【模擬試題】（答題時間：90分鐘）
一. 選擇題（每小題4分，共32分）
1. 在根式①；②
；③
；④
；⑤
；⑥
中，最簡二次根式是（ ）
A. ②③⑤ B. ②③⑥ C. ③④⑥ D. ①③⑤⑥
2. 菱形的一個內(nèi)角為，較短的一條對角線長為，則它的面積是（ ）
A. 18 B. C. D.
3. E是正方形ABCD內(nèi)一點，且是等邊三角形，則＝（ ）
A. B. C. D.
4. 如果，那么a與b的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 不確定
5. 下列的幾個命題中，真命題的是（ ）
A. 對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
B. 對角線相等且四角相等的四邊形是正方形
C. 對角線相等的菱形是正方形
D. 四條邊相等的四邊形是正方形
6. 如圖平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，過O的直線交AB于E，交DC于F，圖中全等三角形共有（ ）
A. 2對 B. 3對 C. 6對 D. 8對
7. 若的兩根分別比的兩根大5，則k的值是（ ）
A. 5 B. -5 C. 1 D. 2
8. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為，則它是（ ）
A. 五邊形 B. 六邊形 C. 七邊形 D. 八邊形
二. 填空題（每空1分，共12分）
1. -8的立方根與的平方根之和為__________。
2. 若代數(shù)式的值為0，則x的值是__________。
3. 使得式子有意義的a的取值范圍是__________。
4. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式__________。
5. 若，則__________。
6. 若一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線是6，則它的另一條對角線x的取值范圍是__________。
7. 方程的兩根為，則__________。
8. 正方形的四個角__________，四條邊__________，對角線__________。
9. 在平行四邊形ABCD中，對角線AC等于邊BC，若，則__________。
10. 一正方形之邊長為a，若以此正方形的對角線為一邊作一正方形，則這一正方形的對角線長為__________。
三. 計算題：（每小題3分，共15分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四. 解方程（每小題4分，共16分）
1.
2.
3.
4.
五. 解答題（4分＋5分，共9分）
1. 證明：關(guān)于x的方程，有兩個不等實根。
2. 若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則求的值。
六. 證明題（每小題6分，共12分）
1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，于E，于F，平行四邊形ABCD的周長是36，。
求：（1）AD，CD的長。（2）的度數(shù)。
2. 猜想：連結(jié)矩形各邊中點組成的圖形是什么圖形？證明你的結(jié)論。
【試題答案】
一. 選擇題
1. B 2. C 3. C 4. B
5. C 6. C 7. A 8. B
二. 填空題
1. 0或-4 2. 2或3
3. 且
4.
5. 1 6.
7. 8. 相等，相等，相等、垂直、平分
9. 10. 2a
三. 計算題
（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
四. 解方程
1.
2.
3.
4.
五. 解答題
1.
2.
六. 證明題
1. （1）
（2）
2. 菱形。證明略。
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