值較小，故繞組兩端近似于短接，起到了改變電壓互感器參數(shù)的作用。這一措施不僅能防止電壓互感器發(fā)生磁飽和，而且能有效地消耗諧振能量，防止產(chǎn)生諧振過電壓。此方法常用在要求不太高的變電站，如消諧電阻采用電燈泡或電阻絲，當(dāng)其損壞后將不會有消諧作用；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，在開口三角側(cè)將產(chǎn)生100 V的電壓，而由于電燈泡或電阻絲的冷態(tài)電阻是較小的，這將在TV開口三角側(cè)流過較大的電流引起TV損壞。
4.2.2 在電壓互感器一次側(cè)中性點與地之間串接消諧電阻R0
此電阻可用以削弱或消除引起系統(tǒng)諧振的高次諧波。模擬試驗表明：當(dāng)R0/Xm≥5．51×10－3時，即使系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，也不會激發(fā)分頻鐵磁諧振。但阻值太大，則會影響系統(tǒng)接地保護的靈敏度。
消諧電阻R0的計算。先測出各電壓互感器二次側(cè)的勵磁感抗Xm，求出各電壓互感器并聯(lián)后的Xm值，再折算至一次側(cè)，即為系統(tǒng)總的Xm。R0的值應(yīng)在0.008 8～0.0500Xm間選擇。R0的容量可按P0＝U20/R0 = (3R0Uφ/Xm)2/R0來選擇。
消諧電阻應(yīng)按電壓互感器中性點處串接R0后，用開口三電壓UΔ的變化量ΔUΔ％來校驗。
ΔUΔ％ = (-ΔU％)＞5%
UΔ％ = 1/6(3R0/Xm)2(1＋2Xm/Xj)×100％
式中 Xj——電壓互感器在Uj下的勵磁電抗。
4.2.3 裝設(shè)消諧裝置
可在電壓互感器的開口三角繞組處直接裝設(shè)消諧裝置，當(dāng)發(fā)生諧振時，電壓在設(shè)計周波下達(dá)到動作值時，裝置的鑒頻系統(tǒng)自動投入“消諧電阻”吸收諧振能量，消除鐵磁諧振。消諧裝置動作較可靠，還可以記錄故障時的電壓、振蕩頻率等參數(shù)，利于事故分析，現(xiàn)采用此方法較多。
10～35 kV電壓等級電網(wǎng)產(chǎn)生鐵磁諧振，是導(dǎo)致電壓互感器燒損，引起停電，危及安全供電的原因之一。
當(dāng)供電線路各相對地電容的容抗與線路上所接入的電壓互感器各相綜合感抗數(shù)值相近或相等時，就會發(fā)生鐵磁諧振，使三相電壓嚴(yán)重不平衡，電壓互感器二次側(cè)開口三角處感應(yīng)出很高的電壓。
采取改變供電系統(tǒng)電容、電感參數(shù)，破壞諧振條件，以及在電壓互感器開口三角處并接阻尼電阻，可有效地消除鐵磁諧振。
