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數(shù)學(xué)到底有多重要，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！?nbsp;而在人類歷史的長河中，有那么一些中西方數(shù)學(xué)家，如璀璨的明星耀眼奪目。

我們將用兩篇文章，為大家介紹中、西方各16位閃耀人類星河的卓越數(shù)學(xué)家。

本篇為該系列的第二篇，即歷史上最偉大的西方數(shù)學(xué)家。

這些人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家，正是數(shù)學(xué)發(fā)展的光。他們對人類歷史上數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了重要的推動作用。

這16位數(shù)學(xué)家大致生活在三個時期：一是古希臘時期，二是十七世紀(jì)左右，三是十九世紀(jì)至二十世紀(jì)。這正可以看成是古代數(shù)學(xué)、近代數(shù)學(xué)以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的代表時期，三次數(shù)學(xué)危機也剛好包含其中。因此，這篇文章大致勾勒出了人類社會西方世界數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)（當(dāng)然，還沒有涉及當(dāng)代數(shù)學(xué)）。

泰勒斯，（約624 BC-546BC），古希臘第一個哲學(xué)家、科學(xué)家、數(shù)學(xué)家，是數(shù)學(xué)史上留名的第一人。提出了以下演繹幾何學(xué)的定理：

1. 對頂角相等；

2. 圓被任何直徑二等分；

3. 等腰三角形兩底角相等；

4. 兩直線相交，其對頂角相等；

5. 兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等；

6. 內(nèi)接于半圓的角是直角；

7. 相似三角形對應(yīng)邊成比例。

成果介紹：

l 泰勒斯利用相似三角形測金字塔高度

畢達(dá)哥拉斯 Pythagoras of Samos （約569 BC-475BC），古希臘數(shù)學(xué)家，被認(rèn)為是第一個純粹數(shù)學(xué)家。是數(shù)學(xué)發(fā)展中尤為重要的人物，初等幾何中最精彩的、最著名、最有用的定理之一，就是以他名字命名的畢達(dá)哥拉斯定理，也就是中國的勾股定理。畢達(dá)哥拉斯與其信徒形成了“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”，提出了“萬物皆數(shù)”等觀點。

成果介紹：

l 圖為據(jù)傳畢達(dá)哥拉斯本人對定理的證明

歐幾里得 Euclid（約325 BC-265 BC），古希臘數(shù)學(xué)家，編纂了數(shù)學(xué)史上的不朽著作《幾何原本》，這部巨著是數(shù)學(xué)公理化歷史上的第一個重要標(biāo)志，影響深遠(yuǎn)，至今仍影響著我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

成就介紹：l 圖為《幾何原本》英譯本、中譯本

阿基米德 Archimedes of Syracuse （287 BC-212 BC），古希臘最著名的數(shù)學(xué)泰斗，他使用有限的數(shù)學(xué)工具，求出了某些平面曲線圖形的面積，以及某些曲面所圍成的立體的表面積和體積，為積分學(xué)的發(fā)展、完善奠定了基礎(chǔ)。阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！?他給出了許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網(wǎng)平行弦線所圍成圖形的重心的方法。

成果介紹：

l 阿基米德墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等

 

希帕蒂婭 Hypatia of Alexandria (約370-415)，出生于東羅馬帝國時期的亞歷山大城，是人類歷史上第一個對數(shù)學(xué)發(fā)展做出卓越貢獻(xiàn)的女性數(shù)學(xué)家，獨立或與父親合作評注了很多古希臘的數(shù)學(xué)著作，為數(shù)學(xué)傳播做出了巨大貢獻(xiàn)，因捍衛(wèi)真理而死。

笛卡兒 （1596-1650），法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因創(chuàng)立了坐標(biāo)系被譽為解析幾何之父，此外他還最先使用了現(xiàn)代人仍在使用的數(shù)學(xué)符號，比如用a、b、c表示已知數(shù)，x、y、z表示未知數(shù)。

成果介紹：l 笛卡爾坐標(biāo)系

費馬 Pierre de Fermat （1601-1665），法國律師，業(yè)余數(shù)學(xué)家，被稱為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，其數(shù)學(xué)成就不比職業(yè)數(shù)學(xué)家差，在解析幾何、概率論、數(shù)論、光學(xué)、微積分等方面都有著卓越的成就，特別是獨立于笛卡兒創(chuàng)立了解析幾何，費馬大定理引領(lǐng)著后世數(shù)學(xué)家的智力追求。

成就介紹：

l 費馬大定理：

沒有正整數(shù)解。費馬在17世紀(jì)提出后，直到1995年，才由美國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）證明。

牛頓 Isaac Newton （1643-1727） 英國著名物理學(xué)家，百科全書式的全才。

萊布尼茨 Gottfried Leibniz （1646－1716） 德國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。

兩人獨立發(fā)明了微積分，對人類文明的進(jìn)步產(chǎn)生了巨大的影響。圍繞微積分發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭論，是數(shù)學(xué)史上的一則公案。

成果介紹：l 微積分基本定理

歐拉 Leonhard Euler （1707-1783），瑞士數(shù)學(xué)家，科學(xué)史上最多產(chǎn)的杰出數(shù)學(xué)家。半個多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文，從初等幾何到復(fù)變函數(shù)幾乎每一個數(shù)學(xué)分支都有他的名字，且他把數(shù)學(xué)用到了幾乎整個物理領(lǐng)域，在微分方程、曲面理論等數(shù)學(xué)分支上做了開創(chuàng)性的工作。其中歐拉公式被稱作數(shù)學(xué)里最令人著迷的一個公式，數(shù)學(xué)家們評價它是“上帝創(chuàng)造的公式”。

成果介紹：

l 多面體歐拉定理是指對于簡單多面體，簡單多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系有著名的歐拉公式：V-E+F=2。

蘇菲·熱爾曼 Sophie Germain（1776-1831），法國女?dāng)?shù)學(xué)家，受社會歷史環(huán)境的影響未接受過正規(guī)的學(xué)校教育，后在拉格朗日的指導(dǎo)下取得了巨大的進(jìn)步，在數(shù)論（特別是素數(shù)論）、聲學(xué)、彈性理論等方面做出了重要貢獻(xiàn)。

高斯 Gauss（1777－1855），德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽。以“高斯”命名的成果有110個，是數(shù)學(xué)家之最，他是非歐幾何的創(chuàng)始人之一，也是近代數(shù)學(xué)奠基者之一。

成果介紹：

l 高斯利用尺規(guī)作圖作出了正十七邊形

黎曼（1826-1866），德國數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)分析和微分幾何方面作出了重大貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)了黎曼幾何，并且給后來愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他留給后人的黎曼猜想（黎曼ζ(s)函數(shù)的所有非平凡零點都位于臨界線上）被列為千禧年七大難題之一。

成果介紹：

l 黎曼幾何是非歐幾何的一種，亦稱“橢圓幾何”

康托爾Georg Cantor （1845-1918），德國數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始人，“關(guān)于數(shù)學(xué)無窮的革命幾乎是由他一個人獨立完成的”，對后世數(shù)學(xué)家的研究工作產(chǎn)生了巨大的影響，“沒有任何人能將我們從康托爾所創(chuàng)造的伊甸園中驅(qū)趕出來”。

成果介紹：

l 康托爾集合論

為了將有窮集合的元素個數(shù)的概念推廣到無窮集合，他以一一對應(yīng)為原則，提出了集合等價的概念。兩個集合只有它們的元素間可以建立一一對應(yīng)才稱為是等價的。

卡瓦列夫斯卡婭 Sofia Kovalevskaya（1850-1891），俄國數(shù)學(xué)家，第一個女?dāng)?shù)學(xué)博士，以假結(jié)婚的名義得以出國攻讀大學(xué)學(xué)位，后在魏爾斯特拉斯的個人輔導(dǎo)下取得了飛速的進(jìn)度，在偏微分方程方面做出了卓越貢獻(xiàn)，但受社會環(huán)境的影響，求職、工作之路相當(dāng)坎坷。

希爾伯特 David Hilbert （1862-1943），德國數(shù)學(xué)家，被譽為“數(shù)學(xué)界的無冕之王”，在代數(shù)數(shù)域理論、幾何基礎(chǔ)、一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等多個領(lǐng)域做出了卓越的貢獻(xiàn)。他提出的新世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個數(shù)學(xué)問題，被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的至高點，對這些問題的研究有力地推動了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展；他領(lǐng)導(dǎo)的哥廷根學(xué)派是19世紀(jì)末20世紀(jì)初數(shù)學(xué)界的一面旗幟。

成果介紹：

l 在1900年巴黎國際數(shù)學(xué)家代表大會上，希爾伯特發(fā)表了題為《數(shù)學(xué)問題》的著名講演。他根據(jù)過去特別是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢，提出了23個最重要的數(shù)學(xué)問題。這23個問題通稱希爾伯特問題，后來成為許多數(shù)學(xué)家力圖攻克的難關(guān)，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現(xiàn)已得到圓滿解決，有些至今仍未解決?！稁缀位A(chǔ)》是其代表作。

* 本文中所有數(shù)學(xué)家人物形象為專業(yè)插畫師設(shè)計，已申請版權(quán)

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